2023七年級數(shù)學上冊 第一章 有理數(shù)1.2 有理數(shù)1.2.3 相反數(shù)教案（新版）新人教版

2023七年級數(shù)學上冊第一章有理數(shù)1.2有理數(shù)1.2.3相反數(shù)教案（新版）新人教版授課內容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間課程基本信息1.課程名稱：七年級數(shù)學上冊第一章有理數(shù)1.2有理數(shù)1.2.3相反數(shù)

2.教學年級和班級：七年級1班

3.授課時間：2023年9月20日

4.教學時數(shù)：45分鐘核心素養(yǎng)目標分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標主要包括邏輯推理、數(shù)學建模、數(shù)學抽象和數(shù)據(jù)分析。

1.邏輯推理：通過學習相反數(shù)的定義和性質，培養(yǎng)學生運用邏輯推理的能力，使學生能夠運用相反數(shù)的知識解決實際問題。

2.數(shù)學建模：在探究相反數(shù)的過程中，培養(yǎng)學生建立數(shù)學模型的能力，從而提高學生對數(shù)學知識的理解和應用。

3.數(shù)學抽象：通過對相反數(shù)的抽象和概括，培養(yǎng)學生進行數(shù)學抽象的能力，使學生能夠從具體的事物中提煉出數(shù)學模型。

4.數(shù)據(jù)分析：通過對相反數(shù)在實際問題中的應用，培養(yǎng)學生進行數(shù)據(jù)分析的能力，使學生能夠運用相反數(shù)解決實際問題。學習者分析1.學生已經(jīng)掌握了哪些相關知識：學生在小學階段已經(jīng)學習了基本的加減法運算，對數(shù)的概念有了初步的認識。部分學生可能還了解一些關于相反數(shù)的概念，但不夠系統(tǒng)。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：七年級的學生對新鮮事物充滿好奇，對數(shù)學知識的探究有一定的興趣。在學習能力方面，學生具備一定的邏輯思維能力和抽象思維能力。在學習風格上，部分學生喜歡通過直觀的例子來理解抽象概念，而部分學生則更注重理論知識的學習。

3.學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在理解相反數(shù)的定義和性質方面，學生可能會遇到難以理解抽象概念的困難。在運用相反數(shù)解決實際問題方面，學生可能會遇到將理論知識運用到實際中的挑戰(zhàn)。此外，部分學生可能在邏輯推理和數(shù)學建模方面存在一定的困難。教學方法與策略1.選擇適合教學目標和學習者特點的教學方法：

針對七年級學生的認知特點和興趣，本節(jié)課主要采用講授法、互動討論法和實踐活動法。講授法用于講解相反數(shù)的定義、性質和應用；互動討論法用于引導學生探究相反數(shù)的性質，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力；實踐活動法用于讓學生通過實際操作體驗相反數(shù)的概念，提高學生的實踐能力。

2.設計具體的教學活動：

（1）導入新課：通過一個簡單的實例，如“一只鳥飛向東，它的相反方向是什么？”引發(fā)學生對相反數(shù)的思考，激發(fā)學生的學習興趣。

（2）講解相反數(shù)的定義和性質：采用PPT展示相反數(shù)的定義和性質，引導學生跟隨教師的講解，逐步理解相反數(shù)的概念。

（3）小組討論：將學生分成小組，討論相反數(shù)的性質，如“相反數(shù)是否相等？”、“相反數(shù)是否互為相反數(shù)？”等，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。

