東北三省四市教研聯(lián)合體2025屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期3月模擬試題一理

PAGEPAGE10東北三省四市教研聯(lián)合體2025屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期3月模擬試題（一）理第I卷留意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自已的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清晰,將條形碼精確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3.請(qǐng)根據(jù)題號(hào)依次在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試卷上答題無效。4.作圖可先運(yùn)用鉛筆畫出,確定后必需用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)運(yùn)用涂改液、修正帶刮紙刀。一、選擇題:本大題共12小題.每小題5分,共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的1.設(shè)集合A=B=，則AB=A.B.C.D.2.若復(fù)數(shù)z滿意，則復(fù)數(shù)z的虛部是.A.B.C.D.3.若,則A.B.C.D.4.已知x、y滿意約束條件,則z=2x+y的最小值為A.8B.12C.145.已知向量是單位向量,若,則與的夾角為A.B.C.D.6.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1,粗實(shí)線畫出的是某幾何體的三視圖,則該幾何體的體積為A.B.C.16D.247.5G是第五代移動(dòng)通信技術(shù)的簡(jiǎn)稱,其意義在于萬物互聯(lián),即全部人和物都將存在于有機(jī)的數(shù)字生態(tài)系統(tǒng)中，它把以人為中心的通信擴(kuò)展到同時(shí)以人與物為中心的通信,將會(huì)為社會(huì)生活與生產(chǎn)方式帶來巨大的改變目前我國最高的5G基站海拔6500米.從全國范圍看,中國5G發(fā)展進(jìn)入了全面加速階段,基站建設(shè)進(jìn)度超過預(yù)期.現(xiàn)有8個(gè)工程隊(duì)共承建10萬個(gè)基站,從其次個(gè)工程隊(duì)起先,每個(gè)工程隊(duì)所建的基站數(shù)都比前一個(gè)工程隊(duì)少,則第一個(gè)工程隊(duì)承建的基站數(shù)(單位:萬)約為A.B.C.D.8.在長方體ABCD–A1B1C1D1中,AB=2,BC=4,AA1=.過BC的平面分別交線段AA1,DD1于M、N兩點(diǎn),四邊形BCNM為正方形,則異面直線D1MA.B.C.D.9.已知函數(shù)的圖象相鄰的兩個(gè)對(duì)稱軸之間的距離為2π若將函數(shù)f(x)的圖象向右平移個(gè)單位長度后得到奇函數(shù)g(x)的圖象,則的值為A.B.C.D.10.圣●索菲亞教堂(英語:SAINTSOPHIACATHEDRAL)坐落于中國黑龍江省,是一座始建于1907年拜占庭風(fēng)格的東正教教堂,距今已有114年的歷史,為哈爾濱的標(biāo)記性建筑1996年經(jīng)國務(wù)院批準(zhǔn),被列為第四批全國重點(diǎn)文物愛護(hù)單位,是每一位到哈爾濱旅游的游客拍照打卡的必到景點(diǎn)其中心主體建筑集球,圓柱,棱柱于--體,極具對(duì)稱之美,可以讓游客從任何角度都能領(lǐng)會(huì)它的美.小明同學(xué)為了估算索菲亞教堂的高度,在索菲亞教堂的正東方向找到-座建筑物AB,高為()m,在它們之間的地面上的點(diǎn)M(B,M,D三點(diǎn)共線)處測(cè)得樓頂A,教堂頂C的仰角分別是15°和60°,在樓頂A處測(cè)得塔頂C的仰角為30°,則小明估算索菲亞教堂的高度為A.20mB.30mC.m.D.m11.定義在R上的函數(shù),記,則a、b、c的大小關(guān)系為A.a<b<cB.a<c<bC.c<b<aD.b<c<a12.已知雙曲線C:與橢圓有公共的左石焦點(diǎn),分別為書.F2.