2023九年級數(shù)學(xué)下冊 第二十七章 相似27.3 位似第2課時 平面直角坐標(biāo)系中的位似教案 （新版）新人教版

2023九年級數(shù)學(xué)下冊第二十七章相似27.3位似第2課時平面直角坐標(biāo)系中的位似教案（新版）新人教版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來自2023九年級數(shù)學(xué)下冊第二十七章相似27.3位似，主要涵蓋平面直角坐標(biāo)系中的位似。具體內(nèi)容包括：

1.掌握位似的概念，了解位似圖形的性質(zhì)。

2.學(xué)會在平面直角坐標(biāo)系中表示位似變換，并能應(yīng)用于實際問題。

3.理解位似變換與相似變換的關(guān)系，掌握位似變換的性質(zhì)。

4.能夠運用位似知識解決生活中的實際問題，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。

本節(jié)課的重點是讓學(xué)生掌握位似的概念和性質(zhì)，學(xué)會在平面直角坐標(biāo)系中表示位似變換，并能應(yīng)用于實際問題。難點是理解位似變換與相似變換的關(guān)系，以及位似變換的性質(zhì)。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要有以下幾點：

1.邏輯推理：通過學(xué)習(xí)位似的概念和性質(zhì)，提高學(xué)生的邏輯推理能力，使其能夠理解并運用位似變換的性質(zhì)解決實際問題。

2.數(shù)據(jù)分析：培養(yǎng)學(xué)生運用坐標(biāo)系表示位似變換的能力，提高其數(shù)據(jù)分析能力，使其能夠從圖形變化中提取有效信息。

3.空間想象：通過位似變換的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力，使其能夠在腦海中構(gòu)建出不同位似變換下的圖形。

4.應(yīng)用意識：引導(dǎo)學(xué)生將位似知識應(yīng)用于實際問題，提高其運用所學(xué)知識解決實際問題的能力，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。三、重點難點及解決辦法重點：

1.位似的概念與性質(zhì)

2.在平面直角坐標(biāo)系中表示位似變換

3.應(yīng)用位似知識解決實際問題

難點：

1.位似變換與相似變換的關(guān)系

2.理解并運用位似變換的性質(zhì)

解決辦法：

1.針對位似的概念與性質(zhì)，通過對比相似變換，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)位似的特點，并通過實例加深理解。

2.對于在平面直角坐標(biāo)系中表示位似變換，可以利用多媒體演示，直觀展示位似變換的過程，引導(dǎo)學(xué)生模仿和操作。

3.為突破位似變換與相似變換的關(guān)系，可以通過對比分析，讓學(xué)生在實際問題中體會兩者的聯(lián)系與區(qū)別。

4.對于理解并運用位似變換的性質(zhì)，可以設(shè)計具有梯度的練習(xí)題，讓學(xué)生在實踐中掌握位似變換的性質(zhì)，并能夠靈活運用解決實際問題。四、教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法：通過提出問題，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)位似的概念和性質(zhì)，激發(fā)學(xué)生的思考和探究興趣。

2.實例教學(xué)法：通過具體的實例，讓學(xué)生理解和掌握位似變換的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的實際應(yīng)用能力。

3.合作學(xué)習(xí)法：鼓勵學(xué)生之間進行討論和交流，共同解決問題，提高學(xué)生的團隊合作能力和溝通能力。

教學(xué)手段：

1.多媒體演示：利用多媒體設(shè)備，通過動畫和圖片等形式，直觀展示位似變換的過程，幫助學(xué)生更好地理解和記憶。

2.教學(xué)軟件輔助：運用教學(xué)軟件，進行互動式教學(xué)，讓學(xué)生在實踐中操作和體驗位似變換，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。

3.練習(xí)題設(shè)計與反饋：設(shè)計具有梯度的練習(xí)題，讓學(xué)生通過練習(xí)鞏固所學(xué)知識，同時及時給予學(xué)生反饋，幫助他們及時糾正錯誤和提高。五、教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時5分鐘）

同學(xué)們，今天我們將要學(xué)習(xí)的是《平面直角坐標(biāo)系中的位似》這一章節(jié)。在開始之前，我想先問大家一個問題：“你們在日常生活中是否遇到過相似圖形的情況？”（舉例說明）這個問題與我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容密切相關(guān)。通過這個問題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索位似的奧秘。

二、新課講授（用時10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解位似的基本概念。位似是指在保持形狀不變的情況下，圖形的大小發(fā)生變化。它是數(shù)學(xué)中的一種重要概念，廣泛應(yīng)用于各個領(lǐng)域。

