新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第10章 第06講 事件的相互獨(dú)立性、條件概率與全概率公式 精練（原卷版）

第06講事件的相互獨(dú)立性、條件概率與全概率公式(精練）A夯實(shí)基礎(chǔ)B能力提升C綜合素養(yǎng)A夯實(shí)基礎(chǔ)一、單選題1．（2022·福建莆田·高二期末）“保護(hù)環(huán)境，綠色出行”是現(xiàn)代社會(huì)提倡的一種環(huán)保理念，李明早上上學(xué)的時(shí)候，可以乘坐公共汽車，也可以騎單車，已知李明騎單車的概率為0.7，乘坐公共汽車的概率為0.3，而且騎單車與乘坐公共汽車時(shí)，李明準(zhǔn)時(shí)到校的概率分別為0.9與0.8，則李明準(zhǔn)時(shí)到校的概率是（

）A．0.9 B．0.87 C．0.83 D．0.82．（2022·北京昌平·高二期末）將紅、藍(lán)兩個(gè)均勻的骰子各擲一次，設(shè)事件SKIPIF1<0為“兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)之和為6”，事件SKIPIF1<0為“紅色骰子的點(diǎn)數(shù)大于藍(lán)色骰子的點(diǎn)數(shù)”，則SKIPIF1<0的值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2022·北京昌平·高二期末）已知某手機(jī)專賣店只售賣甲、乙兩種品牌的智能手機(jī)，其占有率和優(yōu)質(zhì)率的信息如下表所示.品牌甲乙占有率60%40%優(yōu)質(zhì)率95%90%從該專賣店中隨機(jī)購(gòu)買一部智能手機(jī)，則買到的是優(yōu)質(zhì)品的概率是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2022·云南楚雄·高一期末）甲、乙兩人獨(dú)立地破解同一個(gè)謎題，破解出謎題的概率分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.則謎題被破解的概率為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．15．（2022·陜西西安·高二期末（文））長(zhǎng)時(shí)間玩手機(jī)可能影響視力，據(jù)調(diào)查，某校學(xué)生大約SKIPIF1<0的人近視，而該校大約有SKIPIF1<0的學(xué)生每天玩手機(jī)超過(guò)SKIPIF1<0，這些人的近視率約為SKIPIF1<0．現(xiàn)從該校近視的學(xué)生中任意調(diào)查一名學(xué)生，則他每天玩手機(jī)超過(guò)SKIPIF1<0的概率為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．（2022·福建三明·高一期末）擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，設(shè)A=“第一枚出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于2”，B=“第二枚出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)小于6”，則A與B的關(guān)系為（

）A．互斥 B．互為對(duì)立 C．相互獨(dú)立 D．相等7．（2022·陜西渭南·高二期末（文））袋子里裝有形狀大小完全相同的4個(gè)小球，球上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，從中有放回的隨機(jī)取兩次，每次取1個(gè)球，A表示事件“第一次取出的球上數(shù)字是1”，SKIPIF1<0表示事件“第二次取出的球上數(shù)字是2”，SKIPIF1<0表示事件“兩次取出的球上數(shù)字之和是5”，SKIPIF1<0表示事件“兩次取出的球上數(shù)字之和是6”，通過(guò)計(jì)算，則可以得出（

）A．SKIPIF1<0與SKIPIF1<0相互獨(dú)立 B．SKIPIF1<0與SKIPIF1<0相互獨(dú)立 C．SKIPIF1<0與SKIPIF1<0相互獨(dú)立 D．SKIPIF1<0與SKIPIF1<0相互獨(dú)立8．（2022·吉林·高二期末）某射擊小組共有25名射手，其中一級(jí)射手5人，二級(jí)射手10人，三級(jí)射手10人，若一、二、三級(jí)射手能通過(guò)選拔進(jìn)入比賽的概率分別是0.9，0.8，0.4，則任選一名射手能通過(guò)選拔進(jìn)入比賽的概率為（

