2023八年級數(shù)學(xué)上冊 第2章 三角形2.6 用尺規(guī)作三角形第1課時 已知三邊作三角形教案 （新版）湘教版

2023八年級數(shù)學(xué)上冊第2章三角形2.6用尺規(guī)作三角形第1課時已知三邊作三角形教案（新版）湘教版科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2023八年級數(shù)學(xué)上冊第2章三角形2.6用尺規(guī)作三角形第1課時已知三邊作三角形教案（新版）湘教版教材分析本節(jié)課為人教版八年級數(shù)學(xué)下冊第20章《三角形》的第3節(jié)“用尺規(guī)作三角形”。本節(jié)課的主要內(nèi)容是讓學(xué)生掌握用尺規(guī)作三角形的方法，理解作圖過程中的關(guān)鍵步驟，并能應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題。學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的性質(zhì)、三角形的分類等基礎(chǔ)知識，具備了一定的幾何作圖能力。

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：

1.理解用尺規(guī)作三角形的基本原理和方法。

2.掌握用尺規(guī)作三角形的關(guān)鍵步驟。

3.能夠運用所學(xué)知識解決實際問題。

4.培養(yǎng)學(xué)生的幾何思維能力和動手操作能力。

教學(xué)重點：用尺規(guī)作三角形的基本原理和方法。

教學(xué)難點：用尺規(guī)作三角形的關(guān)鍵步驟和實際應(yīng)用。

教學(xué)準(zhǔn)備：尺規(guī)作圖工具、多媒體教學(xué)設(shè)備。

教學(xué)過程：

1.導(dǎo)入：通過復(fù)習(xí)三角形的性質(zhì)和分類，引導(dǎo)學(xué)生思考如何用尺規(guī)作三角形。

2.新課導(dǎo)入：介紹用尺規(guī)作三角形的基本原理和方法。

3.課堂講解：講解用尺規(guī)作三角形的關(guān)鍵步驟，并進(jìn)行示范。

4.學(xué)生練習(xí)：讓學(xué)生獨立完成用尺規(guī)作三角形的練習(xí)題。

5.練習(xí)講解：對學(xué)生的練習(xí)進(jìn)行講解和指導(dǎo)。

6.課堂小結(jié)：總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容和知識點。

7.課后作業(yè)：布置相關(guān)的課后作業(yè)，鞏固所學(xué)知識。

教學(xué)評價：通過學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)、練習(xí)題的完成情況和課后作業(yè)的完成情況，評價學(xué)生對用尺規(guī)作三角形知識的掌握程度。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)如下：

1.邏輯推理：使學(xué)生能夠通過觀察、分析、歸納等方法，理解并掌握用尺規(guī)作三角形的基本原理和方法，能夠運用邏輯推理的能力，解決實際問題。

2.直觀想象：培養(yǎng)學(xué)生能夠通過幾何作圖，直觀地理解和想象三角形的性質(zhì)和特點，提高學(xué)生直觀想象的能力。

3.數(shù)學(xué)建模：培養(yǎng)學(xué)生能夠運用所學(xué)知識，建立數(shù)學(xué)模型，解決實際問題，提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力。

4.數(shù)學(xué)運算：使學(xué)生能夠運用尺規(guī)作三角形的方法，進(jìn)行簡單的數(shù)學(xué)運算，提高學(xué)生數(shù)學(xué)運算的能力。

5.幾何直觀：培養(yǎng)學(xué)生能夠通過幾何作圖，直觀地理解和表達(dá)三角形的性質(zhì)和特點，提高學(xué)生幾何直觀的能力。教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點

（1）用尺規(guī)作三角形的基本原理和方法：通過尺規(guī)作圖，學(xué)生能夠理解并掌握作三角形的基本原理和方法，例如作兩邊之差、作兩角之差等。

（2）用尺規(guī)作三角形的關(guān)鍵步驟：學(xué)生能夠掌握用尺規(guī)作三角形的關(guān)鍵步驟，如畫基準(zhǔn)線、標(biāo)記點、連接點等，并能夠靈活運用這些步驟解決實際問題。

（3）用尺規(guī)作三角形的應(yīng)用：學(xué)生能夠運用所學(xué)知識，解決實際問題，如給出三邊長，能夠用尺規(guī)作出相應(yīng)的三角形。

2.教學(xué)難點

（1）用尺規(guī)作三角形的基本原理和方法的理解：學(xué)生對于尺規(guī)作圖的基本原理和方法的理解可能存在困難，需要通過具體的例子和示范，幫助學(xué)生理解和掌握。

