第6講 小數(shù)的加法和減法（學(xué)生版）（知識(shí)梳理+典例分析+舉一反三+鞏固提升）人教版

第6講小數(shù)的加法和減法學(xué)問點(diǎn)一：小數(shù)的加減法筆算小數(shù)加、減法的方法：1.小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，也就是相同數(shù)位對(duì)齊；2.從末位算起，算加法時(shí)，哪一位數(shù)相加滿十都要向前一位進(jìn)1；算減法時(shí)，哪一位不夠減就要從前一位退1。3.得數(shù)末尾有0，一般要把0去掉。4.不要遺忘了小數(shù)點(diǎn)。學(xué)問點(diǎn)二：小數(shù)加減混合運(yùn)算小數(shù)加減混合運(yùn)算的挨次與整數(shù)加減混合運(yùn)算的挨次相同：1.沒有括號(hào)，按從左往右的挨次依次計(jì)算；2.有小括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的。學(xué)問點(diǎn)三：三角形的內(nèi)角和1.整數(shù)的運(yùn)算定律在小數(shù)運(yùn)算中同樣適用。在小數(shù)四則運(yùn)算中，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用加法交換律、結(jié)合律及連減的運(yùn)算性質(zhì)會(huì)使計(jì)算更簡(jiǎn)便。2.得數(shù)是小數(shù)時(shí)，（末尾）的0一般要去掉。3.一個(gè)整數(shù)與一個(gè)小數(shù)相加減①先在整數(shù)的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；②再添上與另一個(gè)小數(shù)部分同樣多個(gè)數(shù)的0；③然后再依據(jù)小數(shù)加減法的計(jì)算方法計(jì)算。學(xué)問點(diǎn)四：驗(yàn)算1.加法驗(yàn)算：①交換加數(shù)的位置再加一遍，看結(jié)果與原來是否相同；②用減法，把和減去一個(gè)加數(shù)，看差是否與另一個(gè)加數(shù)相同。2.減法驗(yàn)算：①用加法，把減數(shù)與差相加，看結(jié)果是否等于被減數(shù)；②用減法，把被減數(shù)減去差，看是否等于減數(shù)。3.應(yīng)用整數(shù)運(yùn)算定律進(jìn)行小數(shù)的簡(jiǎn)便計(jì)算：整數(shù)運(yùn)算定律在小數(shù)運(yùn)算中同樣適用。在小數(shù)四則運(yùn)算中，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用加法（交換律）、（結(jié)合律）及減法的運(yùn)算性質(zhì)會(huì)使計(jì)算更簡(jiǎn)便。學(xué)問點(diǎn)五：簡(jiǎn)便運(yùn)算1.幾個(gè)小數(shù)連加時(shí)，假如其中的兩個(gè)小數(shù)的尾數(shù)相加能湊整，先把這兩個(gè)數(shù)相加，可使計(jì)算簡(jiǎn)便；2.一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)小數(shù)時(shí)，假如這兩個(gè)小數(shù)相加的和能湊整，可以先把兩個(gè)減數(shù)相加，再從被減數(shù)里減去這兩個(gè)減數(shù)的和比較簡(jiǎn)便；3.一個(gè)數(shù)減去兩個(gè)小數(shù)的和，當(dāng)這兩個(gè)數(shù)中的一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分與被減數(shù)的小數(shù)部分相同時(shí)，可以先從被減數(shù)里減去這個(gè)數(shù)，然后再減去另一個(gè)數(shù)，計(jì)算比較簡(jiǎn)便。4.整數(shù)乘法的運(yùn)算定律在小數(shù)乘法中同樣適用。5.在小數(shù)運(yùn)算中，可以利用（添括號(hào)）或（去括號(hào)）使計(jì)算簡(jiǎn)便:→無論是去括號(hào)或添括號(hào)①括號(hào)前面是加號(hào)，去掉括號(hào)不變號(hào)；②括號(hào)前面是減號(hào)，去掉括號(hào)全變號(hào)（加號(hào)變減號(hào)，減號(hào)變加號(hào)）。6.在沒有括號(hào)的同級(jí)運(yùn)算中，交換數(shù)據(jù)的位置，肯定要帶著它前面的符號(hào)。考點(diǎn)一：小數(shù)的加減法【例1】（1）買一頂帽子和一雙手套一共多少元？（2）一雙鞋子比一頂帽子貴多少元？1．一根繩子長(zhǎng)3.7米，用去一些后，還剩1.9米。用去多少米？2．計(jì)算1.9+1.99+1.999+1.99993．樂樂拿10元錢，買這些零食夠嗎？