以線段F1、F2為直徑的圓與雙曲線C及其漸近線在第象限內(nèi)分別交于M、N兩點(diǎn)，且線段NF1的中點(diǎn)在另外一條漸近線上,則?OMF2的面積為A.4B.6C.8第II卷二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分13.若a>0,b>0,a+b=2,則的最小值為________。14.在的綻開式中的系數(shù)為___________。15.在平面直角坐標(biāo)系中，直線mx+y-2m-2=0與圓C:(x-1)2+(y-4)2==9交于M、N兩點(diǎn)當(dāng)?MNC的面積最大時(shí)，實(shí)數(shù)m的值為16.已知函數(shù)當(dāng)n分別取1.2,3,,k,(')時(shí)，方程對(duì)應(yīng)的整數(shù)解分別為x1，x2，x3…xk，則三、解答題.17.(本小題滿分12分)已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為成等比數(shù)列.(I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式:.(II)若是數(shù)列的前n項(xiàng)和,求。18.(本小題滿分12分)已知圓F:,動(dòng)點(diǎn)線段FM與圓F交于點(diǎn)I，MH⊥y軸,垂足為H,,設(shè)動(dòng)點(diǎn)M形成的軌跡為曲線C.(I)求曲線C的軌跡方程，并證明斜率為-2的一組平行直線與曲線C相交形成的弦的中點(diǎn)一條直線上;(II)曲線C上存在關(guān)于直線l;x-2y-3=0對(duì)稱的相異兩點(diǎn)A和B,求線段AB的中點(diǎn)D的坐標(biāo)19.(本小題滿分12分)在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是邊長為2的菱形,∠ABC=60°,PA⊥PB，PA=PB,PC=2.(I)證明:平面PAB⊥平面ABCD;(II)H為PA的中點(diǎn),求二面角D-CH-B的余弦值20.(本小題滿分12分)2024年爆發(fā)人群廣泛感染的新型冠狀病毒是一種可以借助飛沫和接觸傳播的變異病毒.某市防疫部門為盡快篩查出新冠病毒感染者,將高風(fēng)險(xiǎn)地區(qū)及重點(diǎn)人群根據(jù)1:1單樣檢測(cè),中風(fēng)險(xiǎn)地區(qū)叮以根據(jù)5:1混樣檢測(cè),低風(fēng)險(xiǎn)地區(qū)可以根據(jù)10:1混樣檢測(cè)，單樣檢測(cè)即為逐份檢測(cè),混樣檢測(cè)是將5份或10份樣本分別取樣后混合在一起檢測(cè)，若檢測(cè)結(jié)果為陰性,則全為陰性,若檢測(cè)結(jié)果為陽性,就要同時(shí)對(duì)這幾份樣本進(jìn)行單獨(dú)逐一檢測(cè).假設(shè)在接受核酸檢測(cè)樣本中,每份樣本的檢測(cè)結(jié)果是陽性還是陰性都是相互獨(dú)立的,且中風(fēng)險(xiǎn)地區(qū)每份樣本是陽性結(jié)果的概率均為p(0<p<1).(I)現(xiàn)有該市中風(fēng)險(xiǎn)地區(qū)A的5份核酸檢測(cè)樣本要進(jìn)行5:1混樣檢測(cè),求檢測(cè)總次數(shù)為6次的概率.(II)現(xiàn)有該市中風(fēng)險(xiǎn)地區(qū)B的15份核酸檢測(cè)樣本,已隨機(jī)平均分為三組,要采納5:1混樣檢測(cè)，設(shè)檢測(cè)總次數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望21.(本小題滿分12分)已知函數(shù)(I)設(shè)函數(shù),當(dāng)a=2時(shí),證明:當(dāng)x>1時(shí),h(x)>0;(II)若F(x)>0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍;(III)若a使F(x)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)x1，x2，證明:.請(qǐng)考生在22、23題中任選一題做答,假如多做,則按所做的第一題記分.22.[選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程](10分)已知某曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù)).(I)若P(x，y)是曲線C.上的隨意一點(diǎn),求x+2y的最大值;