高一物理萬有引力定律及其簡單應用基礎(chǔ)練習題_第1頁
高一物理萬有引力定律及其簡單應用基礎(chǔ)練習題_第2頁
高一物理萬有引力定律及其簡單應用基礎(chǔ)練習題_第3頁
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高一物理萬有引力定律及其簡單應用一、學習要點1、了解人類對天體運動探索的發(fā)展歷程及萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)過程; 2、理解萬有引力定律,知道引力常數(shù)的大小和意義;3、會利用萬有引力定律計算天體的質(zhì)量; 4、理解并能夠計算衛(wèi)星的環(huán)繞速度。二、學習內(nèi)容(一)開普勒三定律1、所有行星圍繞太陽運動的軌道都是 ,太陽位于橢圓的一個 上;(橢圓定律)2、行星和太陽之間的連線,在相等的時間內(nèi)掃過相同的 ;(面積定律)3、行星繞太陽公轉(zhuǎn)的平方和軌道的立方成比,表達式為:R3k。T2其中R為橢圓軌道的半長軸,T為公轉(zhuǎn)周期,k是與行星無關(guān)的常量。(周期定律)問題1:開普勒三定律只適用太陽系嗎?其“周期定律”的表達式為R3k,其中k與哪些因素有關(guān)?T2a3例1、(多選題)關(guān)于開普勒行星運動的公式k,以下理解正確的是()T2.k是一個與行星無關(guān)的量B.若地球繞太陽運轉(zhuǎn)軌道的半長軸為R地,周期為T地;月球繞地球運轉(zhuǎn)軌道的半長軸為R月,周期為T月,則R地3R月3T地2T月2C.T表示行星運動的自轉(zhuǎn)周期D.T表示行星運動的公轉(zhuǎn)周期練習1、(多選題)關(guān)于行星的運動以下說法正確的是()A.行星軌道的半長軸越長,自轉(zhuǎn)周期就越長B.行星軌道的半長軸越長,公轉(zhuǎn)周期就越長C.水星軌道的半長軸最短,公轉(zhuǎn)周期就最長D.海王星離太陽“最遠”,公轉(zhuǎn)周期就最長點評:開普勒三定律適用于宇宙中所有的衛(wèi)星和行星,而其中的“周期定律”中的k值與中心天體的質(zhì)量有關(guān),與繞中心天體運行的天體質(zhì)量無關(guān)。(二)萬有引力定律1、宇宙間兩個有的物體間都存在相互,其大小與兩物體的質(zhì)量成比,與它們間的平方成比。其表達式為F=,其中G為引力常量。2、萬有引力定律適用于。問題2:如何理解萬有引力定律?例2、(多選題)關(guān)于太陽與行星間的引力,下列說法中正確的是()A.由于地球比木星離太陽近,所以太陽對地球的引力一定比對木星的引力大B.行星繞太陽橢圓軌道運動時,在近日點所受引力大,在遠日點所受引力小Mm可知,GFr22的乘積成正比,與M和m的乘積成反比C.由FG2,由此可見G和F和rrMmD.行星繞太陽的橢圓軌道可近似看做圓形軌道,其向心力來源于太陽對行星的引力練習2、(多選題)萬有引力定律首次揭示了自然界中物體間一種基本相互作用的規(guī)律,以下說法正確的是()A.任何兩個物體都是相互吸引的,引力的大小跟兩個物體的質(zhì)量的乘積成正比,跟它們的距離的平方成反比B.萬有引力定律對質(zhì)量大的物體適用,對質(zhì)量小的物體不適用C.人造地球衛(wèi)星繞地球運行的向心力由地球?qū)λ娜f有引力提供D.宇宙飛船內(nèi)的宇航員處于失重狀態(tài)是由于沒有受到萬有引力的作用點評:萬有引力定律是牛頓在前人研究的基礎(chǔ)上總結(jié)、推理出來的,具有普遍性。