初二【數(shù)學(xué)(人教版)】分式的乘方 教學(xué)設(shè)計(jì)

課程基本信息

課例編號學(xué)科數(shù)學(xué)年級八年級學(xué)期秋季學(xué)期

課題分式的乘方

書名：義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)八年級上冊

教科書

出版社：人民教育出版社出版日期：2013年6月

教學(xué)人員

姓名單位

授課教師

指導(dǎo)教師

教學(xué)目標(biāo)

教學(xué)目標(biāo)：理解分式乘方的運(yùn)算法則，熟練地進(jìn)行分式的乘方運(yùn)算；

教學(xué)重點(diǎn)：熟練地進(jìn)行分式的乘方運(yùn)算；

教學(xué)難點(diǎn)：熟練地進(jìn)行分式乘、除、乘方的混合運(yùn)算.

教學(xué)過程

教

學(xué)

時(shí)間主要師生活動

環(huán)

節(jié)

1.復(fù)習(xí)已經(jīng)學(xué)習(xí)過的分式的乘除法法則：

乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母.

除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘.

用符號可以表示為」?$=",

bdb-d

ac_ad_a-d

?——*

bdbcb-c

復(fù)

2.通過練習(xí)，再次熟悉分式的乘除法法則及注意事項(xiàng)：

6習(xí)

min回斗管z1x4/?25。/_lOQabc^__IQbc^

顧5a6dz30adz3dz

/c、14加〃rc214mn114mn2mn?77

(2)------+12加/〃=------------=-----=-----------=------;

3a3aI2mn36amn2加加13am

(3)f—1f—36+—ix2-36%_(x+l)(x-l)(x+6)(x-6)%

x-6x2+x<xJx-6x2+xx+6x-6x(x+l)x+6

=x-l.

分式的乘除法運(yùn)算注意事項(xiàng)：

(1)分式的乘除混合運(yùn)算，統(tǒng)一為乘法運(yùn)算，若運(yùn)算中含有括號先算括號里面的，再按照從左

到有的順序進(jìn)行計(jì)算；

(2)運(yùn)算的結(jié)果一定化為最簡分式.

1.類比探究

根據(jù)乘方的意義計(jì)算下列各式：

34=3x3x3x3=81；

m4_

大一22222416

—X—X—X—=--=—;

33333481

<2?222222532

L3)3333335243

教學(xué)流程：

①通過計(jì)算，復(fù)習(xí)有理數(shù)的乘方的意義及分?jǐn)?shù)乘方的注意事項(xiàng)：求〃個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方.

a"=a\a--a

〃個(gè)

1.分?jǐn)?shù)乘方一定要把分子、分母分別乘方；

引

2.分?jǐn)?shù)乘方，有符號時(shí)，要首先確定乘方結(jié)果的符號，負(fù)數(shù)的偶次方為正，負(fù)數(shù)的奇次方為負(fù).

6入

min新②類比分?jǐn)?shù)的運(yùn)算，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生得出：

知

(〃丫a_a-a_a1

[bJbbb-bb2'

(_aaa_a-a-a

[bjbbbb-b-bb39

10個(gè)

[(a、\io_aaa_aa???a_a10

UJ-bbbbb'°'

10個(gè)10個(gè)

2.歸納法則：

類比分?jǐn)?shù)的乘方運(yùn)算，引導(dǎo)學(xué)生歸納出分式的乘方法則：

一般的，當(dāng)〃是正整數(shù)曲個(gè)

(aX_aaa_aa--a_an

bbbbb…bbn

分式乘方要把份子、分母分別乘方.

n

用式子表示為：=Ja.(A為正整數(shù))

hn

2，勺42、3,、2

例1計(jì)算：。)(孚^；(2)二上；⑶-2,

13c)32J"3np)

教學(xué)流程：

①教師引導(dǎo)學(xué)生觀察題目才了運(yùn)算類型

②詳細(xì)書寫計(jì)算過程

解：(1)原式二(2a_22(a2)2Z，2_4aV

(3c)32c29c2'

(~2x4yZ)3__8產(chǎn)九g產(chǎn)f

(2)原式=17d

3)9z39z3'

(7m249m2

(3)原式=+----f-~+9n2p2'

探(3np

5究

min應(yīng)積的乘方等于積中每個(gè)因法t分別乘方,即：(曲)”=。呀;

用

福的乘方，底數(shù)不變，指婁”目乘，即(叫”=產(chǎn)；

有符號時(shí)，要首先確定乘亍結(jié)果的符號，負(fù)數(shù)的偶次方為正，負(fù)數(shù)的奇次方為負(fù)，再作運(yùn)算.

練習(xí)1計(jì)算：⑴］券卜⑵ra?

解:⑴原式=受2=工7”_27,3

(-2d)--8c9-8c?’

(x+y)(%-卜方

(2)原式

(5%)25%2

一、…c^b、32。/c-

例2計(jì)算：(z)3：*()2.

鞏-cda2a

固

6min教學(xué)流程：

提

高①教師引導(dǎo)學(xué)生觀察題目的運(yùn)算類型：有分式的乘、除、乘方

②告知學(xué)生式與數(shù)有相同的混合運(yùn)算順序：先乘方，再乘除.

③詳細(xì)書寫計(jì)算過程

（/甫2

解：原式~?上下

2）3/（2不

a6b32ac2

-c3J9d34a2

_a6b3d3c2

-c3d92a4a2

a6b3c2d3

~8/c3d9

Q3c2d3?〃3。3

—a3c2d3.獷

九3

—8d6,

2

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練習(xí)"⑴（二/十丁方E⑵6

5b'

存刀/八而tQaZ?）6a4（-3。丫

解：1原式——9+

（一024-b3僅2丫

4*6a4-27c3

6

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