2023九年級數(shù)學下冊 第一章 直角三角形的邊角關(guān)系1 銳角三角函數(shù)第1課時 正切教案 （新版）北師大版

2023九年級數(shù)學下冊第一章直角三角形的邊角關(guān)系1銳角三角函數(shù)第1課時正切教案（新版）北師大版學校授課教師課時授課班級授課地點教具教學內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學內(nèi)容是北師大版2023九年級數(shù)學下冊第一章直角三角形的邊角關(guān)系1銳角三角函數(shù)的第1課時正切。學生將學習正切的定義、性質(zhì)以及正切函數(shù)在不同角度下的取值。

教學內(nèi)容與學生已有知識的聯(lián)系：在學習本節(jié)課之前，學生已經(jīng)掌握了銳角三角函數(shù)的概念，并了解了正弦和余弦函數(shù)的基本性質(zhì)。在此基礎(chǔ)上，學生將深入探究正切函數(shù)的性質(zhì)，并將運用正切函數(shù)解決實際問題。核心素養(yǎng)目標本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標包括：邏輯推理、數(shù)學建模、數(shù)學抽象和數(shù)學運算。通過學習正切函數(shù)的定義和性質(zhì)，學生能夠鍛煉自己的邏輯推理能力，將理論知識運用到實際問題中，培養(yǎng)數(shù)學建模的能力。同時，通過探究正切函數(shù)在不同角度下的取值，學生能夠提高自己的數(shù)學抽象和數(shù)學運算能力，進一步理解和掌握銳角三角函數(shù)的知識。重點難點及解決辦法重點：1.正切函數(shù)的定義與性質(zhì)；2.正切函數(shù)在不同角度下的取值。

難點：1.理解并掌握正切函數(shù)的性質(zhì)；2.運用正切函數(shù)解決實際問題。

解決辦法：1.通過具體例子引導學生深入理解正切函數(shù)的定義，結(jié)合實際情境讓學生感受正切函數(shù)的應用；2.運用多媒體課件輔助教學，直觀展示正切函數(shù)的圖像，幫助學生理解和掌握其性質(zhì)；3.提供豐富的練習題，讓學生在實踐中運用正切函數(shù)解決實際問題，鞏固所學知識。教學方法與手段教學方法：

1.引導法：通過提問、啟發(fā)式教學引導學生主動探索正切函數(shù)的定義和性質(zhì)，激發(fā)學生的思考和興趣。

2.互動法：組織學生進行小組討論，分享彼此的學習心得和解題方法，促進學生之間的交流與合作。

3.實踐法：讓學生通過實際問題解決的方式，運用正切函數(shù)的知識，增強學生的實踐能力和解決問題的能力。

教學手段：

1.多媒體課件：利用多媒體課件，以圖文并茂的形式展示正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)，直觀地向?qū)W生傳達知識，提高學生的學習興趣和理解能力。

2.在線教學平臺：利用在線教學平臺，提供豐富的學習資源和解題工具，方便學生自主學習和鞏固知識。

3.練習題庫：運用練習題庫，提供不同難度和類型的題目，讓學生通過練習檢驗自己的學習效果，并及時得到反饋和指導。教學流程（一）課前準備（預計用時：5分鐘）

學生預習：

發(fā)放預習材料，引導學生提前了解正切函數(shù)的學習內(nèi)容，標記出有疑問或不懂的地方。

設計預習問題，激發(fā)學生思考，為課堂學習正切函數(shù)內(nèi)容做好準備。

教師備課：

深入研究教材，明確正切函數(shù)教學目標和正切函數(shù)重難點。

準備教學用具和多媒體資源，確保正切函數(shù)教學過程的順利進行。

設計課堂互動環(huán)節(jié)，提高學生學習正切函數(shù)的積極性。

（二）課堂導入（預計用時：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問題或設置懸念，引發(fā)學生的好奇心和求知欲，引導學生進入正切函數(shù)學習狀態(tài)。

回顧舊知：

簡要回顧上節(jié)課學習的銳角三角函數(shù)內(nèi)容，幫助學生建立知識之間的聯(lián)系。

提出問題，檢查學生對舊知的掌握情況，為正切函數(shù)新課學習打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預計用時：25分鐘）

