福建省福州市華僑中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末質(zhì)量檢測試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題

卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右

上角〃條形碼粘貼處”。

2.作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息

點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。

3,非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)

域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和

涂改液。不按以上要求作答無效。

4.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.一副三角板如圖擺放，則的度數(shù)為（）

D.80°

2.如圖所示，在下列條件中，不能判斷△45。義484。的條件是（）

A.ZD=ZC,ZBAD=ZABCB.BD=AC,ZBAD=ZABC

C.ZBAD=ZABC,ZABD=NBACD.AD=BC,BD=AC

3.長度分別為3,7,a的三條線段能組成一個三角形，則a的值可以是（）

A.3B.4C.6D.10

3x—4y=Z+l

4.方程組4c:U的解中X與y的值相等，則人等于（）

2x+3y=5

A.11B.-2C.-3D.—4

5.已知直角三角形紙片的兩條直角邊長分別為團(tuán)和〃（加＜〃），過銳角頂點(diǎn)把該紙片

剪成兩個三角形.若這兩個三角形都是等腰三角形，則（）

A.-3/?z2+2mn+n2=0B.nr4-2nm-=0

C.2m2-2mn+n2=0D?3m2-mn-n2=0

6.下面有4個汽車標(biāo)致圖案，其中不是軸對稱圖形為（）

7.如圖，A。是△鉆C的角平分線，NC=20°,AB+8O=AC,將八鉆。沿AD

所在直線翻折，點(diǎn)3在AC邊上的落點(diǎn)記為點(diǎn)E.那么等于（）

BDC

A.80°B.60°C.40°D.30°

8.如圖，點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)是（）

-------:，1-------------->

-4-3"-2-1012

A.gB.-V3C.V5D.-V5

9.下列以a、b、c為邊的三角形中,是直角三角形的是（）

A.a=4,b=5,c=6B.a=5,b=6,c=8

C.a=12,b=13,c=5O.a=l,b=1,c=5/3

10.如圖，點(diǎn)O,￡分別在線段A3,AC上，CO與班相交于點(diǎn)0,已知AB=AC,

現(xiàn)添加一個條件可以使AABE^MCD,這個條件不能是（）

8A

A./B=/CB.ZAEB^ZADC

C.BE=CDD.AE^AD

11.下列命題中，屬于真命題的是（）

A.三角形的一個外角大于內(nèi)角B,兩條直線被第三條直線所截，同位角

相等

C.無理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的D.對頂角相等

12.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)N表示的數(shù)可能是（）

N

I1]1111.11）

-4-3-2-101234

A.V2B.&C.不D.V10

二、填空題（每題4分，共24分）

13.化簡：712=.

14.如圖，在AABC中，AB=5,AC=4,BC=3,按以下步驟作圖：①以A為圓心,

任意長為半徑作弧，分別交AB、AC于點(diǎn)M、N；②分別以點(diǎn)M、N為圓心，以大于

的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)E；③作射線AE；④以同樣的方法作射線

2

DA,DB,過點(diǎn)A作AE_LBO于點(diǎn)E,若NEAD=2ZADC,AAOC的面積為6,

則BC的長為.

16.某個數(shù)的平方根分別是a+3和2a+15,則這個數(shù)為.

17.將一次函數(shù)產(chǎn)2x的圖象向上平移1個單位，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為

18.如圖，AABC中，AB=AC=12,BC^IO,AZ）平分NBAC交3c于點(diǎn)。,

點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，連接OE,則僅笫石的周長為.

B

三、解答題（共78分）

19.（8分）某條道路限速70k〃/九如圖，一輛小汽車在這條道路上沿直線行駛，某一

時刻剛好行駛到路對面車速檢測儀A處的正前方30m的C處，過了2s后，小汽車到達(dá)

B處，此時測得小汽車與車速測檢測儀間的距離為50m，這輛小汽車超速了嗎？

小汽車小汽車

B"：...........IC

???

*??

???