（4）實踐活動：讓學生通過實際操作，如在數(shù)軸上表示相反數(shù)，體驗相反數(shù)的概念，提高學生的實踐能力。

（5）總結與拓展：教師引導學生總結相反數(shù)的概念和性質，并進行拓展，如“相反數(shù)在實際生活中的應用”，加深學生對相反數(shù)知識的理解。

3.確定教學媒體和資源的使用：

（1）PPT：使用PPT展示相反數(shù)的定義、性質和實例，以便學生更直觀地理解概念。

（2）視頻：播放與相反數(shù)相關的數(shù)學趣味視頻，提高學生的學習興趣。

（3）在線工具：利用在線工具，如數(shù)軸繪制軟件，讓學生直觀地表示相反數(shù)，提高學生的實踐能力。

（4）實數(shù)道具：準備一些實數(shù)道具，如正負號卡片，用于引導學生直觀地理解相反數(shù)的概念。

（5）練習題庫：提供一份針對相反數(shù)的練習題庫，以便學生在課后鞏固所學知識。教學流程（一）課前準備（預計用時：5分鐘）

學生預習：

發(fā)放預習材料，引導學生提前了解“相反數(shù)”的學習內容，標記出有疑問或不懂的地方。

設計預習問題，激發(fā)學生思考，為課堂學習“相反數(shù)”的內容做好準備。

教師備課：

深入研究教材，明確“相反數(shù)”的教學目標和“相反數(shù)”的重難點。

準備教學用具和多媒體資源，確?！跋喾磾?shù)”教學過程的順利進行。

設計課堂互動環(huán)節(jié)，提高學生學習“相反數(shù)”的積極性。

（二）課堂導入（預計用時：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問題或設置懸念，引發(fā)學生的好奇心和求知欲，引導學生進入“相反數(shù)”學習狀態(tài)。

回顧舊知：

簡要回顧上節(jié)課學習的“有理數(shù)”內容，幫助學生建立知識之間的聯(lián)系。

提出問題，檢查學生對舊知的掌握情況，為“相反數(shù)”新課學習打下基礎。

（三）新課呈現(xiàn)（預計用時：25分鐘）

知識講解：

清晰、準確地講解“相反數(shù)”知識點，結合實例幫助學生理解。

突出“相反數(shù)”重點，強調“相反數(shù)”難點，通過對比、歸納等方法幫助學生加深記憶。

互動探究：

設計小組討論環(huán)節(jié)，讓學生圍繞“相反數(shù)”問題展開討論，培養(yǎng)學生的合作精神和溝通能力。

鼓勵學生提出自己的觀點和疑問，引導學生深入思考，拓展思維。

技能訓練：

設計實踐活動或實驗，讓學生在實踐中體驗“相反數(shù)”知識的應用，提高實踐能力。

在“相反數(shù)”新課呈現(xiàn)結束后，對“相反數(shù)”知識點進行梳理和總結。

強調“相反數(shù)”的重點和難點，幫助學生形成完整的知識體系。

（四）鞏固練習（預計用時：5分鐘）

隨堂練習：

隨堂練習題，讓學生在課堂上完成，檢查學生對“相反數(shù)”知識的掌握情況。

鼓勵學生相互討論、互相幫助，共同解決“相反數(shù)”問題。

錯題訂正：

針對學生在隨堂練習中出現(xiàn)的“相反數(shù)”錯誤，進行及時訂正和講解。

引導學生分析錯誤原因，避免類似錯誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預計用時：3分鐘）

知識拓展：

介紹與“相反數(shù)”內容相關的拓展知識，拓寬學生的知識視野。

引導學生關注學科前沿動態(tài)，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和探索精神。

情感升華：

結合“相反數(shù)”內容，引導學生思考學科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的社會責任感。

鼓勵學生分享學習“相反數(shù)”的心得和體會，增進師生之間的情感交流。

（六）課堂小結（預計用時：2分鐘）

簡要回顧本節(jié)課學習的“相反數(shù)”內容，強調“相反數(shù)”重點和難點。

肯定學生的表現(xiàn)，鼓勵他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學習的“相反數(shù)”內容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

提醒學生注意作業(yè)要求和時間安排，確保作業(yè)質量。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內容相關的拓展閱讀材料：

《數(shù)學歸納法》：介紹數(shù)學歸納法的原理和應用，幫助學生了解數(shù)學歸納法在解決數(shù)學問題中的重要性。

《數(shù)軸上的有理數(shù)》：通過數(shù)軸直觀地展示有理數(shù)的特點和規(guī)律，幫助學生更好地理解有理數(shù)的概念。

《相反數(shù)的妙用》：舉例說明相反數(shù)在實際問題中的應用，引導學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。

