新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)培優(yōu)專(zhuān)題訓(xùn)練專(zhuān)題24 變量間的相關(guān)關(guān)系、統(tǒng)計(jì)案例（原卷版）

專(zhuān)題24變量間的相關(guān)關(guān)系、統(tǒng)計(jì)案例1、（2023年新高考天津卷）調(diào)查某種群花萼長(zhǎng)度和花瓣長(zhǎng)度，所得數(shù)據(jù)如圖所示，其中相關(guān)系數(shù)SKIPIF1<0，下列說(shuō)法正確的是（

）

A．花瓣長(zhǎng)度和花萼長(zhǎng)度沒(méi)有相關(guān)性B．花瓣長(zhǎng)度和花萼長(zhǎng)度呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)C．花瓣長(zhǎng)度和花萼長(zhǎng)度呈現(xiàn)正相關(guān)D．若從樣本中抽取一部分，則這部分的相關(guān)系數(shù)一定是SKIPIF1<02、（2021年全國(guó)新高考Ⅰ卷數(shù)學(xué)試題）（多選題）有一組樣本數(shù)據(jù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，…，SKIPIF1<0，由這組數(shù)據(jù)得到新樣本數(shù)據(jù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，…，SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0(SKIPIF1<0為非零常數(shù)，則（）A．兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本平均數(shù)相同B．兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本中位數(shù)相同C．兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本標(biāo)準(zhǔn)差相同D．兩組樣數(shù)據(jù)的樣本極差相同3、（2021年全國(guó)高考乙卷數(shù)學(xué)（文）試題）某廠(chǎng)研制了一種生產(chǎn)高精產(chǎn)品的設(shè)備，為檢驗(yàn)新設(shè)備生產(chǎn)產(chǎn)品的某項(xiàng)指標(biāo)有無(wú)提高，用一臺(tái)舊設(shè)備和一臺(tái)新設(shè)備各生產(chǎn)了10件產(chǎn)品，得到各件產(chǎn)品該項(xiàng)指標(biāo)數(shù)據(jù)如下：舊設(shè)備9.810.310.010.29.99.810.010.110.29.7新設(shè)備10.110.410.110.010.110.310.610.510.410.5舊設(shè)備和新設(shè)備生產(chǎn)產(chǎn)品的該項(xiàng)指標(biāo)的樣本平均數(shù)分別記為SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，樣本方差分別記為SKIPIF1<0和SKIPIF1<0．（1）求SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；（2）判斷新設(shè)備生產(chǎn)產(chǎn)品的該項(xiàng)指標(biāo)的均值較舊設(shè)備是否有顯著提高（如果SKIPIF1<0，則認(rèn)為新設(shè)備生產(chǎn)產(chǎn)品的該項(xiàng)指標(biāo)的均值較舊設(shè)備有顯著提高，否則不認(rèn)為有顯著提高）．4、（2021年全國(guó)高考甲卷數(shù)學(xué)（理）試題）甲、乙兩臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)同種產(chǎn)品，產(chǎn)品按質(zhì)量分為一級(jí)品和二級(jí)品，為了比較兩臺(tái)機(jī)床產(chǎn)品的質(zhì)量，分別用兩臺(tái)機(jī)床各生產(chǎn)了200件產(chǎn)品，產(chǎn)品的質(zhì)量情況統(tǒng)計(jì)如下表：一級(jí)品二級(jí)品合計(jì)甲機(jī)床15050200乙機(jī)床12080200合計(jì)270130400（1）甲機(jī)床、乙機(jī)床生產(chǎn)的產(chǎn)品中一級(jí)品的頻率分別是多少?（2）能否有99%的把握認(rèn)為甲機(jī)床的產(chǎn)品質(zhì)量與乙機(jī)床的產(chǎn)品質(zhì)量有差異?附：SKIPIF1<0SKIPIF1<00.0500.0100.001k3.8416.63510.8284、（2023年全國(guó)甲卷數(shù)學(xué)（文）（理））．一項(xiàng)試驗(yàn)旨在研究臭氧效應(yīng)，試驗(yàn)方案如下：選40只小白鼠，隨機(jī)地將其中20只分配到試驗(yàn)組，另外20只分配到對(duì)照組，試驗(yàn)組的小白鼠飼養(yǎng)在高濃度臭氧環(huán)境，對(duì)照組的小白鼠飼養(yǎng)在正常環(huán)境，一段時(shí)間后統(tǒng)計(jì)每只小白鼠體重的增加量（單位：g）．試驗(yàn)結(jié)果如下：對(duì)照組的小白鼠體重的增加量從小到大排序?yàn)?5.2