）A．0.48 B．0.66 C．0.70 D．0.75二、多選題9．（2022·重慶南開中學(xué)高二期末）甲袋子中有5個(gè)黑球，4個(gè)白球，乙袋子中有3個(gè)黑球，4個(gè)白球．假設(shè)這些球除了顏色外其他都相同，分兩次從袋子中取球，第一次先從甲袋子中隨機(jī)取出一球放入乙袋子，分別用事件SKIPIF1<0，SKIPIF1<0表示由甲袋子取出的球是黑球，白球：第二次再?gòu)囊掖又须S機(jī)取出兩球，分別用事件SKIPIF1<0，SKIPIF1<0表示從乙袋子取出的球是“兩球都為黑球”，“兩球?yàn)橐缓谝话住保瑒t下列結(jié)論中正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010．（2022·廣東·高三階段練習(xí)）英國(guó)數(shù)學(xué)家貝葉斯在概率論研究方面成就顯著，根據(jù)貝葉斯統(tǒng)計(jì)理論，隨機(jī)事件SKIPIF1<0?SKIPIF1<0存在如下關(guān)系：SKIPIF1<0.某高校有甲?乙兩家餐廳，王同學(xué)第一天去甲?乙兩家餐廳就餐的概率分別為0.4和0.6.如果他第一天去甲餐廳，那么第二天去甲餐廳的概率為0.6；如果第一天去乙餐廳，那么第二天去甲餐廳的概率為0.5，則王同學(xué)（

）A．第二天去甲餐廳的概率為0.54B．第二天去乙餐廳的概率為0.44C．第二天去了甲餐廳，則第一天去乙餐廳的概率為SKIPIF1<0D．第二天去了乙餐廳，則第一天去甲餐廳的概率為SKIPIF1<0三、填空題11．（2022·河北張家口·高二期末）已知甲盒和乙盒中有大小相同的球，甲盒中有4個(gè)紅球和2個(gè)白球，乙盒中有3個(gè)紅球和2個(gè)白球，先從乙盒中任取兩球，放入甲盒中，然后從甲盒中任取一球，則最終取到的球是白球的概率為___________.12．（2022·河南南陽(yáng)·高二階段練習(xí)（理））下圖表示由三個(gè)某種電子元件組成的電路．已知每個(gè)元件的可靠性是0.9，而且各個(gè)元件的可靠性是相互獨(dú)立的，則該電路暢通的概率是______．四、解答題13．（2022·四川成都·高三階段練習(xí)（理））拋擲質(zhì)地均勻的一紅一黃兩顆正方體骰子（骰子六個(gè)面分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6點(diǎn)），記下骰子朝上面的點(diǎn)數(shù)，若用SKIPIF1<0表示紅色骰子的點(diǎn)數(shù)，用SKIPIF1<0表示黃色骰子的點(diǎn)數(shù)．(1)設(shè)事件A為SKIPIF1<0，事件SKIPIF1<0為SKIPIF1<0，判斷事件A與事件SKIPIF1<0是否是相互獨(dú)立事件，并說(shuō)明理由；(2)設(shè)隨機(jī)變量SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的分布列與數(shù)學(xué)期望．14．（2022·廣東·石門高級(jí)中學(xué)高二階段練習(xí)）已知箱中有5個(gè)大小相同的產(chǎn)品，其中3個(gè)正品，2個(gè)次品，每次從箱中取1個(gè)，不放回的取兩次，求：(1)第一次取到正品的概率；(2)在第一次取到正品的條件下，第二次取到正品的概率.B能力提升15．（2022·福建三明·高二期末）有3箱同一品種的零件，每箱裝有10個(gè)零件，其中第一箱內(nèi)一等品6個(gè)，第二箱內(nèi)一等品4個(gè)，第三箱內(nèi)一等品2個(gè)，現(xiàn)從3箱中隨機(jī)挑出一箱，然后從該箱中依次隨機(jī)取出2個(gè)，取出的零件均不放回，求：(1)第1次取出的零件是一等品的概率；(2)在第1次取出的零件是一等品的條件下，第2次取出的零件也是一等品的概率．16．（2022·江蘇連云港·高二期中）甲袋中有3個(gè)白球和2個(gè)紅球，乙袋中有2個(gè)白球和3個(gè)紅球，丙袋中有4個(gè)白球和4個(gè)紅球．先隨機(jī)取一只袋，再?gòu)脑摯邢入S機(jī)取1個(gè)球不放回，接著再?gòu)脑摯腥?個(gè)球．(1)求第一次取出的球?yàn)榧t球的概率；(2)求第一次取出的球是紅球的前提下，第二次取出的球是白球的概率．C綜合素養(yǎng)17．（2022·黑龍江實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二期末）某品牌汽車廠今年計(jì)劃生產(chǎn)10萬(wàn)輛轎車，生產(chǎn)每輛轎車都需要安裝一個(gè)配件M，其中由本廠自主生產(chǎn)的配件M可以滿足20%的生產(chǎn)需要，其余的要向甲、乙兩個(gè)配件廠家訂購(gòu)．已知本廠生產(chǎn)配件M的成本為500元/件，從甲、乙兩廠訂購(gòu)配件M的成本分別為600元/件和800元/件，該汽車廠計(jì)劃將每輛轎車使用配件M的平