《比和比例》總復(fù)習(xí)

比和比例（復(fù)習(xí)）2016年5月1、理解比、比例的意義和基本性質(zhì)。2、會區(qū)分比值和化簡比。3、會判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例或反比例。4、會利用比例知識解決生活問題。比和比例（1）舉例說說比和比例的意義，比和比例有什么區(qū)別？（2）舉例說明比和比例的基本性質(zhì)。比和比例的基本性質(zhì)各有什么作用？1.比、比例的意義和基本性質(zhì)★比和比例的意義與基本性質(zhì)★比比例意義

各部分名稱

基本性質(zhì)

兩個數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比。

表示兩個比相等的式子叫做比例。

0.9︰0.6=1.5↓↓↓（）（）（）

比的前項和后項同時乘上或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。

在比例里，兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積。5︰6=20︰24

外項內(nèi)項前項后項比值1.

0.9︰0.6=（0.9×10）︰（0.6×10）=9︰6=（9÷3）︰（6÷3）=3︰2例如：2.5︰6=20︰24

6×205×24=

比前項比號后項比值除法分子分數(shù)線分母分數(shù)值被除數(shù)除號除數(shù)商關(guān)系分數(shù)數(shù)運算★比、分數(shù)、除法有什么關(guān)系？2.求比值和化簡比（1）怎樣求一個比的比值？請舉例說明。（2）什么叫最簡整數(shù)比？求比值和化簡比有什么區(qū)別？★化簡比和求比值的區(qū)別★一般方法結(jié)果

前項÷后項

是一個商，可以是整數(shù)、小數(shù)或分數(shù)。把比的前項和后項都乘以或除以相同的數(shù)（0除外）

是一個比，前項和后項都是整數(shù)而且互質(zhì)。求比值化簡比練一練

（1）把1g藥放入100g水中，藥和藥水的比是（

）。（2）：6的比值是（

）。如果前項乘3，要使比值不變，后項應(yīng)該（）。（3）如果a×3=b×5，那么a:b=():()。如果a:4=0.2:7,那么a=()。1：101乘3531、填一填2、變式練習(xí)（1）求比值。45:72（2）化簡比。0.7：0.25（3）解比例。9：5=45：x（4）寫出兩個比值都是3的比，并組成比例。（5）寫出一個比例，使它兩個內(nèi)項的積是12。

（6）把1噸∶250千克化成最簡整數(shù)比是（）∶（），比值是（）。3、判斷①甲數(shù)除以乙數(shù)的商是1.4，甲數(shù)和乙數(shù)的比是7∶5。（）②π是圓的周長與直徑的比值。（）③甲、乙兩人同時從A地到B地，甲6小時到達，乙5小時到達。甲、乙所用的時間的比和速度的比都是6∶5。（）4、用3、8、9、24能組成比例嗎？

一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。3、比例尺：數(shù)值比例尺線段比例尺1:5000000050km按形式分：縮小比例尺放大比例尺按用途分：1:500000050:1比例尺的分類：(2)說出下面各比例尺的具體意義.①比例尺1:3000000表示（）。②比例尺20:1表示（）。③比例尺0

30

60km表示（）。表示圖上距離1厘米相當(dāng)于實際距離3000000厘米。表示圖上距離20厘米相當(dāng)于實際距離1厘米。表示圖上距離1厘米相當(dāng)于實際距離30千米。一條綠化帶長350米，在平面圖上用7厘米的線段表示。這幅圖紙的比例尺是多少？(3)求比例尺.圖上距離實際距離————比例尺==7厘米350米————————=735000=1:5000答:這幅圖紙的比例尺是1:5000.比例尺050km2、把圖中的線段比例尺改成數(shù)值比例尺。1cm:50km=1cm:5000000cm=1:5000000在比例尺是1:8000000的地圖上，量得A地到B地的距離是5厘米。求AB兩地的實際距離。(4)求實際距離。解：設(shè)A、B兩地之間的距離是x厘米。根據(jù)：————=比例尺圖上距離實際距離5：x=1:80000001×x=5×8000000x=4000000040000000厘米=400千米答：A、B兩地實際距離是400千米。

（1）比例尺與一般的尺不同，它是一個比，不能帶有計量單位；

（3）求比例尺時，一般要把較小的項化簡成“1”。強調(diào)

（4）無論是計算比例尺、計算實際距離，還是計算圖上距離，都要先把參加計算的數(shù)量統(tǒng)一成較小的長度單位，然后再計算。這樣方便一些。（5）計算實際距離和計算圖上距離時，數(shù)值比例尺最好寫成分數(shù)形式，這樣可以把比例尺當(dāng)作一個分數(shù)來參加計算。5、在比例尺是1︰5000000的云南地圖上，量得大理到楚雄的距離是3.2厘米。計算一下，大理到楚雄的實際距離大約是多少千米？答：大理到楚雄的實際距離大約是160km。7、修建一個長80m、寬60m的長方形操場，用1:1000的比例尺畫在圖紙上，長和寬各畫多少cm？（1）求長的圖上距離：80m=8000cm（2）求寬的圖上距離：60m=6000cm答：長畫8cm，寬畫6cm。3、成正比例的量和成反比例的量有什么共同點和不同點？正比例關(guān)系反比例關(guān)系相同點

