陜西省2020版高考數(shù)學二模試卷(文科)A卷

第第頁陜西省2020版高考數(shù)學二模試卷（文科）A卷姓名:________班級:________成績:________一、選擇題(共12題；共24分)1.（2分）(2020·榆林模擬)設集合，則（）A.

B.

C.

D.

2.（2分）(2020·廈門模擬)已知是虛數(shù)單位，復數(shù)滿足，則復平面內與z對應的點在（）．A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

3.（2分）向量，且∥，則銳角的余弦值為（）A.

B.

C.

D.

4.（2分）公務員考試分筆試和面試，筆試的通過率為20%，最后的錄取率為4%，已知某人已經(jīng)通過筆試，則他最后被錄取的概率為（）A.20%

B.24%

C.16%

D.4%

5.（2分）(2016·天津理)設變量x，y滿足約束條件則目標函數(shù)的最小值為（）A.

B.6

C.10

D.17

6.（2分）(2018高二上·河北月考)設，則“，且”是“”的（）A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充要條件

D.既不充分也不必要條件

7.（2分）(2019高三上·宜賓期末)如圖所示的程序框圖，輸出的S的值為（）A.

B.2

C.－1

D.－

8.（2分）若等式sinx+siny=sin（x+y）成立，則必有（）A.x∈R，y∈R

B.x=y=nπ，（n∈Z）

C.x=﹣y

D.x，y，x+y中，至少有一個為2nπ（n∈Z）

9.（2分）(2020高二上·婁底期中)已知點是拋物線上一點，為坐標原點，若是以點為圓心，的長為半徑的圓與拋物線的兩個公共點，且為等邊三角形，則的值是（）A.

B.

C.

D.

10.（2分）如圖，正△ABC的中心位于點G（0，1），A（0，2），動點P從A點出發(fā)沿△ABC的邊界按逆時針方向運動，設旋轉的角度∠AGP=x（0≤x≤2π），向量在=（1，0）方向的射影為y（O為坐標原點），則y關于x的函數(shù)y=f（x）的圖象是（）A.

B.

C.

D.

11.（2分）(2018高三上·黑龍江期中)在中，角的對邊分別為，其中,,,則（）A.

B.

C.

D.

12.（2分）(2019高三上·天津期末)在中，為的中點，，則（）A.

B.

C.3

D.

二、填空題(共4題；共4分)13.（1分）(2020高一上·寧波期末)已知為第四象限角,化簡,________.14.（1分）(2017·延邊模擬)已知拋物線y=x2，A，B是該拋物線上兩點，且|AB|=24，則線段AB的中點P離x軸最近時點的縱坐標為________．15.（1分）(2016高二上·重慶期中)一個空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為________16.（1分）關于x的方程有實根時，k的取值范圍是________．三、解答題(共7題；共55分)17.（10分）(2014·天津理)已知q和n均為給定的大于1的自然數(shù)，設集合M={0，1，2，…，q﹣1}，集合A={x|x=x1+x2q+…+xnqn﹣1，xi∈M，i=1，2，…n}．（1）當q=2，n=3時，用列舉法表示集合A；（2）設s，t∈A，s=a1+a2q+…+anqn﹣1，t=b1+b2q+…+bnqn﹣1，其中ai，bi∈M，i=1，2，…，n．證明：若an＜bn，則s＜t．18.（10分）某城市100戶居民的月平均用電量（單位：度），以[160，180），[180，200），[200，200），[220，240），[240，260），[260，280），[280，300）分組的頻率分布直方圖如圖．（1）求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；（2）在月平均用電量為[220，240），[240，260），[260，280），[280，300）的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取11戶居民，則月平均用電量在[240，260）的用戶中應抽取多少戶？19.（5分）如圖，在邊長為a的菱形ABCD中，∠ABC=60°，PC⊥面ABCD，E，F(xiàn)是PA和AB的中點．（1）求證：EF∥平面PBC；（2）求E到平面PBC的距離．20.（10分）(2019高三上·富平月考)在極坐標系中,O為極點，點在曲線上，直線過點且與垂直，垂足為P（1）當時，求及的極坐標方程（2）當在上運動且點P在線段上時，求點P的軌跡的極坐標方程21.（5分）(2017·蕪湖模擬)已知函數(shù)f（x）=2lnx+x2﹣2ax（a＞0）．（I）討論函數(shù)f（x）的單調性；（Ⅱ）若函數(shù)f（x）有兩個極值點x1，x2（x1＜x2），且f（x1）﹣f（x2）≥﹣2ln2恒成立，求a的取值范圍．22.（5分）已知曲線C的參數(shù)方程：（α為參數(shù)），曲線C上的點M（1，）對應的參數(shù)α=，以坐標原點O為極點，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標系，點P的極坐標是（，），直線l過點P，且與曲線C交于不同的兩點A、B．（I）求曲線C的普通方程；（II）求|PA|?|PB|的取值范圍．23.（10分）(2018·安徽模擬)設函數(shù).（1）求不等式的解集；（2）若不等式的解集是，求正整數(shù)的最小值.參考答案一、選擇題(共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5