蘇教版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)全冊(cè)教學(xué)課件

蘇教版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)1認(rèn)識(shí)容量和升（教材P1~2）四年級(jí)數(shù)學(xué)·上新課標(biāo)[江蘇]第1單元孩子們，你知道下面這些物品都有什么用途嗎？它們都是用來盛水或其他液體的。知識(shí)點(diǎn)1體會(huì)“容量”的含義(1)看看兩個(gè)玻璃杯,說說哪一個(gè)能盛的水多。(2)你知道哪一個(gè)冷水壺的容量大一些嗎?1(3)你知道的容量是多少嗎?

從圖上看,左側(cè)有兩個(gè)玻璃杯,一高一矮,粗細(xì)略有差別,右側(cè)的兩個(gè)冷水壺也是如此,這四樣都是平時(shí)生活中盛水用的容器。容器盛水的多少就是它的“容量”,這幾個(gè)問題都是圍繞容量展開的。

兩個(gè)玻璃杯,通過觀察,左邊一個(gè)高,同時(shí)粗細(xì)差別不大,可以判斷左邊的玻璃杯能盛的水多,也可以說左邊的玻璃杯容量比較大,這一過程體現(xiàn)了觀察法的思想。⑴(2)兩個(gè)冷水壺相比,只用眼觀察,較難判斷出哪一個(gè)的容量大,可以通過實(shí)驗(yàn)的方法來比較。操作一操作二操作一操作二倒橙汁時(shí),不要讓橙汁飛濺、流失,那樣會(huì)影響測(cè)量結(jié)果。(3)如果把冷水壺里的橙汁倒入玻璃杯中,看看大約能倒幾杯,也就知道它的容量大約是多少了。操作一操作二(3)如果把冷水壺里的橙汁倒入玻璃杯中,看看大約能倒幾杯,也就知道它的容量大約是多少了。(3)大約是5杯(或4杯)橙汁的容量(與玻璃杯的大小有關(guān))。(2)左邊冷水壺的容量大一些。(1)左邊玻璃杯能盛的水多。1.容器能盛液體的多少,就是它的容量。2.為了準(zhǔn)確測(cè)量或計(jì)量容器的容量,要用統(tǒng)一的容量單位。(1)能盛裝物品的貯存器,都可以稱為容器。(2)玻璃杯能盛多少水,就是玻璃杯的容量。知識(shí)點(diǎn)2認(rèn)識(shí)容量單位升下面容器的容量分別是多少?2容器數(shù)量容量醬油瓶一個(gè)1升大豆油桶一個(gè)2升色拉油桶一個(gè)4升果汁桶一個(gè)3

L純凈水桶一個(gè)19

L計(jì)量水、油、飲料等液體的多少,通常用升作單位。升可以用字母“L”表示。

升是計(jì)量液體的體積單位,計(jì)量鐵塊等固體的體積不能用升作單位,可換算成立方分米。1升有多少？1升水正好裝滿棱長為1分米的正方體容器,所以這個(gè)正方體容器的容量是1升,即1L。1升有多少？計(jì)量水、油、飲料等液體的多少,通常用升作單位。1升有多少？

將量杯里的1升水倒入同樣大的紙杯中,大約能倒?jié)M幾個(gè)紙杯?先估計(jì),再倒一倒。

既要把每個(gè)紙杯倒?jié)M水,又不能把水倒灑了。

用不同的容器盛水,感知1升水的多少,形成表象,能正確估計(jì)容量的多少。同步練習(xí)1.下面哪個(gè)容器的容量比1升大？√()()()同步練習(xí)2.下面的容量各可以盛水多少升？80L2.5L2升80升2.5升2升同步練習(xí)3.估計(jì)下面容器的容量分別是幾升、幾十升還是幾百升？幾百升幾升幾十升紅紅量水紅紅量水謝謝大家學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是：按時(shí)上課，不得無故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問候。上課時(shí)衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進(jìn)入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學(xué)無關(guān)的事，保持課堂良好紀(jì)律秩序。聽課時(shí)有問題，應(yīng)先舉手，經(jīng)教師同意后，起立提問。上課期間離開教室須經(jīng)老師允許后方可離開。上課必須按座位表就坐。要愛護(hù)公共財(cái)物，不得在課桌、門窗、墻壁上涂寫、刻劃。要注意保持教室環(huán)境衛(wèi)生。離開教室要整理好桌椅，并協(xié)助老師關(guān)好門窗、關(guān)閉電源。2

認(rèn)識(shí)毫升（教材P3~4）四年級(jí)數(shù)學(xué)·上新課標(biāo)[江蘇]第1單元孩子們，喝飲料時(shí)你注意到飲料瓶的容量嗎？飲料的容量大多都標(biāo)注在商標(biāo)上。知識(shí)點(diǎn)1認(rèn)識(shí)容量單位毫升3說出下面各容器的容量。

(1)上面這些容器都是用毫升作單位的,容量分別是500毫升、100毫升、10mL和3mL。(2)計(jì)量比較少的液體,通常用毫升作單位。毫升是較小的容量單位,毫升可用字母“mL(ml)”表示。1毫升有多少呢？1毫升水大約只有十幾滴。1毫升有多少呢？知識(shí)點(diǎn)2

升與毫升之間的進(jìn)率一個(gè)量杯盛有500毫升水,2個(gè)這樣的量杯盛有多少毫升水?把這2杯水倒入1升的量杯中,你能發(fā)現(xiàn)什么?4⑵(1)(1)2個(gè)這樣的量杯盛有1000毫升水。(2)水面正好到1升的刻度處。

升與毫升之間的進(jìn)率為1000,即1升=1000毫升或1L=1000mL。知識(shí)點(diǎn)3升與毫升之間的換算9升=()毫升2000毫升=()升9升=(9000)毫升2000毫升=(2)升

升與毫升之間的換算與其他單位之間的換算方法一樣,從高級(jí)單位到低級(jí)單位,乘進(jìn)率,從低級(jí)單位到高級(jí)單位,除以進(jìn)率。

營養(yǎng)學(xué)家提示:白開水是最好的飲料。我們平時(shí)要少喝碳酸飲料,多喝白開水,并要節(jié)約用水。同步練習(xí)1.一只碗的容量大約是多少毫升？40毫升()400毫升()4000毫升()√同步練習(xí)2.填空。6升=（）毫升4000毫升=（）升10升=（）毫升7000毫升=（）升

60001000047同步練習(xí)3.用什么單位計(jì)量下面容器的容量比較合適？

毫升

升

生活中的容量知識(shí)1.1升水重1千克。2.喝水因人而異,一般而言,成人每天的喝水量至少要與體內(nèi)的水分消耗量平衡。人體一天所排出的尿量約1500毫升,再加上其他體外新陳代謝中消耗的水,總消耗水分大約2500毫升,而人體每天能從食物中和體內(nèi)新陳代謝中補(bǔ)充的水分只有1000毫升左右,因此正常人每天至少需要喝1500毫升水,大約8杯。3.一個(gè)健康的成年人血液總量約為4000~5000mL,義務(wù)獻(xiàn)血者每次獻(xiàn)血量一般為200mL。謝謝大家學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是：按時(shí)上課，不得無故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問候。上課時(shí)衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進(jìn)入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學(xué)無關(guān)的事，保持課堂良好紀(jì)律秩序。聽課時(shí)有問題，應(yīng)先舉手，經(jīng)教師同意后，起立提問。上課期間離開教室須經(jīng)老師允許后方可離開。上課必須按座位表就坐。要愛護(hù)公共財(cái)物，不得在課桌、門窗、墻壁上涂寫、刻劃。要注意保持教室環(huán)境衛(wèi)生。離開教室要整理好桌椅，并協(xié)助老師關(guān)好門窗、關(guān)閉電源。1除數(shù)是一位數(shù)商是整十?dāng)?shù)的口算和筆算（教材P8）四年級(jí)數(shù)學(xué)·上新課標(biāo)[江蘇]第2單元孩子們，解決問題時(shí)什么情況下我們可以用除法計(jì)算？求一個(gè)數(shù)里面有幾個(gè)幾或者把一個(gè)數(shù)平均分成幾份，求每份是多少時(shí)，可以用除法計(jì)算。知識(shí)點(diǎn)1除數(shù)是整十?dāng)?shù)的口算方法160÷20=

