人教版數(shù)學(xué)九年級上冊21.3《實際問題與一元二次方程（4）》說課稿

人教版數(shù)學(xué)九年級上冊21.3《實際問題與一元二次方程（4）》說課稿一.教材分析人教版數(shù)學(xué)九年級上冊21.3《實際問題與一元二次方程（4）》這一節(jié)，是在學(xué)生已經(jīng)掌握一元二次方程的解法、性質(zhì)等基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行授課的。通過這一節(jié)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能運(yùn)用一元二次方程解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。教材通過引入實際問題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用一元二次方程進(jìn)行求解，進(jìn)而總結(jié)出一元二次方程解決實際問題的方法和步驟。二.學(xué)情分析九年級的學(xué)生已經(jīng)具備了一元二次方程的基本知識，對于如何建立一元二次方程的模型，解一元二次方程，以及一元二次方程的性質(zhì)等都有了一定的理解。但學(xué)生在解決實際問題時，往往不知道如何將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，如何建立一元二次方程模型。因此，在教學(xué)過程中，需要引導(dǎo)學(xué)生正確地將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。三.說教學(xué)目標(biāo)知識與技能目標(biāo)：使學(xué)生能運(yùn)用一元二次方程解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。過程與方法目標(biāo)：通過引入實際問題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用一元二次方程進(jìn)行求解，總結(jié)出一元二次方程解決實際問題的方法和步驟。情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生積極解決實際問題的意識。四.說教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生正確地將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，建立一元二次方程模型。教學(xué)難點(diǎn)：如何引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用一元二次方程解決實際問題，并總結(jié)出方法和步驟。五.說教學(xué)方法與手段在本節(jié)課的教學(xué)過程中，我將采用問題驅(qū)動法、案例教學(xué)法和小組合作學(xué)習(xí)法等教學(xué)方法。通過引入實際問題，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，合作探討，總結(jié)出一元二次方程解決實際問題的方法和步驟。同時，利用多媒體教學(xué)手段，展示實際問題的圖像和數(shù)據(jù)，幫助學(xué)生更好地理解和解決實際問題。六.說教學(xué)過程導(dǎo)入新課：通過引入實際問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生思考如何運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題。探究與講解：引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，合作探討，總結(jié)出一元二次方程解決實際問題的方法和步驟。在此過程中，教師進(jìn)行必要的講解和引導(dǎo)。案例分析：通過分析具體案例，使學(xué)生更好地理解和掌握一元二次方程解決實際問題的方法和步驟。練習(xí)與拓展：布置一些實際問題，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識進(jìn)行求解，鞏固所學(xué)內(nèi)容，提高解決實際問題的能力?？偨Y(jié)與反思：讓學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，反思自己在解決實際問題中的不足之處，提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。七.說板書設(shè)計板書設(shè)計如下：實際問題與一元二次方程（4）實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題建立一元二次方程模型求解一元二次方程檢驗解的實際意義八.說教學(xué)評價本節(jié)課的教學(xué)評價將從以下幾個方面進(jìn)行：學(xué)生對一元二次方程解決實際問題的方法和步驟的掌握程度。學(xué)生在解決實際問題時的表現(xiàn)，如能否正確建立一元二次方程模型，解題思路是否清晰等。學(xué)生對所學(xué)知識的總結(jié)和反思能力。九.說教學(xué)反思在教學(xué)過程中，我注重引導(dǎo)學(xué)生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，建立一元二次方程模型，并通過案例分析使學(xué)生更好地理解和掌握解決實際問題的方法和步驟。在教學(xué)評價方面，我主要關(guān)注學(xué)生對知識的掌握程度和解決實際問題的能力。但在教學(xué)過程中，我也發(fā)現(xiàn)了一些問題，如部分學(xué)生在解決實際問題時，仍然不知道如何建立一元二次方程模型。針對這個問題，我計劃在今后的教學(xué)中加強(qiáng)對學(xué)生建模能力的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生從實際問題中找出關(guān)鍵信息，建立起數(shù)學(xué)模型。此外，我還將加強(qiáng)對學(xué)生解題思路的引導(dǎo)，使學(xué)生在解決實際問題時能夠更加清晰地思考和表達(dá)?？偟膩碚f，本節(jié)課的教學(xué)目的是使學(xué)生能運(yùn)用一元二次方程解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。通過引入實際問題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用一元二次方程進(jìn)行求解，進(jìn)而總結(jié)出一元二次方程解決實際問題的方法和步驟。在教學(xué)過程中，我注重引導(dǎo)學(xué)生正確地將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，建立一元二次方程模型，并通過案例分析使學(xué)生更好地理解和掌握解決實際問題的方法和步驟。