18.8

20.2

21.3

22.5

23.2

25.8

26.5

27.5

30.132.6

34.3

34.8

35.6

35.6

35.8

36.2

37.3

40.5

43.2試驗(yàn)組的小白鼠體重的增加量從小到大排序?yàn)?.8

9.2

11.4

12.4

13.2

15.5

16.5

18.0

18.8

19.219.8

20.2

21.6

22.8

23.6

23.9

25.1

28.2

32.3

36.5(1)計(jì)算試驗(yàn)組的樣本平均數(shù)；(2)（?。┣?0只小白鼠體重的增加量的中位數(shù)m，再分別統(tǒng)計(jì)兩樣本中小于m與不小于m的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，完成如下列聯(lián)表SKIPIF1<0SKIPIF1<0對(duì)照組試驗(yàn)組（ⅱ）根據(jù)（i）中的列聯(lián)表，能否有95%的把握認(rèn)為小白鼠在高濃度臭氧環(huán)境中與在正常環(huán)境中體重的增加量有差異？附：SKIPIF1<0，SKIPIF1<00.1000.0500.010SKIPIF1<02.7063.8416.635題組一、線(xiàn)性回歸方程1-1、（2023·吉林通化·梅河口市第五中學(xué)?？家荒＃┠车匾浴熬G水青山就是金山銀山”理念為引導(dǎo)，推進(jìn)綠色發(fā)展，現(xiàn)要訂購(gòu)一批苗木，苗木長(zhǎng)度與售價(jià)如下表：苗木長(zhǎng)度x（cm）384858687888售價(jià)y（元）16.818.820.822.82425.8若苗木長(zhǎng)度x（cm）與售價(jià)y（元）之間存在線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，其回歸方程為SKIPIF1<0，則當(dāng)售價(jià)大約為38.9元時(shí)，苗木長(zhǎng)度大約為（