(

)方法一想乘法算除法。因?yàn)?0×3=60,所以60÷20=3。方法二用表內(nèi)除法口算。因?yàn)?÷2=3,所以60÷20=3。3個(gè)

利用表內(nèi)除法計(jì)算,滲透了類比思想。類比思想是指依據(jù)兩類數(shù)學(xué)對(duì)象的相似性,將已知的一類數(shù)學(xué)對(duì)象的性質(zhì)遷移到另一類數(shù)學(xué)對(duì)象上去的思想。

除數(shù)是整十?dāng)?shù)的口算方法:(1)利用乘、除法的互逆關(guān)系來計(jì)算。(2)運(yùn)用表內(nèi)除法類推。知識(shí)點(diǎn)2兩位數(shù)除以整十?dāng)?shù)的筆算方法列豎式計(jì)算:60÷20,96÷20。因?yàn)?0里面有3個(gè)20,所以商應(yīng)是3,要寫在商的個(gè)位上。因?yàn)?6里面最多有4個(gè)20,所以商應(yīng)是4,要寫在商的個(gè)位上。口算時(shí)把幾十看作幾個(gè)十,根據(jù)表內(nèi)除法的商直接類推出結(jié)果。列豎式計(jì)算:60÷20,96÷20。

這是兩道除數(shù)都是整十?dāng)?shù)的除法,一道剛好除完,另一道有余數(shù),把這樣的兩題放在一起計(jì)算并進(jìn)行比較可幫助理解,體現(xiàn)了對(duì)比的學(xué)習(xí)方法。列豎式計(jì)算:60÷20,96÷20。

兩位數(shù)除以整十?dāng)?shù)的筆算方法:(1)被除數(shù)里最多有幾個(gè)除數(shù),商就是幾。(2)余數(shù)要比除數(shù)小。知識(shí)點(diǎn)3三位數(shù)除以整十?dāng)?shù)，商是一位數(shù)的筆算方法列豎式計(jì)算:150÷30。

因?yàn)槌龜?shù)是兩位數(shù),所以要先看被除數(shù)的前兩位,被除數(shù)的前兩位數(shù)是15,15除以30不夠商1,所以要看被除數(shù)的前三位,商要與被除數(shù)的個(gè)位對(duì)齊。150里面有幾個(gè)30,商就是幾。列豎式計(jì)算:150÷30。根據(jù)“三五十五”,試商5。想:30×(5)=150,所以150÷30,商5。列豎式計(jì)算:150÷30。列豎式計(jì)算:150÷30。

三位數(shù)除以整十?dāng)?shù),商是一位數(shù)的計(jì)算方法與兩位數(shù)除以整十?dāng)?shù)的計(jì)算方法相同,要注意商一定要寫在個(gè)位上。同步練習(xí)1.筆算下列各題并驗(yàn)算。

87÷20=470÷90=87208074470904502054……75……2020×480+787

驗(yàn)算90×5450+20470

驗(yàn)算同步練習(xí)2.填一填。

240分=（）時(shí)300秒=（）分120分=（）時(shí)480秒=（）分4258想：240÷60=4想：120÷60=2想：300÷60=5想：480÷60=8八戒吃了幾個(gè)仙桃八戒吃了幾個(gè)仙桃謝謝大家學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是：按時(shí)上課，不得無故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問候。上課時(shí)衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進(jìn)入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學(xué)無關(guān)的事，保持課堂良好紀(jì)律秩序。聽課時(shí)有問題，應(yīng)先舉手，經(jīng)教師同意后，起立提問。上課期間離開教室須經(jīng)老師允許后方可離開。上課必須按座位表就坐。要愛護(hù)公共財(cái)物，不得在課桌、門窗、墻壁上涂寫、刻劃。要注意保持教室環(huán)境衛(wèi)生。離開教室要整理好桌椅，并協(xié)助老師關(guān)好門窗、關(guān)閉電源。2三位數(shù)除以整十?dāng)?shù)商是兩位數(shù)的筆算（教材P9）四年級(jí)數(shù)學(xué)·上新課標(biāo)[江蘇]第2單元三位數(shù)除以整十?dāng)?shù)，首位不夠除怎么辦？知識(shí)點(diǎn)1三位數(shù)除以整十?dāng)?shù)的筆算2已知條件所求問題所用方法①學(xué)校新買來380根跳繩;②每班分30根可以分給多少個(gè)班?還剩多少根？除法380÷30=2

由于商在10和20之間,因此商的最高位一定在十位上,且十位上是1。(1)每次除后余下的數(shù)都要比除數(shù)小。(2)第一次商1后所得余數(shù)一定要和被除數(shù)下一位上落下來的0組成新數(shù)繼續(xù)除,直到除完被除數(shù)所有數(shù)位上的數(shù)為止。380÷30=驗(yàn)算答:可以分給12個(gè)班,還剩20根。12（個(gè)）.......20（根）

用豎式計(jì)算除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法時(shí),應(yīng)先看被除數(shù)的前兩位數(shù),前兩位數(shù)不夠除時(shí),再看被除數(shù)的前三位數(shù)。除到哪一位,商就寫在哪一位的上面。知識(shí)點(diǎn)2三位數(shù)除以整十?dāng)?shù)商是兩位數(shù)與商是一位數(shù)的對(duì)比算一算,比一比。算一算,比一比。(1)用被除數(shù)的前兩位數(shù)“42”除以30,商1,1要寫在十位上。算一算,比一比。(2)用被除數(shù)的前兩位數(shù)“42”除以50,不夠商1,要用三位數(shù)“425”去除以50,商寫在個(gè)位上。(1)這兩題的被除數(shù)相同,都是425。(2)因?yàn)檫@兩題的除數(shù)不同,所以商的位數(shù)也不同。425÷50中,用被除數(shù)的前兩位數(shù)去除以50,不夠商1,所以要用三位數(shù)“425”去除以50,商是一位數(shù)。

三位數(shù)除以整十?dāng)?shù),當(dāng)被除數(shù)的前兩位數(shù)夠除時(shí),商就是兩位數(shù),當(dāng)被除數(shù)的前兩位數(shù)不夠除時(shí),商就是一位數(shù)。

三位數(shù)除以兩位數(shù),如果商是兩位數(shù),那么被除數(shù)的前兩位一定大于或等于除數(shù)。同步練習(xí)1.430里最多有（）個(gè)50。587里最多有（）個(gè)70。430505877084003085602788同步練習(xí)4242042470和同學(xué)們說一說，這里為什么商的位數(shù)不一樣？240241204642042.424÷20=21……4424÷70=6……4同步練習(xí)

水果店有297個(gè)蘋果，每20個(gè)裝一箱，可以裝滿多少箱，還剩多少個(gè)？297÷20=14（箱）……17（個(gè)）297201209748017答：可以裝14箱，還剩17個(gè)。

和尚分饅頭明代珠算家,數(shù)學(xué)教育家程大位的名著《算法統(tǒng)宗》里有一道名題“一百饅頭一百僧,大僧三個(gè)更無爭(zhēng),小僧三人分一個(gè),大小和尚各幾丁?”譯成現(xiàn)在的白話文的意思是“有一百個(gè)和尚分一百個(gè)饅頭,大和尚一人分三個(gè),小和尚三人分一個(gè),正好分盡無剩余,大、小和尚各幾人?”你能算出來嗎?謝謝大家學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是：按時(shí)上課，不得無故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問候。上課時(shí)衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進(jìn)入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學(xué)無關(guān)的事，保持課堂良好紀(jì)律秩序。聽課時(shí)有問題，應(yīng)先舉手，經(jīng)教師同意后，起立提問。上課期間離開教室須經(jīng)老師允許后方可離開。上課必須按座位表就坐。要愛護(hù)公共財(cái)物，不得在課桌、門窗、墻壁上涂寫、刻劃。要注意保持教室環(huán)境衛(wèi)生。離開教室要整理好桌椅，并協(xié)助老師關(guān)好門窗、關(guān)閉電源。3“四舍五入”法試商（教材P12）四年級(jí)數(shù)學(xué)·上新課標(biāo)[江蘇]第2單元我們是怎樣筆算三位數(shù)除以整十?dāng)?shù)的？筆算三位數(shù)除以整十?dāng)?shù)時(shí),應(yīng)先看被除數(shù)的前兩位數(shù),前兩位數(shù)不夠除時(shí),再看被除數(shù)的前三位數(shù)。除到哪一位,商就寫在哪一位的上面。知識(shí)點(diǎn)1“四舍”法試商小云幾天可以看完?3小云幾天可以看完?已知條件所求問題所用方法一本書有96頁,小云每天看32頁小云幾天可以看完除法96÷32=

()

96÷32=

()

小云幾天可以看完?96÷32=

()

9632396300答：小云3天可以看完。3天小云幾天可以看完?

