山東省濱州市2025屆高三數(shù)學(xué)校際聯(lián)合考試試題

PAGE5-山東省濱州市2025屆高三數(shù)學(xué)校際聯(lián)合考試試題考生留意：1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)等填寫(xiě)在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束，將試題卷和答題卡一并交回。一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．已知集合A． B． C． D．2．已知復(fù)數(shù)為純虛數(shù)(其中i為虛數(shù)單位)，則實(shí)數(shù)A． B．3 C． D．3．己知，則下列各式成立的是A． B． C． D．4．《易·系辭上》有“河出圖，洛出書(shū)”之說(shuō)，河圖、洛書(shū)是中國(guó)古代流傳下來(lái)的兩幅神奇圖案，蘊(yùn)含了深邃的宇宙星象之理，被譽(yù)為“宇宙魔方”，是中華文化陰陽(yáng)術(shù)數(shù)之源．河圖的排列結(jié)構(gòu)如圖所示，一與六共宗居下，二與七為朋居上，三與八同道居左，四與九為友居右，五與十相守居中，其中白圈為陽(yáng)數(shù)，黑點(diǎn)為陰數(shù)，若從陽(yáng)數(shù)和陰數(shù)中各取一數(shù)，則其差的肯定值為5的概率為A. B. C. D.5．函數(shù)的部分圖象大致是6．已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則A.3 B． C． D．7．已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過(guò)右焦點(diǎn)作平行于一條漸近線的直線交雙曲線于點(diǎn)A，若A. B． C． D．8．如圖，體積為V的大球內(nèi)有4個(gè)小球，每個(gè)小球的球面過(guò)大球球心且與大球球面有且只有一個(gè)交點(diǎn)，4個(gè)小球的球心是以大球球心為中心的正方形的4個(gè)頂點(diǎn)．為小球相交部分(圖中陰影部分)的體積，為大球內(nèi)、小球外的圖中黑色部分的體積，則A． B． C． D．二、多項(xiàng)選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)是符合題目要求的，全部選對(duì)得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。9．2024年10月31日，工信部宣布全國(guó)5G商用正式啟動(dòng)，三大運(yùn)營(yíng)商公布5G套餐方案，中國(guó)正式跨入5G時(shí)代．某通信行業(yè)詢問(wèn)機(jī)構(gòu)對(duì)我國(guó)三大5G設(shè)備商進(jìn)行了全面評(píng)估和比較，其結(jié)果如雷達(dá)圖所示(每項(xiàng)指標(biāo)值滿分為5分，分值高者為優(yōu))，則A．P設(shè)備商的研發(fā)投入超過(guò)Q設(shè)備商與R設(shè)備商B．三家設(shè)備商的產(chǎn)品組合指標(biāo)得分相同C．在參加評(píng)估的各項(xiàng)指標(biāo)中，Q設(shè)備商均優(yōu)于R設(shè)備商D．除產(chǎn)品組合外，P設(shè)備商其他4項(xiàng)指標(biāo)均超過(guò)Q設(shè)備商與R設(shè)備商10．已知F是橢圓的右焦點(diǎn)，橢圓上至少有21個(gè)不同的點(diǎn)，，…組成公差為d(d>0)的等差數(shù)列，則A．該橢圓的焦距為6 B．的最小值為2C．d的值可以為 D．d的值可以為11．對(duì)于四面體ABCD，下列命題正確的是A．由頂點(diǎn)A作四面體的高，其垂足是△BCD的垂心B．分別作三組相對(duì)棱中點(diǎn)的連線，所得的三條線段相交于一點(diǎn)C．若分別作△ABC和△ABD的邊AB上的高，則這兩條高所在直線異面D．最長(zhǎng)棱必有某個(gè)端點(diǎn)，由它引出的另兩條棱的長(zhǎng)度之和大于最長(zhǎng)棱12．高斯是德國(guó)聞名的數(shù)學(xué)家，近代數(shù)學(xué)奠基者之一，享有“數(shù)學(xué)王子”的稱號(hào)，他和阿基米德、牛頓并列為世界三大數(shù)學(xué)家，用其名字命名的“高斯函數(shù)”為：設(shè)X∈R，用[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，則稱為高斯函數(shù)，例如：．己知函數(shù)，則A．B．是偶函數(shù)C．D．若的值域?yàn)榧?，使得同時(shí)成立，則正整數(shù)的最大值是5三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。