概率教案、教學(xué)反思、導(dǎo)學(xué)案

25.1.2概率

敦與目標(biāo)

【知識(shí)與技能】

1.了解什么是概率，認(rèn)識(shí)概率是反映隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的量.

2.了解頻率可以看作為事件發(fā)生概率的估計(jì)值，了解必然事件和不可能事件

的概率.

3.理解概率反映可能性大小的一般規(guī)律.

【過(guò)程與方法】

通過(guò)試驗(yàn)得出和理解概率的意義，正確鑒別有限等可能性事件，了解簡(jiǎn)單事

件發(fā)生概率的計(jì)算方法.

【情感態(tài)度】

通過(guò)分析探究簡(jiǎn)單隨機(jī)事件的概率，培養(yǎng)學(xué)生良好的動(dòng)腦習(xí)慣，提高運(yùn)用數(shù)

學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值.

【教學(xué)重點(diǎn)】

1.正確理解有限等可能性.

2.用概率定義求簡(jiǎn)單隨機(jī)事件的概率.

【教學(xué)難點(diǎn)】

正確理解有限等可能性，準(zhǔn)確計(jì)算隨機(jī)事件的概率.

堂教學(xué)過(guò)醒

一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)

請(qǐng)同學(xué)講“守株待兔”的故事.

問(wèn)：（1）這是個(gè)什么事件？

（2）這個(gè)事件發(fā)生的可能性有多大？引入課題.

【教學(xué)說(shuō)明】通過(guò)熟悉的故事激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)結(jié)合上節(jié)課所學(xué)，

思考如何衡量一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小，從而引出課題.

二、思考探究，獲取新知

探究

試驗(yàn)1：從分別標(biāo)有1、2、3、4、5號(hào)的5根紙簽中隨機(jī)地抽取一根，回答

下列問(wèn)題:

①抽出的號(hào)碼有多少種情況？

②抽到1的可能性與抽到2的可能性一樣嗎？它們的可能性是多少呢？

【討論結(jié)果】①抽出的號(hào)碼有1、2、3、4、5等5種可能的結(jié)果.

②由于紙簽的形狀、大小相同，又是隨機(jī)抽取的，所以每個(gè)號(hào)碼被抽到的可

能性大小相等，抽到一個(gè)號(hào)碼即5種等可能的結(jié)果之一發(fā)生，于是：1/5就表示

每一個(gè)號(hào)碼被抽到的可能性的大小.

【教學(xué)說(shuō)明】通過(guò)本試驗(yàn)，幫助學(xué)生理解、體會(huì)在一次試驗(yàn)中，可能出現(xiàn)的

結(jié)果為有限多個(gè)，并且每種結(jié)果發(fā)生的可能性相同.

試驗(yàn)2：投一枚骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)有多少種可能？向上一面的點(diǎn)數(shù)是1

或3的可能性一樣嗎？是多少呢？

【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生通過(guò)試驗(yàn)，交流得出結(jié)論，感知在這個(gè)過(guò)程中，每種結(jié)果

的可能性，在一次試驗(yàn)中，可能結(jié)果只有有限種.

思考（1）概率是從數(shù)量上刻畫(huà)一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小，根據(jù)上

述兩個(gè)試驗(yàn)分析討論，你能給概率下定義嗎？

（2）以上兩個(gè)試驗(yàn)有什么共同特征？

【討論結(jié)果】（1）一般地，對(duì)于一個(gè)隨機(jī)事件A,我們把刻畫(huà)其發(fā)生可能性

大小的數(shù)值稱為隨機(jī)事件A發(fā)生的概率，記作：P（A）.

（2）以上兩個(gè)試驗(yàn)有兩個(gè)共同特征：

①一次試驗(yàn)中，可能出現(xiàn)的結(jié)果有有限多個(gè).

②一次試驗(yàn)中，各種結(jié)果發(fā)生的可能性相等.

【教學(xué)說(shuō)明】對(duì)于具有上述特點(diǎn)的試驗(yàn)，我們常從事件所包含的各種可能的

結(jié)果在全部可能的試驗(yàn)結(jié)果中所占的比分析出事件的概率.

