山西省運(yùn)城市鹽湖區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題（附答案）

山西省運(yùn)城市鹽湖區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．本試卷共6頁(yè)，滿分120分，監(jiān)測(cè)時(shí)間120分鐘．2．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡相應(yīng)的位置．3．答案全部在答題卡上完成，答在本試卷上無(wú)效．4．監(jiān)測(cè)結(jié)束后，將答題卡交回．一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）1．第33屆夏季奧運(yùn)會(huì)將于2024年7月26日至8月11日在法國(guó)巴黎舉行，如圖所示巴黎奧運(yùn)會(huì)項(xiàng)目圖標(biāo)中，軸對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．2．“悠悠艾草香，片片粽葉長(zhǎng)．一年一端午，一歲一安康．”飯前，媽媽拿出蜜棗粽和八寶粽共9個(gè)（大小和外包裝都相同），其中有5個(gè)八寶粽，4個(gè)蜜棗粽，從中隨機(jī)拿出5個(gè)粽子，下列事件是不可能事件的是（）A．拿出的5個(gè)粽子都是八寶粽 B．拿出的5個(gè)粽子中有4個(gè)是蜜棗粽、1個(gè)是八寶粽C．拿出的5個(gè)粽子都是蜜棗粽 D．拿出的5個(gè)粽子中有1個(gè)是蜜棗粽、4個(gè)是八寶粽3．下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A． B．C． D．4．生物課上，黃老師帶領(lǐng)學(xué)生做實(shí)驗(yàn)——“制作并觀察洋蔥鱗片葉內(nèi)表皮細(xì)胞臨時(shí)裝片”，所有同學(xué)經(jīng)過(guò)操作，都觀察到清晰的物像．科學(xué)研究表明，洋蔥表皮細(xì)胞的細(xì)胞核直徑大約是．?dāng)?shù)據(jù)“0.0000026”用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A． B． C． D．5．2024年年初，山西省最長(zhǎng)的跨黃河大橋——臨猗黃河大橋完成合攏任務(wù)，如圖是橋身的一部分，橋身采用三角形鋼結(jié)構(gòu)架，這其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是（）A．三線合一 B．三角形的穩(wěn)定性C．垂線段最短 D．三角形兩邊之和大于第三邊6．仰臥起坐是增加軀干肌肉力量和伸張性的一種運(yùn)動(dòng)，能夠很好地鍛煉腹部的肌肉．小美同學(xué)正在做仰臥起坐運(yùn)動(dòng)，如圖，，，，，則的度數(shù)為（）A．41° B．44° C．51° D．54°7．如圖，已知，下列條件中不能使的是（）A． B．C． D．8．學(xué)校計(jì)劃在一塊長(zhǎng)米，寬米的矩形荒地上，建造一個(gè)花園，要求留出兩條通道．現(xiàn)有兩個(gè)設(shè)計(jì)圖，通過(guò)計(jì)算比較圖1，圖2中陰影部分的面積，可以驗(yàn)證的計(jì)算式子是（）圖1圖2A． B．C． D．9．如圖，將沿，，翻折，三個(gè)頂點(diǎn)均落在點(diǎn)處，若，則的度數(shù)為（）A．59° B．61° C．69° D．71°10．如圖，在中，，是高，是中線，是角平分線，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，給出以下結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分．請(qǐng)將答案直接寫在答題卡相應(yīng)的位置）11．一個(gè)角的補(bǔ)角為56°，這個(gè)角的度數(shù)為______．12．山西省中考體育從2025年起全面實(shí)施新方案，主要有以下兩個(gè)方面的變化：一是分值增加，由現(xiàn)在的50分增至60分；二是耐力項(xiàng)目增加了游泳選項(xiàng)，技能項(xiàng)目有籃球、足球、排球選項(xiàng)，以更好、更全面地反映學(xué)生體育素質(zhì)．王華準(zhǔn)備在技能項(xiàng)目中抽取一項(xiàng)開始練習(xí)，則抽中排球的概率為______．13．若，，則______．14．如圖是小明同學(xué)設(shè)計(jì)的一個(gè)運(yùn)算程序的流程圖，輸入一個(gè)有理數(shù)，便可輸出一個(gè)相應(yīng)的有理數(shù)，請(qǐng)寫出與之間的關(guān)系式：______．15．如圖，，，，分別為線段和射線上的一點(diǎn)，若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)以的速度從點(diǎn)出發(fā)沿射線的方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到某時(shí)刻同時(shí)停止，在射線上取一點(diǎn)G，使與全等，則的長(zhǎng)為______．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）16．（本題共2個(gè)小題，第（1）小題4分，第（2）小題6分，共10分）（1）計(jì)算：．