甘肅省武威八中2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題無答案

PAGEPAGE4甘肅省武威八中2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題（無答案）滿分150分，考試時間120分鐘一、選擇題（每小題5分，共60分）1．taneq\f(8,3)π的值為() A.eq\f(\r(3),3) B．－eq\f(\r(3),3) C.eq\r(3) D．－eq\r(3)2．已知扇形的周長為8cm，圓心角為2弧度，則該扇形的面積為() A．4cm2 B．6cm2 C．8cm2 D．16cm23．已知x為第三象限角，化簡（） A． B． C． D．4．eq\o(AB,\s\up12(→))() A．(eq\f(3,5)，－eq\f(4,5)) B．(eq\f(4,5)，－eq\f(3,5)) C．(－eq\f(3,5)，eq\f(4,5)) D．(－eq\f(4,5)，eq\f(3,5))5．,則的值為（) A．- B． C.QUOTE D.6．（） A． B． C． D．7．要從已編號（1-50）的50枚最新研制的某型號導(dǎo)彈中隨機(jī)抽取5枚來進(jìn)行放射試驗(yàn)，用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法,確定所選取的5枚導(dǎo)彈的編號可能是() A．5、10、15、20、25 B．3、13、23、33、43 C．1、2、3、4、5D．2、4、8、16、228．一個容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組后組距為10，區(qū)間與頻數(shù)分布如下：(10,20]，2；(20,30]，3；(30,40]，4；(40,50]，5；(50,60]，4；(60,70]，2.則樣本在(10，50]上的頻率為() A.eq\f(1,20) B.eq\f(1,4) C.eq\f(1,2) D.eq\f(7,10)9．下列兩變量具有相關(guān)關(guān)系的是（） A．正方體的體積與邊長 B．人的身高與體重 C．勻速行駛車輛的行駛距離與時間 D．球的半徑與體積10．回來直線方程必定過點(diǎn)() A．(0,1) B．(eq\x\to(x)，0) C．(0，eq\x\to(y)) D．(eq\x\to(x)，eq\x\to(y))11．下列說法正確的是() A．甲、乙二人競賽，甲勝的概率為eq\f(3,5)，則競賽5場，甲勝3場 B．某醫(yī)院治療一種疾病治愈率為10%，前9個病人沒有治愈，則第10個病人肯定治愈 C．隨機(jī)試驗(yàn)的頻率與概率相等 D．天氣預(yù)報(bào)中，預(yù)報(bào)明天降水概率為90%，是指降水的可能性是90%12.從1,2，…，9中任取兩數(shù)，其中：①恰有一個偶數(shù)和恰有一個奇數(shù)；②至少有一個奇數(shù)和兩個數(shù)都是奇數(shù)；③至少有一個奇數(shù)和兩個數(shù)都是偶數(shù)；④至少有一個奇數(shù)和至少有一個偶數(shù)．在上述事務(wù)中，是對立事務(wù)的是() A．① B．②④ C．③ D．①③二、填空題（每小題5分，共計(jì)20分）13．某商場有四類食品，其中糧食類、植物油類、動物性食品類及果蔬類分別有40種、10種、30種、20種，現(xiàn)從中抽取一個容量為20的樣本進(jìn)行食品平安檢測．若采納分層抽樣的方法抽取樣本，則抽取的植物油類與果蔬類食品種數(shù)之和是________．14．向量，，若與平行，則＝________．15．在區(qū)間[－2,1]上隨機(jī)取一個數(shù)x，則x∈[0,1]的概率為________．16．已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)如莖葉圖所示，若兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)相同，平均數(shù)也相同，那么m＋n＝________．三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（本題滿分10分）已知，，且與eq\o(→,b)夾角為，求（1）；（2）與的夾角.18．（本題滿分12分）已知，，求的值.19．（本題滿分12分）已知.（1）求的最小正周期；（2）求的最值及相應(yīng)x的取值集合.20．（本題滿分12分）某商場實(shí)行購物抽獎促銷活動，規(guī)定每位顧客從裝有編號為0,1,2,3四個相同小球的抽獎箱中，每次取出一球登記編號后放回，連續(xù)取兩次，若取出的兩個小球號碼相加之和等于6，則中一等獎；等于5，則中二等獎；等于4或3，則中三等獎．(1)求中三等獎的概率；(2)求中獎的概率．21．（本題滿分12分）某公司為了解所經(jīng)銷商品的運(yùn)用狀況，隨機(jī)問卷50名運(yùn)用者，然后依據(jù)這50名的問卷評分?jǐn)?shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)得到如圖所示的頻率布直方圖，其統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分組區(qū)間為[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．（1）求頻率分布直方圖中a的值；（2）求這50名問卷評分?jǐn)?shù)據(jù)的中位數(shù)；（3）從評分在[40，60）的問卷者中，隨機(jī)抽取2人，求此2人評分都在[50，60）的概率．22．已知向量eq\o(→,a)＝(cosα,sinα)，eq\o(→,b)＝(cosβ,sinβ)，