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在相鄰相等時間(T)內的位移之差為一恒定值,即推論五:BCDFGAEs1s2s3s4s6s5推導由所以①②②-①得:③③-①得:進一步推證可得:討論那么推導①②③④④-①得同理可推紙帶問題主要研究內容:1、紙帶的運動性質2、勻變速直線運動紙帶某點的瞬時速度3、勻變速直線運動紙帶的加速度勻變速直線運動規(guī)律應用———紙帶問題分析與處理若是利用求紙帶上的加速度,如果只是利用一個求得的加速度偶然誤差太大,最好多次測量求平均值。逐差法求加速度BCDFGAEs1s2s3s4s6s5

上述求平均值的結果仍是由兩段

T內的位移S6

與s1決定,偶然誤差同樣很大。那怎樣才能把紙帶上的各段位移都利用起來呢?怎樣才能真正減少誤差呢?逐差法求加速度若紙帶上測得連續(xù)6個數據(s1、s2、s3、s4

、s5、s6)均分為前后兩大組(s1、s2、s3)(s4、

s5、s6),用后一組的第一個數據減前一組的第一個數據(s4-s1),再用后一組的第二個數據減前一組的第二個數據(s5-s2),依次類推,逐個相減得差,可得BCDFGAEs1s2s3s4s6s5得:把每段位移都利用上,減少了偶然誤差,這種方法叫做逐差法。那如果是奇數段位移呢?又怎樣來計算加速度?BCDEFAS1S2S3S4S5則:有:相鄰相等時間間隔的位移差不相鄰相等時間間隔的位移差5段位移(逐差法)6段位移(逐差法)求勻變速運動的加速度:4段位移(逐差法)

求勻變速直線運動紙帶瞬時速度思考:由得VA=

m/s0.1950.3850.5755.89.613.417.3S1S2S3S4ABCDE練習:如圖所示紙帶,時間間隔為0.02s。mmVt/2=(V0+Vt)/2則可以得到,VB=SAC/tAC=

m/s

VC=SBD/tBD

=

m/s

(保留3位小數)VB=(VA+VC)/2(1)1T末、2T末、3T末…的速度之比:v1∶v2∶v3∶…∶vn=1∶2∶3∶…∶n.(2)1T內、2T內、3T內…的位移之比:s1∶s2∶s3∶…∶sn=1∶22∶32∶…∶n2.(3)第一個T內、第二個T內、第三個T內…的位移之比:sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶…∶sN=1∶3∶5∶…∶(2N-1).(4)通過連續(xù)相等的位移所用的時間之比:t1∶t2∶t3∶…∶

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