（2）用尺規(guī)作三角形的關(guān)鍵步驟的掌握：學(xué)生對于用尺規(guī)作三角形的關(guān)鍵步驟可能存在困惑，例如如何選擇合適的點進(jìn)行連接，如何確保作圖的準(zhǔn)確性等，需要通過練習(xí)和指導(dǎo)，幫助學(xué)生掌握。

（3）用尺規(guī)作三角形的應(yīng)用：學(xué)生可能存在應(yīng)用困難，如在面對具體問題時，不知道如何運用所學(xué)知識進(jìn)行作圖，需要通過實例和練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題。

（4）作圖過程中的細(xì)節(jié)問題：學(xué)生在作圖過程中可能忽視一些細(xì)節(jié)問題，如基準(zhǔn)線的畫法、標(biāo)記點的選擇等，需要教師在進(jìn)行示范和指導(dǎo)時，強調(diào)這些細(xì)節(jié)問題，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的作圖習(xí)慣。教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.引導(dǎo)探究法：通過提出問題，引導(dǎo)學(xué)生主動探究用尺規(guī)作三角形的基本原理和方法，激發(fā)學(xué)生的思考和探索能力。

2.示范教學(xué)法：教師通過實際操作，示范用尺規(guī)作三角形的關(guān)鍵步驟，使學(xué)生能夠直觀地觀察和理解作圖過程，提高學(xué)生的動手能力。

3.小組合作法：將學(xué)生分成小組，讓學(xué)生在小組內(nèi)合作完成用尺規(guī)作三角形的練習(xí)題，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和團隊協(xié)作能力。

教學(xué)手段：

1.多媒體教學(xué)：利用多媒體教學(xué)設(shè)備，展示用尺規(guī)作三角形的過程和示例，通過動畫和圖片等形式，增強學(xué)生的直觀感受和理解能力。

2.教學(xué)軟件：利用教學(xué)軟件，進(jìn)行互動式教學(xué)，如模擬尺規(guī)作圖過程，讓學(xué)生在電腦上進(jìn)行實踐操作，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。

3.實物模型：使用實物模型，如三角形模型，讓學(xué)生直觀地感受和理解三角形的性質(zhì)和特點，增強學(xué)生的空間想象能力。

4.練習(xí)軟件：利用練習(xí)軟件，提供豐富的練習(xí)題，讓學(xué)生在電腦上進(jìn)行練習(xí)，及時反饋和糾正學(xué)生的錯誤，提高學(xué)生的練習(xí)效果和能力。

5.互動討論：通過小組討論和全班交流，讓學(xué)生分享自己的作圖經(jīng)驗和方法，促進(jìn)學(xué)生之間的互動和交流，提高學(xué)生的表達(dá)和溝通能力。教學(xué)流程（一）課前準(zhǔn)備（預(yù)計用時：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解用尺規(guī)作三角形的學(xué)習(xí)內(nèi)容，標(biāo)記出有疑問或不懂的地方。

設(shè)計預(yù)習(xí)問題，激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)用尺規(guī)作三角形的內(nèi)容做好準(zhǔn)備。

教師備課：

深入研究教材，明確用尺規(guī)作三角形教學(xué)目標(biāo)和用尺規(guī)作三角形的重難點。

準(zhǔn)備教學(xué)用具和多媒體資源，確保用尺規(guī)作三角形教學(xué)過程的順利進(jìn)行。

設(shè)計課堂互動環(huán)節(jié)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)用尺規(guī)作三角形的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計用時：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問題或設(shè)置懸念，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入用尺規(guī)作三角形學(xué)習(xí)狀態(tài)。

回顧舊知：

簡要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的三位一體作三角形的內(nèi)容，幫助學(xué)生建立知識之間的聯(lián)系。

提出問題，檢查學(xué)生對舊知的掌握情況，為用尺規(guī)作三角形新課學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計用時：25分鐘）

知識講解：

清晰、準(zhǔn)確地講解用尺規(guī)作三角形的基本原理和方法，結(jié)合實例幫助學(xué)生理解。

突出用尺規(guī)作三角形的重點，強調(diào)用尺規(guī)作三角形的難點，通過對比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動探究：

設(shè)計小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞用尺規(guī)作三角形的問題展開討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

