用空間向量研究距離 高二上學期數(shù)學人教A版(2019)選擇性必修第一冊_第1頁
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用空間向量研究距離新授導入3min如圖,在蔬菜大棚基地有一條筆直的公路,某人要在點A處,修建一個蔬菜存儲庫。如何在公路上選擇一個點,修一條公路到達A點,要想使這個路線長度理論上最短,應該如何設計?教學目標1.能用向量方法解決點到直線、點到平面、相互平行的直線、相互平行的平面的距離問題;(重點)2.能描述解決這一類問題的程序,體會向量方法在研究幾何問題中的作用;(重點)3.能利用投影向量得到點到直線的距離公式,結合一些具體的距離問題的解決;(難點)核心素養(yǎng):提升直觀想象、數(shù)學運算等素養(yǎng).自主學習問題1-3(8min)合作學習問題3-6(7min)

成果展示10min問題1:己知一條直線l和直線l外一點P,作圖畫出點P到直線的距離PQ問題2:在直線l上任取一點A,AP,PQ,AQ之間有什么關系?P直線lQA

P直線lQA

問題6:結合例6(1)總結求距離的步驟?ACBDA1B1C1D1EFxyz點撥拓展10minACBDA1B1C1D1EFxyzACBDA1B1C1D1EFxyz當堂檢測7min小結用空間向量研究直線、平面的位置關系點線距線線距

兩點間距離

作業(yè):1必做:整理課堂筆記

,課時9:1

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