材料力學(xué)試卷及答案、公式、復(fù)習(xí)重點

期末試卷

、填空題：請將正確答案寫在劃線內(nèi)（每空1分，計16分）

1.工程構(gòu)件正常工作的條件是-一.、-

2.工程上將延伸律3Y____的材料稱為脆性材料。

3.矩形截面梁橫截面上最大剪應(yīng)力'ax出現(xiàn)在---------各點，其值---

4.平面彎曲梁的外JM微分關(guān)系的表達式分別為___、、_______、

5.四個常用的古典強度理論的表達式分別為

-----———————————————————————————————>——————----、

-------------------------------------------------O

6.用主應(yīng)力表示的廣義虎克定律為---------------------；

-------------------------；---------------------------O

二、單項選擇題

1.沒有明顯屈服平臺的塑性材料，其破壞應(yīng)力取材料的-----------.

（1）比例極限%,:（2）名義屈服極限00.2；

⑶強度極限.;⑷根據(jù)需要確定。

2.矩形截面的核心形狀為___________________?

（1）矩形；⑵菱形；⑶正方形；⑷三角形。

3.桿件的剛度是指--------------o

（1）桿件的軟硬程度；⑵桿件的承載能力；

⑶桿件對彎曲變形的抵抗能力；

（4）桿件對彈性變形的抵抗能力：

4.圖示二向應(yīng)力單元體，如剪應(yīng)力改變方向，則-------。

⑴主應(yīng)力的大小和主平面的方位都將改變；

⑵主應(yīng)力的大小和主平面的方位都不會改變；_「

⑶主應(yīng)力的大小不變，主平面的方位改變；―

（4）主應(yīng)力的大小改變，生平面的方位不變。

5、圖示拉桿頭和拉桿的橫截面均為圓形,拉桿頭的剪切面積A=—

A.7iDhB.71dhC.ml?14D.4（。2_/）/4

—-1h-

T________

D--[----tf-i

6、當(dāng)系統(tǒng)的溫度升高時，下列結(jié)構(gòu)中的----------不會產(chǎn)生溫度應(yīng)力.

易和）卜接

AB

CD

三、簡答題（每小題6分，計12分）

1.支承情況不同的圓截面壓桿如圖所示，已知各桿的直徑和材料均相同且都為大柔度桿。①若只考慮紙平面內(nèi)的

穩(wěn)定，問：那個桿的臨界力最大？②若在保持截面的面積不變的條件下將各壓桿的截面改成正方形，試問各壓桿的

穩(wěn)定性是提高了還是降了？

2.分別按第三和第四強度理論設(shè)計彎扭組合變形桿件的截面，按第三強度論設(shè)