問(wèn)：（1）根據(jù)上面的理解，你認(rèn)為問(wèn)題2中向上的一面為偶數(shù)的概率是多少？

（2）像上述試驗(yàn)，可列舉的有限等可能事件的概率，可以怎樣表達(dá)事件的

概率？

【討論結(jié)果】（1）“向上一面為偶數(shù)”這個(gè)事件包括2、4、6三種可能結(jié)果，

在全部6種可能的結(jié)果中所占的比為3/6=l/2；.P（向上一面為偶數(shù)）=1/2.

（2）一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可

能性相等，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率P（A）=m/n.

問(wèn)：（3）請(qǐng)同學(xué)們思考P（A）的取值范圍是多少？

分析:Vm^O,n>O,，OWmWn,.,.OWmnWl,即O〈P（A）Wl.

問(wèn)：（4）P（A）=1,P（A）=0各表示什么事件呢？

【討論結(jié)果】當(dāng)A為必然事件時(shí)，P（A）=1.

當(dāng)A為不可能事件時(shí)，P（A）=O.

由此可知:事件發(fā)生的可能性越大，它的概率越接近于1；反之，事件發(fā)生

的可能性越小,它的概率越接近于0,如下圖：

事件發(fā)生的可能性越來(lái)越小

o,1概率的值

不可能事件------------------------?必然事件

事件發(fā)生的可能性越來(lái)越大

三、典例精析,掌握新知

例1擲一個(gè)骰子，觀察向上一面的點(diǎn)數(shù)，求下列事件的概率:

（1）點(diǎn)數(shù)為2；

（2）點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)；

（3）點(diǎn)數(shù)大于2且小于5.

分析：（1）擲一個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)共有幾種情況？

（2）點(diǎn)數(shù)為2時(shí)有幾種可能？點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)有幾種可能？點(diǎn)數(shù)大于2且小于

5有幾種可能呢？

【教學(xué)說(shuō)明】例1是教材的例1,以此規(guī)范簡(jiǎn)單事件的概率求值的一般步驟,

并在運(yùn)用中進(jìn)一步體會(huì)概率的意義.教師板書(shū)完整的解題過(guò)程.

例2如圖所示是一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)分成7個(gè)相同的扇形，顏色分為紅、綠、黃

三種顏色，指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)后任其自由停止，其中的某個(gè)扇形會(huì)恰好

停在指針?biāo)傅奈恢茫ㄖ羔樦赶騼蓚€(gè)扇形的交線時(shí)，當(dāng)作向右的扇形）.求下列

事件的概率：

（1）指針指向紅色；

（2）指針指向紅色或黃色；日木子

（3）指針不指向紅色.

分析：①指針停止后所指向的位置是否是有限等可能性事件？為什么？

②指針指向紅色有幾種可能？

③指針指向紅色或黃色是什么意思？

④指針不指向紅色等價(jià)于什么說(shuō)法？

【教學(xué)說(shuō)明】教師引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題，學(xué)生通過(guò)對(duì)問(wèn)題的思考和交流，寫(xiě)出

完整的解題過(guò)程，這個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)問(wèn)題，實(shí)際上是幾何概率的模型，是通過(guò)面積的大小

關(guān)系來(lái)刻畫(huà)概率的.

例3教材第133頁(yè)例3.

分析：第二步怎樣走取決于踩在哪部分遇到地雷可能性的大小，因此，問(wèn)題

的關(guān)鍵是分別計(jì)算在兩個(gè)區(qū)域的任何一個(gè)方格內(nèi)踩中地雷的概率并比較大小就

可以了.

問(wèn)1：若例3中，小王在游戲開(kāi)始時(shí)踩中的第一個(gè)格上出現(xiàn)了標(biāo)號(hào)1,則下

一步踩在哪一區(qū)域比較安全？

答案：一樣，每個(gè)區(qū)域遇雷的概率都是1/8.

問(wèn)2：誰(shuí)能重新設(shè)計(jì)，通過(guò)改換雷的總數(shù)，使得下一步踩在A區(qū)域合適？并

計(jì)算說(shuō)明.