2.鼓勵學生進行課后自主學習和探究：

（1）探究題目：

①研究相反數(shù)在幾何圖形中的應用，舉例說明相反數(shù)在解決幾何問題中的作用。

②搜集生活中的相反數(shù)實例，如溫度、速度等，分析相反數(shù)在實際生活中的意義。

③探索相反數(shù)與其他數(shù)學概念的關系，如整數(shù)、實數(shù)等，總結它們之間的聯(lián)系。

（2）實踐作業(yè)：

①利用網(wǎng)絡資源，查找與相反數(shù)相關的數(shù)學史實，了解相反數(shù)的發(fā)展歷程。

②設計一個關于相反數(shù)的數(shù)學小游戲，與同學互相玩耍，提高運算能力。

③結合本節(jié)課學習的相反數(shù)知識，為家人或朋友解釋相反數(shù)的概念，培養(yǎng)學生的表達能力和應用能力。

（3）思考與反思：

①回顧本節(jié)課學習的相反數(shù)知識點，總結自己的學習心得和體會。

②針對自己在課堂上的表現(xiàn)，分析自身的優(yōu)點和不足，提出改進措施。

③展望未來，思考相反數(shù)在高中數(shù)學和現(xiàn)實生活中可能遇到的應用，激發(fā)學生的學習興趣和動力。課堂小結，當堂檢測（一）課堂小結

本節(jié)課我們學習了有理數(shù)1.2.3相反數(shù)的相關知識。通過學習，我們知道了相反數(shù)的定義、性質以及如何運用相反數(shù)解決實際問題。接下來，我們對本節(jié)課的內容進行簡要回顧和總結。

1.相反數(shù)的定義：一個數(shù)的相反數(shù)是與它的數(shù)值相等，但符號相反的數(shù)。例如，5的相反數(shù)是-5，-3的相反數(shù)是3。

2.相反數(shù)的性質：

（1）相反數(shù)之間的加法運算：兩個相反數(shù)相加等于0。例如，5+(-5)=0，-3+3=0。

（2）相反數(shù)之間的乘法運算：兩個相反數(shù)相乘等于它們的絕對值的乘積。例如，5×(-5)=25，-3×3=-9。

（3）相反數(shù)的平方：一個數(shù)的平方與其相反數(shù)的平方相等。例如，52=(-5)2，(-3)2=32。

3.相反數(shù)在實際問題中的應用：

（1）在數(shù)軸上表示相反數(shù)：數(shù)軸上的點與它的相反數(shù)關于原點對稱。例如，點A表示5，則點B表示-5，它們關于原點對稱。

（2）解決實際問題：在實際生活中，相反數(shù)可以表示具有相反意義的量，如溫度、速度等。通過運用相反數(shù)，我們可以更好地理解和解決實際問題。

（二）當堂檢測

1.選擇題：

（1）以下哪個數(shù)是5的相反數(shù)？

A.-5B.3C.-3D.0

（2）兩個相反數(shù)相加的結果是______。

A.0B.正數(shù)C.負數(shù)D.無法確定

2.填空題：

（1）一個數(shù)的相反數(shù)的相反數(shù)是______。

（2）若已知數(shù)A的相反數(shù)是B，數(shù)B的相反數(shù)是C，則數(shù)A與數(shù)C的關系是______。

3.解答題：

（1）已知數(shù)軸上點A表示3，點B表示-2，求點A與點B之間的距離。

（2）小明從A地出發(fā)，以60千米/小時的速度向B地行駛，行駛3小時后，因故返回，以40千米/小時的速度行駛。問小明從A地到B地的總行駛距離是多少？

請同學們認真完成當堂檢測，我們將對大家的答題情況進行及時反饋和講解。課后作業(yè)1.計算題：

（1）計算下列各題的相反數(shù)：

①25

②-8

③0

④π

（2）計算下列各題的相反數(shù)的乘積：

①(-3)×(-4)

②(-5)×7

③4×(-2)

④(-2π)×3

2.應用題：

（1）一個數(shù)的相反數(shù)是-4，求這個數(shù)。

（2）一個數(shù)的相反數(shù)與它本身相加等于-20，求這個數(shù)。

（3）一個數(shù)的相反數(shù)是它的2倍，求這個數(shù)。

（4）一個數(shù)的相反數(shù)比它小3，求這個數(shù)。

（5）一個數(shù)的相反數(shù)與它相乘等于-8，求這個數(shù)。

3.思考題：

（1）一個數(shù)的相反數(shù)與它相