計的桿件截面比按第四強度理論設(shè)計的截面那個大？為什麼？

四、（12分）某_1_形截面的外伸梁如圖所示,已知：/=600mm,截面對中性軸的慣性矩

64

lz=5.73xl0mm,y,=72mm,為=38mm。梁上的荷載乙=24kN，B=9kN。材料的許用拉應(yīng)力

\a,]=30MPa,許用壓應(yīng)力[o-J=90MPa,試校核梁的強度。

五、（14分）荷載尸作用在梁AB及CO的聯(lián)接處，試求每根梁在連接處所受的力。已知其跨長比和剛度比分別為

634

和￡/

一

一----

八25

一E/2

六、（14分）承受均布荷載的矩形截面簡支梁如圖所示，尸的作用線通過截面形心且與y軸成15°角，已知/=4m,

b=80mm,/i=120mm,材料的容許應(yīng)力b=lOMPa,試求梁容許承受的最大荷載

七、（14分）矩形截面受壓柱如圖所示，其中F,的作用線與柱軸線重合，尸2的作用點位于y軸上，K=G=80kN,

b-240mm,B的偏心距e=100mm。求（1）柱的橫截面上不出現(xiàn)拉應(yīng)力時的/,最小尺寸；（2）當(dāng)人確定后

求柱橫截面上的最大壓應(yīng)力。

一、判斷題：正確的劃J,錯誤的劃X（每小題2分，計10分）

1、對于沒有屈服極限的塑性材料-，通常將總應(yīng)變?yōu)?.2%時的應(yīng)力值，定為屈服強度，并以O(shè)>02表示。

（）

2、空心截面與實心截面比較，由于充分發(fā)揮了截面各點的承載能力，因此是扭轉(zhuǎn)變形的合理截面形狀。

（）

3、不論荷載怎樣變化，簡支梁的最大撓度可用梁跨中截面的撓度來代表。（）

4、若壓力作用點離截面核心越遠，則中性軸離截面越遠。（）

5、塑性錢單向自由轉(zhuǎn)動，形成塑性較處彎矩為零。（）

二、單項選擇題：請將正確答案的序號填入劃線內(nèi)（每小題2分，共12分）

1、塑性材料冷作硬化后，材料的力學(xué)性能發(fā)生了變化。試判斷以下結(jié)論哪一個是正確的（）：

A.屈服應(yīng)力提高，彈性模量降低：

B.屈服應(yīng)力提高，塑性降低；

C.屈服應(yīng)力不變，彈性模量不變；

D.屈服應(yīng)力不變，塑性不變。

2、在圖所示狀態(tài)中，按剪應(yīng)力互等定理，相等的是。

A.T)=—T2;B.T2——T3;

C.T3=—T4;D.T1=—T2;

3、等直梁受載如圖所示.若從截面C截開選取基本結(jié)構(gòu)，則

A.多余約束力為Fc,變形協(xié)調(diào)條件為3c=0

B.多余約束力為艮,變形協(xié)調(diào)條件為0否0

C.多余約束力為底,變形協(xié)調(diào)條件為3c=0

5圖示三根壓桿，橫截面面積及材料各不相同，但它們的相同。

A.長度因數(shù)；B.相當(dāng)長度；C.柔度；D.臨界壓力

5、構(gòu)件由突加荷載引起的應(yīng)力，是相應(yīng)靜載引起應(yīng)力的o

A.一倍（儲=1）B.二倍（K4=2）

C.三倍（K/=3）D.四倍（K,=4）

6、圖示拉桿頭和拉桿的橫截面均為圓形，拉桿頭的剪切面積和擠壓面積

分別為（

A.7tDh,7nd2/4B.7idh,^-（D2-J2）/4

C.%/2/4,7rD~/4D.-d2）/4,7idh

三、填空題（每空2分，共10）

I、宜徑為D的實心圓軸，最大的容許扭矩為T,若將軸的橫截面積增加一倍，則其最大容許扭矩為

2、圖示為某點的應(yīng)力狀態(tài)，其最大切應(yīng)力tmax三MPa。

AOMPa

3、若構(gòu)件內(nèi)的應(yīng)力隨時間作交替變化，則該應(yīng)力稱為,構(gòu)件長期在此應(yīng)力作用下，會發(fā)生無明顯塑性

變形的驟然斷裂，這種破壞現(xiàn)象稱為

4、桿件的剛度代表桿件的能力。

5、圖示低碳鋼拉桿的外表面上有斜線，當(dāng)桿件變形時，請將桿上斜線新的位置畫在圖上，低碳鋼的破壞是由應(yīng)

力引起的。

四、作圖題(13分)

畫出所示梁的剪力圖和彎矩圖，在圖上注明控制截面的凡和M的值，并指出剪力和彎矩絕對值的最大值。

五、計算題(17分)

1圖示為一矩形截面鑄鐵梁，受兩個橫向力作用。

(1)從梁表面的A、B、C三點處取出的單元體上，用箭頭表示出各個面上的應(yīng)力。

(2)定性地繪出A、B、C三點的應(yīng)力圓。

(3)在各點的單元體上，大致地畫出主平面的位置和主應(yīng)力的方向。

(4)試根據(jù)第一強度理論，說明(畫圖表示)梁破壞時裂縫在B、C兩點處的走向。

六、計算題(12分)