這是開(kāi)放性問(wèn)題，答案不唯一，僅舉一例供參考：

把雷的總數(shù)由10顆改為31顆，則：

A區(qū)域的方格共有8個(gè)，標(biāo)號(hào)3表示在這8個(gè)方格中有3個(gè)方格各有1顆地

雷，因此踩A區(qū)域遇雷概率是：3/8

B區(qū)域中共有：9X9-8-1=72（個(gè)）小方格，其中有31-3=28（個(gè)）方格內(nèi)各

藏有1顆地雷，因此踩B區(qū)域的任一方格遇到地雷的概率是：—

72

而？〈竺，.?.踩A區(qū)域遇雷的可能性小于踩B區(qū)域遇雷的可能性.

872

【教學(xué)說(shuō)明】這個(gè)問(wèn)題對(duì)于有游戲經(jīng)驗(yàn)的同學(xué)來(lái)說(shuō)容易理解題意，若是沒(méi)有

經(jīng)驗(yàn)就不是很容易理解的，教師要引導(dǎo)學(xué)生理解題意，進(jìn)而分析問(wèn)題.對(duì)于第二

步應(yīng)怎樣走關(guān)鍵只要分別計(jì)算兩個(gè)區(qū)域內(nèi)遇雷的概率，這是學(xué)生解決這一問(wèn)題的

關(guān)鍵所在.當(dāng)學(xué)生完成問(wèn)題后，順勢(shì)提出后面的2個(gè)問(wèn)題，從正、反兩方面對(duì)題

目進(jìn)行變式練習(xí).

四、運(yùn)用新知，深化理解

1.“從一布袋中隨機(jī)摸出一球恰是黑球的概率為1/3”的意思是（）

A.摸球三次就一定有一次摸到黑球

B.摸球三次就一定有兩次不能摸到黑球

C.如果摸球次數(shù)很多，那么平均每摸球三次就有一次摸到黑球

D.布袋中有一個(gè)黑球和兩個(gè)別的顏色的球

2.某班共有41名同學(xué)，其中有2名同學(xué)習(xí)慣用左手寫(xiě)字，其余同學(xué)都習(xí)慣

用右手寫(xiě)字，老師隨機(jī)請(qǐng)1名同學(xué)解答問(wèn)題，習(xí)慣用左手寫(xiě)字的同學(xué)被選中的概

率是（）

A.OB.l/41C.2/41D.1

3.要在一只口袋中裝入若干個(gè)形狀與大小都完全相同的球，使得從袋中摸到

紅球的概率為1/5,四位同學(xué)分別采用了下列裝法，你認(rèn)為他們中裝錯(cuò)的是（）

A.口袋中裝入10個(gè)小球，其中只有兩個(gè)是紅球

B.裝入1個(gè)紅球，1個(gè)白球，1個(gè)黃球，1個(gè)藍(lán)球，1個(gè)黑球

C.裝入紅球5個(gè)，白球13個(gè)，黑球2個(gè)

D.裝入紅球7個(gè)，白球13個(gè)，黑球2個(gè)，黃球13個(gè)

4.從一副未曾啟封的撲克牌中取出1張紅桃，2張黑桃的牌共3張，洗勻后,

從這3張牌中任取1張牌，恰好是黑桃的概率是（）

A.l/2B.l/3C.2/3D.1

5.在四張完全相同的卡片上，分別畫(huà)上圓、矩形、等邊三角形、等腰梯形，

現(xiàn)從中隨機(jī)抽取1張，是中心對(duì)稱圖形的概率是.

6.下列事件的概率，哪些能作為等可能性事件的概率求？哪些不能？

（1）拋擲一枚圖釘，釘尖朝上.

（2）隨意地拋一枚硬幣，背面向上與正面向上.

7.摸彩券100張，分別標(biāo)有1,2,3,……100的號(hào)碼，只有摸中的號(hào)碼是7

的倍數(shù)的彩券才有獎(jiǎng)，小明隨機(jī)地摸出一張，那么他中獎(jiǎng)的概率是多少？

8.從一副撲克牌中找出所有紅桃的牌共13張，從這13張牌中任意抽取一張,

求下列事件的概率.

（1）抽到紅桃5；

（2）抽到花牌J、Q、K中的一張；

（3）若規(guī)定花牌點(diǎn)為0.5,其余牌按數(shù)字記點(diǎn)，抽到點(diǎn)數(shù)大于5的可能性有

多大？

【教學(xué)說(shuō)明】上述練習(xí)一方面從正反對(duì)照的角度深化了對(duì)有限等可能的理

解，進(jìn)一步明確了古典概型的使用條件；另一方面還能幫助學(xué)生熟練掌握有限等

可能的隨機(jī)事件概率的計(jì)算方法，教師應(yīng)先讓學(xué)生自主完成，再進(jìn)行評(píng)講.