用“四舍”法估除數(shù),除數(shù)個(gè)位上的數(shù)小于5時(shí),把個(gè)位上的數(shù)舍去,把除數(shù)看作和它接近的整十?dāng)?shù)。

試商過程分為以下幾步:(1)把除數(shù)看作整十?dāng)?shù);(2)想整十?dāng)?shù)乘幾接近被除數(shù)并口算試商;(3)把口算試得的商與非整十?dāng)?shù)的除數(shù)相乘,看試得的商是否合適。知識(shí)點(diǎn)2“五入”法試商列豎式計(jì)算:192÷39。列豎式計(jì)算:192÷39。1923941564036

用“五入”法估除數(shù),除數(shù)個(gè)位上的數(shù)大于或等于5時(shí),把個(gè)位上的數(shù)舍去,并向十位進(jìn)1,把除數(shù)看作和它接近的整十?dāng)?shù)?；仡櫱懊娴膶W(xué)習(xí)過程，說說怎樣計(jì)算除數(shù)是兩位數(shù)的除法。先用被除數(shù)的前兩位數(shù)除以除數(shù)。如果被除數(shù)前兩位比除數(shù)小，就用前三位除以除數(shù)。把除數(shù)看作和它接近的整十?dāng)?shù)試商。

筆算除數(shù)是兩位數(shù)的除法時(shí),通常把除數(shù)看作與它接近的整十?dāng)?shù)來試商。當(dāng)除數(shù)個(gè)位上的數(shù)字小于5時(shí),把除數(shù)個(gè)位上的數(shù)“四舍”,看作與它接近的整十?dāng)?shù)進(jìn)行試商;當(dāng)除數(shù)個(gè)位上的數(shù)字大于或等于5時(shí),把除數(shù)個(gè)位上的數(shù)“五入”,看作與它接近的整十?dāng)?shù)進(jìn)行試商。同步練習(xí)852184201852958302725442

40

25258

60

42252262322041.用豎式計(jì)算。同步練習(xí)97319330489288430547349

50

37472

70

334413293601452.先說說把除數(shù)分別看作幾十來試商，再計(jì)算。同步練習(xí)3.播放一部動(dòng)畫片需要252分鐘。如果每天從18：00

播放到18：28，多少天能播放完？252÷28=9（天）答：9天能播放完。

“同頭無除商八九”試商法被除數(shù)與除數(shù)首位上的數(shù)字相同俗稱“同頭”,但被除數(shù)第二位上的數(shù)小于除數(shù)第二位上的數(shù),不夠商一俗稱“無除”,那就可以在下一位上用8或9試商。如:239÷26,被除數(shù)與除數(shù)的首位上都是2,即“同頭”,23小于26,不夠商1,即“無除”,可直接用9試商。謝謝大家學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是：按時(shí)上課，不得無故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問候。上課時(shí)衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進(jìn)入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學(xué)無關(guān)的事，保持課堂良好紀(jì)律秩序。聽課時(shí)有問題，應(yīng)先舉手，經(jīng)教師同意后，起立提問。上課期間離開教室須經(jīng)老師允許后方可離開。上課必須按座位表就坐。要愛護(hù)公共財(cái)物，不得在課桌、門窗、墻壁上涂寫、刻劃。要注意保持教室環(huán)境衛(wèi)生。離開教室要整理好桌椅，并協(xié)助老師關(guān)好門窗、關(guān)閉電源。4用連除計(jì)算解決實(shí)際問題（教材P13~14）四年級(jí)數(shù)學(xué)·上新課標(biāo)[江蘇]第2單元筆算三位數(shù)除以兩位數(shù)時(shí)，有哪些試商方法？筆算三位數(shù)除以兩位數(shù)，我們可以用“四舍”法試商，也可以用“五入”法試商。知識(shí)點(diǎn)用連除解決實(shí)際問題平均每個(gè)書架每層放多少本書?4平均每個(gè)書架每層放多少本書?已知條件所求問題所用方法2個(gè)書架,每個(gè)書架有4層,共有224本書平均每個(gè)書架每層放多少本書乘法除法平均每個(gè)書架每層放多少本書?解決實(shí)際問題時(shí),可以從條件入手,分析題意,確定先求什么,再求什么。方法一先求兩個(gè)書架一共有多少層,再求平均每層放多少本書?？捎孟聢D理解解題思路:方法一先求兩個(gè)書架一共有多少層,再求平均每層放多少本書。可用列式計(jì)算:

224÷(2×4)=224÷8=28(本)答:平均每個(gè)書架每層放28本。方法二先求平均每個(gè)書架放多少本書,再求平均每層放多少本書。用下圖理解解題思路:方法二先求平均每個(gè)書架放多少本書,再求平均每層放多少本書。可用列式計(jì)算:

224÷2÷4=112÷4=28(本)答:平均每個(gè)書架每層放28本。

計(jì)算完成后,可以把得數(shù)代入原題進(jìn)行檢驗(yàn),以檢驗(yàn)解決問題的過程和結(jié)果是否正確。檢驗(yàn)一先算每個(gè)書架可放多少本書,再算2個(gè)書架一共放了多少本書。28×4=112(本)112×2=224(本)檢驗(yàn)二先算2個(gè)書架共有的層數(shù),再算一共放了多少本書。

2×4=8(層)28×8=224(本)

檢驗(yàn)時(shí)把“平均每個(gè)書架每層放28本書”當(dāng)成已知條件代入原題進(jìn)行計(jì)算,看是否符合題意。

1.用連除解決的實(shí)際問題的特征:已知總數(shù),求每份的數(shù)量。2.用連除解決實(shí)際問題的方法:(1)用總數(shù)連續(xù)除以要等分的份數(shù);(2)先用乘法求出總份數(shù),再用總數(shù)除以總份數(shù)得出每份是多少?；仡櫧鉀Q問題的過程，你有什么體會(huì)？可以用把得數(shù)代入原題的方法檢驗(yàn)。解決這樣的問題從條件想起比較方便。可以根據(jù)數(shù)量關(guān)系列綜合算式解答。同步練習(xí)1.學(xué)校組織四年級(jí)336名學(xué)生觀看電影，平均分成3隊(duì)，每隊(duì)平均分成8組。每組有多少人？336÷3÷8336÷(3×8)=112÷8=14(人)答：每組有14人。=336÷24=14(人)答：每組有14人。同步練習(xí)2.共120片，每日3次，每次4片。這瓶藥可以吃多少天？

120÷（3×4）=120÷12=10（天）答：這瓶藥可以吃10天。

120÷4÷3=30÷3=10（天）答：這瓶藥可以吃10天。同步練習(xí)3.張叔叔家今年收獲了960千克蘿卜，每筐裝蘿卜24千克。如果用平板車來運(yùn)，每次可以運(yùn)4筐，多少次可以把這些蘿卜運(yùn)完？960÷（24×4）=960÷96=10（次）答：10次可以把這些蘿卜運(yùn)完。960÷24÷4=40÷4=10（次）答：10次可以把這些蘿卜運(yùn)完。謝謝大家學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是：按時(shí)上課，不得無故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問候。上課時(shí)衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進(jìn)入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學(xué)無關(guān)的事，保持課堂良好紀(jì)律秩序。聽課時(shí)有問題，應(yīng)先舉手，經(jīng)教師同意后，起立提問。上課期間離開教室須經(jīng)老師允許后方可離開。上課必須按座位表就坐。要愛護(hù)公共財(cái)物，不得在課桌、門窗、墻壁上涂寫、刻劃。要注意保持教室環(huán)境衛(wèi)生。離開教室要整理好桌椅，并協(xié)助老師關(guān)好門窗、關(guān)閉電源。5初商大調(diào)商的方法（教材P18）四年級(jí)數(shù)學(xué)·上新課標(biāo)[江蘇]第2單元