在教學(xué)評價方面，我主要關(guān)注學(xué)生對知識的掌握程度和解決實際問題的能力。知識點(diǎn)兒整理：一、一元二次方程的定義及解法一元二次方程：形如ax^2+bx+c=0的方程，其中a、b、c是常數(shù)，a≠0。一元二次方程的解法：因式分解法、配方法、公式法（求根公式）。二、實際問題與一元二次方程實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題：找出實際問題中的等量關(guān)系，建立一元二次方程。一元二次方程解決實際問題的步驟：確定實際問題中的未知數(shù)。找出實際問題中的等量關(guān)系，建立一元二次方程。求解一元二次方程，得到未知數(shù)的值。檢驗解的實際意義，驗證答案的正確性。三、一元二次方程的性質(zhì)判別式：Δ=b^2-4ac，用于判斷一元二次方程的根的情況。根與系數(shù)的關(guān)系：根據(jù)一元二次方程的解法，可知方程的根與系數(shù)之間存在一定的關(guān)系。四、實際問題舉例銷售問題：某商品打折后的售價與原價之間的等量關(guān)系。面積問題：平面幾何中，求解圖形面積的問題。行程問題：物理學(xué)中，求解物體運(yùn)動距離的問題。五、教學(xué)重難點(diǎn)解析教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生正確地將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，建立一元二次方程模型。教學(xué)難點(diǎn)：如何引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用一元二次方程解決實際問題，并總結(jié)出方法和步驟。六、教學(xué)方法與手段問題驅(qū)動法：通過引入實際問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生思考。案例教學(xué)法：通過分析具體案例，使學(xué)生更好地理解和掌握一元二次方程解決實際問題的方法和步驟。小組合作學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，合作探討，共同解決問題。多媒體教學(xué)手段：利用多媒體展示實際問題的圖像和數(shù)據(jù)，幫助學(xué)生更好地理解和解決實際問題。七、教學(xué)過程設(shè)計導(dǎo)入新課：引入實際問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。探究與講解：引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，合作探討，總結(jié)出一元二次方程解決實際問題的方法和步驟。教師進(jìn)行必要的講解和引導(dǎo)。案例分析：分析具體案例，使學(xué)生更好地理解和掌握一元二次方程解決實際問題的方法和步驟。練習(xí)與拓展：布置一些實際問題，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識進(jìn)行求解，鞏固所學(xué)內(nèi)容，提高解決實際問題的能力。總結(jié)與反思：讓學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，反思自己在解決實際問題中的不足之處，提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。八、板書設(shè)計實際問題與一元二次方程（4）實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題建立一元二次方程模型求解一元二次方程檢驗解的實際意義九、教學(xué)評價學(xué)生對一元二次方程解決實際問題的方法和步驟的掌握程度。學(xué)生在解決實際問題時的表現(xiàn)，如能否正確建立一元二次方程模型，解題思路是否清晰等。學(xué)生對所學(xué)知識的總結(jié)和反思能力。十、教學(xué)反思對本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行梳理，總結(jié)教學(xué)方法和手段的有效性。針對學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中遇到的問題，尋找解決方法，提高教學(xué)效果。關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)反饋，調(diào)整教學(xué)策略，以更好地滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。不斷豐富自己的專業(yè)知識，提高自身教學(xué)水平，為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供更好的指導(dǎo)。同步作業(yè)練習(xí)題：判別式Δ=b^2-4ac的值，當(dāng)Δ>0時，一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)Δ=0時，一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)Δ<0時，一元二次方程沒有實數(shù)根。一元二次方程ax^2+bx+c=0的解為x1=(-b+√Δ)/(2a)，x2=(-b-√Δ)/(2a)，其中a、b、c是常數(shù)，a≠0，Δ=b^2-4ac。下列選項中，關(guān)于一元二次方程的判別式Δ的描述正確的是（）。A.Δ=b^2-4acB.Δ=b^2+4acC.Δ=a^2-4bcD.Δ=a^2+4bc已知一元二次方程2x^2-5x+2=0的解為x1=2，x2=1/2。關(guān)于此方程的描述正確的是（）。A.判別式Δ=5^2-422=25-16=9>0，有兩個不相等的實數(shù)根B.判別式Δ=5^2-422=25-16=9>0，有兩個相等的實數(shù)根C.判別式Δ=5^2-422=25-16=9>0，沒有實數(shù)根D.無法判斷判別式Δ的值解一元二次方程3x^2-12x+9=0，并求出解的實際意義。已知一元二次方程的兩個根分別為x1=4，x2=-1。求該方程的系數(shù)a、b、c的值。某商品打折后的售價為原價的80%，設(shè)原價為x元，打折后的售價為y元。根據(jù)題意，列出一元二次方程，并求解。小明家的花園是一個矩形，長為8米，寬為6米。如果將矩形的一邊縮短2米，另一邊延長3米，則新的花園面積比原花園面積增加18平方米。求縮短的邊和延長的邊的長度。一輛汽車從A地出發(fā)，以每小時60千米的速度向B地行駛。到達(dá)B地后，汽車返回A地，返回時的速度為每小時40千米。請問汽車從A地到B地再返回A地總共需要多少時間？Δ=b^2-4acx1=(-b+√Δ)/(2a)，x2=(-b-√Δ)/(2a)解：3x^2-12x+9=0(3x-3)(x-3)=0x1=1，x2=3實際