【答案】LC

2.C【解析】所有可能結(jié)果數(shù)是41,而每個(gè)學(xué)生被提問(wèn)的可能性相等，其中

有2個(gè)學(xué)生是習(xí)慣用左手寫(xiě)字，故習(xí)慣用左手寫(xiě)字的同學(xué)被選中的概率為2/41.

3.C4.C

5.1/2【解析】圓、矩形是中心對(duì)稱圖形，所以P(中心對(duì)稱圖形)=2/4=1/2.

6.(1)不能(2)能

7.7/50(提示：本題的關(guān)鍵是找公式P(A)=m/n中的m：從7的1倍到7

的14倍，一共14個(gè)數(shù).)

8.(1)因?yàn)?3張牌中只有一張紅桃5,故抽到紅桃5的概率為1/13；(2)

13張牌中有1張J、1張Q、1張K,共3張花牌，故抽到一張花牌的概率為3/13；

(3)13張牌中點(diǎn)數(shù)大于5的牌共有6、7、8、9、10共5張，故抽到點(diǎn)數(shù)大于5

的牌的概率為5/13.

五、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)

本堂課你學(xué)到了哪些概率知識(shí)？你有什么疑問(wèn)和困惑？

蹩潮后作亞

1.布置作業(yè)，從教材“習(xí)題25.1”中選取.

2.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)的“課后作業(yè)”部分.

管教學(xué)反思

1.通過(guò)抽簽，用學(xué)生喜歡的撲克牌和擲骰子試驗(yàn)導(dǎo)入新課，吸引學(xué)生迅速進(jìn)

入狀態(tài)，讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)概率的意義；由學(xué)生自主探索、合作交流此類(lèi)型概率的

求法，利用學(xué)生掌握本節(jié)課的知識(shí)，學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，發(fā)展了思維能力,

增強(qiáng)思維的縝密性，并且培養(yǎng)了學(xué)生解決問(wèn)題的信心.

2.在概率的古典定義基礎(chǔ)上，教科書(shū)給出了概率的取值范圍為0-1的性質(zhì)，

事件發(fā)生的可能性越大，它的概率越接近1,其中必然事件的概率為1,不可能

事件的概率為0,兩個(gè)確定事件可以看作特殊的隨機(jī)事件.學(xué)生在學(xué)習(xí)例2時(shí)，應(yīng)

注意三種顏色并非三種可能，要求學(xué)生去仔細(xì)體會(huì).

25.1.2概率

一、新課導(dǎo)入

1.導(dǎo)入課題：在同樣條件下，某一隨機(jī)事件可能發(fā)生,也可能不發(fā)生，那么它發(fā)生的可能

性有多大呢?能否用數(shù)值進(jìn)行刻畫(huà)呢?這是我們今天要討論的問(wèn)題.

2.學(xué)習(xí)目標(biāo)：

(1)理解概率的概念，知道概率的值與事件發(fā)生的可能性大小的對(duì)應(yīng)關(guān)系.

(2)會(huì)運(yùn)用列舉法求一步實(shí)驗(yàn)和簡(jiǎn)單兩步實(shí)驗(yàn)中事件發(fā)生的概率.

(3)會(huì)根據(jù)幾何圖形的面積求事件發(fā)生的概率.

3.學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：概率的概念及求法.

難點(diǎn)：理解尸(4)=%中m,n的意義.

二、分層學(xué)習(xí)

第一層次學(xué)習(xí)

1.自學(xué)指導(dǎo)：

(1)自學(xué)內(nèi)容：教材第130頁(yè)到第131頁(yè)例1上面的內(nèi)容.

(2)自學(xué)時(shí)間：5分鐘.

(3)自學(xué)方法：閱讀課文，注意概率公式的運(yùn)用條件.

(4)自學(xué)參考提綱：

①試驗(yàn)I中抽出的簽上的號(hào)碼有幾種可能？每個(gè)號(hào)碼被抽到的可能性相等嗎？

有5種可能.每個(gè)號(hào)碼被抽到的可能性相等.