口答：下面的括號(hào)里最大能填幾?20×()<8330×()<15840×()<25020×()<984564計(jì)算下面各題。4385350842429032309288214知識(shí)點(diǎn)調(diào)商（初商偏大，應(yīng)該調(diào)?。┧哪昙?jí)一班平均每人借書多少本?5四年級(jí)一班平均每人借書多少本?已知條件所求問題所用方法及所列算式四年級(jí)一班有34人,一共借書272本平均每人借書多少本除法272÷34272÷34=（）先試著算一算，再和同學(xué)說說計(jì)算時(shí)遇到了什么問題。你有什么辦法解決嗎？9乘34得306，比272大，怎么辦？把34看作30試商。商應(yīng)該比9小，把商改成8試一試。272343027234309306答：四年級(jí)一班平均每人借書本。272÷34=（）完成右邊的計(jì)算，并檢驗(yàn)一下，看算得對(duì)不對(duì)。27234827208本834×8272

驗(yàn)算：

運(yùn)用“四舍”法試商,因?yàn)榘殉龜?shù)看小了,所以初商易偏大,造成商與除數(shù)的乘積大于被除數(shù)的情況,這時(shí)需要將初商調(diào)小。

計(jì)算時(shí),如果被除數(shù)不夠減,說明初商偏大,必須把初商調(diào)小,調(diào)小的方法是在原來的基礎(chǔ)上減去1,再計(jì)算。同步練習(xí)9024204961.根據(jù)試商情況，說出各題應(yīng)商幾。64232036916143404172300625053109024203726423202461614340312930062504248同步練習(xí)

2.根據(jù)乘法算式，寫出每道除法算式應(yīng)該商幾。23×4=9231×8=24843×6=25892÷23=250÷31=260÷43=90÷23=245÷31=256÷43=438765同步練習(xí)

3.先找出錯(cuò)在哪里，再改正。

巧用余數(shù)巧妙利用有余數(shù)的除法可以解決一些看似復(fù)雜的問題。例如,黑、白珠子共102個(gè),穿成一串,排列如下:○●○○○●○○○●○○○……這串珠子中,最后一個(gè)珠子是什么顏色的?這種顏色的珠子在這串珠子中一共有多少個(gè)?謝謝大家學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是：按時(shí)上課，不得無故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問候。上課時(shí)衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進(jìn)入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學(xué)無關(guān)的事，保持課堂良好紀(jì)律秩序。聽課時(shí)有問題，應(yīng)先舉手，經(jīng)教師同意后，起立提問。上課期間離開教室須經(jīng)老師允許后方可離開。上課必須按座位表就坐。要愛護(hù)公共財(cái)物，不得在課桌、門窗、墻壁上涂寫、刻劃。要注意保持教室環(huán)境衛(wèi)生。離開教室要整理好桌椅，并協(xié)助老師關(guān)好門窗、關(guān)閉電源。6初商小調(diào)商的方法（教材P19）四年級(jí)數(shù)學(xué)·上新課標(biāo)[江蘇]第2單元說說下列各題的商的最高位是哪一位？商的最高位在(

)位商的最高位在(

)位商的最高位在(

)位十個(gè)個(gè)知識(shí)點(diǎn)調(diào)商(初商過小,應(yīng)該調(diào)大)四年級(jí)二班平均每人借書多少本?6四年級(jí)二班平均每人借書多少本?已知條件所求問題所用方法四年級(jí)二班有36人,一共借書252本平均每人借書多少本?除法252÷36=

(

)252÷36=

(

)7本答:四年級(jí)二班平均每人借書7本。

用“五入”法把除數(shù)看成與它接近的整十?dāng)?shù)試商,試商后出現(xiàn)余數(shù)大于或等于除數(shù)的情況,說明初商偏小,需調(diào)大。

試商時(shí),若余數(shù)大于或等于除數(shù),說明初商小了,需要把商調(diào)大些。同步練習(xí)1.根據(jù)試商情況，說出各題應(yīng)商幾。862830230561483640340108316384075026686283032841483640441443163840812304同步練習(xí)

2.先填一填再比較。73里面最多有（）個(gè)26，83里面最多有（）個(gè)26312里面最多有（）個(gè)46，322里面最多有（）個(gè)46342里面最多有（）個(gè)57，342里面最多有（）個(gè)58236765同步練習(xí)3.用豎式計(jì)算。同步練習(xí)4.解決實(shí)際問題。⑴有340棵樹苗，每行種48棵，一共可以種多少行？還剩多少棵？340÷48=7（行）……4（棵）答：一共可以種7行，還剩4棵。同步練習(xí)4.解決實(shí)際問題。

⑵張大伯家種了19棵水蜜桃，去年共收獲912千克。平均每棵水蜜桃的產(chǎn)量是多少千克？912÷19=48（千克）答：平均每棵水蜜桃的產(chǎn)量是48千克。最后一個(gè)學(xué)生站第幾列有699個(gè)學(xué)生按下列方法編號(hào)排成12列縱隊(duì):一二三四五六七八九十十一十二1234567891011122322212019181716151413

24252627282930313233344544434241403938373635

46………………………第699個(gè)學(xué)生應(yīng)站在第幾列?謝謝大家學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是：按時(shí)上課，不得無故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問候。上課時(shí)衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進(jìn)入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學(xué)無關(guān)的事，保持課堂良好紀(jì)律秩序。聽課時(shí)有問題，應(yīng)先舉手，經(jīng)教師同意后，起立提問。上課期間離開教室須經(jīng)老師允許后方可離開。上課必須按座位表就坐。要愛護(hù)公共財(cái)物，不得在課桌、門窗、墻壁上涂寫、刻劃。要注意保持教室環(huán)境衛(wèi)生。離開教室要整理好桌椅，并協(xié)助老師關(guān)好門窗、關(guān)閉電源。7探索商不變的規(guī)律（教材P23）四年級(jí)數(shù)學(xué)·上新課標(biāo)[江蘇]第2單元直接寫出下面各題的得數(shù)？8÷2=48480÷20=56÷7=560÷70=24÷6=240÷60=484知識(shí)點(diǎn)商不變的規(guī)律先按要求算一算、填一填,再比較算出的結(jié)果。7被除數(shù)除數(shù)除法算式商10020100÷205100×220×2200÷40

100×420×4

100÷220÷2

100÷420÷4

被除數(shù)除數(shù)除法算式商10020100÷205100×220×2200÷405100×420×4400÷805100÷220÷250÷105100÷420÷425÷55先計(jì)算,再填表。由上表對(duì)比觀察可以發(fā)現(xiàn):為什么0要除外？（100×0）÷（20×0）＝？

因?yàn)槌龜?shù)不能為0,所以被除數(shù)和除數(shù)不能同時(shí)乘或除以0。被除數(shù)84008400×28400×58400×108400×158400×22除數(shù)4040×240×540×1040×1540×22商210210210210210210被除數(shù)84008400÷28400÷58400÷108400÷208400÷8除數(shù)4040÷240÷540÷1040÷2040÷8商210210210210210210自己找一些例子，算一算，比一比，看商有沒有變化。商不變的規(guī)律

被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商不變。得出結(jié)論:商不變的規(guī)律:在除法算式中,被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)(0除外),商不變。被除數(shù)乘a,除數(shù)除以b,商應(yīng)乘a×b(a,b均為非0自然數(shù))。例如:900÷45=20?(900×3)÷(45÷5)=20×(3×5)=300。同步練習(xí)

1.先說說被除數(shù)和除數(shù)分別是怎樣變化的，再直接填出商。被除數(shù)30903001510除數(shù)6186032商530×36×3555530×106×1030÷26÷230÷36÷3同步練習(xí)42÷3=14

2.根據(jù)每組第1題的商，直接寫出下面兩題的商。84÷6=420÷30=250÷50=5420÷20=2150÷10=25÷5=840÷40=42÷2=1414552121同步練習(xí)80÷20=140÷70=320÷80=540÷60=450÷90=400÷50=424958

3.口算下面各題，并說說是怎樣算的。同步練習(xí)（1）800÷25＝（800×4）÷（25×4）（）（2）48÷24＝（48÷4）÷（24÷2）（）（3）32800÷400＝328÷40（）（4）30×4＝（30÷2）×（4÷2）（）√××

