2024高考物理一輪復(fù)習(xí)核心素養(yǎng)測評八牛頓第二定律兩類動力學(xué)問題含解析

PAGE1-牛頓其次定律兩類動力學(xué)問題(45分鐘100分)一、選擇題(本題共9小題,每小題6分,共54分,1～6題為單選題,7～9題為多選題)1.下列說法正確的是 ()A.物體受到力的作用時(shí),力克服了物體的慣性,使其產(chǎn)生了加速度B.人走在松軟土地上下陷時(shí)具有向下的加速度,說明人對地面的壓力大于地面對人的支持力C.物理公式既能確定物理量之間的數(shù)量關(guān)系,又能確定物理量間的單位關(guān)系D.對靜止在光滑水平面上的物體施加一個(gè)水平力,當(dāng)力剛作用的瞬間,加速度為零【解析】選C。慣性是物體的固有屬性,力能使物體產(chǎn)生加速度,但不能說力克服了物體的慣性,A錯(cuò)誤。依據(jù)牛頓第三定律,兩個(gè)物體間的作用力與反作用力總是等大反向的,B錯(cuò)誤。物理公式不僅能確定物理量之間的數(shù)量關(guān)系,也能確定單位關(guān)系,C正確。依據(jù)牛頓其次定律,合外力與加速度是瞬時(shí)對應(yīng)關(guān)系,D錯(cuò)誤。2.(2024·武漢模擬)據(jù)國外媒體報(bào)道,歐洲最大的直升機(jī)公司安排研制一款X3型高速直升機(jī)。該公司已完成X3型直升機(jī)原型機(jī)的首次試飛。設(shè)X3型直升機(jī)原型機(jī)的質(zhì)量為m,某次試飛時(shí),主旋翼供應(yīng)大小為2mg、方向向上的升力,每個(gè)向前螺旋推動器供應(yīng)大小為mg、方向向前的推力。不考慮空氣的阻力影響,下列說法正確的是 ()A.該直升機(jī)原型機(jī)在該次試飛時(shí)可能處于平衡狀態(tài)B.該直升機(jī)原型機(jī)以加速度g做勻加速直線運(yùn)動C.空氣對直升機(jī)原型機(jī)的作用力為22mgD.空氣對直升機(jī)原型機(jī)的作用力為4mg【解析】選C。直升機(jī)原型機(jī)的受力如圖所示,所受合外力大小為5mg,方向斜向右上方,加速度大小為5g,故選項(xiàng)A、B均錯(cuò)誤;空氣對直升機(jī)原型機(jī)的作用力為(2mg)2+(2mg)2=23.乘坐“空中纜車”飽覽大自然的美景是旅游者絕妙的選擇。若某一纜車沿著坡度為30°的山坡以加速度a上行,如圖所示。在纜車中放一個(gè)與山坡表面平行的斜面,斜面上放一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊,小物塊相對斜面靜止(設(shè)纜車保持豎直狀態(tài)運(yùn)行),則()A.小物塊受到的摩擦力方向平行斜面對上B.小物塊受到的摩擦力方向平行斜面對下C.小物塊受到的滑動摩擦力為12D.小物塊受到的靜摩擦力為ma【解析】選A。小物塊相對斜面靜止,因此小物塊與斜面間的摩擦力是靜摩擦力。纜車以加速度a上行,小物塊的加速度也為a,以物塊為探討對象,則有f-mgsin30°=ma,f=12mg+ma,f為靜摩擦,方向平行斜面對上,故A正確,B、C、D4.如圖所示,圓1和圓2外切,它們的圓心在同一豎直線上,有三塊光滑的板,它們的一端搭在墻上,另一端搭在圓2上,三塊板都通過兩圓的切點(diǎn),A在圓上,B在圓內(nèi),C在圓外。從A、B、C三處同時(shí)由靜止釋放一個(gè)小球,它們都沿光滑板運(yùn)動,則最先到達(dá)圓2上的球是 ()A.從A處釋放的球B.從B處釋放的球C.從C處釋放的球D.從A、B、C三處釋放的球同時(shí)到達(dá)【解析】選B。