鑄鐵梁受荷載情況如圖示。已知截面對形心軸的慣性矩Iz=403X10^m4,鑄鐵抗拉強度［。+］=5OMPa,抗壓強度［。

-J=125MPa。試按正應(yīng)力強度條件校核梁的強度。

七、計算題（13分）

圖示結(jié)構(gòu)中,AC為剛桿,CD桿的材料為Q235鋼,C、D兩處均為

球餃，已知戶20mm,材料的斤200Gpa,3=235MP”，穩(wěn)定安全因數(shù)%,=3.0.試確定該結(jié)構(gòu)的許可荷載。

（10分）

作等直桿的軸力圖

一、判斷題：正確的劃J,錯誤的劃義（每小題2分，計10分）

1、對于沒有屈服極限的塑性材料，通常將彈性應(yīng)變?yōu)?.2%時的應(yīng)力值，定為屈服強度，并已bp。2表示。

（）

2圓軸扭轉(zhuǎn)時，實心截面上沒有切應(yīng)力等于零的點。（）

3、在變截面梁中，最大正應(yīng)力不一定出現(xiàn)在彎矩值最大的截面上。（）

4、承受斜彎曲的桿件，其中性軸必然通過橫截面的形心，而且中性軸上正應(yīng)力必為零。

5、在通過截面形心的一對坐標(biāo)軸中，若有一個為對稱軸，則該對稱軸就是形心主慣性軸。

二、單項選擇題：請將正確答案的序號填入劃線內(nèi)（每小題2分，共12分）

1、關(guān)于低碳鋼試樣拉伸至屈服時，有以下結(jié)論，請判斷哪一個是正確的：

A.應(yīng)力和塑性變形很快增加，因而認為材料失效；

B.應(yīng)力和塑性變形雖然很快增加，但不意味著材料失效；

C.應(yīng)力不增加，塑性變形很快增加，因而認為材料失效；

D.應(yīng)力不增加，塑性變形很快增加，但不意味著材料失效。

2、懸臂梁由兩根槽鋼背靠背（兩者之間未作任何固定連接）疊加起來放置,構(gòu)成如圖示.在載荷作用下,橫截面上的正應(yīng)

力分布如圖所示.

CD

4、現(xiàn)有兩種說法：（1）塑性材料中若某點的最大拉應(yīng)力。max=os,則該點一定會產(chǎn)生屈服；（2）脆性材料中若某點

的最大拉應(yīng)力omax=ob,則該點一定會產(chǎn)生斷裂，根據(jù)第一、第四強度理論可知，說法.

A.（1）正確、（2）不正確；

B.（1）不正確、（2）正確；

C.（1）、（2）都正確;