）A．148cm B．150cm C．152cm D．154cm1-2、（2022·湖北江岸·高三期末）（多選題）某電子商務(wù)平臺(tái)每年都會(huì)舉行“年貨節(jié)”商業(yè)促銷(xiāo)狂歡活動(dòng)，現(xiàn)在統(tǒng)計(jì)了該平臺(tái)從2013年到2021年共9年“年貨節(jié)”期間的銷(xiāo)售額（單位：億元）并作出散點(diǎn)圖，將銷(xiāo)售額y看成年份序號(hào)x（2013年作為第一年）的函數(shù).運(yùn)用excel軟件，分別選擇回歸直線(xiàn)和三次函數(shù)回歸曲線(xiàn)進(jìn)行擬合，效果如下圖，則下列說(shuō)法正確的是（）A．銷(xiāo)售額y與年份序號(hào)x正相關(guān)B．銷(xiāo)售額y與年份序號(hào)x線(xiàn)性關(guān)系不顯著C．三次函數(shù)回歸曲線(xiàn)的擬合效果好于回歸直線(xiàn)的擬合效果D．根據(jù)三次函數(shù)回歸曲線(xiàn)可以預(yù)測(cè)2022年“年貨節(jié)”期間的銷(xiāo)售額約為2680.54億元1-3、（2023·黑龍江哈爾濱·哈師大附中統(tǒng)考三模）碳中和是指國(guó)家?企業(yè)?產(chǎn)品?活動(dòng)或個(gè)人在一定時(shí)間內(nèi)直接或間接產(chǎn)生的二氧化碳或溫室氣體排放總量，通過(guò)植樹(shù)造林?節(jié)能減排等形式，以抵消自身產(chǎn)生的二氧化碳或溫室氣體排放量，實(shí)現(xiàn)正負(fù)抵消，達(dá)到相對(duì)"零排放."2020年9月22日，中國(guó)政府在第七十五屆聯(lián)合國(guó)大會(huì)上提出："中國(guó)將提高國(guó)家自主貢獻(xiàn)力度，采取更加有力的政策和措施，二氧化碳排放力爭(zhēng)于2030年前達(dá)到峰值，努力爭(zhēng)取2060年前實(shí)現(xiàn)碳中和.某工廠(chǎng)響應(yīng)國(guó)家號(hào)召，隨著對(duì)工業(yè)廢氣進(jìn)行處理新技術(shù)不斷升級(jí)，最近半年二氧化碳排放量逐月遞減，具體數(shù)據(jù)如下表：月份序號(hào)SKIPIF1<0123456碳排放量SKIPIF1<0（噸）1007050352520并計(jì)算得SKIPIF1<0.(1)這6個(gè)月中，任取2個(gè)月，求已知其中1個(gè)月的碳排放量低于6個(gè)月碳排放量的平均值的條件下，另1個(gè)月碳排放量高于6個(gè)月碳排放量的平均值的概率；(2)若用函數(shù)模型SKIPIF1<0對(duì)兩個(gè)變量月份SKIPIF1<0與排放量SKIPIF1<0進(jìn)行擬合，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求出SKIPIF1<0關(guān)于SKIPIF1<0的回歸方程.附：對(duì)于同一組數(shù)據(jù)SKIPIF1<0，其回歸直線(xiàn)SKIPIF1<0的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：SKIPIF1<01-4、（2023·河北唐山·統(tǒng)考三模）據(jù)統(tǒng)計(jì)，某城市居民年收入（所有居民在一年內(nèi)收入的總和，單位：億元）與某類(lèi)商品銷(xiāo)售額（單位：億元）的10年數(shù)據(jù)如下表所示：第SKIPIF1<0年12345678910居民年收入SKIPIF1<032.231.132.935.737.138.039.043.044.646.0商品銷(xiāo)售額SKIPIF1<025.030.034.037.039.041.042.044.048.051.0依據(jù)表格數(shù)據(jù)，得到下面一些統(tǒng)計(jì)量的值.SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0379.6391247.624568.9SKIPIF1<0(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得到樣本相關(guān)系數(shù)SKIPIF1<0.以此推斷，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的線(xiàn)性相關(guān)程度是否很強(qiáng)？(2)根據(jù)統(tǒng)計(jì)量的值與樣本相關(guān)系數(shù)SKIPIF1<0，建立SKIPIF1<0關(guān)于SKIPIF1<0的經(jīng)驗(yàn)回歸方程（系數(shù)精確到0.01）；(3)根據(jù)（2）的經(jīng)驗(yàn)回歸方程，計(jì)算第1個(gè)樣本點(diǎn)SKIPIF1<0對(duì)應(yīng)的殘差（精確到0.01）；并判斷若剔除這個(gè)樣本點(diǎn)再進(jìn)行回歸分析，SKIPIF1<0的值將變大還是變??？（不必說(shuō)明理由，直接判斷即可）.附：樣本SKIPIF1<0的相關(guān)系數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.題組二、獨(dú)立性檢驗(yàn)2-1、（2022·廣東揭陽(yáng)·高三期末）每年的畢業(yè)季都是高校畢業(yè)生求職和公司招聘最忙碌的時(shí)候，甲?乙兩家公司今年分別提供了2個(gè)和3個(gè)不同的職位，一共收到了100份簡(jiǎn)歷，具體數(shù)據(jù)如下：公司文史男文史女理工男理工女甲10102010乙1520105分析畢業(yè)生的選擇意愿與性別的關(guān)聯(lián)關(guān)系時(shí)，已知對(duì)應(yīng)的SKIPIF1<0的觀(guān)測(cè)值SKIPIF1<0；分析畢業(yè)生的選擇意愿與專(zhuān)業(yè)關(guān)聯(lián)的SKIPIF1<0的觀(guān)測(cè)值SKIPIF1<0，則下列說(shuō)法正確的是（）SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．有SKIPIF1<0的把握認(rèn)為畢業(yè)生的選擇意愿與專(zhuān)業(yè)相關(guān)聯(lián)B．畢業(yè)生在選擇甲?乙公司時(shí)，選擇意愿與專(zhuān)業(yè)的關(guān)聯(lián)比與性別的關(guān)聯(lián)性更大一些C．理科專(zhuān)業(yè)的學(xué)生更傾向于選擇乙公司D．女性畢業(yè)生更傾向于選擇甲公司2-2、（2023·河北滄州·?？寄M預(yù)測(cè)）（多選題）某學(xué)校為了調(diào)查學(xué)生對(duì)“只要學(xué)習(xí)夠努力，成績(jī)一定有奇跡”這句話(huà)的認(rèn)可程度，隨機(jī)調(diào)查了90名本校高一高二的學(xué)生，其中40名學(xué)生來(lái)自高一年級(jí)，50名學(xué)生來(lái)自高二年級(jí)，經(jīng)調(diào)查，高一年級(jí)被調(diào)查的這40名學(xué)生中有20人認(rèn)可，有20人不認(rèn)可；高二年級(jí)被調(diào)查的這50名學(xué)生中有40人認(rèn)可，有10人不認(rèn)可，用樣本估計(jì)總體，則下列說(shuō)法正確的是（