假設(shè)經(jīng)過切點(diǎn)的板兩端點(diǎn)分別在圓1、圓2上,板與豎直方向的夾角為α,圓1的半徑為r,圓2的半徑為R,則圓內(nèi)軌道的長度s=2(r+R)cosα,下滑時(shí)小球的加速度a=gcosα,依據(jù)位移時(shí)間公式得s=12at2,則t=2sa=4(r+R)cosαgcosα=4(r+R)g,即當(dāng)板的端點(diǎn)在圓上時(shí),沿不同板下滑究竟端所用的時(shí)間相同【加固訓(xùn)練】某同學(xué)探究小球沿光滑斜面從頂端下滑至底端的運(yùn)動規(guī)律,現(xiàn)將兩質(zhì)量相同的小球同時(shí)從斜面的頂端釋放,在甲、乙圖的兩種斜面中,通過確定的推斷分析,你可以得到的正確結(jié)論是 ()A.甲圖中小球在兩個(gè)斜面上運(yùn)動的時(shí)間相同B.甲圖中小球下滑至底端的速度大小與方向均相同C.乙圖中小球在兩個(gè)斜面上運(yùn)動的時(shí)間相同D.乙圖中小球下滑至底端的速度大小相同【解析】選C。小球在斜面上運(yùn)動的過程中只受重力mg和斜面的支持力FN作用,做勻加速直線運(yùn)動,設(shè)斜面傾角為θ,斜面高為h,底邊長為x,依據(jù)牛頓其次定律可知,小球在斜面上運(yùn)動的加速度為a=gsinθ,依據(jù)勻變速直線運(yùn)動規(guī)律和圖中幾何關(guān)系有s=12at2,s=hsinθ=xcosθ,解得小球在斜面上的運(yùn)動時(shí)間為t=1sinθ2hg=2xgsinθcosθ,依據(jù)機(jī)械能守恒定律有mgh=12mv2,解得小球下滑至底端的速度大小為v=2gh,明顯,在甲圖中,兩斜面的高度h相同,但傾角θ不同,因此小球在兩個(gè)斜面上運(yùn)動的時(shí)間不同,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;在甲圖中,小球下滑至底端的速度大小相等,但沿斜面對下的方向不同,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤;在乙圖中,兩斜面的底邊長x相同,但高度h和傾角θ不同,因此小球下滑至底端的速度大小不等,5.如圖,某翻斗車停在水平地面上,車廂上端裝有一貨物A。起先一段時(shí)間,A被固定在車廂中,t=t1時(shí)解除固定,A沿車廂勻加速下滑,t=t2時(shí)撞到車廂下端的后擋板,A撞到后擋板時(shí)未反彈。若車在整個(gè)過程中始終未移動,則車對水平地面的壓力F隨時(shí)間t的改變關(guān)系圖像可能是 ()【解析】選A。設(shè)貨物和車的質(zhì)量分別為m、M,A被固定時(shí),地面對車的支持力N=(M+m)g=F0。當(dāng)貨物勻加速下滑時(shí),設(shè)a⊥為豎直重量的加速度,有:(M+m)g-N=ma⊥,也即:N=F0-ma⊥<F0。故選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。設(shè)撞擊后擋板時(shí),貨物豎直方向的速度重量為v⊥,有:[N-(M+m)g]Δt=0-(-mv⊥),即:N=mv⊥Δt+(M+m)g>F0(Δt為撞擊時(shí)間),可見,B6.(2024·長沙模擬)如圖所示,A、B兩球質(zhì)量相等,光滑斜面的傾角為θ,圖甲中,A、B兩球用輕彈簧相連,圖乙中A、B兩球用輕質(zhì)桿相連,系統(tǒng)靜止時(shí),擋板C與斜面垂直,輕彈簧、輕桿均與斜面平行,則在突然撤去擋板的瞬間有()A.兩圖中兩球加速度均為gsinθB.兩圖中A球的加速度均為0C.圖乙中輕桿的作用力確定不為0D.圖甲中B球的加速度是圖乙中B球的加速度的2倍【解析】選D。撤去擋板前,擋板對B球的彈力大小為2mgsinθ,因彈簧彈力不能突變,而桿的彈力會突變,所以撤去擋板瞬間,圖甲中A球所受合力為0,加速度為0,B球所受合力為2mgsinθ,加速度為2gsinθ;圖乙中由于用桿相連有共同的a,所以整體分析:2mgsinθ=2ma,a=g·sinθ,隔離小球B,mgsinθ+F=ma,所以F=0,C錯(cuò),故選D?！