D.⑴、（2）都不正確。

5、長度系數(shù)的物理意義是。

A.壓桿絕對長度的大??；B.對壓桿材料彈性模數(shù)的修正

C.將壓桿兩端約束對其臨界力的影響折算成桿長的影響

D.對壓桿截面面積的修正。

6、在電梯內(nèi)放置重量為W的重物，若電梯以重力加速度下降，則重物對電梯的壓力。

A.加大B.減少C.為零D.不變

三、填空題（每空2分，共14分）

1、實心圓軸，兩端受扭轉(zhuǎn)外力偶矩作用。直徑為D時，設(shè)軸內(nèi)的最大剪應(yīng)力為j若軸的直徑改為D/2,其他條件不

變，則軸內(nèi)的最大剪應(yīng)力變?yōu)椤?/p>

2、對于作勻加速直線運動和等速轉(zhuǎn)動的構(gòu)件，其內(nèi)力的求解與靜力學(xué)方法相似，僅需加上即可。

3、純剪切狀態(tài)屬于（單、雙、三）向應(yīng)力狀態(tài)。

4、工程構(gòu)件正常工作的條件是足夠的強度、足夠的剛度和__________________一

5、對于超靜定結(jié)構(gòu)，當(dāng)未知力個數(shù)多于平衡方程個數(shù)時，需補充條件，來求解問題。

6、用積分法求圖示梁的撓度時;確定積分常數(shù)的條件是

。并畫出撓曲線的大致形狀。

四、作圖題（共13分）

畫出所示梁的剪力圖和彎矩圖，在圖上注明控制截面的A和M的值，并指出剪力和彎矩絕對值的最大值。

五、計算題

圖示等直圓桿，已知外力偶矩MA=2.99kN-m,MB=7.20kN-m,MC=4.21kN?m,許應(yīng)切應(yīng)力[T]=70MPa,

許可單位長度扭轉(zhuǎn)角[6']=1（。）/m,切變模量G=80GPa。試確定該軸的直徑d。（共11分）

六、計算題

在受集中力偶矩Me作用的矩形截面簡支梁中，測得中性層

上在點處沿45"方向的線應(yīng)變?yōu)?，已知材料的E,v和梁的橫截面及長度尺寸九力試求集中力偶矩Me。（13

分）

七、計算題

Q235鋼制成的矩形截面桿，兩端約束以及所承受的載荷如圖示（（a）為正視圖（b）為俯視圖），在AB兩處為銷釘連接。

若已知L=2300mm,b=40mm,h=60mm。材料的彈性模量E=205GPa。試求此桿的臨界載荷。（14分）

八、計算題

圖示木梁受以可移動荷載F=40kN作用.已知同=1OMP"，口=3MPa。木梁的截面為矩形，其高寬比四。試選擇梁的

b2

截面尺寸。（13分）

??

Av。4

釋卷2

一、填空題：請將正確答案寫在劃線內(nèi)(每空1分，計16分)

1.足夠的強度，足夠的剛度，足夠的穩(wěn)定性；

2.Y2%-5%；

3.中性軸上各點，r=3-F^；

maxmax2A

6.￡]=!口1-V?+“3)]，G=4展一而3+6)],￡3=!卜3-而1+。2)]。

EEE

二、單項選擇題：請將正確答案的序號填入劃線內(nèi)(每小題3分，計18分)

1.(2)：2.(2)；3.(4)：4.(3).5.(2)6.(1)

三、簡答題(每小題6分，計12分)

1.(d),提高了;

2.按第三強度理論'設(shè)計的軸徑大，

因為按第三強度理論d>(4^jVM2+T2)3

39I------------------

按第四強度理論d>(-^ylM2+0.75T2y

小J

四、(12分)(步驟(1)正確，3分；步驟(2)4分、(3)正確，5分)

2.7kNm.

解:⑴畫梁的彎矩圖，如圖b示.

⑵校核最大拉應(yīng)力。由圖可知MC=1.5MB，弘=1.895%，所以月，故知最大拉應(yīng)力在8

截面的上邊緣各點

1.8xlO6x72

=22.6MPaY?]

2.max

1Z5.73xl06

即拉應(yīng)力強度滿足。

⑶校核最大壓應(yīng)力。由于Mcyl>故知最大壓應(yīng)力C截面上邊緣點

M2.7x1（）6x72

cy\=33.8MPaY[q]

max5.73xl（）6

即壓應(yīng)力強度也滿足。

五（14分）

解：一次超靜定問題，基本靜定系如圖b所示。

（4分）

變形協(xié)調(diào)條件為卬8=卬。（2分）

變形協(xié)調(diào)方程

（F-X》_XI；

~3EI{~~~3Eh

由此解得乂=—F（2分）

167

六（14分）（〃、.,用一,川，,回寫出正確，各得2分）

..Fl.20kNx4m___..

M=——sin°=---------xA0.25n9=5.11O8x1i0n6Nmm

,v44

Fl20kNx4m.