??I

??t

檢測儀

20.（8分）如圖，在下列帶有坐標(biāo)系的網(wǎng)格中，A48c的頂點(diǎn)都在邊長為1的小正方

形的頂點(diǎn)上

（1）直接寫出坐標(biāo)：A,B

（2）畫出AABC關(guān)于y軸的對稱的AOEC（點(diǎn)。與點(diǎn)A對應(yīng)）

（3）用無刻度的直尺，運(yùn)用全等的知識作出AABC的高線8尸（保留作圖痕跡）

21.（8分）暑假期間，小明和父母一起開車到距家200千米的景點(diǎn)旅游.出發(fā)前，汽車

油箱內(nèi)儲油45升；當(dāng)行駛150千米時，發(fā)現(xiàn)油箱剩余油量為30升.

（1）已知油箱內(nèi)余油量y（升）是行駛路程x（千米）的一次函數(shù)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)油箱中余油量少于3升時，汽車將自動報(bào)警.如果往返途中不加油，他們能否在汽

車報(bào)警前回到家?請說明理由.

22.（10分）如圖，直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=—gx+5的圖像《分別與x、y

軸交于A,8兩點(diǎn)，正比例函數(shù)的圖像4與4交于點(diǎn)C（m,3）.

（2）求5M0C—S&BOC的值；

（3）在坐標(biāo)軸上找一點(diǎn)尸，使以O(shè)C為腰的AOCP為等腰三角形，請直接寫出點(diǎn)P的

坐標(biāo).

23.（10分）甲、乙兩名戰(zhàn)士在相同條件下各射擊10次，每次命中的環(huán)數(shù)如下：

甲：8,6,7,8,9,10,6,5,4,7

乙：7,9,8,5,6,7,7,6,7,8

（1）分別計(jì)算以上兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；

（2）分別計(jì)算以上兩組數(shù)據(jù)的方差.

24.（10分）某校組織一項(xiàng)球類對抗賽，在本校隨機(jī)調(diào)查了若干名學(xué)生，對他們每人最

喜歡的球類運(yùn)動進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制如圖1、圖2所示的條形和扇形統(tǒng)計(jì)圖.

學(xué)生人數(shù)

籃球足球乒乓球羽毛球玄荷

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問題：

（1）求本次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）若全校有1500名學(xué)生，請你估計(jì)該校最喜歡籃球運(yùn)動的學(xué)生人數(shù)；

（3）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請你為學(xué)校即將組織的一項(xiàng)球類比賽提出合理化建議.

25.（12分）某工程隊(duì)承建一所希望學(xué)校，在施工過程中，由于改進(jìn)了工作方法，工作

效率提高了20%,因此比原定工期提前1個月完工.這個工程隊(duì)原計(jì)劃用幾個月的時

間建成這所希望學(xué)校？

26.（1）如圖1,在△ABC中，AB=AC,ZBAC=45°.ZkA5c的高AO、BE相交于

點(diǎn)M.求證：AM=2C。；

(2)如圖2,在RtaABC中，ZC=90°,AC=BC,4。是NC43的平分線，過點(diǎn)B

作BELAD,交AD的延長線于點(diǎn)E,若40=3,則BE=

參考答案

一、選擇題(每題4分，共48分)

1、C

【分析】根據(jù)三角板的特點(diǎn)可得N2和N3的度數(shù)，然后利用三角形內(nèi)角和定理求出N1

即可解決問題.

【詳解】解：如圖，根據(jù)三角板的特點(diǎn)可知：N2=60。，N3=45。，

N1=180°—60°—45°=75°,

，Na=Nl=75。，

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形的內(nèi)角和等于180。是解題的關(guān)鍵.

2、B

【分析】已知條件是兩個三角形有一公共邊，只要再加另外兩邊對應(yīng)相等或有兩角對應(yīng)

相等即可，如果所加條件是一邊和一角對應(yīng)相等，則所加角必須是所加邊和公共邊的夾

角對應(yīng)相等才能判定兩個三角形全等.