2.案例分析：接下來，我們來看一個具體的案例。這個案例展示了位似在實際中的應(yīng)用，以及它如何幫助我們解決問題。

3.重點難點解析：在講授過程中，我會特別強調(diào)位似與相似的關(guān)系以及位似變換的性質(zhì)這兩個重點。對于難點部分，我會通過舉例和比較來幫助大家理解。

三、實踐活動（用時10分鐘）

1.分組討論：學(xué)生們將分成若干小組，每組討論一個與位似相關(guān)的實際問題。

2.實驗操作：為了加深理解，我們將進行一個簡單的實驗操作。這個操作將演示位似的基本原理。

3.成果展示：每個小組將向全班展示他們的討論成果和實驗操作的結(jié)果。

四、學(xué)生小組討論（用時10分鐘）

1.討論主題：學(xué)生將圍繞“位似在實際生活中的應(yīng)用”這一主題展開討論。他們將被鼓勵提出自己的觀點和想法，并與其他小組成員進行交流。

2.引導(dǎo)與啟發(fā)：在討論過程中，我將作為一個引導(dǎo)者，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并解決問題。我會提出一些開放性的問題來啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個小組將選擇一名代表來分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時5分鐘）

今天的學(xué)習(xí)，我們了解了位似的基本概念、重要性和應(yīng)用。同時，我們也通過實踐活動和小組討論加深了對位似的理解。我希望大家能夠掌握這些知識點，并在日常生活中靈活運用。最后，如果有任何疑問或不明白的地方，請隨時向我提問。六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識掌握：學(xué)生能夠理解并掌握位似的基本概念和性質(zhì)，能夠區(qū)分位似與相似變換，并能夠運用位似變換的性質(zhì)解決實際問題。

2.邏輯推理能力：通過學(xué)習(xí)位似的概念和性質(zhì)，學(xué)生的邏輯推理能力得到提高，能夠理解并運用位似變換的性質(zhì)解決實際問題。

3.數(shù)據(jù)分析能力：學(xué)生能夠運用坐標(biāo)系表示位似變換，提高數(shù)據(jù)分析能力，能夠從圖形變化中提取有效信息。

4.空間想象力：通過位似變換的學(xué)習(xí)，學(xué)生的空間想象力得到培養(yǎng)，能夠在腦海中構(gòu)建出不同位似變換下的圖形。

5.應(yīng)用意識：學(xué)生能夠?qū)⑽凰浦R應(yīng)用于實際問題，提高其運用所學(xué)知識解決實際問題的能力，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

6.合作溝通能力：通過小組討論和實踐活動，學(xué)生的合作溝通能力和團隊協(xié)作能力得到提升，能夠與他人共同解決問題。

7.自主學(xué)習(xí)能力：學(xué)生在討論和實踐中能夠主動探索問題，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力，能夠獨立思考和解決問題。

8.創(chuàng)新思維能力：通過解決實際問題，學(xué)生能夠培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力，提出新的觀點和解決方案。七、重點題型整理1.題型一：位似的概念與性質(zhì)

題目：判斷下列圖形是否為位似圖形，并說明理由。

答案：圖形A是位似圖形，因為它是通過一個縮放因子得到的，保持了形狀不變。圖形B不是位似圖形，因為它既進行了縮放，又進行了旋轉(zhuǎn)。

2.題型二：位似變換的表示

題目：已知點A(2,3)在平面直角坐標(biāo)系中，對其進行位似變換，縮放因子為2，求變換后的坐標(biāo)。

答案：點A經(jīng)過位似變換后的坐標(biāo)為(4,6)。

3.題型三：位似變換與相似變換的關(guān)系

題目：判斷下列兩個圖形是否相似，并說明理由。

答案：兩個圖形相似，因為它們都是通過相同的縮放因子進行的位似變換。

4.題型四：位似變換的應(yīng)用

題目：一塊土地的形狀如圖所示，面積為120平方米。如果將其進行位似變換，縮放因子為2，求變換后土地的面積。

答案：變換后土地的面積為480平方米。

5.題型五：位似變換的綜合應(yīng)用

題目：已知一個矩形的長為8厘米，寬為6厘米，對其進行位似變換，縮放因子為3，求變換后矩形的面積。

答案：變換后矩形的面積為144平方厘米。八、內(nèi)容邏輯關(guān)系①位似的概念與性質(zhì)：

-知識點：位似是指在保持形狀不變的情況下，圖形的大小發(fā)生變化。

-關(guān)鍵詞：形狀、大小、變化、保持不變。

-句表述：位似變換保持圖形的形狀不變，只改變圖形的大小。

②位似變換的表示：

-知識點：位似變換可以通過縮放因子來表示，縮放因子是一個大于1或小于1的實數(shù)。

-關(guān)鍵詞：縮放因子、表示、坐標(biāo)系、圖形變化。

-句表述：在平面直角