2023四年級數(shù)學(xué)上冊 六 除法第7課時 商不變的規(guī)律教案 北師大版

2023四年級數(shù)學(xué)上冊六除法第7課時商不變的規(guī)律教案北師大版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來自于北師大版四年級數(shù)學(xué)上冊第六單元“除法”的第7課時，主要講述商不變的規(guī)律。教材內(nèi)容涉及例題和練習(xí)題，旨在讓學(xué)生通過觀察和操作，發(fā)現(xiàn)并理解在除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變的性質(zhì)。

具體的教學(xué)內(nèi)容包含：

1.回顧除法的定義和基本運(yùn)算規(guī)則。

2.引入例題，引導(dǎo)學(xué)生通過實際計算觀察商的變化。

3.讓學(xué)生通過小組合作和討論，發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商不變的規(guī)律。

4.運(yùn)用規(guī)律解決實際問題，進(jìn)行相應(yīng)的練習(xí)。

5.教師通過點(diǎn)評和反饋，鞏固學(xué)生的理解。

教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計要貼近學(xué)生的生活實際，注重引導(dǎo)學(xué)生主動探究，通過觀察、操作、思考、交流和歸納等學(xué)習(xí)活動，體驗發(fā)現(xiàn)的過程，理解商不變的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和問題解決能力。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括：邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)交流。

1.邏輯推理：通過觀察和操作，學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)并理解商不變的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、歸納能力和推理能力。

2.數(shù)學(xué)建模：學(xué)生能夠運(yùn)用商不變的規(guī)律解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的模型構(gòu)建能力和問題解決能力。

3.數(shù)學(xué)交流：在小組合作和討論中，學(xué)生能夠表達(dá)自己的觀點(diǎn)，傾聽他人的意見，培養(yǎng)學(xué)生的溝通能力和團(tuán)隊合作能力。三、學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識：在進(jìn)入本節(jié)課之前，學(xué)生應(yīng)該已經(jīng)掌握了除法的定義和基本運(yùn)算規(guī)則，能夠進(jìn)行簡單的除法計算。同時，學(xué)生應(yīng)該具備一定觀察和操作能力，能夠通過實際操作發(fā)現(xiàn)并理解數(shù)學(xué)規(guī)律。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：對于四年級的學(xué)生來說，數(shù)學(xué)課程應(yīng)該注重培養(yǎng)他們的邏輯思維能力、觀察能力和操作能力。在教學(xué)過程中，教師可以充分利用教具和實物，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生主動參與課堂活動。學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格各異，有的喜歡直觀演示，有的喜歡動手操作，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)進(jìn)行針對性教學(xué)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在本節(jié)課中，學(xué)生可能對商不變的規(guī)律理解存在困難，尤其是對于規(guī)律背后的邏輯推理過程。此外，學(xué)生在運(yùn)用規(guī)律解決實際問題時，可能存在思路不清晰、運(yùn)算錯誤等情況。教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的個體差異，針對性地進(jìn)行輔導(dǎo)和指導(dǎo)，幫助學(xué)生克服困難，提高解題能力。四、教學(xué)方法與策略1.教學(xué)方法：本節(jié)課采用講授法、討論法和操作實踐法相結(jié)合的方式進(jìn)行教學(xué)。講授法用于講解除法的基本概念和商不變的規(guī)律，討論法用于引導(dǎo)學(xué)生交流和探討發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程，操作實踐法用于讓學(xué)生通過實際操作驗證規(guī)律。

2.教學(xué)活動設(shè)計：

a.導(dǎo)入環(huán)節(jié)：通過一個簡單的除法算式，引發(fā)學(xué)生對商不變現(xiàn)象的思考，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

b.新課講授：講解除法的基本概念，引導(dǎo)學(xué)生觀察和操作，發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律。

c.小組討論：學(xué)生分小組進(jìn)行討論，分享各自的發(fā)現(xiàn)和理解，互相學(xué)習(xí)和交流。

d.實踐操作：學(xué)生分組進(jìn)行實際操作，運(yùn)用規(guī)律解決具體問題，教師巡回指導(dǎo)。

e.總結(jié)反饋：教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容和收獲，對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行點(diǎn)評和反饋。

3.教學(xué)媒體和資源：

a.PPT：制作精美的PPT，展示除法的基本概念、例題和練習(xí)題，方便學(xué)生理解和鞏固知識點(diǎn)。

b.實物教具：準(zhǔn)備一些實物教具，如小棒、卡片等，用于引導(dǎo)學(xué)生直觀地理解和操作。

c.在線工具：運(yùn)用在線工具，如數(shù)學(xué)軟件或游戲，輔助學(xué)生進(jìn)行實踐操作和練習(xí)。

d.視頻資料：播放一些與除法相關(guān)的視頻資料，幫助學(xué)生更好地理解除法運(yùn)算和商不變的規(guī)律。

e.練習(xí)題庫：準(zhǔn)備一定數(shù)量的練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂內(nèi)外進(jìn)行鞏固練習(xí)。