【詳解】A、符合AAS,能判斷兩個三角形全等，故該選項(xiàng)不符合題意；

B、符合SSA,NBAD和NABC不是兩條邊的夾角，不能判斷兩個三角形全等，故該

選項(xiàng)符合題意；

C、符合AAS,能判斷兩個三角形全等，故該選項(xiàng)不符合題意；

D、符合SSS,能判斷兩個三角形全等，故該選項(xiàng)不符合題意；

故選擇：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了全等三角形的判定方法，三角形判定定理中，最容易出錯的是“邊角邊”定理,

這里強(qiáng)調(diào)的是夾角，不是任意角.

3,C

【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：①兩邊之和大于第三邊，②兩邊之差小于第三邊即可

得到答案.

【詳解】解：7-3VxV7+3,

即4<x<10,

只有選項(xiàng)C符合題意，

故選：C.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的三邊關(guān)系定理.

4、B

【解析】分析：首先根據(jù)方程組的解法求出x和y的值，然后根據(jù)x=y得出k的值.

3k+23

x=

17

詳解：解方程組可得:與y的值相等,

13-2k

y=

17

.3k+2313-2k

?*—解得：k=-2,故選B.

1717

點(diǎn)睛：本題主要考查的就是二元一次方程組的解法，屬于基礎(chǔ)題型.解二元一次方程組

就是利用消元的思想來進(jìn)行，可以加減消元，也可以代入消元.本題中在解方程組的時

候一定要講k看作是已知數(shù)，然后進(jìn)行求解得出答案.

5、B

【分析】作圖，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理可得病+2〃m-1=0,整理即可求

解

【詳解】解：如圖,

m

mn-m

m2+m2=(n-w)',

2m2=n2-2mn+m2，

m2+2mn—n2=0?

故選：B.

【點(diǎn)睛】

考查了等腰直角三角形，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，關(guān)鍵是熟練掌握等腰三角形的

性質(zhì)，根據(jù)勾股定理得到等量關(guān)系.

6、C

【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義以及性質(zhì)進(jìn)行判斷即可.

【詳解】A.屬于軸對稱圖形，正確；

B.屬于軸對稱圖形，正確；

C.不屬于軸對稱圖形，錯誤；

D.屬于軸對稱圖形，正確；

故答案為：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了軸對稱圖形的問題，掌握軸對稱圖形的定義以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

7、C

【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得BD=DE,AB=AE,然后根據(jù)AC=AE+EC,AB+BD=AC,

證得DE=EC,根據(jù)等邊對等角以及三角形的外角的性質(zhì)求解.

【詳解】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得BD=DE,AB=AE.

VAC=AE+EC,AB+BD=AC,

，BD=EC,

/.DE=EC.

AZEDC=ZC=20°,

AZAED=ZEDC+ZC=40".

/.ZB=ZAED=40°

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了折疊的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵

是證明DE=EC.

8、D

【分析】根據(jù)勾股定理可求得OA的長為行，再根據(jù)點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè)，從而得出點(diǎn)

A所表示的數(shù).

【詳解】如圖，

OB=j22+『=5

VOA=OB,

：.OA=B

?.?點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè)，

點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的實(shí)數(shù)是-.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了實(shí)數(shù)和數(shù)軸，以及勾股定理，注意原點(diǎn)左邊的數(shù)是負(fù)數(shù).

9、C

【分析】根據(jù)直角三角形的判定，符合a2+b2=c2即可.

【詳解】解：A、因?yàn)?2+52=4屏62,所以以a、b、c為邊的三角形不是直角三角形；

B、因?yàn)?2+62r82,所以以a、b、c為邊的三角形不是直角三角形；

C、因?yàn)?22+52=132,所以以a、b、c為邊的三角形是直角三角形；

D、因?yàn)槭?了羊（百）2,所以以a、b、c為邊的三角形不是直角三角形；

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三邊長a,b,c滿足a?+b2=c2,那么

這個三角形就是直角三角形.