②試驗(yàn)2中向上的一面的點(diǎn)數(shù)有幾種可能？每個(gè)點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的可能性相等嗎？

有6種可能.每個(gè)點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的可能性相等.

③試驗(yàn)1和2中每種可能性占全部可能性的比例怎么表示？

試驗(yàn)1：工；試驗(yàn)2：1.

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④試驗(yàn)1和2中，每次試驗(yàn)的結(jié)果有什么共同的特點(diǎn)？

每一次試驗(yàn)中，可能出現(xiàn)的結(jié)果只有有限個(gè)；

每一次試驗(yàn)中，各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等.

⑤什么叫做概率？怎樣記法？

一般地，對(duì)于一個(gè)隨機(jī)事件A,我們把刻畫(huà)其發(fā)生可能性大小的數(shù)值稱為隨機(jī)事件A

發(fā)生的概率，記為P(A).

⑥試驗(yàn)1中抽到奇數(shù)有幾種可能？用概率怎樣表示？

3種可能用概率表示為35.

⑦公式尸(A)=一中，m、n之間的數(shù)量關(guān)系是P(A)的取值范圍是OWP(A)

<1.

2.自學(xué)：學(xué)生可參考自學(xué)指導(dǎo)進(jìn)行自學(xué).

3.助學(xué)：

(1)師助生：

①明了學(xué)情：教師深入課堂了解學(xué)生的自學(xué)情況，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題.

②差異指導(dǎo)：教師對(duì)學(xué)習(xí)中的個(gè)性和共性問(wèn)題進(jìn)行點(diǎn)撥引導(dǎo).

(2)生助生：同桌之間互相討論.

4.強(qiáng)化：

(1)一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，

事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為：P(A)=—,當(dāng)m=n時(shí)，A為

n

必然事件，概率P(A)=1；當(dāng)m=0時(shí)，A為不可能事件，概率P(A)=O.

(2)概率與事件發(fā)生的可能性大小的對(duì)應(yīng)關(guān)系：

(事件發(fā)生的可能性越來(lái)越小)

(?)，：概率值

不可能事件(事件發(fā)生的可能性越來(lái)越二)必然事件

第二層次學(xué)習(xí)

1.自學(xué)指導(dǎo)：

(1)自學(xué)內(nèi)容：教材第131頁(yè)例1到第132頁(yè)的內(nèi)容.

(2)自學(xué)時(shí)間：5分鐘.

(3)自學(xué)方法：從例題中學(xué)習(xí)怎樣求m和n的值.

(4)自學(xué)參考提綱：

①例1中擲骰子是否符合隨機(jī)事件的兩個(gè)特點(diǎn)？共有幾種等可能的結(jié)果？

符合.共有6種等可能的結(jié)果.

②例2中轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)是否符合等可能事件的兩個(gè)特點(diǎn)？共有幾種可能的結(jié)果？如果各小扇

形的圓心角不同，那么問(wèn)題中的概率能求嗎？

不符合.共有3種可能的結(jié)果.如果各小扇形的圓心角不同，那么問(wèn)題中的概率不能求.

③擲1個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰子，觀察向上一面的點(diǎn)數(shù)，求下列事件的概率：

a.點(diǎn)數(shù)是6的約數(shù)；-b.點(diǎn)數(shù)是質(zhì)數(shù)；-c.點(diǎn)數(shù)是合數(shù).-

323

2.自學(xué)：學(xué)生可參考自學(xué)指導(dǎo)進(jìn)行自學(xué).

3.助學(xué)：

(1)師助生：

①明了學(xué)情：了解學(xué)生通過(guò)例1、例2的學(xué)習(xí)對(duì)公式尸(A)=：的認(rèn)識(shí)情況.

②差異指導(dǎo)：對(duì)重點(diǎn)問(wèn)題進(jìn)行歸納引導(dǎo).

(2)生助生：小組間互助解決各自疑難問(wèn)題.

4.強(qiáng)化：

(1)用列舉法求概率的要點(diǎn)及解題格式.

(2)把一副普通撲克牌中的13張黑桃牌洗均勻后正面向下放在桌子上，從中隨機(jī)抽取一

張，求下列事件的概率：

①抽出的牌是黑桃6；②抽出的牌是黑桃10；

③抽出的牌帶有人像：④抽出的牌上的數(shù)小于5：

⑤抽出的牌的花色是黑桃.