鼓勵學(xué)生提出自己的觀點和疑問，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

技能訓(xùn)練：

設(shè)計實踐活動或?qū)嶒?，讓學(xué)生在實踐中體驗用尺規(guī)作三角形知識的應(yīng)用，提高實踐能力。

在用尺規(guī)作三角形新課呈現(xiàn)結(jié)束后，對用尺規(guī)作三角形知識點進(jìn)行梳理和總結(jié)。

強調(diào)用尺規(guī)作三角形的重點和難點，幫助學(xué)生形成完整的知識體系。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計用時：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對用尺規(guī)作三角形知識的掌握情況。

鼓勵學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決用尺規(guī)作三角形問題。

錯題訂正：

針對學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的用尺規(guī)作三角形的錯誤，進(jìn)行及時訂正和講解。

引導(dǎo)學(xué)生分析錯誤原因，避免類似錯誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計用時：3分鐘）

知識拓展：

介紹與用尺規(guī)作三角形內(nèi)容相關(guān)的拓展知識，拓寬學(xué)生的知識視野。

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和探索精神。

情感升華：

結(jié)合用尺規(guī)作三角形內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會責(zé)任感。

鼓勵學(xué)生分享學(xué)習(xí)用尺規(guī)作三角形的心得和體會，增進(jìn)師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計用時：2分鐘）

簡要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的用尺規(guī)作三角形內(nèi)容，強調(diào)用尺規(guī)作三角形的重點和難點。

肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的用尺規(guī)作三角形內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識與技能：

-學(xué)生能夠理解用尺規(guī)作三角形的基本原理和方法，包括作兩邊之差、作兩角之差等。

-學(xué)生能夠掌握用尺規(guī)作三角形的關(guān)鍵步驟，如畫基準(zhǔn)線、標(biāo)記點、連接點等。

-學(xué)生能夠運用所學(xué)知識，解決實際問題，如給出三邊長，能夠用尺規(guī)作出相應(yīng)的三角形。

2.過程與方法：

-學(xué)生能夠通過觀察、分析、歸納等方法，理解并掌握用尺規(guī)作三角形的基本原理和方法。

-學(xué)生能夠在作圖過程中，運用邏輯推理的能力，解決實際問題。

-學(xué)生能夠通過小組討論和全班交流，分享自己的作圖經(jīng)驗和方法，培養(yǎng)合作意識和團隊協(xié)作能力。

3.情感態(tài)度與價值觀：

-學(xué)生能夠體驗到數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系，認(rèn)識到數(shù)學(xué)在解決實際問題中的重要性。

-學(xué)生在作圖過程中，能夠培養(yǎng)細(xì)致觀察、耐心操作的良好習(xí)慣。

-學(xué)生能夠增強對數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣和自信心，培養(yǎng)積極的學(xué)習(xí)態(tài)度。作業(yè)布置與反饋作業(yè)布置：

1.完成用尺規(guī)作三角形的基本原理和方法的練習(xí)題，包括作兩邊之差、作兩角之差等。

2.完成用尺規(guī)作三角形的關(guān)鍵步驟的練習(xí)題，如畫基準(zhǔn)線、標(biāo)記點、連接點等。

3.運用所學(xué)知識解決實際問題，如給出三邊長，用尺規(guī)作出相應(yīng)的三角形。

4.完成小組合作用尺規(guī)作三角形的實踐作業(yè)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和團隊協(xié)作能力。

作業(yè)反饋：

1.對學(xué)生用尺規(guī)作三角形的基本原理和方法的練習(xí)題進(jìn)行批改和反饋，指出存在的問題并給出改進(jìn)建議。

2.對學(xué)生用尺規(guī)作三角形的關(guān)鍵步驟的練習(xí)題進(jìn)行批改和反饋，指出存在的問題并給出改進(jìn)建議。

3.對學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題的作業(yè)進(jìn)行批改和反饋，指出存在的問題并給出改進(jìn)建議。

4.對學(xué)生小組合作用尺規(guī)作三角形的實踐作業(yè)進(jìn)行批改和反饋，指出存在的問題并給出改進(jìn)建議。

5.針對學(xué)生在作業(yè)中出現(xiàn)的錯誤，進(jìn)行及時訂正和講解，引導(dǎo)學(xué)生分析錯誤原因，避免類似錯誤再次發(fā)生。

6.對于學(xué)生的優(yōu)秀作業(yè)，給予表揚和鼓勵，增強學(xué)生的自信心和積極性。

7.定期與學(xué)生進(jìn)行交流，了解他們在作業(yè)中的困惑和問題，提供針對性的指導(dǎo)和幫助。

8.根據(jù)學(xué)生的作業(yè)表現(xiàn)，及時調(diào)整教學(xué)方法和策略，以提高教學(xué)效果和學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)步。板書設(shè)計1.①用尺規(guī)作三角形的基本原理和方法