10、C

【分析】欲使△ABEgaACD,已知AB=AC,可根據(jù)全等三角形判定定理ASA、AAS、

SAS添加條件，逐一證明即可.

【詳解】VAB=AC,NA為公共角.?.A、如添加NB=NC,利用ASA即可證明

△ABE^AACD；

B、如添N4￡B=NADC,利用AAS即可證明△ABE^^ACD；C、如添BE=CD,

因?yàn)镾SA不能證明△ABEgAACD,所以此選項(xiàng)不能作為添加的條件；

D、如添A￡=4),利用SAS即可證明△ABEg^ACD.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查全等三角形的判定定理的掌握和理解，熟練掌握全等三角形的判定定理是解題

關(guān)鍵.

11、D

【分析】根據(jù)三角形外角性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、無理數(shù)和對頂角進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：A、三角形的一個外角大于與它不相鄰的內(nèi)角，原命題是假命題，不符合

題意；

B、兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，原命題是假命題，不符合題意；

C,實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的，原命題是假命題，不符合題意；

D、對頂角相等，是真命題，符合題意；

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了命題與定理：命題的“真''"假"是就命題的內(nèi)容而言.任何一個命題非真即

假.要說明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是假命題，只需

舉出一個反例即可.

12、C

【分析】根據(jù)題意可得2VNV3,即返VNV?,在選項(xiàng)中選出符合條件的即可.

【詳解】解：TN在2和3之間，

.?.2VNV3,

,V4<N<M,

V3<V4.

，排除A,B,D選項(xiàng)，

:<近<囪，

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查無理數(shù)的估算，在一些題目中我們常常需要估算無理數(shù)的取值范圍，要想

準(zhǔn)確地估算出無理數(shù)的取值范圍需要記住一些常用數(shù)的平方.

二、填空題（每題4分，共24分）

13、2G

【分析】按照二次根式的性質(zhì)化簡二次根式即可.

［詳解］解：厄="^=25

故答案為：2百.

【點(diǎn)睛】

本題考查了二次根式的化簡，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

14、V2.

【解析】直接利用勾股定理的逆定理結(jié)合三角形內(nèi)心的性質(zhì)進(jìn)而得出答案.

【詳解】過點(diǎn)。作ODJLBC,OG±AC,垂足分別為D,G,

由題意可得：。是AACB的內(nèi)心，

VAB=5,AC=4,BC=3,

/.BC2+AC2=AB2,

...△ABC是直角三角形，

/.ZACB=90°,

四邊形OGCD是正方形，

3+4-5

/.DO=OG=-----------=1,

2

???CO=V2.

故答案為④.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了基本作圖以及三角形的內(nèi)心，正確得出OD的長是解題關(guān)鍵.

15、473

【分析】過點(diǎn)A作AH_LDC交DC的延長線于點(diǎn)H,作AF_LBC于點(diǎn)F,通過等腰直

角三角形的性質(zhì)和NE4O=2NA￡)C關(guān)系得出NAB￡=NfiW，從而有AD=BD,

然后證明四邊形AFCH是正方形，則有CH=A”=Cb=4BC,進(jìn)而通過勾股定理

2

得出C。=工BC,然后利用AAOC的面積為6即可求出BC的長度.

2

【詳解】過點(diǎn)A作AH1DC交DC的延長線于點(diǎn)H,作AF±BC于點(diǎn)F

VZBAC=90°,AB=AC,AF±BC

AF^CF^-BC,ZBAF=ZCAF=45°

2

VAF±BC,CD±BC

:.ZAFC=ZFCD=90°

AF//CD

:.ZFAD=ZADC

VZEAD=2ZADC

：.ZEAF=ZFAD=ADAC

:.ZBAE=ZCAD

NBAE+ZABE=90°,ZCAD+NBAD=90°

..ZABE^ZBAD

：.AD=BD

VAF±BC,CD±BC,AH±DC,AF=CF

...四邊形AFCH是正方形

..CH=AH=CF=-BC

2

AD1=HD2+AH2,BD2=BC2+CD2,AD2=BD2

：.(CD+』BC)?+(-BC)2=CD2+BC2

22

CD=-BC

2

：.S^ADC=-CD?AH=-x-BCx-BC=6

2222

BC=4也

故答案為：4百.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查等腰直角三角形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，勾股定理和平行線的性質(zhì)，掌握