炯庸逃?xùn)練】如圖所示,在傾角為θ=30°的光滑斜面上,物塊A、B質(zhì)量分別為m和2m。物塊A靜止在輕彈簧上面,物塊B用細(xì)線與斜面頂端相連,A、B挨在一起但A、B之間無彈力。已知重力加速度為g,某時(shí)刻把細(xì)線剪斷,當(dāng)細(xì)線剪斷瞬間,下列說法正確的是 ()A.物塊A的加速度為0B.物塊A的加速度為gC.物塊B的加速度為0D.物塊B的加速度為g【解析】選B。剪斷細(xì)線前,彈簧的彈力:F彈=mgsin30°=12mg,細(xì)線剪斷的瞬間,彈簧的彈力不變,仍為F彈=12mg;剪斷細(xì)線瞬間,A、B可看作一個(gè)整體,加速度為:a=3mgsin30°-F彈3m=g3,7.質(zhì)量分別為M和m的兩物塊A、B大小相同,將它們用輕繩跨過光滑定滑輪連接。如圖甲所示,繩子平行于傾角為α的斜面,A恰好能靜止在斜面上,不考慮兩物塊與斜面之間的摩擦,若互換兩物塊的位置,按圖乙放置,然后釋放A。已知斜面固定,重力加速度大小為g,則 ()A.此時(shí)輕繩的拉力大小為mgB.此時(shí)輕繩的拉力大小為MgC.此時(shí)A運(yùn)動的加速度大小為(1-sin2α)gD.此時(shí)A運(yùn)動的加速度大小為M-【解析】選A、D。第一次按題圖甲放置時(shí)A靜止,則由平衡條件可得Mgsinα=mg,其次次按題圖乙放置時(shí),對A、B整體由牛頓其次定律得,Mg-mgsinα=(m+M)a,聯(lián)立得a=(1-sinα)g=M-mMg,對B,由牛頓其次定律得T-mgsinα=ma,解得T=mg,故A、D正確,B8.物體只在力F的作用下從靜止起先運(yùn)動,其F-t圖象如圖所示,則物體()A.在t1時(shí)刻加速度最大B.在0～t1時(shí)間內(nèi)做勻加速運(yùn)動C.從t1時(shí)刻后便起先反向運(yùn)動D.在0～t2時(shí)間內(nèi),速度始終在增大【解析】選A、D。從圖中可知物體在運(yùn)動過程中受到的合力方向始終不變,所以物體始終做加速運(yùn)動,即速度始終增加,物體做單向加速直線運(yùn)動,C錯(cuò)誤、D正確;依據(jù)牛頓其次定律a=Fm,可得在t1時(shí)刻合力最大,所以加速度最大,A正確;在0～t1時(shí)間內(nèi)合力F始終增大,所以物體做加速度增大的加速運(yùn)動,B9.某玩具汽車從t=0時(shí)刻動身,由靜止起先沿直線行駛。其a-t圖象如圖所示,下列說法正確的是()A.6s末的加速度比1s末的大B.1s末加速度方向與速度方向相同C.第4s內(nèi)速度改變量大于零D.第6s內(nèi)速度在不斷變小【解析】選B、D。由圖知,6s末的加速度比1s末的小,故A錯(cuò)誤。0～1s內(nèi)汽車從靜止起先做變加速直線運(yùn)動,加速度方向與速度方向相同,故B正確。依據(jù)圖象與時(shí)間軸所圍的面積表示速度改變量,知第4s內(nèi)速度改變量為零,故C錯(cuò)誤。依據(jù)圖象與時(shí)間軸所圍的面積表示速度改變量,圖象在時(shí)間軸上方速度改變量為正,圖象在時(shí)間軸下方速度改變量為負(fù),知第6s內(nèi)速度改變量為負(fù),速度在不斷變小,故D正確。二、計(jì)算題(16分,需寫出規(guī)范的解題步驟)10.兩物塊A、B并排放在水平地面上,且兩物塊接觸面為豎直面?，F(xiàn)用一水平推力F作用在物塊A上,使A、B由靜止起先一起向右做勻加速運(yùn)動,如圖甲所示。在A、B的速度達(dá)到6m/s時(shí),撤去推力F。已知A、B質(zhì)量分別為mA=1kg、mB=3kg,A與水平地面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.3,B與地面沒有摩擦,B物塊運(yùn)動的v-t圖象如圖乙所示。