②作兩邊之差

③作兩角之差

2.①用尺規(guī)作三角形的關(guān)鍵步驟

②畫基準(zhǔn)線

③標(biāo)記點

④連接點

3.①運用所學(xué)知識解決實際問題

②給出三邊長

③用尺規(guī)作出相應(yīng)的三角形

4.①小組合作用尺規(guī)作三角形

②培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和團隊協(xié)作能力教學(xué)反思與改進(jìn)在用尺規(guī)作三角形這節(jié)課中，我發(fā)現(xiàn)了一些需要改進(jìn)的地方，同時也有一些亮點。

首先，我注意到學(xué)生在學(xué)習(xí)用尺規(guī)作三角形的基本原理和方法時，有些學(xué)生感到難以理解。這可能是因為我在講解時沒有充分考慮到學(xué)生的認(rèn)知水平和理解能力。因此，我計劃在未來的教學(xué)中，采用更多的實例和實際操作來幫助學(xué)生更好地理解這些概念。

其次，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在小組合作用尺規(guī)作三角形時，有些學(xué)生不太積極參與，這可能是因為他們沒有充分理解小組合作的重要性。為了改善這種情況，我計劃在未來的教學(xué)中，更多地強調(diào)小組合作的重要性，并提供更多的指導(dǎo)和反饋，以確保每個學(xué)生都能積極參與。

然而，我也發(fā)現(xiàn)了一些亮點。例如，學(xué)生在隨堂練習(xí)中表現(xiàn)出了很好的學(xué)習(xí)態(tài)度和積極參與的精神。這表明，通過適當(dāng)?shù)木毩?xí)和反饋，學(xué)生能夠有效地掌握用尺規(guī)作三角形的基本技能。典型例題講解1.例題1：已知三角形ABC的三邊長分別為a、b、c，求作三角形ABC。

解答：

（1）首先，我們需要確定三角形ABC的三邊長。在題目中，給出了a、b、c三邊的長度。

（2）接下來，我們需要使用尺規(guī)作圖的方法來構(gòu)造三角形ABC。我們可以通過作兩邊之差或作兩角之差的方法來構(gòu)造三角形。

（3）具體操作如下：

-如果a>b，我們可以作邊a的延長線，然后作邊a和邊b的差，即作線段DE，其中DE=a-b。

-如果a<b，我們可以作邊b的延長線，然后作邊b和邊a的差，即作線段DE，其中DE=b-a。

-類似地，我們可以通過作兩角之差的方法來構(gòu)造三角形。

2.例題2：已知三角形ABC的邊長分別為a、b、c，求作三角形ABC。

解答：

（1）根據(jù)題目，我們知道三角形ABC的三邊長分別為a、b、c。

（2）我們可以通過作兩邊之差或作兩角之差的方法來構(gòu)造三角形。

（3）具體操作如下：

-如果a>b，我們可以作邊a的延長線，然后作邊a和邊b的差，即作線段DE，其中DE=a-b。

-如果a<b，我們可以作邊b的延長線，然后作邊b和邊a的差，即作線段DE，其中DE=b-a。

-類似地，我們可以通過作兩角之差的方法來構(gòu)造三角形。

3.例題3：已知三角形ABC的邊長分別為a、b、c，求作三角形ABC。

解答：

（1）根據(jù)題目，我們知道三角形ABC的三邊長分別為a、b、c。

（2）我們可以通過作兩邊之差或作兩角之差的方法來構(gòu)造三角形。

（3）具體操作如下：

-如果a>b，我們可以作邊a的延長線，然后作邊a和邊b的差，即作線段DE，其中DE=a-b。

-如果a<b，我們可以作邊b的延長線，然后作邊b和邊a的差，即作線段DE，其中DE=b-a。

-類似地，我們可以通過作兩角之差的方法來構(gòu)造三角形。

4.例題4：已知三角形ABC的邊長分別為a、b、c，求作三角形ABC。

解答：

（1）根據(jù)題目，我們知道三角形ABC的三邊長分別為a、b、c。

（2）我們可以通過作兩邊之差或作兩角之差的方法來構(gòu)造三角形。

（3）具體操作如下：

-如果a>b，我們可以作邊a的延長線，然后作邊a和邊b的差，即作線段DE，其中DE=a-b。

-如果a<b，我們可以作邊b的延長線，然后作邊b和邊a的差，即作線段DE，