M.=——cos=---------x0.966=i19n.3x1in03xNTmm

"44

W=——=128xl03mm3

v6

%=-^-=192xl03mm3

M5.18xlO6Nmm19.3xlO6Nmm

a=——+—工7=--------；——-+-------；——I=141MPa-

max3333

匕yWz7128xlOmm192xl0mm

（5分）

該梁強度足夠（1分）

七（14分）解：偏心壓縮問題，移入至K作用線處

Me-F2e=45x200kNmm（2分）

（1）若使截面上不出現(xiàn)拉應(yīng)力，則有（6分）

片+工6%二0

hhbh2一

解得h=372mm

（2）柱截面上的最大壓應(yīng)力（6分）

。=2.17+2.17=4.34MPa

bh+bh2

一、填空題（每空2分計10分）

1、x2、J3、X4、X5、義

二、單項選擇題：請將正確答案的序號填入劃線內(nèi)（每小題2分，共12分）

1、B2、C3、A4、B5>B6、B

三、填空題：（14分）

1、2收；2、30；3、交變應(yīng)力，疲勞破壞；4、抵抗變形5、切

F

四、簡答題：（13分）

2.442kNm

求支座約束反力10KNFB=2KN（3分）

剪力圖（3分）彎矩圖（3分）

用max=7KN“max=3KN.m（4分）

五、計算題（17分）

T“卜T51Ic\

A、B、C三點的應(yīng)力狀態(tài)每個2分,（共6分）

A、B、C三點的應(yīng)力圓每個2分，（共6分）

A、B、C三點的主應(yīng)力圓每個1分,（共3分）

梁破壞時裂縫在B、C兩點處的走向（2分）

六、計算題（12分）

求反力1分

作圖2分

作彎矩圖

33

B截面+24X10X61X10（3分）

%皿”—403x10"=36.3MP?

24X103X139X10-3

=82.8MP?（3分）

403x10-7

C截面二=坦15x1()3x139x10-3（3分）

Cmax403x1O-7=44MPa

七、計算題（12分）

壓桿所受外力（1分）

4

壓桿臨界力的計算|i=1Z=lm（1分）

d4

i=-=jmm（1分）

4

31x1000

A,=—=------=(2分)

i5

3喟=91.6X>Xp大柔度（2分）

2〃3.142x200x103x314?-?0t

7KEI64―

1（3分）

10002106

由穩(wěn)定性條件:

=4?空=4?”上=20.67KN

-

4ns,nsl3.0

（2分）

八、計算題（10分）

卜2

2F<

2a一

Zx=0-P-2尸+&=0（1分）

詈嚕（1分）

N22a(%+P)2a

AL（1分）

2EAEA

…N、aR,a

AL,=—:-=——（1分）

EAEA

△L、+bL,+bL、—0（2分）

&=-5/4PR[=1MP（2分）

7/4P

5/4P

（2分）

一、填空題（每空2分計10分）

1、x2、X3、J4、J5、J

二、單項選擇題：請將正確答案的序號填入劃線內(nèi)（每小題2分，共12分）

1、C2、D3、A4、B5>C6、C

三、填空題：（14分）

1、87；2、慣性力；3、雙；4、足夠的穩(wěn)定性；5、變形協(xié)調(diào)

6、%=0%=0=°①B左=08右

四、簡答題：（13分）

2QkN40kNm10函/m

求支座約束反力FA=35KNFB=25KN（3分）

剪力圖（3分）彎矩圖（3分）

FVmax=25KNMg=31.25KMm（4分）

五、計算題（11分）

利用截面法作扭矩圖

4.21KN?m

十

0

2.99KN?m（2分）

強度校核_4.21x1（）3x16

=—%一乃/~lTl（3分）

d>61Amm（1分）

剛度校核T1804.21180r

8、=二x=x<\（p\

GI萬。八M71

P「80x五（3分）

d>74.4mm/1八、

（1分）

二者取大值（1分）

六、計算題（13分）

&=牛（2分）

^max=—=—。分）

2A2lbh

al=-a3=Tmax（3分）

845<）=-[Q[-va3]=^^-.^^（3分）

45EL13」E2lhh

2lbhEzzvx

「（l+v）%。（02分）

七、計算題（14分）

正視圖:而

A=hh

72（2分）

匹=，_

NA273（2分）

（1x2300）x273

~h~=132.8aq=101（2分）

I,60

2V3

（2分）

,口=_/￡（1x2300）x273

4=~上=^3=99.6y4=101（2分）

，273、’

/EI：/x205x103x40x6（33=275^（2分）

“一⑷2-12x230（）2

八、計算題（13分）

由剪應(yīng)力強度計算

FS,nax=40kN（2分）

?"壽4口（3分）

2bh

b=115.5mm,h=173mm;（1分）

由正應(yīng)力強度計算

M,s=10kN.m（2分）

Omax=4Xb]（3分）

b=138.7mm,h=208mm（1分）

二者取大值（1分）

判斷題（正確記為J,錯誤記為X。IX10=10分）

題號12345678910

選擇

1.某拉伸試件的斷口形狀如圖1—1,此試件是脆性材料。

2.擠壓強度計算中，擠壓面積就是擠壓中的接觸面積。廠|

3.軸向拉壓桿件中的工作應(yīng)力與材料的彈性模量E成正比。??

