華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第12章第5節(jié)第2課時(shí)《運(yùn)用平方差公式分解因式》課后練習(xí)題（附答案）

一、選擇題（每題2分，共30分）1.平方差公式是指下列哪個(gè)公式？（）A.(a+b)2=a2+2ab+b2B.(ab)2=a22ab+b2C.a2b2=(a+b)(ab)D.a2+b2=(a+b)22.下列哪個(gè)式子可以用平方差公式分解因式？（）A.x2+4x+4B.x24x+4C.x24D.x2+43.已知a+b=5，ab=2，則a2b2的值為（）A.21B.23C.25D.274.下列哪個(gè)式子不能使用平方差公式分解因式？（）A.9x225B.4x216C.x?16D.x2+8x+165.若a2b2=24，且a+b=6，則ab的值為（）A.2B.4C.6D.86.已知x2y2=12，x+y=4，則x2+y2的值為（）A.16B.18C.20D.227.下列哪個(gè)式子可以使用平方差公式分解因式？（）A.x38B.x?16C.x2+8x+16D.x28x+168.若a2b2=28，且ab=4，則a+b的值為（）A.6B.7C.8D.99.已知x2y2=18，xy=3，則x+y的值為（）A.3B.6C.9D.1210.下列哪個(gè)式子可以使用平方差公式分解因式？（）A.x2+5x+6B.x25x+6C.x25x6D.x2+5x611.若a2b2=32，且a+b=8，則ab的值為（）A.8B.12C.16D.2012.已知x2y2=20，x+y=5，則x2+y2的值為（）A.15B.25C.35D.4513.下列哪個(gè)式子不能使用平方差公式分解因式？（）A.9x225y2B.16x281y2C.x?16y?D.x2+16y214.若a2b2=36，且ab=6，則a+b的值為（）A.6B.9C.12D.1815.已知x2y2=12，xy=3，則x+y的值為（）A.3B.4C.5D.6二、判斷題（每題1分，共20分）1.平方差公式是(a+b)2=a2+2ab+b2。（）2.任何兩個(gè)平方數(shù)的差都可以使用平方差公式分解因式。（）3.已知a+b=5，ab=2，則a2b2=21。（）4.x2+4x+4可以用平方差公式分解因式。（）5.若a2b2=24，且a+b=6，則ab=4。（）6.平方差公式只能分解形如a2b2的式子。（）7.x38可以使用平方差公式分解因式。（）8.若a2b2=28，且ab=4，則a+b=8。（）9.x2y2=18，xy=3，則x+y=6。（）10.x2+5x+6可以使用平方差公式分解因式。（）11.若a2b2=32，且a+b=8，則ab=16。（）12.已三、填空題（每空1分，共10分）1.平方差公式是：a2b2=________（）。2.若x29=0，則x29可以分解為______（）。3.已知a2b2=36，且a+b=7，則ab=______（）。4.使用平方差公式分解因式，x?16可以分解為______（）。5.若a2b2=64，且ab=8，則a+b=______（）。6.已知x2y2=25，x+y=6，則xy=______（）。7.9x225y2可以用平方差公式分解為______（）。8.若a2b2=20，且a+b=5，則ab=______（）。9.x22x+1可以用平方差公式分解為______（）。10.已知x2y2=12，xy=2，則x+y=______（）。四、應(yīng)用題（每題10分，共10分）1.已知一個(gè)正方形的邊長比另一個(gè)正方形的邊長多2厘米，若大正方形的面積比小正方形的面積大36平方厘米，求兩個(gè)正方形的邊長。2.一塊長方形菜地，長比寬多4米，若長方形菜地的面積是144平方米，求菜地的長和寬。五、計(jì)算題（1和2兩題7分，3和4兩題8分，共30分）1.已知a2b2=63，a+b=9，求ab的值。2.已知x2y2=48，xy=4，求x+y的值。3.使用平方差公式分解因式，并化簡：4x?81y?。4.使用平方差公式分解因式，并化簡：(3x2y)(3x+2y)。一、選擇題答案1.C2.C3.A4.D5.B6.A7.B8.C9.B10.A11.C12.B13.D14.C15.A二、判斷題答案1.×2.×3.√4.×5.√6.√7.×8.√9.√10.×11.√12.√三、填空題答案1.(a+b)(ab)2.(x+3)(x3)3.14.(x2+4)(x24)5.96.47.(3x+5y)(3x5y)8.89.(x1)210.8四、應(yīng)用題答案1.小正方形邊長為4厘米，大正方形邊長為6厘米。2.菜地長為12米，寬為8米。五、計(jì)算題答案1.ab=72.x+y=103.4x?81y?=(2x2+9y2)(2x29y2)4.(3x2y)(3x+2y)=9x24y21.平方差公式的理解和應(yīng)用：選擇題1、3、6、8、13，填空題1、4、7，計(jì)算題3、4。2.平方差公式分解因式的條件：選擇題4、7、10、12、15，判斷題2、4、7、10。3.平方差公式與其他數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)合：選擇題5、9、11、14，判斷題5、8、9、12，應(yīng)用題1、2，計(jì)算題1、2。各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：選擇題：理解平方差公式的基本形式（a2b2=(a+b)(ab)）。識(shí)別哪些表達(dá)式可以通過平方差公式分解。應(yīng)用平方差公式解決具體問題。判斷題：判斷給定表達(dá)式是否適用于平方差公式。理解平方差公式與其他代數(shù)公式（如完全