高三數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識復(fù)習(xí)檢測21

班級______姓名_________學(xué)號_______得分_______一、填空題（每題5分，共70分）1．定義：區(qū)間的長度為.已知函數(shù)的定義域為，值域為，則區(qū)間的長度的最大值與最小值的差為_________.2．設(shè)集合A={|<-1或>1}，B={|>0}，則A∩B=_______________.3.已知扇形的圓心角為，面積為則此扇形的周長為_______________.4．一鐘表分針長10cm，經(jīng)40分鐘，分針端點所轉(zhuǎn)過的弧長是_________cm．5．在以原點為圓心，半徑為1的單位圓中，一條弦AB的長度為，AB所對圓心角的弧度數(shù)為_______________.6．已知角的終邊經(jīng)過點，且，則的值是_______________.7．是第四象限角，，則_______________.8．已知則_______________.9．已知2弧度的圓心角所對的弦長為4，那么這個圓心角所對弧長為______________.10.若(a)=2,則當(dāng)h無限趨近于0時，無限趨近于_________.11．已知，則的值為_______________.12．若角的終邊上一點的坐標(biāo)為，則的值為_____.13．已知是三角形的內(nèi)角，若，則_______________.14．給出下列四個結(jié)論：①命題“的否定是“”；②“若則”的逆命題為真；③函數(shù)（x）有3個零點；④對于任意實數(shù)x，有且x>0時,則x<0時其中正確結(jié)論的序號是.（填上所有正確結(jié)論的序號）二、解答題（共90分，寫出詳細(xì)的解題步驟）15.(14分)已知（1）化簡．（2）若是第三象限角，且求的值．16.(14分)已知，求：（1）的值；（2）的值；（3）的值． 17.(15分)已知二次函數(shù)f(x)滿足：①在x=1時有極值；②圖象過點(0,-3)，且在該點處的切線與直線2x+y=0平行．⑴求f(x)的解析式；⑵求函數(shù)g(x)=f(x2)的單調(diào)遞增區(qū)間．18.(15分)某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元,每生產(chǎn)千件,需另投入成本為,當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時,(萬元)；當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時,(萬元).通過市場分析,若每件售價為500元時,該廠年內(nèi)生產(chǎn)的商品能全部售完.(1)寫出年利潤L(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量x(千件)的函數(shù)解析式.(2)年產(chǎn)量為多少千件時,該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大?19.(16分)已知函數(shù)，若對一切恒成立．求實數(shù)的取值范圍．20.(16分)設(shè)函數(shù)（1）當(dāng)?shù)膯握{(diào)性；（2）若函數(shù)的取值范圍；（3）若對于任意的上恒成立，求的取值范圍．參考答案：1.12．{|>1}3.4．5．6．7．8．9．10.-111.12．13．14.①④15.解：（1）（2）為第三象限角，16.解：（1）=………（7分）（2）由(1)知,tanα=－,所以==……（10分）(3)=……………(14分)17.解：⑴設(shè)f(x)=ax2+bx+c，則f(x)=2ax+b．由題設(shè)可得：即解得所以f(x)=x2-2x-3．⑵g(x)=f(x2)=x4－2x2－3，g(x)=4x3－4x=4x(x－1)(x+1)．列表：x(-∞,-1)-1(-1,0)0(0,1)1(1,+∞)f(x)－0+0－0+f(x)↘↗↘↗由表可得：函數(shù)g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(-1,0)，(1,+∞)．18.解：⑴當(dāng)時，…………（2分）當(dāng)時，……（4分）………（7分）⑵當(dāng)時，，EMBEDEquation.DSMT4 當(dāng)時，取得最大值（萬元）………………（9分）當(dāng)時，………（12分）時，取得最大值1000萬元，即生產(chǎn)量為100千件時，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大……（14分）19.解：∵，令，則（），由于的對稱軸是，∴在上，根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性，有：當(dāng)時，取得最大值，，當(dāng)時，取得最小值，，又∵對一切恒成立，即：對一切恒成立，所以有：，即，∴實數(shù)的取值范圍是．20.解：（1） 當(dāng) 令3分 當(dāng)?shù)淖兓闆r如下表： 02-0+0-0+單調(diào)遞減極小值單調(diào)遞增極大值單調(diào)遞減極小值單調(diào)遞增 所以上是增函數(shù)， 在區(qū)間上是減函數(shù)6分（2）的根。 處有極值。 則方程有兩個相等的實根或無實根， 8分 解此不等式，得 這時，是唯一極值。 因此滿足條件的10分 注：若未考慮進而得到，扣2分。（3）由（2）知，當(dāng)恒成立。 當(dāng)上是減函數(shù)， 因此函數(shù)12分