10.2事件的相互獨立性高一數學教材教學課件人教A版2019

10.2事件的相互獨立性高一下學期1、理解兩個隨機事件相互獨立的概念；2、掌握相互獨立事件同時發(fā)生的概率計算公式，并能通過計算公式解決實際問題；3、理解互斥事件與相互獨立事件的區(qū)別.重點：兩個隨機事件相互獨立的概念難點：通過計算公式求實際問題中的概率、互斥事件與相互獨立事件的區(qū)別概率的性質性質1對任意的事件，都有____________性質2必然事件的概率為___，不可能事件的概率為___，即____________________.性質3如果事件與事件互斥，那么_______________.推廣

___________________________________.性質4若與互為對立事件,則_________，_________.性質5如果，那么性質6設是任意兩個事件，_____________________.特例

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●相互獨立的定義，既可以用來判斷兩個事件是否獨立，也可以在相互獨立的條件下求積事件的概率

【2021年·新高考Ⅰ卷】有6個相同的球，分別標有數字1，2，3，4，5，6，從中有放回的隨機取兩次，每次取1個球.甲表示事件“第一次取出的球的數字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的數字是2”，丙表示事件“兩次取出的球的數字之和是8”，丁表示事件“兩次取出的球的數字之和是7”，則下列正確的是()A.甲與丙相互獨立

B.甲與丁相互獨立 C.乙與丙相互獨立

D.丙與丁相互獨立B

M＝{1,3,5}，N＝{2,4,6}，MN＝?P(MN)≠P(M)P(N)M、N互斥但不相互獨立M＝{2,4,6}，N＝{3,6}，MN＝{6}P(MN)=P(M)P(N)M、N相互獨立但不互斥注：若P(A)>0，P(B)>0，則事件A、B相互獨立與事件A、B互斥不能同時成立

教材P252

例2：甲、乙兩名射擊運動員進行射擊比賽，甲的中靶率為0.8，乙的中靶率為0.9，求下列事件的概率：(1)兩人都中靶；(2)恰好有一人中靶；(3)兩人都脫靶；(4)至少有一人中靶.

例2：甲、乙兩名射擊運動員進行射擊比賽，甲的中靶率為0.8，乙的中靶率為0.9，求下列事件的概率：(1)兩人都中靶；(2)恰好有一人中靶；(3)兩人都脫靶；(4)至少有一人中靶.

例2：甲、乙兩名射擊運動員進行射擊比賽，甲的中靶率為0.8，乙的中靶率為0.9，求下列事件的概率：(1)兩人都中靶；(2)恰好有一人中靶；(3)兩人都脫靶；(4)至少有一人中靶.

例2：甲、乙兩名射擊運動員進行射擊比賽，甲的中靶率為0.8，乙的中靶率為0.9，求下列事件的概率：(1)兩人都中靶；(2)恰好有一人中靶；(3)兩人都脫靶；(4)至少有一人中靶.

3、天氣預報報道：元旦假期甲地的降雨概率是0.2，乙地的降雨概率是0.3.假定在這段時間內兩地是否降雨相互之間沒有影響，計算在這段時間內：(1)甲、乙兩地都降雨的概率；(2)甲、乙兩地都不降雨的概率；(3)至少一個地方降雨的概率

教材P252

練習：已知甲、乙、丙、丁四人各自獨立解決某一問題的概率分別是0.5，0.4，0.3，a，如果甲、乙、丙至少有一人解決該問題的概率不小于丁獨立解決這一問題的概率，則a的最大值是

.

解析：事件“甲、乙、丙至少有一人解決該問題”的反面為“甲、乙、丙均不能解決該問題”∴甲、乙、丙至少有一人解決該問題的概率為1－(1－0.5)(1－0.4)(1－0.3)=0.79∵甲、乙、丙至少有一人解決該問題的概率不小于丁獨立解決這一問題的概率，∴a≤0.79，∴a的最大值是0.79.0.79

因為P1＜P2＜P3，所以甲在第二場與丁比賽時，甲恰好連勝兩場的概率最大.

●相互獨立的定義，既可以用來判斷兩個事件是否獨立，也可以在相互獨立的條件下求積事件的概率

解析：把一枚硬幣拋擲兩次，對于每次而言是相互獨立的，其結果不受先后影響，故選項A中的兩個事件是相互獨立事件；選項B中不放回地摸球，顯然事件A與事件B不相互獨立；對于選項C，其結果具有唯一性，A，B應為對立事件；選項D中事件B受事件A的影響.A當堂檢測2、甲、乙