4.圓軸扭轉(zhuǎn)時，橫截面上的剪應(yīng)力垂直于半徑。（圖1—1）

5.面積不為零的平面圖形對任意一軸的慣性矩（Iz）恒大于零。

6.若梁的某截面上剪力為零，則該截面的彎矩圖形一定是拋物線的頂點。

7.梁上兩截面之間沒有集中力偶作用，則兩截面彎矩之差等于兩截面之間的剪力圖面積。

8.若梁某截面的上表面彎曲正應(yīng)力為T20MPa,則該截面的下表面彎曲正應(yīng)力為+120MPa。

9.梁變形時，撓度最大處轉(zhuǎn)角也最大。

10.用16Mn合金鋼替代低碳鋼，不能減小梁的變形程度。

二、單項選擇題（2.5X10=25分）

題號12345678910

選擇

1.虎克定律使用的條件是：

A.o<opB.o>opC.o<osD.o>os

2.實心圓截面桿直徑為D,受拉伸時的絕對變形為&=僅當(dāng)直徑變?yōu)?D時，絕對變形4為:

A.1mmB.l/2mmC.2mmD.l/4mm

3.圖2—1為一聯(lián)接件，銷釘直徑為d,兩塊板厚均為t。銷釘

的受剪切面積是：

A.dX2tB.nXdXtC.nXd2/4D.dXt

（圖2—1）

4.圓軸受扭轉(zhuǎn)時，傳遞功率不變，僅當(dāng)轉(zhuǎn)速增大一倍時，最大剪應(yīng)力：

A.增加一倍B.增加兩倍C.減小兩倍D.減小一倍

5.如下有關(guān)塑性材料許用應(yīng)力的說法中，正確的是:

A.許用應(yīng)力等于比例極限除以安全系數(shù)

B.許用應(yīng)力等于屈服極限除以安全系數(shù)

C.許用應(yīng)力等于強度極限除以安全系數(shù)

D.許用應(yīng)力等于比例極限

6.純彎曲變形的矩形截面梁，僅當(dāng)梁高度由h增大到2h時，最大正應(yīng)力是原最大正應(yīng)力的:

A.1/2B.1/4C.1/8D.1/16

7.橫力彎曲時，矩形截面梁的橫截面上：

A.中性軸上剪應(yīng)力最小、上下表面正應(yīng)力最小。

B.中性軸上剪應(yīng)力最小、上下表面正應(yīng)力最大。

C.中性軸上剪應(yīng)力最大、上下表面正應(yīng)力最小。

D.中性軸上剪應(yīng)力最大、上下表面正應(yīng)力最大。

8.圖2—2為一外伸梁,其邊界條件是：

A.y(0)=0；y'(L)=0B.y(0)=0；y(L)=0

C.y'(0)=0；y(L)=0D.y'(0)=0；y'(L)=0

(圖2—2)

9.在畫梁的彎曲內(nèi)力圖時，如下正確的是：

A.集中力作用處剪力發(fā)生突變，集中力偶作用處彎矩不發(fā)生突變

B.集中力作用處剪力發(fā)生突變，集中力偶作用處彎矩發(fā)生突變

C.集中力作用處剪力不發(fā)生突變，集中力偶作用處彎矩不發(fā)生突變

D.集中力作用處剪力不發(fā)生突變，集中力偶作用處彎矩發(fā)生突變

10.面積不為零的平面圖形對于形心軸的為零。

A.靜矩B.慣性矩C.慣性半徑D.慣性積

三、畫各構(gòu)件的內(nèi)力圖(4+4+10=18分)

30KN50KN40KN20KN

1KNM……5KNM

2KNM2KNM

四、已知P=80kN,兩桿均為實心圓截面。許用應(yīng)