式中的G是一個比例常數(shù),其大小是卡文迪許通過實驗測量出來的。r問題3:如何理解萬有引力定律的適用條件?例3、如圖1所示,兩個半徑分別為r1和r2的球,均勻分布的質(zhì)量分別為m1和m2,r1r2兩球之間的距離為r,則兩球間的萬有引力大小為()圖1Gm1m2Gm1m2Gm1m2Gm1m2D.A.B.C.r2rr2rr22rr1r221練習3、(多選題)關(guān)于萬有引力和萬有引力定律的理解正確的( )A.不能看作質(zhì)點的兩物體間不存在相互作用的引力 B.只適用于天體,不適用于地面物體C.太陽對地球的萬有引力和地球?qū)μ柕娜f有引力大小相等D.用FGm1m2求兩個質(zhì)量分布均勻的球體間萬有引力時,r是兩球心間的距離r2點評:萬有引力定律適用于質(zhì)點間的相互作用。對于質(zhì)量均勻分布的球體,在應用萬有引力公式求解時,公式中的r為兩球心之間的距離。問題4:卡文迪許實驗有何意義?例4、(多選題)關(guān)于引力常量G,下列說法正確的是()A.G值的測出使萬有引力定律有了真正的實用價值B.引力常量G的大小與兩物體質(zhì)量的乘積成反比,與兩物體間距離的平方成正比C.引力常量G的物理意義是,兩個質(zhì)量都是1kg的物體相距1m時的相互吸引力為-116.67×10ND.引力常量G是不變的,其值大小與單位制的選擇無關(guān)練習4、關(guān)于萬有引力常量G,以下說法錯誤的是()A.G的數(shù)值6.67×10-11只適應國際單位B.它適合于任何兩個質(zhì)點或天體之間的引力大小的計算C.它的數(shù)值首次由牛頓測出D.引力常量很小,導致很難察覺到日常接觸的物體間有萬有引力點評:卡文迪許扭秤實驗證明了萬有引力的存在及正確性,使萬有引力定律有了存在的價值。由于引力常量很小,兩個1kg的物體相距1m所受的萬有引力才6.67×10-11N,所以很難覺察日常接觸的兩物體間的萬有引力。問題5:萬有引力大小與哪些因素有關(guān)?例5、對于相隔一定距離的兩個質(zhì)點,要使它們之間的萬有引力變?yōu)樵瓉淼?倍,可以采用的辦法是()A.僅把兩者的質(zhì)量都增大2倍B.僅把兩者的質(zhì)量都增大到原來的2倍1D.僅把兩者的距離增大到原來的2倍C.僅把兩者的距離減小到原來的2練習5、一名宇航員來到一個星球上,如果該星球的質(zhì)量是地球質(zhì)量的一半,它的直徑也是地球直徑的一半,那么這名宇航員在該星球上所受的萬有引力大小是它在地球上所受的萬有引力大小的()A.1倍B.1倍C.2.0倍D.4.0倍f42點評:萬有引力大小與兩物體的質(zhì)量及它們的間距有關(guān)。G(三)萬有引力定律的應用F1、重力與萬有引力的區(qū)別地面上的物體隨地球自轉(zhuǎn)需要向心力,這個力就是萬有引力的一個分力,另一個分力的大小圖2才等于重力,除兩極外,重力都比萬有引力小。如圖2所示??梢钥闯霎斘矬w由赤道向兩極移動的過程中,向心力減小,重力增大,只有物體在兩極時物體所受的萬有引力才等于重力。重力與萬有引力雖然有差別,但在粗略的計算中,往往認為重力的大小近似等于萬有引力的大小。即:mgGMm,式中R為地球的半徑,M為地球的質(zhì)量,m為物體的質(zhì)量。R2問題6:重力就是萬有引力嗎?例6、以下說法中正確的是()A.質(zhì)量為m的物體在地球上任何地方其重力都一樣B.把質(zhì)量為m的物體從地面移到高空中,其重力變小C.