）（參考數(shù)據(jù)：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）A．高一高二大約有66.7%的學(xué)生認(rèn)可這句話(huà)B．高一高二大約有99%的學(xué)生認(rèn)可這句話(huà)C．依據(jù)SKIPIF1<0的獨(dú)立性檢驗(yàn)，認(rèn)為學(xué)生對(duì)這句話(huà)認(rèn)可與否與年級(jí)有關(guān)D．在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下，認(rèn)為學(xué)生對(duì)這句話(huà)認(rèn)可與否與年級(jí)無(wú)關(guān)2-3、（2023·河南開(kāi)封·統(tǒng)考三模）2022年國(guó)際籃聯(lián)女籃世界杯在澳大利亞悉尼落下帷幕，中國(guó)女籃團(tuán)結(jié)一心、頑強(qiáng)拼搏獲得亞軍.這屆世界杯，中國(guó)女籃為國(guó)人留下了許多精彩瞬間和美好回憶，尤其是半決賽絕殺東道主澳大利亞堪稱(chēng)經(jīng)典一幕.為了了解喜愛(ài)籃球運(yùn)動(dòng)是否與性別有關(guān)，某體育臺(tái)隨機(jī)抽取100名觀(guān)眾進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下SKIPIF1<0列聯(lián)表.男女合計(jì)喜愛(ài)30不喜愛(ài)40合計(jì)50100(1)將列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.001的前提下認(rèn)為喜愛(ài)籃球運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)？(2)在不喜愛(ài)籃球運(yùn)動(dòng)的觀(guān)眾中，按性別分別用分層抽樣的方式抽取6人，再?gòu)倪@6人中隨機(jī)抽取2人參加一臺(tái)訪(fǎng)談節(jié)目，求這2人至少有一位男性的概率.附：SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0.SKIPIF1<00.0100.0050.001SKIPIF1<06.6357.87910.8282-4、（2023·湖南邵陽(yáng)·統(tǒng)考三模）某電視臺(tái)為了解不同性別的觀(guān)眾對(duì)同一檔電視節(jié)目的評(píng)價(jià)情況，隨機(jī)選取了100名觀(guān)看該檔節(jié)目的觀(guān)眾對(duì)這檔電視節(jié)目進(jìn)行評(píng)價(jià)，已知被選取的觀(guān)眾中“男性”與“女性”的人數(shù)之比為SKIPIF1<0，評(píng)價(jià)結(jié)果分為“喜歡”和“不喜歡”，并將部分評(píng)價(jià)結(jié)果整理如下表所示.評(píng)價(jià)性別喜歡不喜歡合計(jì)男性15女性合計(jì)50100(1)根據(jù)所給數(shù)據(jù)，完成上面的SKIPIF1<0列聯(lián)表；(2)依據(jù)SKIPIF1<0的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否認(rèn)為性別因素與評(píng)價(jià)結(jié)果有關(guān)系？(3)電視臺(tái)計(jì)劃拓展男性觀(guān)眾市場(chǎng)，現(xiàn)從參與評(píng)價(jià)的男性中，按比例分層抽樣的方法選取3人，進(jìn)行節(jié)目“建言”征集獎(jiǎng)勵(lì)活動(dòng)，其中評(píng)價(jià)結(jié)果為“不喜歡”的觀(guān)眾“建言”被采用的概率為SKIPIF1<0，評(píng)價(jià)結(jié)果為“喜歡”的觀(guān)眾“建言”被采用的概率為SKIPIF1<0，“建言”被采用獎(jiǎng)勵(lì)100元，“建言”不被采用獎(jiǎng)勵(lì)50元，記3人獲得的總獎(jiǎng)金為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.附：SKIPIF1<0SKIPIF1<00.0100.0050.001SKIPIF1<06.6357.87910.8282-5、（2023·安徽·校聯(lián)考三模）2022年卡塔爾世界杯是第二十二屆世界杯足球賽，是歷史上首次在卡塔爾和中東國(guó)家境內(nèi)舉行、也是第二次在亞洲舉行的世界杯足球賽．卡塔爾世界杯后，某校為了激發(fā)學(xué)生對(duì)足球的興趣，組建了足球社團(tuán)．足球社團(tuán)為了解學(xué)生喜歡足球是否與性別有關(guān)，隨機(jī)抽取了男、女同學(xué)各100名進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計(jì)得出的數(shù)據(jù)如下表：喜歡足球不喜歡足球合計(jì)男生50女生25合計(jì)(1)根據(jù)所給數(shù)據(jù)完成上表，試根據(jù)小概率值SKIPIF1<0的獨(dú)立性檢驗(yàn)，分析該校學(xué)生喜歡足球與性別是否有關(guān)．(2)社團(tuán)指導(dǎo)老師從喜歡足球的學(xué)生中抽取了2名男生和1名女生示范點(diǎn)球，已知男生進(jìn)球的概率為SKIPIF1<0，女生進(jìn)球的概率為SKIPIF1<0，每人踢球一次，假設(shè)各人踢球相互獨(dú)立，求3人進(jìn)球總次數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望．附：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．SKIPIF1<00.0500.0100.001SKIPIF1<03.8416.63510.828題組三、統(tǒng)計(jì)案例、線(xiàn)性回歸分析與概率的綜合3-1、（2022·河北張家口·高三期末）已知某區(qū)SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩所初級(jí)中學(xué)的初一年級(jí)在校學(xué)生人數(shù)之比為SKIPIF1<0，該區(qū)教育局為了解雙減政策的落實(shí)情況，用分層抽樣的方法在SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩校初一年級(jí)在校學(xué)生中共抽取了SKIPIF1<0名學(xué)生，調(diào)查了他們課下做作業(yè)的時(shí)間，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下頻率分布直方圖：(1)在抽取的SKIPIF1<0名學(xué)生中，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩所學(xué)校各抽取的人數(shù)是多少？(2)該區(qū)教育局想了解學(xué)生做作業(yè)時(shí)間的平均時(shí)長(zhǎng)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）和做作業(yè)時(shí)長(zhǎng)超過(guò)SKIPIF1<0小時(shí)的學(xué)生比例，請(qǐng)根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這兩個(gè)數(shù)值；(3)另?yè)?jù)調(diào)查，這SKIPIF1<0人中做作業(yè)時(shí)間超過(guò)SKIPIF1<0小時(shí)的人中的SKIPIF1<0人來(lái)自SKIPIF1<0中學(xué)，根據(jù)已知條件填寫(xiě)下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有SKIPIF1<0的把握認(rèn)為“做作業(yè)時(shí)間超過(guò)SKIPIF1<0小時(shí)”與“學(xué)?！庇嘘P(guān)？做作業(yè)時(shí)間超過(guò)SKIPIF1<0小時(shí)做作業(yè)時(shí)間不超過(guò)SKIPIF1<0小時(shí)合計(jì)SKIPIF1<0校SKIPIF1<0校合計(jì)附表：SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0附：SKIPIF1<0.3-2、（2023·江蘇南京·?？家荒＃?020年將全面建成小康社會(huì)，是黨向人民作出的莊嚴(yán)承諾．目前脫貧攻堅(jiān)已經(jīng)進(jìn)入沖刺階段，某貧困縣平原地區(qū)家庭與山區(qū)家庭的戶(hù)數(shù)之比為SKIPIF1<0．用分層抽樣的方法，收集了100戶(hù)家庭2019年家庭年收入數(shù)據(jù)（單位：萬(wàn)元），繪制的頻率直方圖如圖所示，樣本中家庭年收入超過(guò)1.5萬(wàn)元的有10戶(hù)居住在山區(qū)．(1)完成2019年家庭年收入與地區(qū)的列聯(lián)表，并判斷是否有99.9％的把握認(rèn)為該縣2019年家庭年收入超過(guò)1.5萬(wàn)元與地區(qū)有關(guān)．超過(guò)1.5萬(wàn)元不超過(guò)1.5萬(wàn)元總計(jì)平原地區(qū)山區(qū)10總計(jì)附：SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0．SKIPIF1<00.1000.0500.0100.001k2.7063.8416.63510.828(2)根據(jù)這100個(gè)樣本數(shù)據(jù)，將頻率視為概率．為了更好地落實(shí)黨中央精準(zhǔn)扶貧的決策，從2020年9月到12月，每月從該縣2019年家庭年收入不超過(guò)1.5萬(wàn)元的家庭中選取4戶(hù)作為“縣長(zhǎng)聯(lián)系家庭”，記“縣長(zhǎng)聯(lián)系家庭”是山區(qū)家庭的戶(hù)數(shù)為SKIPIF1<0，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望SKIPIF1<0．1、（2023·安徽黃山·統(tǒng)考三模）（多選題）下列命題中，正確的是（

