2.2.1 有理數(shù)的乘法（第3課時(shí)）人教版數(shù)學(xué)七年級上冊教案

第一章有理數(shù)2.2有理數(shù)的乘除法2.2.1有理數(shù)的乘法(第3課時(shí))教學(xué)目標(biāo)1.能熟練進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算，并能用乘法運(yùn)算律簡化運(yùn)算.2.通過觀察、思考、探究、討論，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的習(xí)慣.3.通過交流探索新知，培養(yǎng)學(xué)生的探索創(chuàng)新意識(shí)，提高學(xué)習(xí)興趣，通過師生、生生合作學(xué)習(xí)，促進(jìn)交流，激發(fā)興趣.教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：正確運(yùn)用運(yùn)算律，使運(yùn)算簡化.難點(diǎn)：正確運(yùn)用運(yùn)算律.課前準(zhǔn)備多媒體課件教學(xué)過程導(dǎo)入新課導(dǎo)入一：1.有理數(shù)的加法中，兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，不變.即a+b=b+a.2.有理數(shù)的加法中，三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，不變.即(a+b)+c=a+(b+c).導(dǎo)入二：同學(xué)們，在小學(xué)階段，我們學(xué)過了哪幾種乘法的運(yùn)算律，你還記得嗎？師生回憶：乘法交換律,乘法結(jié)合律和分配律.探究新知師生活動(dòng)學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)含的規(guī)律.問題展示請同學(xué)們計(jì)算，并比較它們的結(jié)果：(1)(-6)×5=，5×(-6)=；(2)[3×(-4)]×(-5)=，3×[(-4)×(-5)]=；(3)×6=，×6+×6=.教師：請以小組為單位，相互檢查，看計(jì)算對了嗎？學(xué)生相互檢查.自主探究教師：下面我們以小組為單位，仔細(xì)觀察上面的式子與結(jié)果，把你的發(fā)現(xiàn)與同學(xué)們相互交流.學(xué)生先以小組為單位交流，然后匯報(bào)交流的結(jié)果.教師：在小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法運(yùn)算律中，乘法的交換律、結(jié)合律以及分配律還成立嗎？學(xué)生：成立.探究點(diǎn)一：有理數(shù)乘法的交換律和結(jié)合律教師：類比下面加法的運(yùn)算律，大家試著總結(jié)有理數(shù)乘法的運(yùn)算律.1.有理數(shù)的加法中，兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，不變.即a+b=b+a.2.有理數(shù)的加法中，三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，不變.即(a+b)+c=a+(b+c).歸納總結(jié)學(xué)生總結(jié)，教師板書.乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積.即ab=ba.乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積.即(ab)c=a(bc).教師：觀察0.25×0.3×4×10，乘法的運(yùn)算律適用于三個(gè)以上的有理數(shù)相乘嗎？應(yīng)該怎樣計(jì)算更簡便？學(xué)生：計(jì)算0.25×0.3×4×10時(shí)，可以同時(shí)使用乘法的交換律與結(jié)合律，即0.25與4結(jié)合相乘得1，0.3與10結(jié)合相乘得3，最后計(jì)算1×3=3.探究點(diǎn)二：有理數(shù)乘法的分配律教師：觀察前面第(3)小題，你們還發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？(假如學(xué)生回答不上來，教師提示一下)學(xué)生：一般地，有理數(shù)乘法中，一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加.這是分配律，即a(b+c)=ab+ac.學(xué)生說的同時(shí)，教師板書.新知應(yīng)用例(教材第33頁例4)用兩種方法計(jì)算×12.解法1：×12＝×12＝-×12＝-1.解法2：×12＝×12+×12-×12＝3+2-6＝-1.師生活動(dòng)學(xué)生先獨(dú)立思考完成，然后集體訂正，要給學(xué)生鍛煉表達(dá)解題思路的機(jī)會(huì).教師：大家是怎樣計(jì)算的？誰來說一說？學(xué)生：解法1，先算括號里的加減法，等于-，然后算-×12＝-1.解法2，運(yùn)用分配律，將括號里的每一項(xiàng)分別與12相乘，再把所得的結(jié)果相加減.教師：你認(rèn)為哪種解法更簡捷？為什么？學(xué)生：解法2更簡捷.觀察×12，發(fā)現(xiàn)括號里的各項(xiàng)的分母都是12的約數(shù)，相乘后得到整數(shù)，計(jì)算量小.課堂練習(xí)參考答案1.D2.C3.D4.A5.146.解：錯(cuò)在第一步，弄錯(cuò)了符號.原式＝-24×+24×-24×+24×=-8+18-4+15=10-4+15=21.7.解：(1)原式=(-85)×[(-25)×(-4)]=-85×100=-8500；(2)原式＝×30-×30＝27-2＝25；(3)原式=×15=×15=15；(4)原式=×=-×5=-6.(見導(dǎo)學(xué)案“課后提升”)參考答案1.C2.原式＝×××…××=-×××…××=-.課堂小結(jié)教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容，并請學(xué)生回答以下問題：1.本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？2.是不是所有的乘法對加法的運(yùn)算使用分配律都簡便？結(jié)合下列兩題回答.(1)×40；(2)×40.師生活動(dòng)學(xué)生思考后集體交流.板書設(shè)計(jì)1.4.1有理數(shù)的乘法(第3課時(shí))乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等.即ab=ba.乘法結(jié)合律：