同一物體在赤道上的重力比在兩極處重力大D.同一物體在任何地方重力都是相同的練習6、對于在地球上的物體所受的重力和地球?qū)λ囊Φ年P(guān)系,下列說法中正確的是()A.這兩個力是同一個力B.在忽略地球的自轉(zhuǎn)影響時,重力就是定值,與物體所處的高度和緯度都無關(guān)C.由于地球的自轉(zhuǎn),物體在緯度越高的地方,重力越大D.由于地球的自轉(zhuǎn),物體在緯度越高的地方,重力越小點評:重力只是萬有引力的一個分力,它隨緯度的增加而增加,隨高度的增加而減小。h,則物體在高h處的重力為:mgMm2,重力加速度為:2、重力加速度隨高度的變化:若物體離地面的高度GR hg

(用R、g、h表示),即重力加速度隨高度的增加而 。問題7:重力加速度隨高度是如何變化的?2例7、某行星的質(zhì)量和半徑分別約為地球的1和1,地球表面的重力加速度為g,則該行星表面的重力加速度約為()102A.0.2gB.0.4gC.2.5gD.5g練習7、離地面某一高處的重力加速度是地球表面的一半,若地球半徑為R,則該處距地球表面的距離為()A.2RB.1RC.2RD.21R2點評:重力加速度隨高度的增加而減小,這個規(guī)律不僅適用于地球吸引范圍的物體,也適用于其它天體引力范圍的物體。3、一個天體繞另一個天體做圓周運動的規(guī)律衛(wèi)星繞行星(或行星繞恒星)圓周運動的向心力由行星對衛(wèi)星(或恒星對行星)的萬有引力提供,即:Mmv222πGr2mamrmrωmrT

2,其中M是中心天體的質(zhì)量,而 m是繞行天體的質(zhì)量。問題8:一個天體繞另一個天體運行時的向心力由什么力提供?例8、兩顆小行星都繞太陽做圓周運動,它們的周期分別是 T和3T,則它們繞太陽運轉(zhuǎn)時( )A.軌道半徑之比是 1︰3 B.軌道半徑之比是 1︰39C.速度之比是: 1︰4 D.受太陽的引力之比是 9︰7練習8、下列說法中正確的是( )A.F mrω2,人造地球衛(wèi)星軌道半徑增大到 2倍時,向心力也增大到 2倍.因C.因

Fmv2,人造地球衛(wèi)星軌道半徑增大到2倍時,向心力減小為原來的1/2rFGMm2倍時,向心力減小為原來的1/42,人造地球衛(wèi)星軌道半徑增大到r.僅知道衛(wèi)星軌道半徑的變化,無法確定向心力的變化4、估算天體質(zhì)量的方法:(1)利用某星球表面重力與萬有引力的關(guān)系:___________,估算該星球的質(zhì)量_________。(2)已知一個星體繞中心天體圓周運動的周期T及軌道半徑r,可求出中心天體的質(zhì)量為______________。問題9:估算天體的質(zhì)量有哪些方法?例9、若已知行星繞太陽公轉(zhuǎn)的半徑為r,公轉(zhuǎn)周期為T,引力常量為G,則由此可求出()A.該行星的質(zhì)量B.太陽的質(zhì)量C.該行星的密度D.太陽的密度練習9、(多選題)為了估算一個天體的質(zhì)量,需要知道繞該天體做勻速圓周運動的另一星球的條件是()A.運轉(zhuǎn)周期和軌道半徑B.質(zhì)量和運轉(zhuǎn)周期C.軌道半徑和環(huán)繞速度D.環(huán)繞速度和質(zhì)量點評:天體的質(zhì)量可以由gR242r3等估算。M、MGT2G5、估算天體密度的方法(1)已知一個星體繞中心天體圓周運動的周期T、軌道半徑r及中心天體的半徑R,則中心天體的密度可以表示為__________;(由M、M42r3、V4R3求解)VGT232)對于靠近星球表面運行的衛(wèi)星,R≈r,則星球的密度可以表示為___________。