解析：2023年遼寧省盤錦市中考數(shù)學(xué)真題（原卷版）

盤錦市（參考答案見(jiàn)第20頁(yè)）（考試時(shí)間120分鐘，滿分150分）第一部分選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.的倒數(shù)是（）A. B. C.3 D.2.下圖中的幾何體由五個(gè)完全相同的小正方體組成，它的俯視圖是（）

A B. C. D.3.2022年盤錦市被評(píng)為“中國(guó)河蟹第一市”，河蟹總產(chǎn)量約為79000t，數(shù)79000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.下列大事中，是必定大事的是（）A.任意畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是 B.任意買一張電影票，座位號(hào)是單號(hào)C.擲一次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是3 D.射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心5.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.6.為了解全市中同學(xué)的視力狀況，隨機(jī)抽取某校50名同學(xué)的視力狀況作為其中一個(gè)樣本，整理樣本數(shù)據(jù)如圖，則這50名同學(xué)視力狀況的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A.4.8，4.8 B.13，13 C.4.7，13 D.13，4.87.下列命題正確的是（）A.方差越小則數(shù)據(jù)波動(dòng)越大 B.等邊三角形是中心對(duì)稱圖形C.對(duì)角線相等的四邊形是矩形 D.正多邊形的外角和為8.如圖，直線，將一個(gè)含角的直角三角尺按圖中方式放置，點(diǎn)E在上，邊、分別交于點(diǎn)H、K，若，則等于（）．A. B. C. D.9.如圖，四邊形是矩形，，，點(diǎn)P是邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A，D重合），連接．點(diǎn)M，N分別是的中點(diǎn)，連接，，，點(diǎn)E在邊上，，則的最小值是（）A. B.3 C. D.10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形的頂點(diǎn)A在y軸的正半軸上，頂點(diǎn)B、C在x軸的正半軸上，，．點(diǎn)M在菱形的邊和上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)A，C重合），過(guò)點(diǎn)M作軸，與菱形的另一邊交于點(diǎn)N，連接，，設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為x，的面積為y，則下列圖象能正確反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的是（）A. B. C. D.其次部分非選擇題（共120分）二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11.計(jì)算：_______．12.分解因式：______．13.不等式的解集是_______．14.我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有“雞兔同籠”問(wèn)題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足．問(wèn)雞兔各幾何．”設(shè)有只雞，只兔，依據(jù)題意，可列方程組為_(kāi)______．15.如圖，的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，，，以點(diǎn)O為位似中心，將縮小為原來(lái)的，得到，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)______．16.關(guān)于x的一次函數(shù)，若y隨x的增大而增大，且圖象與y軸的交點(diǎn)在原點(diǎn)下方，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_______．17.如圖，四邊形是平行四邊形，以點(diǎn)B為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧分別交和于點(diǎn)P，Q，以點(diǎn)P，Q為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)H，作射線交邊于點(diǎn)E；分別以點(diǎn)A，E為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于M，N兩點(diǎn)，作直線交邊于點(diǎn)F，連接，交于點(diǎn)G，連接．若，，則_______．18.如圖，四邊形是矩形，，．點(diǎn)E為邊中點(diǎn)，點(diǎn)F為邊上一點(diǎn)，將四邊形沿折疊，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)H，若，則的長(zhǎng)是_______．三、解答題（本大題共8小題，共96分）19.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．20.某校為了解同學(xué)平均每天閱讀時(shí)長(zhǎng)狀況，隨機(jī)抽取了部分同學(xué)進(jìn)行抽樣調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果整理后繪制了以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表（如下圖所示）．同學(xué)平均每天閱讀時(shí)長(zhǎng)狀況統(tǒng)計(jì)表平均每天閱讀時(shí)長(zhǎng)x/min人數(shù)同學(xué)平均每天閱讀時(shí)長(zhǎng)狀況扇形統(tǒng)計(jì)圖依據(jù)以上供應(yīng)的信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查共抽取了______名同學(xué)，統(tǒng)計(jì)表中______．（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中同學(xué)平均每天閱讀時(shí)長(zhǎng)為“”所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)．（3）若全校共出名同學(xué)，請(qǐng)估量平均每天閱讀時(shí)長(zhǎng)為“”的同學(xué)人數(shù)，（4）該校某同學(xué)從《朝花夕拾》《紅巖》《駱駝祥子》《西游記》四本書(shū)中選擇兩本進(jìn)行閱讀，這四本書(shū)分別用相同的卡片，，，標(biāo)記，先隨機(jī)抽取一張卡片后不放回，再隨機(jī)抽取一張卡片，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法，求該同學(xué)恰好抽到《朝花夕拾》和《西游記》的概率．21.如圖，一人在道路上騎行，BD段是坡路，其余為平路．當(dāng)他路過(guò)A，B兩點(diǎn)時(shí)，一架無(wú)人機(jī)從空中C點(diǎn)處測(cè)得A，B兩點(diǎn)的俯角分別為30°和45°，，，，點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)在同一平面內(nèi)，CE是無(wú)人機(jī)到平路DF的距離，求CE的長(zhǎng)．（結(jié)果精確到整數(shù)．參考數(shù)據(jù)：，，，）22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，反比例函數(shù)在第一象限的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，，，過(guò)點(diǎn)C作直線軸，交y軸于點(diǎn)E．（1）求反比例函數(shù)的解析式．（2）若點(diǎn)D是x軸上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），的平分線交直線于點(diǎn)F，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)．23.如圖，內(nèi)接于，為的直徑，延長(zhǎng)到點(diǎn)G，使得，連接，過(guò)點(diǎn)C作，交于點(diǎn)F，交點(diǎn)于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作．交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．（1）求證：與相切．（2）若，，求的長(zhǎng)．24.某工廠生產(chǎn)種產(chǎn)品，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)覺(jué)，該產(chǎn)品每月的銷售量y（件）與售價(jià)x（萬(wàn)元/件）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系．部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：每件售價(jià)x/萬(wàn)元…2426283032…月銷售量y/件…5248444036…（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式（不寫自變量的取值范圍）．（2）該產(chǎn)品今年三月份售價(jià)為35萬(wàn)元/件，利潤(rùn)為450萬(wàn)元．①求：三月份每件產(chǎn)品的成本是多少萬(wàn)元？②四月份工廠為了降低成本，提高產(chǎn)品質(zhì)量，投資了450萬(wàn)元改進(jìn)設(shè)備和革新技術(shù)，使每件產(chǎn)品的成本比三月份下降了14萬(wàn)元．若四月份每件產(chǎn)品的售價(jià)至少為25萬(wàn)元，且不高于30萬(wàn)元，求這個(gè)月獲得的利潤(rùn)（萬(wàn)元）關(guān)于售價(jià)x（萬(wàn)元/件）的函數(shù)關(guān)系式，并求最少利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？25.如圖，四邊形是正方形，點(diǎn)M在上，點(diǎn)N在的延長(zhǎng)線上，，連接，，點(diǎn)H在的延長(zhǎng)線上，，點(diǎn)E在線段上，且，將線段繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，使得，交于點(diǎn)F．（1）線段與線段的關(guān)系是______．（2）若，，求的長(zhǎng)