力［o］=150MPa,

1.求各桿軸力（5分）

2.按強度要求設(shè)計兩桿直徑dh%（6分）

五、某連接件結(jié)構(gòu)如圖，已知銷釘直徑d=10mm,板厚t=

20mm（中間板厚為2t）o材料的許用剪應(yīng)力[T]=140MPa,許

用擠壓應(yīng)力［。］=180MPa,求允許載荷Po（5+5分）

六、低碳鋼矩形截面梁如圖，h/b=2,許用

應(yīng)力［。］=170MPa。P=20kN,L=4m。

1.畫剪力圖及彎矩圖（7分）

2.按正應(yīng)力強度條件計算尺寸b、h（6分）

七、超靜定梁的抗彎剛度EI已知，

1.求超靜定梁中的全部支座反力,（6分）

2.用疊加法畫彎矩圖（畫出分解過程）（7分）

｛簡支梁受均布載荷的最大撓度：5qL4/（384EI）

懸臂梁受均布載荷的最大撓度：ql?/（8EI）

簡支梁中點受集中力的最大撓度：PL3/（48EI）

懸臂梁自由端受集中力的最大撓度：PL3/（3E1））

1)3）產(chǎn)生

4QI(kN)

2qa

Ml(kNm)M2(kNm)

M(kNm)

建立平衡方程：

XYH)Ni*sin30°-P=0SX=O-N2-N|*COS30°=0

N|=P/sin30°=2PN2=-N,*COS300=-1.732P

二）求dl,d2

由強度條件:Ni4Ni

<T=

t<w

777ldI'

AN、_4x2x80x103

42=36.8mm

7i\_(y\vTTX150

l4Nl4x-1.732x80xl03

d、>J-------=J------------------------------------=34.3mm

\7r[cr]v7rxi50

五、）按剪切考慮:

2Q=P、

<[r]

拓-2x(加r/4)2

P.<—xlO2xl40=21.98A:N

2

-）按擠壓考慮:

CTi=/.P?<2td[Oj]

2td)

P<2x20xl0x嗯屐斜V

P=min[21.98,72]=21.984N

M(kNm)

—)求尺寸Mmax=30kN,m

M3Mmax

<y—<[cr]b>

bh2/62[b]

/3x30xl06

=64.2mm

V2x170

h=2b=128.4mm

七、—）求支反力

yl=/.R,\匕

1）取靜定基，僅q作用:僅RA作用:y2=

-8EI,3EI

q匕

A點總變形:

8￡/~3E1

qL_3qL

2〉A(chǔ)點有線支座，實際變形為零,y^=—篝=。即：R'=

O

2

ZY=0YB+RA-qL=02MB=0MB-RA*L+qL=0

B2

YB=5qL/8M=-qL/8

二）畫內(nèi)力圖

I++++

Ml(kNm)

山西農(nóng)業(yè)大學(xué)

學(xué)年第二學(xué)期材料力學(xué)試題（A卷）

題號一二三四五六總分一、選擇題（20分）

得分

付-----------------------------------------------------1、圖示剛性梁AB由桿］和

桿2支承，已知兩桿的材料相同，長度不等，橫截面積分別為Ai和A2,若載荷P使剛梁平行下移，則

其橫截面面積（）。

A、A,<A2

B、Ai〉A(chǔ)?

C、A|=A2

DA］、A］為任總

2、建立圓周的扭轉(zhuǎn)應(yīng)力公式T.=M.P/L，時需考慮下列因素中的哪幾個？答：（）

（1）扭矩MT與剪應(yīng)力T0的關(guān)系MT=/ATPPdA

（2）變形的幾何關(guān)系（即變形協(xié)調(diào)條件）

（3）剪切虎克定律

（4）極慣性矩的關(guān)系式IT=JAP2dA

A、（1）B、（1）（2）C、（1）（2）（3）D、全部

3、二向應(yīng)力狀態(tài)如圖所不，其最大主應(yīng)力。尸（)