4.下面的說法對(duì)嗎？×同步練習(xí)

下面是淘氣計(jì)算“400÷25”的過程，仔細(xì)觀察計(jì)算的每一步，你受到什么啟發(fā)？400÷25=（400×4）÷（25×4）=1600÷100=16謝謝大家學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是：按時(shí)上課，不得無故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問候。上課時(shí)衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進(jìn)入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學(xué)無關(guān)的事，保持課堂良好紀(jì)律秩序。聽課時(shí)有問題，應(yīng)先舉手，經(jīng)教師同意后，起立提問。上課期間離開教室須經(jīng)老師允許后方可離開。上課必須按座位表就坐。要愛護(hù)公共財(cái)物，不得在課桌、門窗、墻壁上涂寫、刻劃。要注意保持教室環(huán)境衛(wèi)生。離開教室要整理好桌椅，并協(xié)助老師關(guān)好門窗、關(guān)閉電源。8被除數(shù)和除數(shù)末尾都有0的除法的簡(jiǎn)便計(jì)算（教材P24）四年級(jí)數(shù)學(xué)·上新課標(biāo)[江蘇]第2單元根據(jù)450÷30=15，直接寫出下面各題的商。做這三道題時(shí)你各是怎樣想的?

你這樣想的根據(jù)是什么?

45÷3=900÷60=150÷10=151515知識(shí)點(diǎn)1被除數(shù)和除數(shù)末位都有0且沒有余數(shù)的除法的簡(jiǎn)便算法⑴如果買隊(duì)鼓,可以買多少個(gè)?8理解題意。已知條件所求問題所用方法每個(gè)隊(duì)鼓50元,帶了900元可以買多少個(gè)隊(duì)鼓總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量除法900÷50=觀察算式900÷50,被除數(shù)和除數(shù)末尾都有0,根據(jù)商不變的規(guī)律,可以把900和50同時(shí)除以10,即同時(shí)去掉一個(gè)0,計(jì)算如下:900÷50=（）90050154018個(gè)4008被除數(shù)的末尾為什么只劃去一個(gè)0？答：可以買18個(gè)。

當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)末尾的0的個(gè)數(shù)不同時(shí),同時(shí)劃去的0的個(gè)數(shù)應(yīng)以末尾0的個(gè)數(shù)較少的數(shù)為準(zhǔn),任何數(shù)中間的0都不能劃去。

被除數(shù)和除數(shù)的末尾都有0且沒有余數(shù)的除法的簡(jiǎn)便算法:先將被除數(shù)和除數(shù)的末尾同時(shí)劃去相同個(gè)數(shù)的0,再計(jì)算,商不變。知識(shí)點(diǎn)2被除數(shù)和除數(shù)末位都有0且有余數(shù)的除法的簡(jiǎn)便算法8⑵如果買隊(duì)號(hào),可以買多少把，還剩多少元?理解題意。900÷40=900÷40=（把）90040281022822……（元）20余數(shù)為什么是20而不是2？

當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)都除以10后,商不變,但是余數(shù)也除以10了,所以最后確定余數(shù)時(shí),要把余數(shù)還原,即乘10,是20,而不是2。900÷40=（把）90040281022822……（元）20

在寫余數(shù)時(shí),不要忘記在余數(shù)末尾添上劃去的0。同步練習(xí)你會(huì)驗(yàn)算這道題嗎？900÷40=（把）90040281022822答：可以買22把，還剩20元?！ㄔ?022×40880+20900

驗(yàn)算：

簡(jiǎn)算時(shí),被除數(shù)和除數(shù)的末尾要同時(shí)劃去相同個(gè)數(shù)的0才能保證商不變。

用簡(jiǎn)便方法計(jì)算被除數(shù)和除數(shù)末尾都有0且有余數(shù)的除法時(shí),被除數(shù)和除數(shù)末尾同時(shí)劃去幾個(gè)0,就在余數(shù)末尾添上幾個(gè)0。同步練習(xí)你能用簡(jiǎn)便方法計(jì)算嗎？840408003028464062018221同步練習(xí)7700÷300=根據(jù)商不變的規(guī)律直接寫出下面各題的得數(shù)。83÷4=20……3830÷40=8300÷400=77÷3=25……2770÷30=20……3020……30025……2025……200乘車兜風(fēng)乘車兜風(fēng)謝謝大家學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是：按時(shí)上課，不得無故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問候。上課時(shí)衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進(jìn)入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學(xué)無關(guān)的事，保持課堂良好紀(jì)律秩序。聽課時(shí)有問題，應(yīng)先舉手，經(jīng)教師同意后，起立提問。上課期間離開教室須經(jīng)老師允許后方可離開。上課必須按座位表就坐。要愛護(hù)公共財(cái)物，不得在課桌、門窗、墻壁上涂寫、刻劃。要注意保持教室環(huán)境衛(wèi)生。離開教室要整理好桌椅，并協(xié)助老師關(guān)好門窗、關(guān)閉電源。8簡(jiǎn)單的周期（教材P30~31）四年級(jí)數(shù)學(xué)·上新課標(biāo)[江蘇]第2單元孩子們，你知道生活中有哪些重復(fù)出現(xiàn)的事情？一年四季重復(fù)出現(xiàn)，還有一些圖案也重復(fù)出現(xiàn)。知識(shí)點(diǎn)1尋找簡(jiǎn)單的周期的排列規(guī)律圖中盆花、彩燈和彩旗的排列有什么共同特點(diǎn)?(1)盆花的排列規(guī)律:藍(lán)、黃、紅、藍(lán)、黃、紅……(每3盆為一組)(2)彩燈的排列規(guī)律:紅、紫、綠、紫、紅、紫、綠、紫……(每4盞為一組)(3)彩旗的排列規(guī)律:紅、紅、黃、黃、紅、紅、黃、黃……(每4面為一組)圖中盆花、彩燈和彩旗的排列有什么共同特點(diǎn)?(1)盆花、彩燈和彩旗的排列都是有規(guī)律的;(2)每種物體都是幾個(gè)一組地排列的。一年四季,春、夏、秋、冬周而復(fù)始;每周7天,重復(fù)出現(xiàn)……這些都是周期現(xiàn)象。

在尋找物體或圖形的排列規(guī)律時(shí),我們要善于觀察,看看物體或圖形是幾個(gè)一組排列的,在每一組中,排列的順序是什么。知識(shí)點(diǎn)2確定某個(gè)序號(hào)所代表的是什么物體或圖形的方法你能說說盆花是按怎樣的順序排列的嗎？3盆一組，每組按“藍(lán)花、黃花、紅花”的順序排列。藍(lán)，黃，紅，藍(lán)，黃，紅，藍(lán)，黃，紅每3盆花為一組，每組的第1盆是藍(lán)花，第2盆是黃花，第3盆是紅花。…………你能說說盆花是按怎樣的順序排列的嗎？3盆一組，每組按“藍(lán)花、黃花、紅花”的順序排列。藍(lán)，黃，紅，藍(lán)，黃，紅，藍(lán)，黃，紅每3盆花為一組，每組的第1盆是藍(lán)花，第2盆是黃花，第3盆是紅花?！?盆為一組,這個(gè)“3”就是周期。18盆花正好是6組，第19盆花是第7組的第1盆，是藍(lán)花。每3盆一組，余下的一盆是藍(lán)花。按盆花的排列規(guī)律，第19盆花是什么顏色的？19÷3=6（組）1（盆）……

解決周期問題時(shí),如果結(jié)果有余數(shù),那么余數(shù)中的事物要按原規(guī)律排列。彩燈是按什么規(guī)律排列的？第20盞是什么顏色？第23盞呢？第20盞是第5組的最后一盞，是紫燈；第23盞是每4盞一組，每組都按“紅燈、紫燈、綠燈、紫燈”的順序排列。紅，紫，綠，紫，紅，紫，綠，紫20÷4=5（組）23÷4=5（組）3（盞）………………

如果沒有余數(shù),那么結(jié)果為周期里的最后一個(gè);如果有余數(shù),即比整數(shù)個(gè)周期多n個(gè),那么結(jié)果為下一個(gè)周期里的第n個(gè)。彩旗是按什么規(guī)律排列的？第26面彩旗是什么顏色？第28面呢？每4面彩旗為一組，每組都按“紅旗、紅旗、黃旗、黃旗”的順序排列。26÷4=6（組）2（面）……紅旗28÷4=7（組）黃旗