等腰直角三角形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，勾股定理和平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)

在于如何找到BC與CD之間的關(guān)系.

16、1

【解析】???某個數(shù)的平方根分別是a+3和2a+15,

:.a+3+2a+15=0,:.a=-6,

?*.(a+3)2=(-6+3)2=1,

故答案為：1.

17、y=2x+l.

【解析】由“上加下減”的原則可知，將函數(shù)y=2x的圖象向上平移1個單位所得函數(shù)

的解析式為y=2x+L

故答案為y=2x+L

18、2

【分析】根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得CD=BD,再根據(jù)直角三角形

斜邊上的中線等于斜邊的一半可得DE=CE=\AC,然后根據(jù)三角形的周長公式列式計(jì)

2

算即可得解.

【詳解】'：AB=AC,平分N5AC,8c=10,

：.AD±BC,CD=BD=-BC=1.

2

?.?點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，

：.DE=CE=-AC=6,

2

C.^CDE的周長=CZ)+OE+CE=l+6+6=2.

故答案為：2.

【點(diǎn)睛】

本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，等腰三角形三線合一的性

質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解答本題的關(guān)鍵.

三、解答題(共78分)

19、小汽車超速了.

【分析】根據(jù)勾股定理求出小汽車在2s內(nèi)行駛的距離8C,再求出其速度，與70k%/〃

比較即可.

【詳解】解:在RfAABC中，

BC7AB2-AC?

=A/52-32

=40米

u==40+2=20m/s,

20:〃/s=72切?/h,

所以小汽車超速了.

【點(diǎn)睛】

本題結(jié)合速度問題考查了勾股定理的應(yīng)用，理解題意,合理運(yùn)用定理是解答關(guān)鍵.

20、⑴(.3,3),(-4,-2)；(2)如圖所示見解析；(3)如圖所示見解析.

【分析】(1)根據(jù)點(diǎn)的位置寫出坐標(biāo)即可；

(2)根據(jù)軸對稱找出A、B的對稱點(diǎn)，連接對稱點(diǎn)即可；

(3)作△ABC關(guān)于AC對稱的△AMC,連接BM,與AC交于F,則BF即為AC邊

上的高.

【詳解】(1)A點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,3),B點(diǎn)坐標(biāo)為(-4,-2)；

(2)如圖所示，A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為D(3,3),B關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為F(4,-2),

△OEC即為所求；

(3)如圖所示，BF即為所求.

【點(diǎn)睛】

本題考查直角坐標(biāo)系，掌握坐標(biāo)系內(nèi)對稱點(diǎn)的求法是關(guān)鍵.

21>(1)設(shè)丫=1?+1),當(dāng)x=0時，y=2,當(dāng)x=150時，y=l.

150k+b=lb="2"

解得上=一2，6=45

10

.1q

??y=——x+2.

10

(2)當(dāng)x=400時，y=--x400+2=5>3.

10

.?.他們能在汽車報(bào)警前回到家.

【解析】(1)先設(shè)出一次函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)待定系數(shù)法即可求得函數(shù)關(guān)系式；

(2)把x=400代入一次函數(shù)關(guān)系式計(jì)算出y的值即可得到結(jié)果.

3

22、(1)m=4,L的解析式為>=白；(2)5；(3)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(—5,0),(0,-5),

4

(0,5),(5,0),(8,0),(0,6).