變化情況一定關(guān)系式變化圖像不同點正比例關(guān)系反比例關(guān)系

不同點變化情況一定

變化圖像比值或商乘積關(guān)系式相同點兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著另一種量的變化而變化。一種量擴大（縮?。?，另一種量也擴大（縮小）一種量擴大（縮?。?，另一種量反而縮小（擴大）＝k（一定）X×Y=K（一定）李阿姨是剪紙藝人。平時李阿姨每天工作6小時，剪出72張剪紙；節(jié)日期間，李阿姨每天要工作8小時，能剪出96張剪紙。（1）寫出李阿姨平時和節(jié)日期間剪紙張數(shù)及相應(yīng)工作時間的比。（2）上面兩個比能組成比例嗎？（3）如果李阿姨要剪120張剪紙，需要多少小時？三、解決問題解:設(shè)甲乙兩地相距X千米。答：甲乙兩地相距150km。1、王叔叔開車從甲地到乙地，前2小時行了100km。照這樣的速度，從甲地到乙地一共要用3小時，甲乙兩地相距多遠？解：設(shè)返回時用了X小時。答：返回時用了2.5小時。2、王叔叔開車從甲地到乙地一共用了3小時，每小時行50km。返回時每小時行60km，返回時用了多長時間？3、用一臺打字機打字，6小時打36頁，照這樣計算，如果再打4小時，一共可以打字多少頁？解:設(shè)一共可以打字X頁。答:一共可以打字60頁。4、工人們安裝一批電線桿，每天安裝12根，30天可以完成。如果每天多安裝6根，幾天能夠完成？解：設(shè)X天可以完成。答：20天可以完成。4李阿姨是剪紙藝人。平時李阿姨每天工作6小時，剪出72張紙；節(jié)日期間，李阿姨每天要工作8小時，能剪出96張剪紙。（1）寫出李阿姨平時和節(jié)日期間剪紙張數(shù)及相應(yīng)工作時間的比。（2）上面兩個比能組成比例嗎？為什么？（3）如果李阿姨要剪出120張剪紙，需要多少小時？平時：72:6節(jié)日期間：96:81、填空（1）在a:7=9:b中，（）是內(nèi)項，(）是外項，a×b=()。（2）一個比例的兩個內(nèi)項分別是3和8，則兩個外項的積是（），兩個外項可能是（）和（）。（3）在一個比例里，兩個外項互為倒數(shù)，那么兩個內(nèi)項的積是（），如果一個外項是，另一個外項是（）。7、9a、b63241提高自己9

（4）在比例里，兩個內(nèi)項的積是18，其中一個外項是2，另一個外項是（）。（5）如果5a=3b，那么，=，=。5335（6）小圓的半徑是2厘米，大圓的半徑是3厘米，大圓和小圓的周長比是（）。（7）甲、乙兩數(shù)的比是5:3，乙數(shù)是60，甲數(shù)是（

）。3:2100（8）若A×5=B×6，則A:B=（）:（）。（9）9:3=36:12如果第三項減去12，等號左邊不變，那么第四項應(yīng)減去（）。（10）用5、2、15、6四個數(shù)組成兩個比例:

（）=（）、（）=（）。6542、判斷。（1）在比例中，兩個外項的積減去兩個內(nèi)項的積，差是0。（）（2）18:30和3:5可以組成比例。（）（3）如果4X=3Y,（X和Y均不為0），那么4:X=3:Y。（）（4）因為3×10=5×6，所以3:5=10:6。（）√√××1、六年級班男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是4∶5。男生人數(shù)是女生人數(shù)的（），女生人數(shù)是男生人數(shù)的（），男生人數(shù)是全班總?cè)藬?shù)的（），女生人數(shù)是全班總?cè)藬?shù)的（）。男生人數(shù)比女生人數(shù)少（），女生人數(shù)比男生人數(shù)多（），2、選擇正確的答案。（1）9︰6的比值是（）（A）3︰2（B）1—（C）2︰3

（2）——的最簡比是（）（A）300︰1（B）300（C）1︰300（3）0.25︰1.25的最簡比是（）（A）25︰125（B）1︰5（C）5︰1

1

290.03BAB3、生產(chǎn)一批零件，甲單獨做6小時完成，乙單獨做8小時完成。（1）、甲完成任務(wù)的時間與乙完成任務(wù)的時間的最簡比是（）︰（）（2）、甲的工作效率與乙的工作效率的最簡比是（）︰（）（3）、乙的工作效率與甲的工作效率的最簡比是（）︰（）3434434、把10g糖放入100g水中，糖與水的比是（）；糖與糖水的比是（）；水與糖水的比是（）。1:101:1110:112:124251.57、甲數(shù)和乙數(shù)的比是5:4，甲數(shù)是20，乙數(shù)是（）。168、比的前項擴大3倍，