初二數(shù)學下冊練習題

初二數(shù)學下冊練習題一、實數(shù)與二次根式1.計算下列各題：(1)$\sqrt{64}3\times\sqrt{25}+2\times\sqrt{9}$(2)$(\sqrt{5}\sqrt{3})\times(\sqrt{5}+\sqrt{3})$(3)$\frac{\sqrt{45}}{\sqrt{5}}\frac{\sqrt{20}}{\sqrt{2}}$(4)$\sqrt{16}+\sqrt{49}\sqrt{81}$2.化簡下列各題：(1)$\sqrt{12}+2\sqrt{27}3\sqrt{48}$(2)$\frac{4}{3}\sqrt{3}\frac{2}{5}\sqrt{5}+\frac{3}{2}\sqrt{2}$(3)$(\sqrt{2}+\sqrt{3})^2$(4)$(\sqrt{5}\sqrt{2})^2$二、一元二次方程1.解下列方程：(1)$x^25x+6=0$(2)$2x^23x2=0$(3)$x^2+4x+4=0$(4)$x^26x+9=0$2.解下列方程組：(1)$\begin{cases}x^23x+2=0\\x2y+1=0\end{cases}$(2)$\begin{cases}2x^25x+3=0\\3x+2y7=0\end{cases}$三、不等式與不等式組1.解下列不等式：(1)$2x3>x+1$(2)$3x2<2x+4$(3)$x^25x+6\geq0$(4)$2x^23x2\leq0$2.解下列不等式組：(1)$\begin{cases}x2y>3\\2x+y\leq5\end{cases}$(2)$\begin{cases}3x2y<6\\x+4y\geq8\end{cases}$四、函數(shù)與圖象1.判斷下列函數(shù)的奇偶性：(1)$y=x^33x$(2)$y=\frac{1}{x}+2$(3)$y=x^24x+3$(4)$y=\sqrt{x^2+1}$2.求下列函數(shù)的值域：(1)$y=2x^24x+5$(2)$y=\frac{1}{x^21}$五、四邊形與多邊形1.計算下列各題：(1)在平行四邊形ABCD中，若AB=6cm，BC=8cm，求對角線AC的長度。(2)矩形的長是12cm，寬是5cm，求矩形的對角線長度。2.判斷下列說法是否正確：(1)對角線互相垂直的四邊形一定是矩形。(2)對角線互相平分的四邊形一定是平行四邊形。六、數(shù)據(jù)的初步認識1.下列數(shù)據(jù)中，哪個是眾數(shù)？(1)2,3,3,4,5,5,5,6(2)7,8,9,10,10,11,122.計算下列數(shù)據(jù)的平均數(shù)：(1)10,20,30,40,50(2)1,2,3,4,5,6,7,8,9,10七、概率與統(tǒng)計(1)取出紅球(2)取出藍球或綠球150,160,155,165,170,168,162,158,164,166八、平面幾何1.在ΔABC中，AB=AC，∠BAC=40°，求∠ABC的度數(shù)。2.若直角三角形的兩條直角邊長分別為6cm和8cm，求斜邊上的高。九、邏輯推理與證明1.證明：如果兩個角的和為180°，那么這兩個角互為補角。2.證明：在等腰三角形中，底角相等。十、綜合應用題1.小明從家出發(fā)到學校，先走了2km，然后乘公交車行駛了5km，又走了1km到達學校。求小明從家到學校的平均速度（假設公交車行駛速度為60km/h）。2.某商店進行打折促銷活動，一件商品原價為200元，現(xiàn)在打8折銷售。如果小明購買這件商品，并支付了10元的郵費，求小明實際支付的總金額。3.在一個長方形操場（長50m，寬30m）的四周種植樹木，每隔5m種一棵，求共需要種植多少棵樹木。4.有一塊長方形鐵皮，長為20cm，寬為10cm，從四個角各剪去一個邊長為2cm的正方形，然后折成一個無蓋的長方體盒子。求這個盒子的體積。答案一、實數(shù)與二次根式1.計算下列各題：(1)$\sqrt{64}3\times\sqrt{25}+2\times\sqrt{9}=83\times5+2\times3=815+6=1$(2)$(\sqrt{5}\sqrt{3})\times(\sqrt{5}+\sqrt{3})=53=2$(3)$\frac{\sqrt{45}}{\sqrt{5}}\frac{\sqrt{20}}{\sqrt{2}}=32\sqrt{5}$(4)$\sqrt{16}+\sqrt{49}\sqrt{81}=4+79=2$2.化簡下列各題：(1)$\sqrt{12}+2\sqrt{27}3\sqrt{48}=2\sqrt{3}+6\sqrt{3}12\sqrt{3}=4\sqrt{3}$(2)$\frac{4}{3}\sqrt{3}\frac{2}{5}\sqrt{5}+\frac{3}{2}\sqrt{2}$(3)$(\sqrt{2}+\sqrt{3})^2=2+2\sqrt{6}+3=5+2\sqrt{6}$(4)$(\sqrt{5}\sqrt{2})^2=52\sqrt{10}+2=72\sqrt{10}$二、一元二次方程1.解下列方程：(1)$x^25x+6=0$的解為$x_1=3,x_2=2$(2)$2x^23x2=0$的解為$x_1=2,x_2=\frac{1}{2}$(3)$x^2+4x+4=0$的解為$x_1=x_2=2$(4)$x^26x+9=0$的解為$x_1=x_2=3$2.解下列方程組：(1)$\begin{cases}x^23x+2=0\\x2y+1=0\end{cases}$的解為$x_1=2,y_1=\frac{3}{2}$或$x_2=1,y_2=1$(2)$\begin{cases}2x^25x+3=0\\3x+2y7=0\end{cases}$的解為$x_1=3,y_1=\frac{1}{2}$或$x_2=\frac{1}{2},y_2=\frac{13}{4}$三、不等式與不等式組1.解下列不等式：(1)$2x3>x+1$的解為$x>4$(2)$3x2<2x+4$的解為$x<6$(3)$x^25x+6\geq0$的解為$x\leq2$或$x\geq3$(4)$2x^23x2\leq0$的解為$\frac{1}{2}\leqx\leq2$2.解下列不等式組：(1)$\begin{cases}x2y>3\\2x+y\leq5