知識講解：

清晰、準確地講解正切函數(shù)知識點，結(jié)合實例幫助學生理解。

突出正切函數(shù)重點，強調(diào)正切函數(shù)難點，通過對比、歸納等方法幫助學生加深記憶。

互動探究：

設計小組討論環(huán)節(jié)，讓學生圍繞正切函數(shù)問題展開討論，培養(yǎng)學生的合作精神和溝通能力。

鼓勵學生提出自己的觀點和疑問，引導學生深入思考，拓展思維。

技能訓練：

設計實踐活動或?qū)嶒?，讓學生在實踐中體驗正切函數(shù)知識的應用，提高實踐能力。

（四）鞏固練習（預計用時：5分鐘）

隨堂練習：

隨堂練習題，讓學生在課堂上完成，檢查學生對正切函數(shù)知識的掌握情況。

鼓勵學生相互討論、互相幫助，共同解決正切函數(shù)問題。

錯題訂正：

針對學生在隨堂練習中出現(xiàn)的正切函數(shù)錯誤，進行及時訂正和講解。

引導學生分析錯誤原因，避免類似錯誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預計用時：3分鐘）

知識拓展：

介紹與正切函數(shù)內(nèi)容相關(guān)的拓展知識，拓寬學生的知識視野。

引導學生關(guān)注學科前沿動態(tài)，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和探索精神。

情感升華：

結(jié)合正切函數(shù)內(nèi)容，引導學生思考學科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的社會責任感。

鼓勵學生分享學習正切函數(shù)的心得和體會，增進師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預計用時：2分鐘）

簡要回顧本節(jié)課學習的正切函數(shù)內(nèi)容，強調(diào)正切函數(shù)重點和難點。

肯定學生的表現(xiàn)，鼓勵他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學習的正切函數(shù)內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

提醒學生注意作業(yè)要求和時間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。學生學習效果1.知識與技能：

學生將能夠準確地定義正切函數(shù)，并理解其性質(zhì)。他們能夠運用正切函數(shù)解決實際問題，如計算角度的正切值，以及解決與三角形相關(guān)的應用問題。

2.過程與方法：

學生將通過小組討論和實踐活動，培養(yǎng)合作精神和溝通能力。他們將在解決實際問題的過程中，運用邏輯推理和數(shù)學運算能力，提高問題解決能力。

3.情感態(tài)度與價值觀：

學生將能夠認識到數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，激發(fā)對數(shù)學的興趣和好奇心。他們將通過分享學習心得和體會，增進師生之間的情感交流，培養(yǎng)良好的學習習慣和態(tài)度。

4.創(chuàng)新與拓展：

學生將能夠探索正切函數(shù)在不同角度下的取值，培養(yǎng)創(chuàng)新意識和探索精神。他們將拓寬知識視野，關(guān)注學科前沿動態(tài)，提高自己的綜合素質(zhì)。教學反思與改進在講授正切函數(shù)這一課時，我觀察到學生在理解正切函數(shù)性質(zhì)和應用方面存在一些困難。有些學生在解決實際問題時，不能很好地運用正切函數(shù)的知識，表現(xiàn)出對知識點的理解和運用不夠熟練。

針對這些問題，我計劃在未來的教學中進行以下改進：

1.增加課堂互動：在講解正切函數(shù)性質(zhì)時，我將引導學生積極參與討論，通過提問和回答問題的方式，讓學生更深入地理解正切函數(shù)的性質(zhì)。

2.提供更多實踐機會：我將加大練習題的難度，讓學生在解決實際問題時，更好地運用正切函數(shù)的知識。同時，我也會鼓勵學生在課后自主尋找與正切函數(shù)相關(guān)的實際問題進行練習。

3.強化知識點的鞏固：在課堂教學中，我將適時地進行知識點的小結(jié)，幫助學生鞏固所學內(nèi)容。同時，我也會布置適量的課后作業(yè)，讓學生在課后進一步鞏固所學知識。

4.關(guān)注學生的個體差異：在教學過程中，我將更加關(guān)注學生的個體差異，根據(jù)學生的實際情況，提供個性化的指導和支持，幫助每個學生都能更好地理解和掌握正切函數(shù)的知識。課堂小結(jié)，當堂檢測課堂小結(jié)：

本節(jié)課我們學習了正切函數(shù)的定義和性質(zhì)，以及如何運用正切函數(shù)解決實際問題。學生通過小組討論和實踐活動，培養(yǎng)了合作精神和溝通能力。在解決實際問題的過程中，學生運用邏輯推理和數(shù)學運算能力，提高了問題解決能力。

當堂檢測：

1.定義題：請用簡潔的語言定義正切函數(shù)。

2.填空題：請在下列句子中填入適當?shù)脑~語，使句子完整且正確。

a.正切函數(shù)是指在直角三角形中，對邊與鄰邊的比值稱為______。

b.正切函數(shù)的性質(zhì)包括______、______、______。

3.判斷題：判斷下列陳述的正確性。

a.正切函數(shù)的取值范圍是______。

b.在直角三角形中，正切值隨著角度的增大而______。

4.應用題：一個直角三角形