人教版（2024）七年級上冊數(shù)學(xué)第4章 整式的加減運(yùn)算 達(dá)標(biāo)測試卷（含答案）

第第頁人教版（2024）七年級上冊數(shù)學(xué)第4章整式的加減運(yùn)算達(dá)標(biāo)測試卷（滿分120分，時間100分鐘）一、選擇題（本大題有8小題，每小題3分，共24分。每小題只有一個選項(xiàng)符合題意）1.已知蘋果每千克m元，則2千克蘋果共多少元？A.m-2 B.m+2 C. D.2m2．下列單項(xiàng)式中，的同類項(xiàng)是（

）A． B． C． D．3.下列各計算式中，計算正確的是（）．A.2a+3b=5ab B.5x2-3x=2xC.a+3a=3a2 D.-2mn2+mn2=-mn24.單項(xiàng)式﹣3πxy2z3的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A．﹣π，5 B．﹣1，6 C．﹣3π，6 D．﹣3，75.多項(xiàng)式是關(guān)于x的四次三項(xiàng)式，則m的值是（）A．4 B．﹣2 C．﹣4 D．4或﹣46.要使多項(xiàng)式化簡后不含x的二次項(xiàng)，則m的值是（）A.2 B.0 C. D.37.如圖所示，a，b是有理數(shù)，則式子化簡的結(jié)果為（）A. B. C. D.08．如圖1，書架上按順序擺放著五本復(fù)習(xí)書，現(xiàn)把最右邊的文綜抽出，放在英語與數(shù)學(xué)之間；再把最右邊的理綜抽出，放在數(shù)學(xué)與語文之間，得到圖2，稱為1次整理，接著把最右邊的英語抽出，放在數(shù)學(xué)與理綜之間，再把最右邊的文綜抽出，放在理綜與語文之間，得到圖3，稱為2次整理……；若從圖1開始，經(jīng)過n次整理后，得到的順序與圖1相同，則n的值可以是（）A.11 B.12 C.13 D.14二、填空題（本大題有8小題，每小題3分，共24分）9．“數(shù)的倍與的和”用代數(shù)式表示為___________．10.單項(xiàng)式7a3b2的次數(shù)是．11.多項(xiàng)式2x2+3x+7的次數(shù)是12.若與是同類項(xiàng)，則的值為_______13.觀察以下等式：32﹣12＝8，52﹣12＝24，72﹣12＝48，92﹣12＝80，…由以上規(guī)律可以得出第n個等式為14.已知，則________15.墨跡覆蓋了等式﹣（x2+1）＝3x中的多項(xiàng)式，則覆蓋的多項(xiàng)式為16.．如圖是由一些同樣大小的三角形按照一定規(guī)律所組成的圖形，第1個圖有4個三角形．第2個圖有7個三角形，第3個圖有10個三角形……按照此規(guī)律排列下去，第674個圖中三角形的個數(shù)是（