1134

解：①一;②一;③一;④一3;⑤1.

13131313

(3)如圖，有一個(gè)質(zhì)地均勻的正十二面體，十二個(gè)面上分別寫(xiě)有1?12這十二個(gè)整數(shù).投

擲這個(gè)正十二面體一次，求下列事件的概率：

①向上一面的數(shù)字是2或3；

②向上一面的數(shù)字是2的倍數(shù)或3的倍數(shù).

解：①二；②二.

63

第三層次學(xué)習(xí)

1.自學(xué)指導(dǎo)：

(1)自學(xué)內(nèi)容：教材第133頁(yè)例3.

(2)自學(xué)時(shí)間：5分鐘.

(3)自學(xué)要求：認(rèn)真學(xué)習(xí)例3中是怎樣用概率來(lái)分析問(wèn)題，并作出明確判斷的.

(4)自學(xué)參考提綱：

①相互交流例3游戲的規(guī)則，理解游戲規(guī)則的實(shí)際意義.

②怎樣計(jì)算A區(qū)域遇到地雷的概率？

A區(qū)域的方格共有8個(gè)，標(biāo)號(hào)3表示在這8個(gè)方格中有3個(gè)方格里埋

有1顆地雷，因此，A區(qū)遇到地雷的概率是38.

③怎樣計(jì)算B區(qū)域遇到地雷的概率？

B區(qū)域的方格數(shù)為9x9-9=72,其中有地雷的方格數(shù)為10-3=7,因此，

B區(qū)遇到地雷的概率是772.

④概率越大，說(shuō)明遇到地雷的可能性越大,所以第二步應(yīng)點(diǎn)擊B區(qū)域.

⑤如果小王在游戲開(kāi)始點(diǎn)擊的第一個(gè)方格上出現(xiàn)了標(biāo)號(hào)1時(shí)，第二步在兩個(gè)區(qū)域遇到地

雷的概率分別是多少？

A區(qū)域：-；B區(qū)域：-

88

2.自學(xué)：學(xué)生可參考自學(xué)指導(dǎo)進(jìn)行自學(xué).

3.助學(xué)：

(1)師助生：

①明了學(xué)情：看學(xué)生是否理解題意，能否順利確定m,n的值.4s辦

②差異指導(dǎo)：引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)閱讀(特別是游戲規(guī)則)，指導(dǎo)學(xué)生確定m,n

的值.

(2)生助生：學(xué)生相互交流解決疑難.

4.強(qiáng)化：

(1)總結(jié)本題的解題思路.

(2)歸納幾何概率的求解要點(diǎn).

(3)練習(xí)：①在例3中，如果小王在游戲開(kāi)始時(shí)踩中的第一個(gè)格上出現(xiàn)了標(biāo)號(hào)1,則下一

步踩在哪一區(qū)域比較安全？

解：踩在哪個(gè)區(qū)域都一樣.

②甲、乙兩人打賭，甲說(shuō)，往圖中的區(qū)域擲石子，它會(huì)落在陰影部分上，乙說(shuō)不會(huì)落在

陰影部分上，你認(rèn)為誰(shuí)獲勝的概率較大？通過(guò)計(jì)算說(shuō)明.

解：P(甲獲勝)=絲=3,P(乙獲勝)乙獲勝的概率較大|

32832888|

③如圖所示，轉(zhuǎn)盤(pán)被等分成六個(gè)扇形，并在上面依次寫(xiě)上數(shù)字1,2,3,4,5,6.

a.若自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向奇數(shù)區(qū)域的概率是多少？

解：P(指向奇數(shù)區(qū)域)=-

2

b.請(qǐng)你用這個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)設(shè)計(jì)一個(gè)游戲，當(dāng)自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí)，指針指向的區(qū)域的概率為

2

3'

解：當(dāng)自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí)，指針指向6的約數(shù).

三、評(píng)價(jià)

1.學(xué)生的自我評(píng)價(jià)(圍繞三維目標(biāo))：相互交流自己的學(xué)習(xí)收獲和存在的不足.

2.教師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)：

(1)表現(xiàn)性評(píng)價(jià)：教師對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中的情感、態(tài)度、方法和存在的問(wèn)題進(jìn)行歸納總

結(jié).