（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．17．（7分）如圖，在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組的網(wǎng)格中，點(diǎn)，，均為格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）．（1）畫出關(guān)于直線對(duì)稱的；（2）請(qǐng)?jiān)趫D中直線上畫出點(diǎn)，使最?。?8．（8分）如圖，點(diǎn)，在線段上，，，，試說(shuō)明：（1）；（2）．19．（8分）閱讀理解：若一個(gè)整數(shù)能表示成（，是非零整數(shù)）的形式，則稱這個(gè)數(shù)為“完美平方數(shù)”．例如，5是“完美平方數(shù)”，因?yàn)椋偃纾?，是非零整?shù)且），所以也是“完美平方數(shù)”．（1）請(qǐng)你寫一個(gè)小于20的“完美平方數(shù)”：______；（2）請(qǐng)判斷32，33是否為“完美平方數(shù)”，并說(shuō)明理由；（3）已知（是整數(shù)，是常數(shù)），要使為“完美平方數(shù)”，請(qǐng)直接寫出符合條件的一個(gè)值．20．（8分）張大爺承包的魚塘，今年計(jì)劃投放三種魚苗，其中鯉魚1200條，草魚400條和部分鯽魚，如果從水中隨意打撈一條，撈出草魚的概率是．（1）求從水中隨意撈出一條是鯽魚的概率；（2）張大爺了解到買草魚的老百姓也比較多，于是計(jì)劃再投放條草魚，使隨意撈出的一條魚是草魚的概率為，請(qǐng)求出的值．21．（9分）跳傘運(yùn)動(dòng)以自身的驚險(xiǎn)性和挑戰(zhàn)性，被世人譽(yù)為“勇敢者的運(yùn)動(dòng)”．跳傘過(guò)程主要包括離機(jī)、自由墜落、開傘、降落和著陸五個(gè)環(huán)節(jié)．在某次跳傘過(guò)程中，一位運(yùn)動(dòng)員從高空直升機(jī)上由靜止開始豎直跳下，經(jīng)過(guò)后，開始做勻速直線運(yùn)動(dòng)直至落地，整個(gè)過(guò)程用時(shí)，如圖表示該運(yùn)動(dòng)員下降的速度隨時(shí)間變化而變化的情況．觀察圖象并回答下列問(wèn)題．甲乙（1）在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量是______，因變量是______．（2）運(yùn)動(dòng)員從直升機(jī)上跳下，沒(méi)有打開降落傘之前，稱為自由墜落，此時(shí)下落得越來(lái)越快，該運(yùn)動(dòng)員自由墜落的時(shí)間為（3）20秒時(shí)，該運(yùn)動(dòng)員距離地面的高度是多少？22．（12分）下面是小潁同學(xué)的數(shù)學(xué)日記，請(qǐng)仔細(xì)閱讀，并完成相應(yīng)的任務(wù)．×年×月×日星期日作已知角的平分線已知：如圖1，．求作：射線，使為的平分線．小亮同學(xué)展示了自己的作法．小亮的作法（如圖2）：（1）分別在射線，上截?。唬?）分別作，的垂直平分線、，交點(diǎn)為點(diǎn)；（3）作射線．則射線為的平分線．圖1圖2小亮的思考過(guò)程如下：連接，因?yàn)?、分別是，的垂直平分線所以，（依據(jù)1）所以（依據(jù)2）……任務(wù)：（1）小亮思考過(guò)程的依據(jù)1、依據(jù)2分別是______、______．（2）請(qǐng)將輔助線及小亮的思考過(guò)程補(bǔ)充完整．（3）請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種不同的方法，在圖1中用尺規(guī)作出的平分線．（保留作圖痕跡，不寫作法）23．（13分）綜合與探究在中，，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，連接，以為邊向右作，使得，，連接．（1）當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí)，①如圖1，若，則______；②如圖2，若，則______；③觀察以上結(jié)果，猜想與的數(shù)量關(guān)系，并利用圖3說(shuō)明理由．（2）當(dāng)點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖4，請(qǐng)直接寫出與的數(shù)量關(guān)系．圖1圖2圖3圖4

初一數(shù)學(xué)答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、（每小題3分，共30分）1-5BCACB6-10DADBD二、（每小題3分，共15分）11．124°12．13．614．或15．或三、（共75分）16．解：（1）原式；（2）原式．當(dāng)，時(shí)，原式17．（1）圖略．（2）圖略．18．解：（1）因?yàn)?，所以．因?yàn)?，所以即．因?yàn)椋裕?）由（1）知；所以．因?yàn)椋裕裕?9．解：（1）2、5、8、10、13、17、18（其中一個(gè)即可）（2）32是，因?yàn)?3不是，因?yàn)?3不能表示成（，為非零整數(shù)）形式．（3）5（4加任意一個(gè)完全平方數(shù)都行）20．解：（1）（條）答：從水中隨意撈出一條是鯽魚的概率為．（2）解得答：的值為600．