g取10m/s2,求:(1)推力F的大小;(2)A物塊剛停止運(yùn)動時(shí),物塊A、B之間的距離?！窘馕觥?1)在水平推力F作用下,物塊A、B一起做勻加速運(yùn)動,加速度為a,由B物塊的v-t圖象得,a=ΔvΔt=62m/s2=3對于A、B整體,由牛頓其次定律得F-μmAg=(mA+mB)a,代入數(shù)據(jù)解得F=15N。(2)設(shè)物塊A做勻減速運(yùn)動的時(shí)間為t,撤去推力F后,A、B兩物塊分別,A在摩擦力作用下做勻減速運(yùn)動,B做勻速運(yùn)動,對A,由-μmAg=mAaA,解得aA=-μg=-3m/s2t=0-物塊A通過的位移xA=v0物塊B通過的位移xB=v0t=6×2m=12m物塊A剛停止時(shí)A、B間的距離Δx=xB-xA=6m。答案:(1)15N(2)6m【總結(jié)提升】解決圖象綜合問題的關(guān)鍵(1)把圖象與詳細(xì)的題意、情境結(jié)合起來,明確圖象的物理意義,明確圖象所反映的物理過程。(2)特殊留意圖象中的一些特殊點(diǎn),如圖線與橫、縱坐標(biāo)軸的交點(diǎn),圖線的轉(zhuǎn)折點(diǎn),兩圖線的交點(diǎn)等所表示的物理意義。11.(10分)(2024·漳州模擬)早在公元前4世紀(jì)末,我國的《墨經(jīng)》中就有關(guān)于力和運(yùn)動的一些見解,如“繩下直,權(quán)重相若則正矣。收,上者愈喪,下者愈得”,這句話所描述的與下述物理現(xiàn)象相像。如圖,一根跨過定滑輪的輕繩兩端各懸掛一重物,當(dāng)兩重物質(zhì)量均為m時(shí),系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)。若減小其中一個(gè)重物的質(zhì)量,系統(tǒng)就無法保持平衡,上升的重物減小的質(zhì)量Δm越多,另一個(gè)重物下降的加速度a就越大。已知重力加速度為g,則a與Δm的關(guān)系圖象可能是 ()【解析】選C。可選用特殊值法。當(dāng)Δm=m時(shí),只剩下一個(gè)物體,其下落的加速度a=g,故B、D確定錯(cuò)誤。當(dāng)Δm=m2時(shí),有(m-m2)g=(m+m2)a,得a=13g。故A錯(cuò),C正確。也可干脆計(jì)算,T-(m-Δm)g=(m-Δm)a ②得:a=Δm2m-上式得a-Δm圖象與C一樣,與其他不一樣。故選C。12.(20分)隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展,運(yùn)動員的訓(xùn)練也由原來的高強(qiáng)度、大運(yùn)動量,轉(zhuǎn)變?yōu)榭茖W(xué)訓(xùn)練。我們看到世界優(yōu)秀的百米運(yùn)動員的肌肉都特殊發(fā)達(dá),有些甚至接近塑身運(yùn)動員,因?yàn)榧∪馀c脂肪的比率越高,他運(yùn)動過程中受到的阻力就越小,加速跑的加速度就越大,因此可以提高運(yùn)動員的競賽成果。某運(yùn)動員的質(zhì)量m=80.0kg,他的百米跑可以簡化成兩個(gè)階段:第一階段為勻加速直線運(yùn)動,其次階段為勻速運(yùn)動。假設(shè)運(yùn)動員跑動時(shí)所受到的阻力大小恒等于運(yùn)動員自身重力的0.24倍。若該運(yùn)動員的百米成果為10.0s,勻速運(yùn)動的速度v=12.0m/s。重力加速度g取10m/s2。求:(1)該運(yùn)動員加速跑階段的加速度大小和加速的距離。(2)假設(shè)該運(yùn)動員通過科學(xué)訓(xùn)練使體重減小到75.0kg,而他的肌肉力氣不變,所能達(dá)到的最大速度不變,這個(gè)