）A．在回歸分析中，可用決定系數(shù)SKIPIF1<0的值判斷模型的擬合效果，SKIPIF1<0越大，模型的擬合效果越好B．對(duì)分類(lèi)變量SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的統(tǒng)計(jì)量SKIPIF1<0來(lái)說(shuō)，SKIPIF1<0值越小，判斷“SKIPIF1<0與SKIPIF1<0有關(guān)系”的把握程度越大C．在回歸模型中，殘差是觀(guān)測(cè)值SKIPIF1<0與預(yù)測(cè)值SKIPIF1<0的差，殘差點(diǎn)所在的帶狀區(qū)域?qū)挾仍秸?，說(shuō)明模型擬合精度越高D．一組數(shù)據(jù)SKIPIF1<0的第SKIPIF1<0百分位數(shù)為SKIPIF1<02、（2023·云南紅河·統(tǒng)考一模）（多選題）某校高三一名數(shù)學(xué)教師從該校高三學(xué)生中隨機(jī)抽取男、女生各50名進(jìn)行了身高統(tǒng)計(jì)，得到男、女身高分別近似服從正態(tài)分布SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，并對(duì)其是否喜歡體育鍛煉進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，得到如下2×2列聯(lián)表：喜歡不喜歡合計(jì)男生37m50女生n3250合計(jì)5545100參考公式：SKIPIF1<0α0.010.0050.001SKIPIF1<06.6357.87910.828則下列說(shuō)法正確的是（

