新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第7章 第02講 空間點、直線、平面之間的位置關(guān)系 精練（學(xué)生版）

第02講空間點、直線、平面之間的位置關(guān)系(精練）A夯實基礎(chǔ)一、單選題1．（2022·山東青島·高一期末）下列命題正確的為（

）A．兩條直線確定一個平面B．一條直線和一個點確定一個平面C．若直線在平面外，則這條直線與這個平面沒有公共點D．若兩條直線沒有公共點，則這兩條直線為平行直線或異面直線2．（2022·北京通州·高一期末）如圖，在長方體SKIPIF1<0中，則下列結(jié)論正確的是（

）A．點SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0 B．直線SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0C．直線SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0是相交直線 D．直線SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0是異面直線3．（2022·黑龍江哈爾濱·高一期末）若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是空間中兩條不相交的直線，則過SKIPIF1<0且平行于SKIPIF1<0的平面（

）A．有且僅有一個 B．有一個或無數(shù)個 C．至多有一個 D．有無數(shù)個4．（2022·北京·高一期末）如圖，在正方體SKIPIF1<0中，與直線SKIPIF1<0互為異面直線的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2022·廣西欽州·高一期末）如圖，長方體SKIPIF1<0的12條棱中與SKIPIF1<0異面的共有（

）A．4條 B．5條 C．6條 D．7條6．（2022·四川宜賓·高一期末）在正方體SKIPIF1<0中，E、F分別是SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的中點，則異面直線AE與BF所成角的余弦值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．（2022·湖北·高一期末）如圖，在三棱錐SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的中點，則直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0所成角的余弦值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．（2022·四川達(dá)州·高二期末（理））正方體SKIPIF1<0的棱長為1，點P在正方體內(nèi)部及表面上運動，下列結(jié)論錯誤的是（

）A．若點P在線段SKIPIF1<0上運動，則AP與SKIPIF1<0所成角的范圍為SKIPIF1<0B．若點P在矩形SKIPIF1<0內(nèi)部及邊界上運動，則AP與平面SKIPIF1<0所成角的取值范圍是SKIPIF1<0C．若點P在SKIPIF1<0內(nèi)部及邊界上運動，則AP的最小值為SKIPIF1<0D．若點P滿足SKIPIF1<0，則點P軌跡的面積為SKIPIF1<0二、多選題9．（2022·貴州黔東南·高一期末）如圖是一個正方體的展開圖，如果將它還原為正方體，則下列說法中正確的是（

）A．直線SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0共面 B．直線SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0異面C．直線SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0共面 D．直線SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0異面10．（2022·山東日照·高一期末）已知正方體SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為對角線SKIPIF1<0上一點（不與點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0重合），過點SKIPIF1<0作垂直于直線SKIPIF1<0的平面SKIPIF1<0，平面SKIPIF1<0與正方體表面相交形成的多邊形記為SKIPIF1<0，下列結(jié)論正確的是（

）A．SKIPIF1<0只可能為三角形或六邊形B．直線SKIPIF1<0與直線BD所成的角為SKIPIF1<0C．當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0為對角線SKIPIF1<0中點時，SKIPIF1<0的周長最大D．當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0為對角線SKIPIF1<0中點時，SKIPIF1<0的面積最大三、填空題11．（2022·黑龍江·齊齊哈爾市第八中學(xué)校高一階段練習(xí)）已知a，b表示兩條不同的直線，SKIPIF1<0表示平面，給出下列四個命題：①若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，②若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，③若a和SKIPIF1<0相交，SKIPIF1<0，則b和SKIPIF1<0相交，④若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則a不可能和b互為異面直線，命題正確的序號是______．12．（2022·河南·濮陽一高高一階段練習(xí)（文））如圖，在正方體中，A、B、C、D分別是頂點或所在棱的中點，則A、B、C、D四點共面的圖形______（填上所有正確答案的序號）．四、解答題13．（2022·廣東珠?！じ咭黄谀┤鐖D，在長方體SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.求(1)求直線SKIPIF1<0和直線SKIPIF1<0所成的角的大?。?2)求直線SKIPIF1<0與平面SKIPIF1<0所成的角的大小.14．（2022·廣東韶關(guān)·高一期末）如圖，已知正方體SKIPIF1<0的棱長為2，E，F(xiàn)分別是AB，SKIPIF1<0的中點．(1)求直線SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0所成角的正切值；(2)求三棱錐SKIPIF1<0的體積．B能力提升1．（多選）（2022·天津一中高一期末）《九章算術(shù)》中將底面為直角三角形且側(cè)棱垂直于底面的三棱柱稱為“塹堵”；底面為矩形，一條側(cè)棱垂直于底面的四棱錐稱之為“陽馬”；四個面均為直角三角形的四面體稱為“鱉膈”．如圖在塹堵SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0．下列說法不正確的是（

）A．四棱錐SKIPIF1<0為“陽馬”、四面體SKIPIF1<0為“鱉膈”B．若平面SKIPIF1<0與平面SKIPIF1<0的交線為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的中點分別為M、N，則直線CM、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0相交于一點C．四棱錐SKIPIF1<0體積的最大值為SKIPIF1<0D．若F是線段SKIPIF1<0上一動點，則AF與SKIPIF1<0所成角的最大值為90°2．（多選）（2022·福建省廈門集美中學(xué)模擬預(yù)測）“阿基米德多面體”也稱為半正多面體，它是由邊數(shù)不全相同的正多邊形為面圍成的多面體，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的對稱美．如圖，將正方體沿交于同一頂點的三條棱的中點截去一個三棱錐，共截去八個三棱錐，得到的半正多面體的表面積為SKIPIF1<0，則關(guān)于該半正多面體的下列說法中正確的是（

）A．AB與平面BCD所成的角為SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．與AB所成的角是SKIPIF1<0的棱共有16條 D．該半正多面體的外接球的表面積為SKIPIF1<03．（多選）（2022·吉林毓文中學(xué)高一期中）已知矩形SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，將SKIPIF1<0沿對角線SKIPIF1<0進(jìn)行翻折，得到三棱錐SKIPIF1<0，則在翻折的過程中有下列結(jié)論：（

）A．三棱錐SKIPIF1<0的體積最大值為SKIPIF1<0B．三棱錐SKIPIF1<0的外接球體積不變C．異面直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0所成角的最大值為SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0與平面SKIPIF1<0所成角的最大值為SKIPIF1<0C綜合素養(yǎng)1．（2022·安徽蚌埠·高一期末）底面是菱形的直四棱柱SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.(1)求異面直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0所成角的余弦值；(2)若SKIPIF1<0為線段SKIPIF1<0的中點，求三棱錐SKIPIF1<0的體積.2．（2022·全國·高一專題練習(xí)）如圖，在三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1與AC，AB所成的角均為SKIPIF1<0，∠BAC＝SKIPIF1<0，且AB＝AC＝AA1，E是B1C1的中點，則直線AE與BC所成的角為________，直線A1B與AC1所成角的余弦值為________.3．（2022·浙江省義烏中學(xué)模擬預(yù)測）香囊，又名香袋、花囊，是我國古代常見的一種民間刺繡工藝品，香囊形狀多樣，如圖1所示的六面體就是其中一種，已知該六面體的所有棱長均為2，其平面展開圖如圖2所示.則圖2中兩線段SKIPIF1<0與SKIPIF1<0，在圖1的六面體中實際所成的角為________，若該六