山東省德州市武城縣禹城市聯(lián)考2023-2024學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期第一次練兵考試數(shù)學(xué)試題

2024年九年級(jí)第一次練兵數(shù)學(xué)試題（滿分150分；時(shí)間120分鐘）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置．2．請(qǐng)將選擇題答案用2B鉛筆填涂在答題卡指定題號(hào)里；將非選擇題的答案用0.5毫米黑色墨水簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，答在試題卷上無(wú)效．3．考生必須保持答題卡的整潔．一、選擇題（本大題共12小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)，每小題選對(duì)得4分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)均記零分．）1.﹣6的倒數(shù)是（）A.﹣ B. C.﹣6 D.62.下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.3.下列式子是二次根式的是（）A. B. C. D.4.如圖所示的幾何體，它的左視圖是（）A. B. C. D.5.下列計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.6.關(guān)于x的方程x2+5x+m=0的一個(gè)根為-2，則另一個(gè)根是（）A.-6 B.-3 C.3 D.67.地球周?chē)拇髿鈱幼钃趿俗贤饩€和宇宙射線對(duì)地球生命的傷害，同時(shí)產(chǎn)生一定的大氣壓，海拔不同，大氣壓不同，觀察圖中數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)，正確的是（）A.海拔越高，大氣壓越大B.圖中曲線是反比例函數(shù)的圖象C.海拔為4千米時(shí)，大氣壓約為70千帕D.圖中曲線表達(dá)了大氣壓和海拔兩個(gè)量之間的變化關(guān)系8.如圖，在中，，將繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到，若點(diǎn)剛好落在邊上，且，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.9.如圖，一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，則不等式的解集為（）A. B. C. D.10.為扎實(shí)推進(jìn)“五育”并舉工作，加強(qiáng)勞動(dòng)教育，某校投入2萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)了一批勞動(dòng)工具．開(kāi)展課后服務(wù)后，學(xué)生的勞動(dòng)實(shí)踐需求明顯增強(qiáng)，需再次采購(gòu)一批相同的勞動(dòng)工具，已知采購(gòu)數(shù)量與第一次相同，但采購(gòu)單價(jià)比第一次降低10元，總費(fèi)用降低了15%．設(shè)第二次采購(gòu)單價(jià)為x元，則下列方程中正確的是（）A.B.C.D.11.如圖，已知直線，與軸、軸分別交于、兩點(diǎn)，是以為圓心，為半徑的圓上一動(dòng)點(diǎn)，連接、，則面積的最大值為（）A B. C. D.12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A，B分別在函數(shù)，的圖象上，軸，點(diǎn)C是y軸上一點(diǎn)，線段AC與x軸正半軸交于點(diǎn)D．若的面積為8，，則k的值為（）A.2 B.4 C.－2 D.－4二、填空題（本題6小題，每題4分，共24分）13.因式分解：______．14.如圖，已知，數(shù)軸上點(diǎn)A所表示數(shù)為a，則_________．15.杭州亞運(yùn)會(huì)吉祥物是一組承載深厚底蘊(yùn)和充滿時(shí)代活力的機(jī)器人，組合名為“江南憶”，出自唐朝詩(shī)人白居易的名句“江南憶，最憶是杭州”．現(xiàn)有三張杭州亞運(yùn)會(huì)吉祥物卡片，正面圖案如圖所示，背面完全相同，把這三張卡片背面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，不放回，再抽取一張，則抽取的這兩張卡片的正面圖案恰好是“琮琮”和“蓮蓮”的概率是________．16.將量角器按如圖所示的方式放置在三角形紙板上，使點(diǎn)在半圓上，點(diǎn)、的度數(shù)分別為、，則的大小為_(kāi)__________17.如圖，拋物線與軸交于，兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)，若點(diǎn)為拋物線上一點(diǎn)且橫坐標(biāo)為，點(diǎn)為軸上一點(diǎn)，點(diǎn)在以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓上，則的最小值______．18.如圖，在正方形中，為上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，交于，交對(duì)角線于，取的中點(diǎn)，連接，，．下列結(jié)論：①；②且；③；④≌；⑤若，則，其中哪些結(jié)論是正確的______．（填序號(hào)）三、解答題（本題共7道題，共78分）19.（1）計(jì)算：（2）解不等式組20.“賞中華詩(shī)詞，尋文化基因，品文學(xué)之美”，某校舉行了古詩(shī)詞知識(shí)競(jìng)賽，了解七年級(jí)學(xué)生對(duì)“古詩(shī)詞”的掌握情況．