在教學(xué)過程中，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的個體差異，針對性地進(jìn)行輔導(dǎo)和指導(dǎo)，幫助學(xué)生克服困難，提高解題能力。同時，注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、觀察能力和操作能力，使學(xué)生能夠靈活運(yùn)用商不變的規(guī)律解決實際問題。五、教學(xué)實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計預(yù)習(xí)問題：圍繞“商不變的規(guī)律”，設(shè)計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解商不變的規(guī)律知識點(diǎn)。

-思考預(yù)習(xí)問題：針對預(yù)習(xí)問題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺、微信群等，實現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解“商不變的規(guī)律”課題，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動：

-導(dǎo)入新課：通過故事、案例或視頻等方式，引出“商不變的規(guī)律”，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識點(diǎn)：詳細(xì)講解商不變的規(guī)律，結(jié)合實例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動：設(shè)計小組討論、實際操作等活動，讓學(xué)生在實踐中掌握商不變的規(guī)律。

-解答疑問：針對學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問，進(jìn)行及時解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

-聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動：積極參與小組討論、實際操作等活動，體驗商不變的規(guī)律的應(yīng)用。

-提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解商不變的規(guī)律知識點(diǎn)。

-實踐活動法：設(shè)計實踐活動，讓學(xué)生在實踐中掌握商不變的規(guī)律。

-合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解商不變的規(guī)律知識點(diǎn)，掌握相關(guān)技能。

-通過實踐活動，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和解決問題的能力。

-通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

-布置作業(yè)：根據(jù)“商不變的規(guī)律”，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：提供與“商不變的規(guī)律”相關(guān)的拓展資源（如書籍、網(wǎng)站、視頻等），供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的商不變的規(guī)律知識點(diǎn)和技能。

-通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識視野和思維方式。

-通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。六、教學(xué)資源拓展六、教學(xué)資源拓展

1.拓展資源：

（1）數(shù)學(xué)故事：《除法的起源》

介紹除法運(yùn)算的起源和發(fā)展，通過有趣的故事，讓學(xué)生了解除法在實際生活中的應(yīng)用，增強(qiáng)學(xué)生對除法運(yùn)算的興趣。

（2）數(shù)學(xué)游戲：“除法大冒險”

設(shè)計一個有趣的除法游戲，讓學(xué)生在游戲中練習(xí)除法運(yùn)算，提高學(xué)生的運(yùn)算速度和準(zhǔn)確性。

（3）數(shù)學(xué)趣味題：商不變的規(guī)律實例

提供一些商不變的規(guī)律的實例，讓學(xué)生通過計算和觀察，發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律，提高學(xué)生的邏輯思維能力。

（4）家庭作業(yè)輔導(dǎo)視頻：商不變的規(guī)律解析

錄制一些商不變的規(guī)律的家庭作業(yè)輔導(dǎo)視頻，方便學(xué)生在家復(fù)習(xí)和鞏固所學(xué)知識。

2.拓展建議：

（1）讓學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源，搜索除法運(yùn)算在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，了解除法的作用和意義。

（2）組織學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)競賽，提高學(xué)生的除法運(yùn)算速度和準(zhǔn)確性。

（3）鼓勵學(xué)生參加數(shù)學(xué)俱樂部或數(shù)學(xué)小組，與其他同學(xué)一起研究和討論商不變的規(guī)律的相關(guān)問題。

（4）讓學(xué)生嘗試編寫自己的數(shù)學(xué)趣味題，與同學(xué)分享和交流。

（5）建議家長關(guān)注孩子的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，定期與老師溝通，了解孩子的學(xué)習(xí)進(jìn)度和存在的問題。

（6）鼓勵學(xué)生在課堂上積極發(fā)言，提出自己的觀點(diǎn)和疑問，與老師和同學(xué)進(jìn)行互動交流。七、板書設(shè)計一、教學(xué)內(nèi)容：

1.除法的定義和基本運(yùn)算規(guī)則

2.商不變的規(guī)律

二、核心素養(yǎng)目標(biāo)：

1.邏輯推理

2.數(shù)學(xué)建模

3.數(shù)學(xué)交流

三、學(xué)習(xí)者分析：

1.學(xué)生已經(jīng)掌握了除法的定義和基本運(yùn)算規(guī)則

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)