）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0B．男生身高的平均數(shù)約為173，女生身高的平均數(shù)約為164C．男生身高的標(biāo)準(zhǔn)差約為11，女生身高的標(biāo)準(zhǔn)差約為9D．依據(jù)SKIPIF1<0的獨(dú)立性檢驗(yàn)，認(rèn)為喜歡體育鍛煉與性別有關(guān)聯(lián)3、（2023·江蘇連云港·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）為了研究高三（1）班女生的身高x（單位；cm）與體重y（單位：kg）的關(guān)系，從該班隨機(jī)抽取10名女生，根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖可以看出y與x之間有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，設(shè)其回歸直線(xiàn)方程為SKIPIF1<0．已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．該班某女生的身高為170cm，據(jù)此估計(jì)其體重為_(kāi)_______________kg．4、（2023·山西運(yùn)城·統(tǒng)考三模）數(shù)據(jù)顯示中國(guó)車(chē)載音樂(lè)已步入快速發(fā)展期，隨著車(chē)載音樂(lè)的商業(yè)化模式進(jìn)一步完善，市場(chǎng)將持續(xù)擴(kuò)大，下表為2018—2022年中國(guó)車(chē)載音樂(lè)市場(chǎng)規(guī)模（單位：十億元），其中年份2018—2022對(duì)應(yīng)的代碼分別為1—5．年份代碼x12345車(chē)載音樂(lè)市場(chǎng)規(guī)模y2.83.97.312.017.0(1)由上表數(shù)據(jù)知，可用指數(shù)函數(shù)模型SKIPIF1<0擬合y與x的關(guān)系，請(qǐng)建立y關(guān)于x的回歸方程（a，b的值精確到0.1）；(2)綜合考慮2023年及2024年的經(jīng)濟(jì)環(huán)境及疫情等因素，某預(yù)測(cè)公司根據(jù)上述數(shù)據(jù)求得y關(guān)于x的回歸方程后，通過(guò)修正，把b-1.3作為2023年與2024年這兩年的年平均增長(zhǎng)率，請(qǐng)根據(jù)2022年中國(guó)車(chē)載音樂(lè)市場(chǎng)規(guī)模及修正后的年平均增長(zhǎng)率預(yù)測(cè)2024年的中國(guó)車(chē)載音樂(lè)市場(chǎng)規(guī)模．參考數(shù)據(jù)：SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<01.9433.821.71.6其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．參考公式：對(duì)于一組數(shù)據(jù)SKIPIF1<0，其回歸直線(xiàn)SKIPIF1<0的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為SKIPIF1<0．5、（2023·江蘇南通·統(tǒng)考一模）第二十二屆卡塔爾世界杯足球賽（FIFAWorldCupQatar2022）決賽中，阿根廷隊(duì)通過(guò)扣人