安徽省池州市2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題文

PAGE7-安徽省池州市2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題文滿分：150分考試時(shí)間：120分鐘留意事項(xiàng)：1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清晰，將條形碼精確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.選擇題必需運(yùn)用2B鉛筆填涂；非選擇題必需運(yùn)用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清晰。3.請(qǐng)根據(jù)題序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上的答題無(wú)效。4.保持答題卡卡面清潔，不要折疊、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)運(yùn)用涂改液、修正帶、刮紙刀。5.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：共12小題，每小題5分，滿分60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.命題“?x∈R，sinx＋ex>0”的否定為A.?x∈R，sinx＋ex<0B.?x∈R，sinx＋ex≤0C.?x∈R，sinx＋ex<0D.?x∈R，sinx＋ex≤02.若直線l1：2x－3y＋1＝0與l2：x＋λy＋1＝0相互垂直，則實(shí)數(shù)λ的值為A.B.C.D.－3.若雙曲線C：的焦距為8，則雙曲線C的虛軸長(zhǎng)為A.2B.3C.4D.64.已知函數(shù)f(x)＝lnx＋，則曲線y＝f(x)在點(diǎn)(e，f(e))處的切線方程為A.y＝B.y＝C.y＝D.y＝5.若圓C1：x2＋y2－2x－4y－4＝0與圓C2：x2＋y2－8x－12y＋m＝0(m∈R)外切，則m＝A.36B.38C.48D.506.設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，現(xiàn)有如下命題：①若m⊥α，m//n，則n⊥α；②若m⊥α，m//n，n//β，則α⊥β；③若m⊥α，n⊥β，m⊥n，則α⊥β；則正確命題的個(gè)數(shù)為A.0B.1C.2D.37.下圖中小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗線畫(huà)出的是某四棱錐的三視圖，則該四棱錐的體積為A.64B.48C.32D.168.已知拋物線C1：x2＝2py(p>0)的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)A在拋物線C1上，且4|AF|＝3，拋物線C2：y2＝8px的焦點(diǎn)為F'，若點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為，則|FF'|＝A.B.C.D.9.圓C：x2＋y2＝2關(guān)于直線x－2y＋5＝0對(duì)稱的圓的方程為A.(x＋2)2＋(y－4)2＝2B.(x－2)2＋(y＋4)2＝2C.(x＋4)2＋(y－6)2＝2D.(x－4)2＋(y＋6)2＝210.若函數(shù)f(x)＝x3lnx，則A.既有極大值，也有微小值B.有微小值，無(wú)極大值C.有極大值，無(wú)微小值D.既無(wú)極大值，也無(wú)微小值11.已知三棱錐S－ABC中，ABC＝90°，SC⊥平面ABC，AB＝SC＝BC＝1，故三棱錐S－ABC外接球的表面積為A.100πB.75πC.50πD.25π12.已知雙曲線C：的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)M在雙曲線C的漸近線上，若cos∠MF1F2＋1＝2cos2∠MF2F1，∠F1MF2＝3∠MF2F1，則雙曲線C的離心率為A.2B.C.2D.2二、填空題：共4小題，每小題5分，共20分。13.命題“若x≤－1，則ln(－x)≥0”的逆否命題為。14.若直線l1：2x－y＋1＝0與l2：4x＋my＋4＝0平行，則l1，l2間的距離為。15.已知直線l：3x－y－1＝0與拋物線C：y2＝3x交于M，N兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△OMN的面積為。16.已知正方體ABCD－A1B1C1D1的體積為8，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段CD，BC的中點(diǎn)，平面α過(guò)點(diǎn)A，E，F(xiàn)且與正方體ABCD－A1B1C1D1形成一個(gè)截面圖形，現(xiàn)有如下說(shuō)法：①截面圖形是一個(gè)六邊形；②若點(diǎn)I在正方形CDD1C1內(nèi)(含邊界位置)，且I∈平面α，則點(diǎn)I的軌跡長(zhǎng)度為；③截面圖形的周長(zhǎng)為2＋；則說(shuō)法正確命題的序號(hào)為。三、解答題：共6小題，滿分70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程和解題步驟。17.(10分)已知圓臺(tái)上、下底面的底面積分別為16π，81π，且母線長(zhǎng)為13。(1)求圓臺(tái)的高；(2)求圓臺(tái)的側(cè)面積。18.(12分)如圖所示，直棱柱ABCD－A1B1C1D1中，四邊形ABCD為菱形，點(diǎn)E是線段CC1的中點(diǎn)。(1)求證：AC1//平面BDE；(2)求證：BD⊥A1E。19.(12分)已知圓C：x2＋y2－2mx＋m2－4＝0，且圓C與直線l：x－y－2＋2＝0僅有1個(gè)公共點(diǎn)。(1)求實(shí)數(shù)m的值；(2)若m>0，且直線l'：2x－y－2＝0與圓C交于P，Q兩點(diǎn)，求|PQ|的值。20.(12分)已知命題p：?x∈[2，＋∞)，≥0；命題q：方程表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓。(1)若p為真，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(2)若p∧q是假命題，p∨q是真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。21.(12分)已知橢圓C：的離心率為，A(－2，－1)，P，Q在橢圓C上，且P，Q異于點(diǎn)A。(1)求橢圓C的方程；(2)