問題10:估算天體的密度有哪些方法?例10、有一星球的密度跟地球密度相同,但它表面處的重力加速度是地面上重力加速度的4倍,則該星球的質(zhì)量是地球質(zhì)量的()A.1/4B.4倍C.16倍D.64倍練習10、一艘宇宙飛船繞一個不知名的行星表面飛行,要測定該行星的密度,僅僅需要()A.測定飛船的運行周期B.測定飛船的環(huán)繞半徑C.測定行星的體積D.測定飛船的運動速度點評:星球的密度可以由3r33GT2R3估算,對靠近星球表面的衛(wèi)星,上式可化為:GT2。三、即時反饋1、某行星繞太陽運行的橢圓軌道如圖3所示,F(xiàn)1和F2是橢圓軌道的兩個焦點,行星在A點的速率比在B點的大,則太陽是位于()A.F2B.AC.F1D.B圖32、甲、乙兩個質(zhì)點間的萬有引力大小為F,若甲物體的質(zhì)量不變,乙物體的質(zhì)量增加到原來的2倍,同時,它們之間的距離減為原來的1/2,則甲、乙兩物體間的萬有引力大小將變?yōu)椋ǎ〢.FB.F/2C.8FD.4F33、火星繞太陽的公轉(zhuǎn)周期約是金星繞太陽公轉(zhuǎn)周期的 3倍,則火星軌道半徑與金星軌道半徑之比約為( )A.2︰1 B.3︰1 C.6︰1 D.9︰14、(多選題)在力學理論建立的過程中,有許多偉大的科學家做出了貢獻,關(guān)于科學家和他們的貢獻,下列說法正確的是( )A.伽利略發(fā)現(xiàn)了行星運動的規(guī)律 B.卡文迪許通過實驗測出了引力常量C.牛頓最早指出力不是維持物體運動的原因 D.笛卡爾對牛頓第一定律的建立做出了貢獻5、關(guān)于環(huán)繞地球運轉(zhuǎn)的人造地球衛(wèi)星,有如下幾種說法,其中正確的是( )A.軌道半徑越大,速度越小,周期越長 B.軌道半徑越大,速度越大,周期越短C.軌道半徑越大,速度越大,周期越長 D.軌道半徑越小,速度越小,周期越長6、A、B兩顆行星,質(zhì)量之比MARAq,則兩行星表面的重力加速度之比為()MBp,半徑之比RBA.pB.pq2C.pD.pqqq27、已知下面的哪組數(shù)據(jù),可以算出地球的質(zhì)量M(引力常量G為已知)()A.月球繞地球運行的周期T1及月球到地球中心的距離R1B.地球繞太陽運行周期T2及地球到太陽中心的距離R2C.地球繞太陽運行的速度v3及地球到太陽中心的距離R3D.地球表面的重力加速度g及地球到太陽中心的距離R48、地球表面的平均重力加速度為g,地球半徑為R,引力常量為G,可以用下述哪個式子來估算地球的平均密度()A.gB.3gggR2G4RGC.D.4RGR2G四、課時過關(guān)1、兩個質(zhì)量均勻的球體,相距r,它們之間的萬有引力為10-8N,若它們的質(zhì)量、距離都增加為原來的2倍,則它們間的萬有引力為()A.4×10-8NB.10-8NC.16×10-8ND.10-4N2、關(guān)于人造地球衛(wèi)星所受的向心力與軌道半徑r的關(guān)系,下列說法中正確的是()A.由Fmv2/r可知,向心力與r成反比B.由Fmr2可知,向心力與r成正比C.由FGMm/r2可知,向心力與r2成反比D.由Fma可知,向心力與r無關(guān)3、一個物體在地

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