七年級數(shù)學上冊第2章有理數(shù)測試題新版華東師大版

Page1第2單元有理數(shù)課標要求1．通過詳細情境的視察、思索、探究，理解有理數(shù)的概念，了解分類探討思想；2．借助數(shù)軸理解數(shù)形結合思想，學會用數(shù)軸比較數(shù)的大小，解決一些數(shù)學問題；3．理解互為相反數(shù)的意義、肯定值的意義、倒數(shù)的意義，會進行與之有關的計算；4．駕馭有理數(shù)加、減、乘、除、乘方的法則，會進行加、減、乘、除及混合運算；5．駕馭科學記數(shù)法的意義及表示方法；6．了解近似數(shù)及有效數(shù)字的意義，會按題目要求取近似數(shù).典型例題在例題前，我們來了解一下本章的學問結構與要點.例1小紅家、學校和小華家自東向西依次坐落在一條東西走向的大街上，小紅家距學校1千米，小華家距學校2千米，小明沿街從學校向西走1千米，又向東走2千米，此時小明的位置在________.分析：本題可借助數(shù)軸來解，如圖所示，以學校為原點，學校以西為正方向，這樣把實際問題轉化為數(shù)學問題，視察數(shù)軸便可知此時小明的位置在小紅家.例2若a與-7.2互為相反數(shù)，則a的倒數(shù)是___________.解：這道題既考察了相反數(shù)的概念，又考察了倒數(shù)的概念.-7.2的相反數(shù)是7.2,所以a=7.2，a的倒數(shù)是.例3如圖是一個正方體紙盒的綻開圖，在其中的四個正方形內分別標有1，2，3和-3，要在其余正方形內分別填上-1，-2，使得按虛線折成正方體后，相對面上的兩數(shù)互為相反數(shù)，則A處應填_______.解∶因為A的對面是2，所以正確答案是-2.例4已知有理數(shù)a,b滿意條件a>0，b<0，|a|<|b|,則下列關系正確的是（）.A.-a<b<a<-bB.b<-a<a<-bC.-a<-b<b<aD.b<-a<-b<a解：這一題考察了肯定值的意義，和有理數(shù)大小比較，我們可借助數(shù)軸幫助解決問題，請同學們自己解答.例5計算–(+2.5)–(–41/4)+3.75–（+91/2）解：原式=–2.5+4.25+3.75–9.5=–(2.5+9.5)+(4.25+3.75)=–12+8=–4說明：本題可以全部化成分數(shù)，通過通分來做；也可把全部整數(shù)部分相加，全部分數(shù)部分相加，最終在計算.例6如圖：a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示，試化簡：︳a-b|-2c-|c+b|+|3b|分析：本題考察的是肯定值的意義與運用，關鍵是如何推斷肯定值里面數(shù)值的符號，從而去掉肯定值.解：略例72004年全年國內生產總值按可比價格計算，比上年增長9.5％,達到136515億元.136515億元用科學記數(shù)法表示（保留4個有效數(shù)字）為A.1.365×1012元B.1.3652×1013元C.13.65×1012元D.1.365×1013元解：本題考察的是科學記數(shù)法和有效數(shù)字.136515億元=1.365×105億元=1.365×1013元注：科學記數(shù)法是把某一個數(shù)寫成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10,n為整數(shù).例8計算：（1）-52(2)(-)3（3）(-1)2005（4）(-1)2解：本題考察乘方的意義和簡潔的乘方運算，應依據乘方的意義來進行運算，留意符號.-52=-25(-)3=-（）=-(-1)2005=-1(-1)2=（）2=例9（-）-2-23×0.125+20040+|-1|解：原式=4-8×0.125+1+1=4-1+2=5例10已知：a、b均為負數(shù)，c為正數(shù)，且|b|>|a|>|c|，化簡.解：依題意，畫數(shù)軸、標出各數(shù).b-a<0,所以得b<a<0<c,且b+c<0,a-c<0,

原式=│b+c│＋│a-c│＋│b-a│＝-（b+c）-(a-c)-(b-a)＝-2b說明：通過構造數(shù)軸，將表示a、b、c的點標在數(shù)軸上后，便能直觀地看出b+c<0,a-c<0,b-a<0，再來化簡代數(shù)式就不易出錯了.強化練習一、填空題1．甲、乙兩廠三月產值與上月相比，甲廠增產3%，可記作________，乙廠減產1.2%,可記作_________.2．將下列各數(shù)填在相應的表示數(shù)集的大括號內：+3，-1，0.81，315，0，-3.14，-21/7，-12.9，+400%，+81/9，5.15115.分數(shù)集∶｛…｝負數(shù)集∶｛…｝非負整數(shù)集∶｛…｝.3．1nm等于十億分之一米，用科學記數(shù)法表示：2.5m=_____nm.4．近似數(shù)2.428×105有______個有效數(shù)字，精確到_____位.5．（–4）3=_______.二、選擇題1．下列說法不正確的是()A.沒有最大的有理數(shù)B.沒有最小的有理數(shù)C.有最小的正有理數(shù)D.有肯定值最小的有理數(shù)2．在數(shù)軸上表示-12的點與表示3的點，這兩點間的距離為（）A.9B.-9C.-15D.153.若a的平方是4，則a的立方是()A.6B.8C.-8D.–8和84．假如ab>0,a+b<0,那么a,b的符號是()A.a>0,b>0B.a>0,b<0C.a<0,b>0D.a<0,b<0三、計算題1．-1-5-1+3-4.5+22．已知有理數(shù)a,b,c的和為0，且a=7,b=-2,則c為多少？3．2÷（-）×÷（-5）4．4-（-2）2-3÷(-1)3+0×(-2)35．（-1）2005+（-3）3×|-|-（-4）3÷（-2）5四、簡答題1．某企業(yè)生產瓶裝食用調和油，依據質量要求，凈含量（不含包裝）可以有0.0021升的誤差，現(xiàn)抽查6瓶食用調和油，超過規(guī)定凈含量的升數(shù)記作正數(shù)，不足規(guī)定凈含量的升數(shù)記作負數(shù)，檢查結果如下：+0.0018,-0.0023,-0.0025,-0.0015,+0.0012,+0.0010.請用肯定值的學問說明：（1）哪幾瓶是符合要求的（即在誤差范圍內的）？(2)哪一瓶的凈含量最接近規(guī)定的凈含量?2．出租車司機小李某天下午的營運路途是在東西走向的一條大街上進行的，假如規(guī)定向東為正，向西為負，那么他這天下午行車的里程如下（單位：千米）：+16，-18，-3，+15，-11，+14，+10，+4，-12，-15.請回答下列問題：(1)將最終一名乘客送到目的地時，小李距下午出車地點的距離是多少千米？(2)假如汽車耗油量為a升/千米，則這天下午汽車共耗油多少升?其次單元參考答案強化練習：一、1.+3%、-1.2%；2.略3.2.5×1010；4.4、百；5.-64二、.1.C2.D3.D4.D三、.1.-6.5；2.-5；3.14/27；4.3；5.-9/2四、1.解:分別求出每個數(shù)的肯定值，將所求值與誤差進行比較