確定某個(gè)序號(hào)所代表的是什么物體或圖形的方法:①畫圖法;②計(jì)算法。當(dāng)數(shù)量很多時(shí),畫圖法就不方便了,應(yīng)選計(jì)算法。計(jì)算法的步驟:第1步,仔細(xì)觀察思考,確定周期;第2步,求有幾組這樣的周期(總數(shù)÷周期);第3步,看余數(shù),找答案。像上面這樣同一事物依次重復(fù)出現(xiàn)叫作周期現(xiàn)象。你能舉例說說生活中的周期現(xiàn)象嗎？你能用、和這三種圖形設(shè)計(jì)一個(gè)按周期規(guī)律排列的圖形序列嗎？回顧探索和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程，說說自己的體會(huì)。用除法解決周期現(xiàn)象中的問題比較方便。按周期排列的物體總是一組一組出現(xiàn)的，至少觀察兩組物體才能發(fā)現(xiàn)規(guī)律。用排一排、畫一畫、圈一圈的方法能很快發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

數(shù)學(xué)家華羅庚的故事1910年11月12日,華羅庚出生在江蘇常州。盡管家境貧窮,但他卻非常努力學(xué)習(xí)。在一次數(shù)學(xué)課上,老師給同學(xué)們出了一道著名的難題:今有物不知其數(shù),三三數(shù)之余二,五五數(shù)之余三,七七數(shù)之余二,問物幾何?大家正在思考時(shí),華羅庚站起來說:“23”。他的回答使老師驚喜不已,老師在其他同學(xué)面前表揚(yáng)了他一番。從此,他便喜歡上了數(shù)學(xué)。謝謝大家學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是：按時(shí)上課，不得無故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問候。上課時(shí)衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進(jìn)入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學(xué)無關(guān)的事，保持課堂良好紀(jì)律秩序。聽課時(shí)有問題，應(yīng)先舉手，經(jīng)教師同意后，起立提問。上課期間離開教室須經(jīng)老師允許后方可離開。上課必須按座位表就坐。要愛護(hù)公共財(cái)物，不得在課桌、門窗、墻壁上涂寫、刻劃。要注意保持教室環(huán)境衛(wèi)生。離開教室要整理好桌椅，并協(xié)助老師關(guān)好門窗、關(guān)閉電源。1

從前面、右面和上面觀察物體（教材P32~33）四年級(jí)數(shù)學(xué)·上新課標(biāo)[江蘇]第3單元孩子們，你觀察過身邊的物體嗎？都是從哪一面進(jìn)行觀察的？我們經(jīng)常從前后、左右、上下等角度去觀察物體。知識(shí)點(diǎn)1認(rèn)識(shí)物體的前面、右面和上面你能指出投票箱的前面、右面和上面嗎?1

習(xí)慣上,我們把寫著“投票箱”三個(gè)字的這一面叫作前面,和自己右手方向一致的這一面叫作右面,朝上的這一面叫作上面。從前面、右面和上面觀察投票箱,看到的形狀分別是怎樣的?1從不同方向觀察物體,看到的形狀往往也是不同的。1

觀察物體時(shí),視線要垂直于被觀察物體的表面。1

從不同的方向觀察物體時(shí),看到的形狀往往也是不同的。知識(shí)點(diǎn)2觀察由四個(gè)相同的正方體擺成的規(guī)則物體先擺一擺,再從前面、右面和上面看一看。2從不同的方向觀察物體,先確定看到的圖形,再連一連。這是從前面看到的:這是從上面看到的:這是從右面看到的:

從不同的方向觀察物體時(shí),看到的形狀也可能是相同的,如正方體。從不同的方向觀察物體,先確定看到的圖形,再連一連。

辨認(rèn)從不同方向觀察簡(jiǎn)單物體所得到的圖形時(shí),應(yīng)以觀察者的角度,從不同方向觀察物體,把觀察到的圖形和題中的圖形對(duì)照,從而得到正確的答案。

如果從上面看到的是,這4個(gè)正方體應(yīng)該怎樣擺?先擺一擺,再看一看。

如果從上面看到的是,這4個(gè)正方體應(yīng)該怎樣擺?先擺一擺,再看一看。

觀察物體時(shí),只有確定了觀察者的位置,才能正確判斷觀察到的直觀圖的排列方式。

要使從上面看到的圖形是,正好是4個(gè)正方形,所以應(yīng)該把這4個(gè)正方體平放在桌上,如下圖。

擺出的圖形是從前面看到的圖形是從上面看到的圖形是從右面看到的圖形是

根據(jù)指定的視圖擺物體時(shí),先明確這一視圖是從什么方向觀察到的,再根據(jù)視圖的特點(diǎn)擺一擺。

題中給出了物體從上面看到的圖形,要求先推斷出這4個(gè)正方體的擺放位置,然后通過觀察,在方格紙上畫出從前面和右面看到的圖形。同步練習(xí)1.從前面、右面和上面觀察下面的三個(gè)物體。從（

）面看到的圖形完全相同，從（

）面看到的圖形也完全相同，但從（

）面看到的圖形不同。右前上同步練習(xí)2.正方體的前面、右面和上面各是什么顏色？長方體呢？前面右面上面前面右面上面同步練習(xí)從（）面看到的圖形是；從（）面和（）面看到的圖形是。右前上

希爾伯特的“數(shù)學(xué)散步”希爾伯特是世界上一位很了不起的數(shù)學(xué)家,他曾提出了數(shù)學(xué)史上著名的“希爾伯特問題”,為世界數(shù)學(xué)研究指明了方向。然而,希爾伯特卻不是很聰明,而且記憶力也很差。但他十分用功,對(duì)每一個(gè)數(shù)學(xué)概念、公式、法則從不死記硬背,而是要達(dá)到真正理解,并能靈活運(yùn)用才肯罷休。后來他以優(yōu)異的成績(jī)考入哥尼斯堡大學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。他說他在大學(xué)里受益最大的不是在課堂上聽講,也不是在圖書館里看書,而是別具一格的“數(shù)學(xué)散步”。他在大學(xué)里有兩位喜愛數(shù)學(xué)的好友,一位是胡爾維茨,另一位是閔可夫斯基,兩人都是才華橫溢的數(shù)學(xué)愛好者。他們?nèi)讼嗉s每天下午5點(diǎn)都會(huì)在校園旁邊的蘋果樹下相聚,邊散步邊討論數(shù)學(xué)問題,有時(shí)他們也會(huì)爭(zhēng)得面紅耳赤。日復(fù)一日的散步中,他們?nèi)悸耦^討論當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)的實(shí)際問題,相互交換對(duì)問題的理解、想法和研究計(jì)劃。這種例行的散步一直持續(xù)了八年半。他們以這種悠然有趣的學(xué)習(xí)方式探索了數(shù)學(xué)的“每一個(gè)角落”,并思考著數(shù)學(xué)未來的發(fā)展。謝謝大家學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是：按時(shí)上課，不得無故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問候。上課時(shí)衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進(jìn)入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學(xué)無關(guān)的事，保持課堂良好紀(jì)律秩序。聽課時(shí)有問題，應(yīng)先舉手，經(jīng)教師同意后，起立提問。上課期間離開教室須經(jīng)老師允許后方可離開。上課必須按座位表就坐。要愛護(hù)公共財(cái)物，不得在課桌、門窗、墻壁上涂寫、刻劃。要注意保持教室環(huán)境衛(wèi)生。離開教室要整理好桌椅，并協(xié)助老師關(guān)好門窗、關(guān)閉電源。2

觀察由幾個(gè)正方體擺成的物體（教材P34~35）四年級(jí)數(shù)學(xué)·上新課標(biāo)[江蘇]第3單元孩子們，通過前面的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了從哪幾個(gè)面觀察物體？我們學(xué)習(xí)了從前面、右面和上面觀察物體。知識(shí)點(diǎn)1觀察由多個(gè)同樣大的正方體擺成的物體3可以照樣子擺出這樣一個(gè)組合體,再從不同的位置觀察。3從上面看到的圖形是由兩個(gè)小正方形組成的:從前面看到的圖形是由四個(gè)小正方形組成的:從右面看到的圖形是由三個(gè)小正方形組成的:3