四、教學(xué)方法與策略：

1.教學(xué)方法：講授法、討論法和操作實踐法

2.教學(xué)活動設(shè)計：導(dǎo)入環(huán)節(jié)、新課講授、小組討論、實踐操作、總結(jié)反饋

3.教學(xué)媒體和資源：PPT、實物教具、在線工具、視頻資料、練習(xí)題庫

五、教學(xué)實施過程：

1.課前自主探索：發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)、設(shè)計預(yù)習(xí)問題、監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度

2.課中強(qiáng)化技能：導(dǎo)入新課、講解知識點(diǎn)、組織課堂活動、解答疑問

3.課后拓展應(yīng)用：布置作業(yè)、提供拓展資源、反饋作業(yè)情況

六、教學(xué)資源拓展：

1.拓展資源：數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)游戲、數(shù)學(xué)趣味題、家庭作業(yè)輔導(dǎo)視頻

2.拓展建議：搜索除法運(yùn)算的應(yīng)用、組織數(shù)學(xué)競賽、參加數(shù)學(xué)俱樂部或小組、編寫數(shù)學(xué)趣味題、關(guān)注孩子的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、積極發(fā)言和互動交流

七、板書設(shè)計：

1.除法運(yùn)算規(guī)則

2.商不變的規(guī)律

3.邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)交流

4.自主學(xué)習(xí)法、信息技術(shù)手段、自主學(xué)習(xí)法、反思總結(jié)法

5.課堂活動設(shè)計：導(dǎo)入環(huán)節(jié)、新課講授、小組討論、實踐操作、總結(jié)反饋

6.作業(yè)布置、拓展學(xué)習(xí)、反饋指導(dǎo)

7.數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)游戲、數(shù)學(xué)趣味題、家庭作業(yè)輔導(dǎo)視頻八、教學(xué)反思與總結(jié)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是北師大版四年級數(shù)學(xué)上冊第六單元“除法”的第7課時，主要講述商不變的規(guī)律。在教學(xué)過程中，我采用了講授法、討論法和操作實踐法相結(jié)合的方式進(jìn)行教學(xué)，設(shè)計了一系列的課堂活動，如導(dǎo)入環(huán)節(jié)、新課講授、小組討論、實踐操作、總結(jié)反饋等。在教學(xué)資源方面，我使用了PPT、實物教具、在線工具、視頻資料等，以豐富教學(xué)內(nèi)容，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

在教學(xué)反思方面，我認(rèn)為自己在教學(xué)方法上還有待改進(jìn)。在講授商不變的規(guī)律時，我過于注重講解，而忽略了學(xué)生的實際操作和思考。這導(dǎo)致學(xué)生在理解規(guī)律時存在一定的困難。因此，在今后的教學(xué)中，我應(yīng)該更多地注重學(xué)生的實踐操作，讓學(xué)生通過動手操作來發(fā)現(xiàn)和理解規(guī)律。此外，我在課堂管理方面也存在一些問題。在小組討論環(huán)節(jié)，部分學(xué)生過于活躍，影響了其他學(xué)生的參與。因此，在今后的教學(xué)中，我應(yīng)該加強(qiáng)對課堂紀(jì)律的管理，確保每個學(xué)生都能積極參與課堂活動。

在教學(xué)總結(jié)方面，我認(rèn)為本節(jié)課的教學(xué)效果總體上是好的。學(xué)生在課堂上能夠積極參與，認(rèn)真聽講，并在小組討論和實際操作中積極思考。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生對商不變的規(guī)律有了更深入的理解，并能運(yùn)用規(guī)律解決實際問題。然而，在教學(xué)中也存在一些不足之處。例如，部分學(xué)生在理解規(guī)律時仍然存在困難，需要在今后的教學(xué)中加強(qiáng)輔導(dǎo)。此外，課堂管理方面也需要進(jìn)一步加強(qiáng)，確保每個學(xué)生都能在良好的學(xué)習(xí)環(huán)境中成長。

針對存在的問題和不足，我提出以下改進(jìn)措施和建議：

1.在講授規(guī)律時，更多地注重學(xué)生的實際操作，讓學(xué)生通過動手操作來發(fā)現(xiàn)和理解規(guī)律。

2.加強(qiáng)課堂紀(jì)律管理，確保每個學(xué)生都能積極參與課堂活動。

3.對學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生進(jìn)行個別輔導(dǎo)，幫助他們更好地理解和掌握規(guī)律。

