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第③，平面直角坐標(biāo)系中，點A、B的坐標(biāo)分別為（8，4），（12，7），點P從原點O出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向軸正方向運動了t秒.當(dāng)t=4時，求點P到線段AB的距離；t為何值時，點P到線段AB的距離為5？t滿足什么條件時，點P到線段AB的距離不超過6？（本題12分）在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與軸于A（-3，0），B（1，0）兩點，與軸交于點C。求這個二次函數(shù)的解析式；點P是直線AC上方的拋物線上一動點，是否存在點P，使的面積最大？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；點Q是直線AC上方的拋物線上一動點，過點Q作QE垂直于軸，垂足為E。是否存在點Q，使以點B、Q、E為頂點的三角形與相似？若存在，求出點Q的坐標(biāo)；不存在，說明理由；
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