2017年高考文科數(shù)學(xué)全國卷3

數(shù)學(xué)試卷第=*26頁）在此在此卷上答題無效2017年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(全國卷=3\*ROMANIII)畢業(yè)學(xué)校_____________畢業(yè)學(xué)校_____________姓名________________考生號_____________________________________________一、選擇題：本題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合,,則中元素的個(gè)數(shù)為 ()A.1 B.2 C.3 D.42.復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)的點(diǎn)位于 ()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律,提高旅游服務(wù)質(zhì)量,收集并整理了2014年1月至2016年12月期間月接待游客量(單位：萬人)的數(shù)據(jù),繪制了下面的折線圖.根據(jù)該折線圖,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是 ()A.月接待游客量逐月增加B.年接待游客量逐年增加C.各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月D.各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月,波動(dòng)性更小,變化比較平穩(wěn)4.已知,則 ()A. B. C. D.5.設(shè)滿足約束條件則的取值范圍是 ()A. B. C. D.6.函數(shù)的最大值為 ()A. B.1 C. D.7.函數(shù)的部分圖象大致為 ()ABCD8.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,為使輸出S的值小于91,則輸入的正整數(shù)N的最小值為 ()A.5 B.4 C.3 D.29.已知圓柱的高為1,它的兩個(gè)底面的圓周在直徑為2的同一個(gè)球的球面上,則該圓柱的體積為 ()A. B. C. D.10.在正方體中,為棱的中點(diǎn),則 ()A. B. C. D.11.已知橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為,,且以線段為直徑的圓與直線相切,則的離心率為 ()A. B. C. D.12.已知函數(shù)有唯一零點(diǎn),則 ()A. B. C. D.二、填空題：本題共4小題,每小題5分,共20分.13.已知向量,,且,則.14.雙曲線的一條漸近線方程為,則.15.的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c.已知,,,則.16.設(shè)函數(shù)則滿足的的取值范圍是.三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第17～21題為必考題,每個(gè)試題考生都必須作答.第22、23題為選考題,考生根據(jù)要求作答.(一)必考題：共60分.17.(12分)設(shè)數(shù)列滿足.(1)求的通項(xiàng)公式；(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和.18.(12分)某超市計(jì)劃按月訂購一種酸奶,每天進(jìn)貨量相同,進(jìn)貨成本每瓶4元,售價(jià)每瓶6元,未售出的酸奶降價(jià)處理,以每瓶2元的價(jià)格當(dāng)天全部處理完.根據(jù)往年銷售經(jīng)驗(yàn),每天需求量與當(dāng)天最高氣溫(單位：℃)有關(guān).如果最高氣溫不低于25,需求量為500瓶；如果最高氣溫位于區(qū)間,需求量為300瓶；如果最高氣溫低于20,需求量為200瓶.為了確定六月份的訂購計(jì)劃,統(tǒng)計(jì)了前三年六月份各天的最高氣溫?cái)?shù)據(jù),得下面的頻數(shù)分布表：最高氣溫天數(shù)216362574以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率代替最高氣溫位于該區(qū)間的概率.(1)求六月份這種酸奶一天的需求量不超過300瓶的概率；(2)設(shè)六月份一天銷售這種酸奶的利潤為Y(單位：元),當(dāng)六月份這種酸奶一天的進(jìn)貨量為450瓶時(shí),寫出Y的所有可能值,并估計(jì)Y大于零的概率.19.(12分)如圖,四面體ABCD中,是正三角形,.(1)證明：；(2)已知是直角三角形,,若E為棱BD上與D不重合的點(diǎn),且,求四面體ABCE與四面體ACDE的體積比.在此卷在此卷上答題無效在直角坐標(biāo)系中,曲線與x軸交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)C的坐標(biāo)為,當(dāng)m變化時(shí),解答下列問題：畢業(yè)學(xué)校_____________姓名________________考生號_____________________________________________(1)能否出現(xiàn)的情況畢業(yè)學(xué)校_____________姓名________________考生號_____________________________________________(2)證明過A,B,C三點(diǎn)的圓在y軸上截得的弦長為定值.21.(12分)已知函數(shù).(1)討論的單調(diào)性；(2)當(dāng)時(shí),證明.(二)選考題：共10分.請考生在第22、23題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題計(jì)分.22.[選修4―4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程](10分)在直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).設(shè)與的交點(diǎn)為,當(dāng)變化時(shí)