辨認(rèn)從不同方向觀察稍微復(fù)雜的物體所看到的圖形時(shí),可以先從不同方向觀察物體,描述出看到的圖形,再同已知圖形對(duì)比,判斷出已知圖形是從哪個(gè)方向觀察得到的。3

先確定每個(gè)面看到幾個(gè)小正方形,再具體分析每個(gè)面的形狀。知識(shí)點(diǎn)2根據(jù)物體畫出從前面、右面和上面看到的圖形

如果擺成右邊的樣子,從前面、右面和上面看到的分別是什么圖形?在方格紙上畫一畫。從哪些面看到的圖形完全相同?從哪一面看到的圖形不同?從前面、右面和上面分別觀察物體的形狀。

兩個(gè)物體,從上面、右面看到的圖形完全相同,從前面看到的圖形不同。

當(dāng)物體擺放的結(jié)構(gòu)發(fā)生變化時(shí),從前面、右面、上面看到的圖形形狀往往也會(huì)發(fā)生變化。同步練習(xí)1.擺一擺，連一連。前面右面上面同步練習(xí)2.仔細(xì)觀察下面的幾個(gè)組合體，哪一個(gè)從右面看是？()()()√同步練習(xí)3.用3個(gè)同樣大的正方體擺一個(gè)物體，并與同學(xué)交流。（1）從前面看到的是，有幾種不同的擺法？（2）從上面看到的是，有幾種不同的擺法？同步練習(xí)

4.從前面觀察

，所看到的圖形（

）。②

5.下面各幅圖分別是從哪個(gè)方向看到的圖形？

（）面（）面（）面上右前

歐幾里得歐幾里得(公元前330年~公元前275年)是古希臘的數(shù)學(xué)家,其著作《幾何原本》聞名于世。歐幾里得將前人的數(shù)學(xué)成果積累起來,整理在一個(gè)嚴(yán)密統(tǒng)一的體系中,從原始定義開始,列出5條公設(shè),通過邏輯推理,演繹出一系列定理和推論,從而建立了被稱為歐幾里得幾何學(xué)的第一個(gè)公理化數(shù)學(xué)體系。謝謝大家學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是：按時(shí)上課，不得無故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問候。上課時(shí)衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進(jìn)入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學(xué)無關(guān)的事，保持課堂良好紀(jì)律秩序。聽課時(shí)有問題，應(yīng)先舉手，經(jīng)教師同意后，起立提問。上課期間離開教室須經(jīng)老師允許后方可離開。上課必須按座位表就坐。要愛護(hù)公共財(cái)物，不得在課桌、門窗、墻壁上涂寫、刻劃。要注意保持教室環(huán)境衛(wèi)生。離開教室要整理好桌椅，并協(xié)助老師關(guān)好門窗、關(guān)閉電源。1

統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖

（教材P40~41）四年級(jí)數(shù)學(xué)·上新課標(biāo)[江蘇]第4單元同學(xué)們，怎樣知道我們班哪種屬相的人最多呢？要知道我們班哪種屬相的人最多，需要我們利用統(tǒng)計(jì)的知識(shí)。知識(shí)點(diǎn)1認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖1張麗華調(diào)查了本班同學(xué)最喜歡的電視節(jié)目,調(diào)查結(jié)果記錄如下:科普類綜藝類動(dòng)畫類體育類正正正正正正正正你能根據(jù)調(diào)查記錄完成下面的統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖嗎?某班同學(xué)最喜歡的電視節(jié)目統(tǒng)計(jì)表年月

節(jié)目類別合計(jì)科普類綜藝類動(dòng)畫類體育類人數(shù)

615

某班同學(xué)最喜歡的電視節(jié)目統(tǒng)計(jì)圖年月

統(tǒng)計(jì)最喜歡的電視節(jié)目的人數(shù)蘊(yùn)涵著統(tǒng)計(jì)思想。統(tǒng)計(jì)思想是指在生產(chǎn)、生活和科學(xué)研究中,人們通常需要有目的地調(diào)查和分析一些問題,這時(shí)就常常把收集到的一些原始數(shù)據(jù)加以整理,從而方便研究的一種思想。科普類綜藝類動(dòng)畫類體育類

124613節(jié)目類別人數(shù)合計(jì)某班同學(xué)最喜歡的電視節(jié)目統(tǒng)計(jì)表年月156標(biāo)題日期項(xiàng)目欄合計(jì)欄201412數(shù)量/人科普類綜藝類動(dòng)畫類體育類節(jié)目類別012365410987橫軸縱軸20181614122046810數(shù)量/人某班同學(xué)最喜歡的電視節(jié)目統(tǒng)計(jì)圖2014年12月6151213科普類綜藝類動(dòng)畫類體育類節(jié)目類別

明確條形統(tǒng)計(jì)圖各項(xiàng)表示的意義:①橫軸:節(jié)目類別。②縱軸:單位是“人”,一個(gè)單位長度表示2人,即每格表示2人。

所謂條形統(tǒng)計(jì)圖,是用一個(gè)單位長度表示一定的數(shù)量,根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的直條。

從上面的統(tǒng)計(jì)圖中,我們還可以知道最喜歡動(dòng)畫類節(jié)目的同學(xué)有12人;最喜歡體育類節(jié)目的同學(xué)有13人,其中最喜歡綜藝類節(jié)目的同學(xué)最多,有15人;最喜歡科普類節(jié)目的同學(xué)最少,有6人。

在利用原始數(shù)據(jù)制作統(tǒng)計(jì)表時(shí),要寫好統(tǒng)計(jì)表的名稱,制作日期,填好表格內(nèi)的數(shù)據(jù)等。在制作條形統(tǒng)計(jì)圖時(shí),1格可以表示1個(gè)單位,也可以表示多個(gè)單位。知識(shí)點(diǎn)2統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖各有什么特點(diǎn)?統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn):(1)統(tǒng)計(jì)表用表格呈現(xiàn)數(shù)據(jù),條形統(tǒng)計(jì)圖用直條呈現(xiàn)數(shù)據(jù)。(2)從統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖中都能清楚地看出統(tǒng)計(jì)的結(jié)果。統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖各有什么特點(diǎn)?條形統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn):條形統(tǒng)計(jì)圖能直觀、形象地表示出數(shù)量的多少,也就是說條形統(tǒng)計(jì)圖具有直觀、形象的特點(diǎn),讓人一眼就能看出數(shù)量的多少。條形統(tǒng)計(jì)圖(1)繪制條形統(tǒng)計(jì)圖時(shí),直條的寬窄相等意味著把相應(yīng)數(shù)量放在同一標(biāo)準(zhǔn)下進(jìn)行比較,若直條寬窄不等,則意味著比較的標(biāo)準(zhǔn)不同。(2)可以用縱軸表示統(tǒng)計(jì)對(duì)象的名稱,橫軸表示統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù),這樣的條形統(tǒng)計(jì)圖叫橫向條形統(tǒng)計(jì)圖。同步練習(xí)1.下面是欣欣電器專賣店第二季度空調(diào)銷售情況統(tǒng)計(jì)圖。欣欣電器專賣店第二季度空調(diào)銷售情況統(tǒng)計(jì)圖

2018年6月通過看圖，你能知道哪些信息？

統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門很古老的科學(xué),一般認(rèn)為其學(xué)理研究始于古希臘的亞里士多德時(shí)代,迄今已有兩千三百多年的歷史。它起源于研究社會(huì)經(jīng)濟(jì)問題,在兩千多年的發(fā)展過程中,統(tǒng)計(jì)學(xué)至少經(jīng)歷了“城邦政情”“政治算數(shù)”和“統(tǒng)計(jì)分析科學(xué)”三個(gè)發(fā)展階段。謝謝大家學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是：按時(shí)上課，不得無故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問候。上課時(shí)衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進(jìn)入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學(xué)無關(guān)的事，保持課堂良好紀(jì)律秩序。聽課時(shí)有問題，應(yīng)先舉手，經(jīng)教師同意后，起立提問。上課期間離開教室須經(jīng)老師允許后方可離開。上課必須按座位表就坐。要愛護(hù)公共財(cái)物，不得在課桌、門窗、墻壁上涂寫、刻劃。要注意保持教室環(huán)境衛(wèi)生。離開教室要整理好桌椅，并協(xié)助老師關(guān)好門窗、關(guān)閉電源。2