【分析】(1)先求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，再運(yùn)用待定系數(shù)法即可得到12的解析式；

(2)過C作CD_LAO于D,CEJ_BO于E,貝(ICD=3,CE=4,再根據(jù)A(10,0),B

(0,5),可得AO=10,BO=5,進(jìn)而得出SAAOC-SABOC的值；

(3)由等腰三角形的定義，可對點(diǎn)P進(jìn)行分類討論，分別求出點(diǎn)P的坐標(biāo)即可.

【詳解】解：(1)把C(m,3)代入一次函數(shù)y=-gx+5,可得

3—m+5,

2

解得m=4,

AC(4,3),

設(shè)h的解析式為y=ax,則3=4a,

3

解得…

3

??.L的解析式為：y=f；

4

(2)如圖，過C作CD_LAO于D,CE_LBO于E,貝!ICD=3,CE=4,

由3?=—gx+5,令x=0,則y=5；令y=0,則x=10,

.*.A(10,0),B(0,5),

.,.AO=10,BO=5,

11

..SAOC-SBOC=—X10X3一一X5X4=15-10=5；

AA22

(3)???△OCP是以O(shè)C為腰的等腰三角形，

則點(diǎn)P的位置有6種情況，如圖：

尸小

?.?點(diǎn)C的坐標(biāo)為：(4,3),

OC=\]42+32=5>

：.oc=OP\=OP]=OP?=OP4=CP$=CPs=5,

.,.點(diǎn)P的坐標(biāo)為：(一5,0),(0,-5),(0,5),(5,0),(8,0),(0,6).

【點(diǎn)睛】

本題主要考查一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、

等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理及分類討論思想等.

23、(1)甲：7,乙：7；(1)甲：3,乙：1.1

【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)的公式：平均數(shù)=所有數(shù)之和再除以數(shù)的個數(shù)；

（1）方差就是各變量值與其均值離差平方的平均數(shù)，根據(jù)方差公式計(jì)算即可，所以計(jì)

算方差前要先算出平均數(shù)，然后再利用方差公式計(jì)算，

—7+9+8+5+6+7+7+6+74-8

XL--------------m--------------=7s

,1

(1)S,；=—X[(4-7)'+(5-7)'+1X(6-7)'+lx(7-7)'+lx(8-7)'+(9-7)'+(10-7)

'10

,]=3;

S￡=—x[(5-7)*+lx(6-7)'+4x(7-7)]+lx(8-7)'+(9-7)1]=1.1.

10

【點(diǎn)睛】

本題考查平均數(shù)、方差的定義：一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，XI,XI,…Xn的平均數(shù)為I，則方

1-

差引=一[(x,-x)*+(X1-x)*+...+(Xn-x)它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差

越大，波動性越大，反之也成立.

24、（1）本次調(diào)查的人數(shù)是50人，補(bǔ)圖見解析；（2）該校最喜歡籃球運(yùn)動的學(xué)生約390

人；（3）由于喜歡羽毛球的人數(shù)最多，學(xué)校應(yīng)組織一場羽毛球比賽.

【分析】（D利用籃球的人數(shù)與所占的百分比即可求出總數(shù)；然后利用總數(shù)求出羽毛球

和其他的人數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）用15（）0乘喜歡籃球的人所占的百分比26%即可得出答案；

（3）根據(jù)喜歡羽毛球的人數(shù)最多，可以建議學(xué)校組織羽毛球比賽.

【詳解】（1）,.134-26%=50,

本次調(diào)查的人數(shù)是50人，

喜歡羽毛球的人數(shù)為：50x32%=16（人）

喜歡其他的人數(shù)為50—13—10—8—16=3（人）

統(tǒng)計(jì)圖如圖：

“中.出人數(shù)

.34球X.球乒乓球羽毛球其他項(xiàng)目

（2）?.?1500x26%=390,

???該校最喜歡籃球運(yùn)動的學(xué)生約390人.

(3)由于喜歡羽毛球的人數(shù)最多，