考點(diǎn)二：小數(shù)加減混合運(yùn)算【例2】一個(gè)修路隊(duì)三天共修路6.5千米，已知第一天修了1.94千米，其次天比第一天多修了0.58千米，第三天修了多少千米？1．媽媽買了一件上衣花了79.15元，比買裙子多花了25.08元，媽媽一共花了多少錢？2．列豎式計(jì)算。3.7﹣0.379.26+2.5710.6﹣8.93．頑皮和笑笑今日滴滴出行一共花了多少錢？考點(diǎn)三：整數(shù)加法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)【例3】在小數(shù)加減法中，為什么“小數(shù)點(diǎn)肯定要對(duì)齊”？1．40.7減去一個(gè)數(shù)得18.24，這個(gè)數(shù)是多少？2．看圖回答。3．小明同學(xué)在計(jì)算5.38與一個(gè)數(shù)的差時(shí)，錯(cuò)誤的把減看成加了，計(jì)算的結(jié)果是8.49。那么小明同學(xué)的正確結(jié)果應(yīng)當(dāng)是多少？一．選擇題（共5小題）1．用“米”作單位計(jì)算，“8米6厘米+5米60厘米”的正確算式是（）A．8.6+5.6 B．8.06+5.06 C．8.06+5.62．奇思有6.9元，買了一支4.4元的鋼筆和一塊1.3元的橡皮擦，還剩（）元。A．2.5 B．0.2 C．1.23．如圖所示的方框中，百分位不夠減，需向“3”借“1”，這個(gè)“1”表示（）A．10個(gè)0.01 B．10個(gè)0.1 C．10個(gè)14．計(jì)算小數(shù)加減法時(shí)，要把（）對(duì)齊。A．首位 B．末尾 C．小數(shù)點(diǎn)5．一根電線長(zhǎng)30米，第一次用去4.7米，其次次用去3.55米，這時(shí)這根電線還剩下（）米。A．1.15 B．4.7 C．8.25 D．21.75二．填空題（共5小題）6．已知減數(shù)是1.26，差是4.57。被減數(shù)是。7．兩個(gè)數(shù)的差是30.5，假如被減數(shù)削減9.5，減數(shù)增加2.7，那么差是。8．小紅在計(jì)算減法時(shí)，將減數(shù)3.8看成38，得108，那么正確的結(jié)果是．9．比3.6多1.5的數(shù)是，3.6比1.5多。10．小明在用豎式計(jì)算5.2加上一個(gè)兩位小數(shù)時(shí)，錯(cuò)把加號(hào)看成了減號(hào)，得到的最終結(jié)果是1.68，這個(gè)兩位小數(shù)是，這道題的正確結(jié)果是。三．推斷題（共5小題）11．52+0.52﹣0與52×0的計(jì)算結(jié)果相同．12．25.6﹣9.8＝25.6﹣10+0.2＝15.8．13．假如一個(gè)加數(shù)增加5.6，另一個(gè)加數(shù)不變，那么它們的和也增加5.6。14．比7.36多1.8的數(shù)是7.54。15．小數(shù)加法和小數(shù)乘法在列豎式計(jì)算時(shí)都是把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。四．計(jì)算題（共1小題）16．用豎式計(jì)算。3.84+6.9＝7.07+2.49＝43.1﹣15.87＝9.62﹣7.85＝五．應(yīng)用題（共5小題）17．在跳遠(yuǎn)競(jìng)賽中，冬冬跳出了3.16米，亮亮比冬冬多跳了0.24米，強(qiáng)強(qiáng)比亮亮少跳了0.19米。強(qiáng)強(qiáng)跳了多少米？18．一本《安徒生童話》6.8元，一本《格林童話》8.5元。小櫻想各買一本，15元夠嗎？19．笑笑帶了40元去玩具店，買了以下兩個(gè)玩具。笑笑還剩多少元？20．四（3）班“六一”兒童節(jié)裝飾教室，班主任買了100米彩帶，用了75.3米，用去的彩帶比剩下的長(zhǎng)多少米？21．請(qǐng)你算一算，下面的商品廉價(jià)了多少錢？一．選擇題（共5小題）1．在一道小數(shù)減法中，差是6.28，假如減數(shù)削減0.8，那現(xiàn)在的差是（）A．6.2 B．5.48 C．7.08 D．7.362．曲米的身高是1.42米，曲妍比曲米矮0.18米。曲妍的身高是（）米。A．1.24 B．1.50 C．1.58 D．1.603．淘詢用計(jì)算器計(jì)算25.45﹣7.69時(shí)，錯(cuò)誤地輸入了25.4﹣7.69。要修正這個(gè)錯(cuò)誤，下面說法正確的是（）A．減0.05 B．加0.05 C．加0.54．在下列算式中結(jié)果最接近50元的是（）A．22.4元+29.2元 B．22.4元+25.6元 C．25.6元+24.9元5．在如圖的加法豎式中，“8”和“8”相加得（）A．16個(gè)百分之一 B．16個(gè)格外之一 C．6個(gè)格外之一 D．16個(gè)一二．填空題（共5小題）6．一個(gè)加數(shù)是10.62。和是30，另一個(gè)加數(shù)是。7．一道小數(shù)減法算式的差是5.7。假如減數(shù)不變，被減數(shù)增加2.49，差變?yōu)?