現(xiàn)從七年級(jí)隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行古詩(shī)詞競(jìng)賽，并將他們的競(jìng)賽成績(jī)（百分制，單位：分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．部分信息如下：【數(shù)據(jù)整理】50名學(xué)生成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖如圖所示：（數(shù)據(jù)分成五組：，，，，）【數(shù)據(jù)分析】50名學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級(jí)m80其中成績(jī)?cè)谶@一組具體得分是：77，79，76，75，76，73，76，70，77，71，79．根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）在這次測(cè)試中，50名學(xué)生的成績(jī)?cè)?0分以上（含80分）的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的；（2）成績(jī)?cè)谶@一組的11位學(xué)生得分的中位數(shù)是分，表中m的值為；（3）隨機(jī)抽取50名學(xué)生中，小星競(jìng)賽得分為76分，小紅說(shuō)：本次競(jìng)賽小星屬于中等偏上水平，你是否同意小紅的說(shuō)法？說(shuō)明理由．21.我國(guó)素有“基建狂魔”的稱號(hào)，設(shè)計(jì)并建造了大量的世紀(jì)工程，如三峽大壩及三峽水電工程；秦嶺隧道工程；珠港澳跨海大橋工程……每天的工程建設(shè)都在如火如荼地進(jìn)行著．如圖，某天一臺(tái)塔吊正對(duì)新建的大樓進(jìn)行封頂施工，現(xiàn)在我們將這個(gè)實(shí)際問(wèn)題通過(guò)數(shù)學(xué)建模抽象成以下數(shù)學(xué)問(wèn)題，如果工人在樓頂A處測(cè)得吊鉤D處的俯角，測(cè)得塔吊B，C兩點(diǎn)的仰角分別為和，此時(shí)米，塔吊需向A處吊運(yùn)材料．（參考數(shù)值，，）（1）求樓頂A到平衡臂的距離（結(jié)果保留根號(hào)）；（2）吊鉤D需向右、向上分別移動(dòng)多少米才能將材料送達(dá)A處？（結(jié)果保留根號(hào)）22.如圖，中，，以為直徑的圓交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作于于點(diǎn)F，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．（1）求證：是的切線；（2）若，，求的長(zhǎng)．23.高臺(tái)躍下，凌空旋轉(zhuǎn)，天際中滑翔出優(yōu)美曲線；跳臺(tái)滑雪簡(jiǎn)稱“跳雪”，運(yùn)動(dòng)員沿著助滑道飛速下滑，在起跳點(diǎn)騰空，身體在空中沿拋物線飛行直至著陸坡，主要考核運(yùn)動(dòng)員的飛行距離和動(dòng)作姿勢(shì)．在這項(xiàng)運(yùn)動(dòng)里，我們可以用數(shù)學(xué)知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題．如圖是某跳臺(tái)滑雪訓(xùn)練場(chǎng)的橫截面示意圖，取某一位置的水平線為x軸，過(guò)起跳點(diǎn)A作水平線的垂線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系．圖中的拋物線近似表示滑雪場(chǎng)地上的一座小山坡，某運(yùn)動(dòng)員從點(diǎn)O正上方50米處的A點(diǎn)滑出，滑出后沿一段拋物線運(yùn)動(dòng)．飛行中某一時(shí)刻當(dāng)運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)到離A處的水平距離為60米時(shí)，高出水平線的高度為60米．（1）求拋物線所對(duì)應(yīng)函數(shù)表達(dá)式．（2）若運(yùn)動(dòng)員在高出水平線10米的小山坡上著地，求此時(shí)運(yùn)動(dòng)員降落點(diǎn)到A點(diǎn)的水平距離．（3）在（2）的條件下，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員滑行中與小山坡的豎直距離最大時(shí)，求運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)的水平距離．24.綜合與實(shí)踐問(wèn)題情境：四邊形是邊長(zhǎng)為5的菱形，連接．將繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到，點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，．旋轉(zhuǎn)角為．（1）觀察思考：如圖1，連接，當(dāng)點(diǎn)第一次落在對(duì)角線上時(shí)，__________．（2）探究證明：如圖2，當(dāng)，且時(shí)，與交于點(diǎn)．試判斷四邊形的形狀，并說(shuō)明理由．（3）拓展延伸：如圖3，連接．在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)與菱形的一邊平行時(shí)，且，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段的長(zhǎng)．25.二次函數(shù)交x軸于點(diǎn)和點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)．（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）如圖1，點(diǎn)E為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)為y軸負(fù)