(2)紙筆評(píng)價(jià)：課堂評(píng)價(jià)檢測(cè).

3.教師的自我評(píng)價(jià)(教學(xué)反思)：

(1)通過(guò)抽簽，用學(xué)生喜歡的撲克牌和擲骰子試驗(yàn)導(dǎo)入新課，吸引學(xué)生迅速進(jìn)入狀態(tài)，

讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)概率的意義；由學(xué)生自主探究、合作交流得出此類(lèi)型概率的求法，進(jìn)而掌握

本節(jié)課的知識(shí)，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，提高了思維能力，增強(qiáng)了思維的縝密性，并且

培養(yǎng)了學(xué)生解決問(wèn)題的信心.

(2)在概率的古典定義基礎(chǔ)上，教科書(shū)給出了概率的取值范圍為0~1,事件發(fā)生的可能性

越大，它的概率越接近1,其中必然事件的概率為1，不可能事件的概率為0,兩個(gè)確定事

件可以看作特殊的隨機(jī)事件.學(xué)生在學(xué)習(xí)例2時(shí)，應(yīng)注意三種顏色并非三種可能，要求學(xué)生

去仔細(xì)體會(huì).

?----------評(píng)價(jià)作業(yè)

(時(shí)間：12分鐘滿分：100分)

一、基礎(chǔ)鞏固(80分)

1.(10分)“明天降水的概率是15%”，下列說(shuō)法中，正確的是(A)

A.明天降水的可能性較小B.明天將有15%的時(shí)間降水

C.明天將有15%的地區(qū)降水D.明天肯定不降水

2.(10分)事件A：打開(kāi)電視，它正在播廣告；事件B：拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，朝上

的點(diǎn)數(shù)小于7；事件C：在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，溫度低于0℃時(shí)冰融化.3個(gè)事件發(fā)生的概率分別

記為P(A)、P(B)、P(C),則P(A)、P(B)、P(C)的大小關(guān)系正確的是(B)

A.P(C)<P(A)=P(B)B.P(C)<P(A)<P(B)

C.P(C)<P(B)<P(A)D.P(A)<P(B)<P(C)

3.(10分)如圖所示，在平行四邊形紙片上作隨機(jī)扎針實(shí)驗(yàn)，針頭扎在陰影區(qū)域內(nèi)的概率

為(B)

4.(10分)擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣的試驗(yàn)有2種可能的結(jié)果，它們的可能性瓦，由此

確定“正面向上''的概率是

2

5.(10分)10件外觀相同的產(chǎn)品中有1件不合格.現(xiàn)從中任意抽取1件進(jìn)行檢測(cè)，抽到不

合格產(chǎn)品的概率為1

10

6.(10分)袋子中有2個(gè)紅球，3個(gè)綠球和4個(gè)藍(lán)球，它們只有顏色上的區(qū)別.從袋子中隨

機(jī)地取出一個(gè)球.

(1)能夠事先確定取出的球是哪種顏色的嗎？

(2)取出每種顏色的球的概率會(huì)相等嗎？

（3）你認(rèn)為取出哪種顏色的球的概率最大？

解：⑴不能；⑵不相等；（3）藍(lán)球.

7.（10分）不透明的袋子里有1個(gè)紅球，3個(gè)白球，5個(gè)黃球，每個(gè)球除顏色外都相同，

從中任意摸1個(gè)球：

（1）摸到紅球的概率是多少？

（2）摸到白球的概率是多少？

（3）摸到黃球的概率是多少？

解：⑴⑵:；（3）

8.（10分）如圖是一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán).轉(zhuǎn)盤(pán)分成8個(gè)相同的圖形，顏色分為紅、

綠、黃三種.指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)后任其自由停止，其中的某個(gè)扇形會(huì)恰好停在指針

所指的位置（指針指向兩個(gè)圖形的交線時(shí)，當(dāng)作指向右邊的圖形）.求下列事件的概率：

（1）指針指向紅色；

（2）指針指向黃色或綠色.

5

解：（1）—1；（2）—3.

44

二、綜合應(yīng)用（10分）

9.（10分）盒中有x枚黑棋和y枚白棋，這些棋除顏色外無(wú)其他差別.

3

（1）從盒中隨機(jī)取出一枚棋子，