；假如被減數(shù)不變，減數(shù)增加2.49，差變?yōu)椤?．李麗在計(jì)算3.68加一個(gè)一位小數(shù)時(shí)，由于錯(cuò)誤地把數(shù)的末尾對(duì)齊結(jié)果得到了5.25，正確的得數(shù)應(yīng)是。9．一根繩子長(zhǎng)5米，減去1.6米，還剩米。10．小強(qiáng)在計(jì)算1.38加上一個(gè)一位小數(shù)時(shí)，由于錯(cuò)誤地把數(shù)的末尾對(duì)齊了，得到的結(jié)果是1.87。正確的結(jié)果是。三．推斷題（共5小題）11．小數(shù)加、減、乘法計(jì)算時(shí)，都要將小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊．．12．被減數(shù)和減數(shù)都增加3.2，那么差就增加了6.4。13．已知甲數(shù)是3.6，比乙數(shù)多1.5，乙數(shù)是2.1。14．兩個(gè)加數(shù)的和是5.07，一個(gè)加數(shù)不變，另一個(gè)加數(shù)削減1.48，那么現(xiàn)在的和是3.69。15．兩個(gè)小數(shù)的差肯定小于這兩個(gè)小數(shù)的積。四．計(jì)算題（共1小題）16．列豎式計(jì)算。21.56+6.74＝7.85+9.1＝11.24﹣9.56＝20﹣4.8＝五．應(yīng)用題（共5小題）17．一本筆記本9.2元，一個(gè)文具盒12.9元，小紅各買了一個(gè)，需要付多少元？18．小華在計(jì)算小數(shù)加法時(shí)，把其中一個(gè)加數(shù)4.2看成了42，結(jié)果得52.6，正確的結(jié)果應(yīng)當(dāng)是多少？19．（1）買一個(gè)書包和一支鋼筆共多少錢？（2）認(rèn)真看圖，提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題并解答。20．一臺(tái)拖拉機(jī)上午耕地3.9公頃，下午比上午多耕地0.8公頃。這一天一共耕地多少公頃？21．馬曉輝在計(jì)算小數(shù)減法時(shí)，把減數(shù)格外位上的4看作了9，把被減數(shù)百分位上的6看作了9。這樣計(jì)算的結(jié)果與正確答案相差多少？一．選擇題（共5小題）1．4角6分+7元4分＝（）A．7元8角6分 B．12元 C．7.50元2．在一個(gè)減法算式中，假如減數(shù)加上4.5，被減數(shù)不變，那么差（）A．削減4.5 B．增加4.5 C．不變3．小青在計(jì)算小數(shù)減法時(shí)，錯(cuò)把減數(shù)20.2看成2.02，結(jié)果得到的差是32.6，正確的差應(yīng)是（）A．14.42 B．18.18 C．34.624．小紅買售價(jià)4.4元的鋼筆一支，依據(jù)你的生活閱歷，結(jié)合人民幣幣值的特點(diǎn)，下列付錢方式不合理的是（）A．付出4.5元，找回0.1元 B．付出4.7元，找回0.3元 C．付出5.4元，找回1.0元 D．付出10元，找回5.6元5．下面豎式計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．二．填空題（共5小題）6．小蘭在計(jì)算4.1加上一個(gè)一位小數(shù)時(shí)，把加號(hào)看成了減號(hào)，算得的結(jié)果是3，正確的結(jié)果應(yīng)當(dāng)是。7．小麗在算23.1減去一個(gè)兩位小數(shù)時(shí)，誤將小數(shù)的末尾對(duì)齊，結(jié)果是10.5，那么正確的得數(shù)是。8．一條路已修了7.6千米，比一半少2.2千米，這條路還有千米沒有修。9．1.76的計(jì)數(shù)單位是，它有個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位，再加上個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位就是2。10．琳琳在計(jì)算一道加法題時(shí)，把一個(gè)加數(shù)2.3看成了23，算出的結(jié)果為45.6，這道題的正確結(jié)果是。三．推斷題（共5小題）11．甲數(shù)是1.45，比乙數(shù)少0.45，乙數(shù)是1．12．7.67這個(gè)數(shù)中，整數(shù)部分的“7”減6.93就和小數(shù)部分的“7”一樣大了。13．假如減數(shù)增加6.4，被減數(shù)不變，那么它們的差增加6.4。14．計(jì)算小數(shù)加、減法與整數(shù)加、減法一樣，都要把末尾的數(shù)字對(duì)齊．．15．小貓說：“計(jì)算小數(shù)加法時(shí)，要對(duì)齊小數(shù)點(diǎn)，從個(gè)位算起”．．四．計(jì)算題（共1小題）16．用豎式計(jì)算，帶※要驗(yàn)算。19.08+5.83※8.05﹣2.5※37.64+6.56五．應(yīng)用題（共5小題）17．頑皮和他