分段整理數(shù)據(jù)（教材P42~43）四年級(jí)數(shù)學(xué)·上新課標(biāo)[江蘇]第4單元學(xué)校為同學(xué)們定制校服，怎樣知道各種型號(hào)的校服定制的套數(shù)呢？需要統(tǒng)計(jì)出每種型號(hào)的服裝各需要多少套。知識(shí)點(diǎn)分段整理數(shù)據(jù)并完成統(tǒng)計(jì)表2

梅峰小學(xué)準(zhǔn)備為鼓號(hào)隊(duì)員購買服裝。服裝分為大號(hào)、中號(hào)和小號(hào)。身高130~139cm的隊(duì)員適合穿小號(hào)，140~149cm的適合穿中號(hào),150~159cm的適合穿大號(hào)。你知道每種服裝各要購買多少套嗎?梅峰小學(xué)鼓號(hào)隊(duì)員身高記錄單2012年9月

編號(hào)身高/cm編號(hào)身高/cm編號(hào)身高/cm編號(hào)身高/cm1146914617137251562144101431814326139313411136191382715941421214520141281455137131512114429143614014157221413015271371515123152311468138161402415332137

你能用畫“正”字的方法整理上面這些數(shù)據(jù)嗎?(1)根據(jù)題意可知服裝分為大號(hào)、中號(hào)和小號(hào)三個(gè)型號(hào)。(2)不同身高范圍內(nèi)的隊(duì)員穿不同型號(hào)的服裝,這樣穿起來比較合適。(3)我們把隊(duì)員的身高情況分段整理出來,就可以統(tǒng)計(jì)出每種型號(hào)的服裝需要多少套了,如下表。服裝型號(hào)身高/cm人數(shù)小號(hào)130~139

中號(hào)140~149

大號(hào)150~159用畫“正”字的方法分段整理出鼓號(hào)隊(duì)員的身高身高/cm人數(shù)130~139正140~149正正正150~159正(1)分段整理數(shù)據(jù)時(shí),除了用畫“正”字的方法外,還可以用數(shù)數(shù)法、畫“√”法、用不同符號(hào)記錄法……(2)復(fù)式統(tǒng)計(jì)表一般要有合計(jì)欄目。

2身高/㎝合計(jì)130~139140~149150~199人數(shù)年月梅峰小學(xué)鼓號(hào)隊(duì)身高情況統(tǒng)計(jì)表201811915832身高/㎝人數(shù)130~139140~149150~159根據(jù)分段整理的數(shù)據(jù)填寫統(tǒng)計(jì)表身高/㎝合計(jì)130~139140~149150~199人數(shù)年月梅峰小學(xué)鼓號(hào)隊(duì)身高情況統(tǒng)計(jì)表201811915832

通過統(tǒng)計(jì)表可知小號(hào)服裝要購買9套,中號(hào)服裝要購買15套,大號(hào)服裝要購買8套。

用統(tǒng)計(jì)的方法解決問題的步驟:(1)收集數(shù)據(jù)。(2)分段整理(畫“正”字是一種比較好的方法)。(3)制統(tǒng)計(jì)表(包括統(tǒng)計(jì)表名稱、日期、表格)。(4)分析數(shù)據(jù)。同步練習(xí)1.下面是春華小學(xué)“童樂”杯科普知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)情況。（單位：分）7576878057896383948461946854589076635498908269100春華小學(xué)“童樂”杯科普知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表成績(jī)（分）合計(jì)85～10070～8460～6960以下人數(shù)（人）

457824同步練習(xí)

春華小學(xué)“童樂”杯科普知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖數(shù)量∕人

2018年1月成績(jī)/分85～10070～8460～6960以下

8754同步練習(xí)

2．下面是四年級(jí)（5）班20名男生踢毽的成績(jī)記錄。4857527059426158456055757746784466546957⑴把上面的數(shù)據(jù)整理在表格里。成績(jī)/個(gè)合計(jì)40～4950～5960～6970～79人數(shù)

447520同步練習(xí)⑵根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，完成下面的統(tǒng)計(jì)圖。

四年級(jí)（5）班20名男生踢毽成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖2018年1月

數(shù)量∕人成績(jī)∕個(gè)5744

“統(tǒng)計(jì)”的產(chǎn)生1903年由鈕永建、林卓南等翻譯了日本橫山雅南所著的《統(tǒng)計(jì)講義錄》一書,把“統(tǒng)計(jì)”這個(gè)詞從日本傳到我國。1907年彭祖植編寫的《統(tǒng)計(jì)學(xué)》在日本出版,同時(shí)在國內(nèi)發(fā)行,這是我國最早的一本“統(tǒng)計(jì)學(xué)”書籍。謝謝大家學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是：按時(shí)上課，不得無故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問候。上課時(shí)衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進(jìn)入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學(xué)無關(guān)的事，保持課堂良好紀(jì)律秩序。聽課時(shí)有問題，應(yīng)先舉手，經(jīng)教師同意后，起立提問。上課期間離開教室須經(jīng)老師允許后方可離開。上課必須按座位表就坐。要愛護(hù)公共財(cái)物，不得在課桌、門窗、墻壁上涂寫、刻劃。要注意保持教室環(huán)境衛(wèi)生。離開教室要整理好桌椅，并協(xié)助老師關(guān)好門窗、關(guān)閉電源。3

平均數(shù)（教材P49~51）四年級(jí)數(shù)學(xué)·上新課標(biāo)[江蘇]第4單元知識(shí)點(diǎn)1選擇恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量解決問題四年級(jí)第一小組的男、女生進(jìn)行套圈比賽,每人套15個(gè)圈。下面的統(tǒng)計(jì)圖表示他們套中的個(gè)數(shù)。3男生套圈成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖

女生套圈成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖

10月18日

10月18日

要想判斷出男生和女生誰套得準(zhǔn)一些,就要判斷出是男生整體水平高還是女生整體水平高。(1)用個(gè)人套中的個(gè)數(shù)比較:套中個(gè)數(shù)最多的是女生吳燕;套中個(gè)數(shù)最少的是女生劉曉娟和沈明芳。因此,從個(gè)人套中的個(gè)數(shù)來看不能判斷出男生套得準(zhǔn)一些還是女生套得準(zhǔn)一些。(2)用套中的總數(shù)進(jìn)行比較:女生共套中30個(gè),男生共套中28個(gè),女生雖然比男生套中的個(gè)數(shù)多,但女生人數(shù)比男生人數(shù)多,因此,從總數(shù)來看也不能判斷出男生套得準(zhǔn)一些還是女生套得準(zhǔn)一些。嘗試比較

要判斷男生套得準(zhǔn)一些還是女生套得準(zhǔn)一些,可以算出男生和女生平均每人套中的個(gè)數(shù),然后再比較。誰的平均數(shù)大,誰套中的準(zhǔn)確性就高。

選擇恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量解決問題:平均數(shù)可以作為不同數(shù)據(jù)比較的一個(gè)指標(biāo)。知識(shí)點(diǎn)2平均數(shù)的意義和求法你打算怎樣求男生平均每人套中的個(gè)數(shù)?平均數(shù)能較好地反映一組數(shù)據(jù)的整體水平。

平均數(shù)是一個(gè)虛擬的數(shù),也是小于最大值,大于最小值的數(shù)。平均數(shù)是統(tǒng)計(jì)中的一個(gè)重要概念,既可以用它來反映一組數(shù)據(jù)的一般情況和平均水平,也可以用它進(jìn)行不同組數(shù)據(jù)的比較,以看出組與組之間的差別。用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的情況,有直觀、簡(jiǎn)明的特點(diǎn),所以在日常生活中經(jīng)常用到,如平均速度、平均身高、平均產(chǎn)量、平均成績(jī)等等。

從男生套圈成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖中可以看出:張明比李小剛和陳曉杰每人多套中3個(gè),而張明比王宇多套中2個(gè),假如把張明比王宇多套中的2個(gè)給陳曉杰和李小剛各1個(gè),那么4個(gè)人套中的個(gè)數(shù)就相等了,每人都是7個(gè),如