A、o上

B、2。

C、3。

題一、3圖

D、4。

4、高度等于寬度兩倍（h=2b）的矩形截面梁，承受垂直方向的載荷，若僅將豎放截面改為平放截面，其它

條件都不變，則梁的強度（）

A、提高到原來的2倍

B、提高到原來的4倍

C、降低到原來的1/2倍

題一、

D、降低到原來的1/4倍4

5.已知圖示二梁的抗彎截面剛度E/相同，若二者自由端的撓度相等，則PJP2=（）

D、16

二、作圖示梁的剪力圖、彎矩圖。（15分）

三、如圖所示直徑為d的圓截面軸，其兩端承受扭轉(zhuǎn)力偶矩m的作用。設(shè)由實驗測的軸表面上與軸線成

45°方向的正應(yīng)變，試求力偶矩m之值、材料的彈性常數(shù)E、U均為已知。（15分）

m.

四、電動機功率為9kW,轉(zhuǎn)速為715r/min,反帝輪正三題圖nm＞王軸外伸部分長度為/=120mm,主

軸直徑d=40mm,1。）=60MPa,用第三強度理論校核軸的強度。（15分）

四題圖

五、重量為Q的重物自由下落在圖示剛架C點，設(shè)剛架的抗彎剛度為EL試求沖擊時剛架D處的垂直

位移。（15分）

六、結(jié)構(gòu)如圖所示，P=15kN,已知梁和桿為一種材料,E=210GPao梁ABC的慣性矩I=245cm0等直

圓桿BD的直徑D=40mm。規(guī)定桿BD的穩(wěn)定安全系數(shù)nst=20

求①BD桿承受的壓力。

②用歐拉公式判斷BD桿是否失穩(wěn)。（20分）

五題圖六題圖

山西農(nóng)業(yè)大學(xué)

學(xué)年第二學(xué)期材料力學(xué)試題（B卷）

題號一二三四五六總分二、選擇題（20分）

得分

1、下列結(jié)論中正確的是（）

A、材料力學(xué)主要研究各種材料的力學(xué)問題

B、材料力學(xué)主要研究各種材料的力學(xué)性質(zhì)

C、材料力學(xué)主要研究桿件受力后變形與破壞的規(guī)律

D、材料力學(xué)主要研究各種材料中力與材料的關(guān)系

2、有兩根圓軸，一根為實心軸，直徑為Di，另一根為空心軸，內(nèi)外徑比為d2/D2=0.8。若兩軸的長度、

材料、軸內(nèi)扭矩和產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)角均相同，則它們的重量之比W2/W1為（）

A、0.74B、0.62C、0.55D、0.47

3、低碳鋼拉伸試件的應(yīng)力-應(yīng)變曲線大致可分為四個階段，這四個階段是（）

A、彈性變形階段、塑性變形階段、屈服階段、斷裂階段

B、彈性變形階段、塑性變形階段、強化階段、頸縮階段

C、彈性變形階段、屈服階段、強化階段、斷裂階段

D、彈性變形階段、屈服階段、強化階段、頸縮階段

4、高度等于寬度兩倍（h=2b）的矩形截面梁，承受垂直方向的載荷，若僅將豎放截面改為平放截面，其它

條件都不變，則梁的強度（）

A、提高到原來的2倍

B、提高到原來的4倍

C、降低到原來的1/2倍

D、降低到原來的1/4倍

題一、4圖

5.已知圖示二梁的抗彎截面剛度EI相同，若二者自由端的撓度相等，則PJP2=（）

A、2

B、4

C、8題一、5圖

D、16

二、作圖示剛架的軸力圖、剪力圖、彎矩圖。（15分）

二題圖

三、如圖所示直徑為d的圓截面軸，具兩痛承受扭轉(zhuǎn)力偶矩m的作用。設(shè)由實驗測的軸表面上與軸線成

45°方向的正應(yīng)變，試求力偶矩m之值、材料的彈性常數(shù)E、u均為已知。（15分）

三題圖

四、電動機功率為9kW,轉(zhuǎn)速為715r/min,皮帶輪直徑。=250mm,主軸外伸部分長度為/=120mm,主

軸直徑d=40mm,（。）=60MPa,用第三強度理論校核軸的強度。（15分）

四題圖

五、如圖所示，重物Q由高度H處自由下落，落在