）三、解答題（本大題共8小題，共72分，解答時應(yīng)寫出文字說明或演算步驟。）17．(8分）計算：（1）5m+2n﹣m﹣3n（2）3a2﹣1﹣2a﹣5+3a﹣a218.（7分）化簡并求值：．其中19.（7分）先化簡，再求值：，其中，．20.（8分）如圖是某門的形狀，其上部是半圓形，下部是邊長相同的四個小正方形，已知下部的小正方形的邊長為a米．（1）求門的面積（計算結(jié)果保留π）．（2）若安裝門單價為100元/平方米，當(dāng)a＝1米時，請計算安裝門所需的費(fèi)用．（π取3）21．（8分）已知A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝﹣x2+xy﹣1；（1）求3A+6B；（2）若3A+6B的值與x無關(guān)，求y的值．22.（8分）如圖①所示是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形，然后按圖②的方式拼成一個正方形．（1）你認(rèn)為圖②中的陰影部分的正方形的邊長等于；（2）請用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖②中陰影部分的面積．方法①．方法②；（3）觀察圖②，你能寫出（m+n）2，（m﹣n）2，mn這三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎？（4）根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：若a+b＝6，ab＝4，則求（a﹣b）2的值23.（8分）A、B兩地果園分別有蘋果30噸和40噸，C、D兩地分別需要蘋果20噸和50噸.已知從A地、B地到C地、D地的運(yùn)價如下表：到C地到D地從A地果園運(yùn)出每噸15元每噸9元從B地果園運(yùn)出每噸10元每噸12元（1）若從A地果園運(yùn)到C地的蘋果為10噸，則從A地果園運(yùn)到D地的蘋果為______噸，從B地果園運(yùn)到C地的蘋果為______噸，從B地果園運(yùn)到D地的蘋果為______噸，總運(yùn)輸費(fèi)用為______元.（2）若從A地果園運(yùn)到C地的蘋果為x噸，分別用含x的代數(shù)式表示從A地果園運(yùn)到D地的蘋果的噸數(shù)以及從A地果園將蘋果運(yùn)到D地的運(yùn)輸費(fèi)用.（3）在（2）的條件下，用含x的代數(shù)式表示出總運(yùn)輸費(fèi)用.24.（10分）如圖：在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)a，B點(diǎn)表示數(shù)b，C點(diǎn)表示數(shù)c，且a，c滿足|a+3|+（c﹣9）2＝0，b＝1．（1）a＝，c＝；（2）若將數(shù)軸折疊，使得A點(diǎn)與點(diǎn)C重合，則點(diǎn)B與數(shù)表示的點(diǎn)重合．（3）在（1）的條件下，若點(diǎn)P為數(shù)軸上一動點(diǎn)，其對應(yīng)的數(shù)為x，求當(dāng)x取何值時代數(shù)式|x﹣a|﹣|x﹣c|取得最大值，并求此最大值．（4）點(diǎn)P從點(diǎn)A處以1個單位/秒的速度向左運(yùn)動；同時點(diǎn)Q從點(diǎn)C處以2個單位/秒的速度也向左運(yùn)動，在點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)B后，以原來的速度向相反的方向運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動的時間為t（秒），求第幾秒時，點(diǎn)P、Q之間的距離是點(diǎn)C、Q之間距離的2倍？參考答案一、選擇題（本大題有8小題，每小題3分，共24分。每小題只有一個選項(xiàng)符合題意）1.D2.C3.A4.C5.C6.A7.C8.B二、填空題（本大題有8小題，每小題3分，共24分）9.2x＋1010.511.212.13.2714.（2n+1）2﹣12＝4n（n+1）15.x2+3x+116.2023三、解答題（本大題共9小題，共72分，解答時應(yīng)寫出文字說明或演算步驟。）17.解：（1）原式＝（5﹣1）m+（2﹣3）n＝4m﹣n；（2）原式＝（3﹣1）a2+（3﹣2）a﹣（1+5）＝2a2+a﹣6．18：解：原式，將代入得：原式19.原式，；把，代入上式，原式．20.解：（1）門的面積＝上部半圓的面積十下部四個小正方形的面積＝．故門的面積為．（2）安裝門所需的費(fèi)用為：元答：安裝門所需的費(fèi)用為550元．21.解：（1）原式＝3（2x2+3xy﹣2x﹣1）+6（﹣x2+xy﹣1）＝6x2+9xy﹣6x﹣3﹣6x2+6xy﹣6＝15xy﹣6x﹣9．（2）原式＝（15y﹣6）x﹣9，由題意可知：15y﹣6＝0，y＝．22.解：（1）m﹣n；（2）（m+n）2﹣4mn或（m﹣n）2；（3）（m+n）2﹣4mn＝（m﹣n）2；（4）（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab，∵a+b＝6，ab＝4，∴（a﹣b）2＝36﹣16＝20．23.【小問1詳解】從果園運(yùn)到地的蘋果為（噸，從果園運(yùn)到地的蘋果為（噸，從果園運(yùn)到地的蘋果為（噸，總費(fèi)用為：（元，故答案為：20，10，30，790；【小問2詳解】從果園運(yùn)到地的蘋果為噸，則從果園運(yùn)到地的蘋果為噸，從果園將蘋果運(yùn)往地的運(yùn)輸費(fèi)用為元；【小問3詳解】果園運(yùn)到地的費(fèi)用為元，果園運(yùn)到地的費(fèi)用為元，總費(fèi)用元．故總運(yùn)輸費(fèi)用元．

24.解：（1）∵|a+3|+（c﹣9）2＝0，又∵|a+3|≥0，（c﹣9）2≥0，∴a+3＝0，c﹣9＝0，∴a＝﹣3，c＝9．故答案為：﹣3，9．（2）∵將數(shù)軸折疊，使得點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，∴折疊點(diǎn)表示的數(shù)為：＝3，∴2×3﹣1＝5，∴點(diǎn)B與數(shù)5表示的點(diǎn)重合．故答案為：5．（3）∵a＝﹣3，c＝9．∴|x﹣a|﹣|x﹣c|＝|x+3|﹣|x﹣9|，∵代數(shù)式|x+3|﹣|x﹣9|表示點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離減去點(diǎn)P到點(diǎn)C的距離，∴當(dāng)x≥9時，|x+3|﹣|x﹣9|取得最大值為9﹣（﹣3）＝12．（4）∵BC＝9﹣1＝8，∴8÷2＝4，當(dāng)0＜t≤4時，點(diǎn)P表示的數(shù)為﹣3﹣t，點(diǎn)Q表示的數(shù)為9﹣2t，∴PQ＝9﹣2t﹣（﹣3﹣t）＝9﹣2t+3+t＝12﹣t，CQ＝2t，∵PQ＝2CQ，∴12﹣t＝2×2t，∴5t＝12，∴t＝．當(dāng)t＞4時，點(diǎn)P表示的數(shù)為﹣3﹣t，點(diǎn)Q表示的數(shù)為1+2（t﹣4），∴CQ＝|9﹣[1+2（t﹣4）]|，PQ＝1+2