13．已知，則__________．14．已知單位向量滿意，則向量的夾角為_(kāi)________．15．設(shè)函數(shù)的最小值為，且______，______.(本題第一空2分，其次空3分)16．已知函數(shù)，將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，所得的圖象上每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，再將橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍后所得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)記作，己知常數(shù)，且函數(shù)內(nèi)恰有2024個(gè)零點(diǎn)，則________.四、解答題：共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17．(10分)已知等差數(shù)列滿意，前7項(xiàng)和為．(1)求的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)數(shù)列滿意的前項(xiàng)和．18．(12分)在①，②，③這三個(gè)條件中任選兩個(gè)，補(bǔ)充在下面的問(wèn)題中，并解決該問(wèn)題．在△ABC中，分別為內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且滿意．(1)求A的大??；(2)已知_______，_______，若△ABC存在，求△ABC的面積；若△ABC不存在，說(shuō)明理由．(注：假如多種選擇分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分．)19．(12分)如圖所示，四棱錐P—ABCD的底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的菱形，，E是CD的中點(diǎn)，底面ABCD，．(1)證明：平面平面；(2)求平面PAD和平面PBE所成二面角(銳角)的余弦值．20．(12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的焦點(diǎn)為F，A為拋物線上異于原點(diǎn)的隨意一點(diǎn)，以AO為直徑作圓，當(dāng)直線OA的斜率為1時(shí)，．(1)求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)過(guò)焦點(diǎn)F作OA的垂線與圓的一個(gè)交點(diǎn)為M，交拋物線于P，Q(點(diǎn)M在P，Q之間)，記的面積為S，求的最小值．21．(12分)為了提高某生產(chǎn)線的運(yùn)行效率，工廠對(duì)生產(chǎn)線的設(shè)備進(jìn)行了技術(shù)改造．為了對(duì)比技術(shù)改造前后的效果，采集了該生產(chǎn)線的技術(shù)改造前后各20次連續(xù)正常運(yùn)行的時(shí)間長(zhǎng)度(單位：天)數(shù)據(jù)，并繪制了如下莖葉圖：(1)設(shè)所采集的40個(gè)連續(xù)正常運(yùn)行時(shí)間的中位數(shù)為m，并將連續(xù)正常運(yùn)行時(shí)間超過(guò)m和不超過(guò)m的次數(shù)填入上面的列聯(lián)表，試寫(xiě)出的值；依據(jù)列聯(lián)表，能否有95％的把握認(rèn)為生產(chǎn)線技術(shù)改造與連續(xù)正常運(yùn)行時(shí)間的中位數(shù)有關(guān)；(2)工廠的一個(gè)生產(chǎn)周期為60天，生產(chǎn)線的運(yùn)行須要進(jìn)行維護(hù)．一個(gè)生產(chǎn)周期需設(shè)置幾個(gè)維護(hù)周期，每個(gè)維護(hù)周期相互獨(dú)立．工廠對(duì)生產(chǎn)線的生產(chǎn)維護(hù)費(fèi)用包括正常維護(hù)費(fèi)和保障維護(hù)費(fèi)兩種，對(duì)生產(chǎn)線設(shè)定維護(hù)周期為20天，即從開(kāi)工運(yùn)行到第20天進(jìn)行正常維護(hù)，正常維護(hù)費(fèi)為2千元／周期；在每個(gè)維護(hù)周期內(nèi)，若生產(chǎn)線能連續(xù)運(yùn)行，則不收取保障維護(hù)費(fèi)；若生產(chǎn)線不能連續(xù)運(yùn)行，則收取保障維護(hù)費(fèi)，保障維護(hù)費(fèi)在一個(gè)維護(hù)周期內(nèi)只收費(fèi)一次，第一個(gè)需保障維護(hù)的周期收費(fèi)為1千元，在后面的維護(hù)周期中，如