4.鼓勵學(xué)生積極參與課堂討論，培養(yǎng)他們的團(tuán)隊合作意識和溝通能力。

5.增加一些與規(guī)律相關(guān)的實際案例，幫助學(xué)生更好地理解規(guī)律在生活中的應(yīng)用。課堂1.課堂提問：通過提問，了解學(xué)生對商不變規(guī)律的理解程度。針對學(xué)生的回答，及時進(jìn)行反饋和指導(dǎo)，幫助學(xué)生深化理解。

2.小組討論：觀察學(xué)生在小組討論中的表現(xiàn)，了解他們在交流、合作、探究等方面的能力。對表現(xiàn)優(yōu)秀的小組進(jìn)行表揚(yáng)，對需要改進(jìn)的小組進(jìn)行指導(dǎo)。

3.實際操作：觀察學(xué)生在實際操作中的表現(xiàn)，了解他們在動手操作、發(fā)現(xiàn)問題、解決問題等方面的能力。對表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生進(jìn)行表揚(yáng)，對需要改進(jìn)的學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)。

4.總結(jié)反饋：在課堂總結(jié)環(huán)節(jié)，邀請學(xué)生分享自己的學(xué)習(xí)心得和體會，了解他們對本節(jié)課內(nèi)容的掌握程度。對表達(dá)清晰、觀點(diǎn)準(zhǔn)確的學(xué)生進(jìn)行表揚(yáng)，對表達(dá)欠佳的學(xué)生進(jìn)行鼓勵和指導(dǎo)。

九、作業(yè)評價

1.作業(yè)批改：認(rèn)真批改學(xué)生的課后作業(yè)，關(guān)注他們在商不變規(guī)律方面的掌握情況。對正確解答問題的學(xué)生給予表揚(yáng)，對存在錯誤的學(xué)生進(jìn)行糾正和指導(dǎo)。

2.作業(yè)點(diǎn)評：在課堂或課后，針對學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行點(diǎn)評，指出他們的優(yōu)點(diǎn)和不足，鼓勵他們繼續(xù)努力。對作業(yè)質(zhì)量高的學(xué)生給予表揚(yáng)，對作業(yè)質(zhì)量有待提高的學(xué)生進(jìn)行鼓勵和指導(dǎo)。

3.學(xué)習(xí)效果反饋：及時向?qū)W生反饋作業(yè)評價，讓他們了解自己的學(xué)習(xí)效果。針對學(xué)生的疑問和困惑，進(jìn)行解答和指導(dǎo)，幫助他們提高學(xué)習(xí)效果。

4.持續(xù)關(guān)注：在課后持續(xù)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，了解他們在作業(yè)完成過程中的困難。針對存在的問題，進(jìn)行個別輔導(dǎo)，幫助他們克服困難，提高學(xué)習(xí)效果。

九、評價總結(jié)重點(diǎn)題型整理1.題型一：商不變規(guī)律的應(yīng)用

題目：計算以下除法算式，并說明為什么商不變。

（1）8÷2=4

（2）80÷20=4

（3）800÷200=4

答案：

（1）8÷2=4

（2）80÷20=4

（3）800÷200=4

解析：

在這個題型中，學(xué)生需要應(yīng)用商不變的規(guī)律來計算除法算式。通過觀察，我們可以發(fā)現(xiàn)，被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大了10倍，因此商也擴(kuò)大了10倍。所以，8÷2=4，80÷20=4，800÷200=4。

2.題型二：商不變規(guī)律在生活中的應(yīng)用

題目：小明有8個蘋果，他想把這些蘋果平均分給4個朋友，每個朋友可以得到多少個蘋果？如果小明有80個蘋果，每個朋友可以得到多少個蘋果？如果小明有800個蘋果，每個朋友可以得到多少個蘋果？

答案：

（1）每個朋友可以得到2個蘋果。

（2）每個朋友可以得到20個蘋果。

（3）每個朋友可以得到200個蘋果。

解析：

在這個題型中，學(xué)生需要運(yùn)用商不變的規(guī)律來解決生活中的實際問題。通過觀察，我們可以發(fā)現(xiàn)，蘋果的數(shù)量擴(kuò)大了10倍，因此每個朋友得到的蘋果數(shù)量也擴(kuò)大了10倍。所以，小明有8個蘋果時，每個朋友可以得到2個蘋果；小明有80個蘋果時，每個朋友可以得到20個蘋果；小明有800個蘋果時，每個朋友可以得到200個蘋果。

3.題型三：商不變規(guī)律與除法運(yùn)算的關(guān)系

題目：計算以下除法算式，并說明為什么商不變。

（1）12÷3=4

（2）120÷30=4

（3）1200÷300=4

答案：

（1）12÷3=4

（2）120÷