高三物理二輪高頻考點突破專題39 測量電源電動勢和內(nèi)阻的方法

高考物理二輪高頻考點專題突破專題39測量電源電動勢和內(nèi)阻的方法專練目標專練內(nèi)容目標1伏安法測電源電動勢和內(nèi)阻（1T—4T）目標2伏阻法測電源電動勢和內(nèi)阻（5T—8T）目標3安阻法測電源電動勢和內(nèi)阻（9T—12T）【典例專練】一、伏安法測電源電動勢和內(nèi)阻1．在實踐活動中，某同學用蘋果制成水果電池。該同學用如圖甲所示的實驗電路來測量該電池的電動勢和內(nèi)阻，得到如圖乙所示的圖線。（1）由圖線可得，該電池的電動勢_______V，內(nèi)電阻_______Ω（結果均保留3位有效數(shù)字）。（2）實驗測得的電池的內(nèi)阻與真實值相比，_______（選填“>”“<”或“=”），其原因是______________（選填“電壓表分流”或“電流表分壓”）。（3）為了更精確測量該電池的內(nèi)阻，該同學設計如圖丙所示的測量電路，其中、是單刀單擲開關，是單刀雙擲開關，開始時開關、、均斷開。①請按照電路圖丙，在圖丁中用筆畫線代替導線完成電路的連接；()②先閉合，將撥向a，讀出電壓表的示數(shù)為，電流表的示數(shù)為，電壓表的內(nèi)阻____________；③保持閉合，撥向b，讀出電壓表的示數(shù)為；最后閉合，讀出電壓表的示數(shù)為，電流表示數(shù)為，則該電池的內(nèi)阻____________。（結果均用所測得物理量的符號表示）【答案】

0.950

467

小于

電壓表分流

或【詳解】（1）[1][2]由可知，圖像在縱軸的截距等于電源電動勢，斜率的絕對值等于內(nèi)阻，由圖像可得；（2）[3][4]本實驗存在系統(tǒng)誤差，原因是電壓表分流，使得電流表示數(shù)小于干路電流，外電路短路時，電壓表分流為零，實際電流等于電流表電流，電壓越大，電壓表分流越多，實際電流大于電流表電流越大，圖像斜率的絕對值將越大，由此造成電源內(nèi)阻測量值小于真實值。（3）①[5]按照電路圖丙，電路的連接如下圖所示②[6]根據(jù)歐姆定律可得，電壓表的內(nèi)阻為③[7]根據(jù)閉合電路歐姆定律可得；又解得2．為了避免電流表、電壓表內(nèi)阻對測量的影響，學習小組利用如圖1所示的電路圖，測量內(nèi)阻較大的干電池的電動勢和內(nèi)阻。（1）請根據(jù)圖1電路圖在圖2中畫出實物連線圖_______；（2）某次測量，電流表和電壓表指針分別如圖3、圖4所示，則電流表讀數(shù)為I=_______mA，電壓表讀數(shù)為U=_______V。（3）開關S2撥到1時，改變滑動變阻器接入電路的阻值，得到多組電流和電壓值，在坐標紙上畫出U-I圖像如圖5中的a直線；再把開關S2撥到2，重復操作，畫出b直線。根據(jù)圖像，盡可能準確求出電源電動勢E=_______V，電源內(nèi)阻r=_______Ω，電流表內(nèi)阻R1=_______Ω?！敬鸢浮?/p>

3.00

1.10

1.5

100

50【詳解】（1）[1]根據(jù)電路圖畫出實物連線圖如下（2）[2][3]根據(jù)表盤可以讀出，（3）[4][5][6]開關S2撥到1時，根據(jù)閉合電路歐姆定律當電流為零時，電動勢等于電壓表示數(shù)，結合圖像可知；開關S2撥到2時，根據(jù)閉合電路歐姆定律結合圖像可知故3．某同學在兩節(jié)干電池串聯(lián)時的電動勢和內(nèi)阻時所用的器材如下：A．兩節(jié)干電池：總電動勢約為3V，總內(nèi)阻約為0.5Ω；B．電壓表量程為3V，內(nèi)阻為幾千歐；C．電流表A：量程為100mA，內(nèi)阻為4.5Ω；D．定值電阻阻值為0.5Ω；E．滑動變阻器R：0～20Ω；F．開關，導線若干。（1）該同學設計出如圖甲所示的電路圖，根據(jù)電路圖用筆畫線在圖乙中將實物圖連接完整。()（2）實驗中，該小組閉合開關，調(diào)節(jié)滑動變阻器，多次測量得出多組電壓表的示數(shù)U和電流表A的示數(shù)I，通過描點畫出電源的U—I圖象如圖丙所示，該兩節(jié)干電池的總電動勢___________V（結果保留三位有效數(shù)字），總內(nèi)阻___________Ω（結果保留兩位有效數(shù)字）。（3）電流表的內(nèi)阻對兩節(jié)干電池總電動勢的測量結果___________（填“有”或“沒有”）影響?！敬鸢浮?/p>

2.95（2.94～2.96）

0.50（0.49～0.51）

沒有【詳解】解：（1）[1]電路圖如圖所示。（2）[2]改裝后電流表的量程為1A，內(nèi)阻，由閉合電路歐姆定律得則有故U-I圖象與縱軸的交點為兩節(jié)干電池的總電動勢[3]U-I圖象斜率的絕對值等于，故解得（3）[4]當電流表的示數(shù)為0時，外電壓等于兩節(jié)干電池的總電動勢，故電動勢沒有系統(tǒng)誤差，所以電流表的內(nèi)阻對兩節(jié)干電池總電動勢的測量結果沒有影響。4．某物理探究小組的同學設計了如圖甲所示的實驗電路測定干電池的電動勢和內(nèi)阻。實驗器材：電池組（兩節(jié)干電池）定值電阻毫安表（量程為50mA，內(nèi)阻）電壓表（量程為3V，內(nèi)阻很大）滑動變阻器R電阻箱開關導線若干（1）將電阻箱的阻值調(diào)至，則圖甲中虛線框內(nèi)改裝后電流表的量程為_______mA。（2）實驗步驟如下：①閉合開關S前，將滑動變阻器R的滑片移到______端（選填“左”或“右”）；②閉合開關S，改變滑片位置，記下電壓表的示數(shù)U和毫安表的示數(shù)I，多次實驗后將所測數(shù)據(jù)描繪在如圖乙所示的坐標紙上，作出U-I圖線。（3）每節(jié)干電池的電動勢E=______V，內(nèi)阻=______（結果均保留兩位有效數(shù)字）。（4）從實驗原理上分析，通過本實驗測量的電動勢_____實際電動勢，測量的內(nèi)阻_____實際內(nèi)阻（選填“大于”“等于”或“小于”）?！敬鸢浮?/p>

500

左

1.5

1.2

等于

等于【詳解】（1）[1]將電阻箱的阻值調(diào)至，則圖甲中虛線框內(nèi)改裝后電流表的量程為代入數(shù)據(jù)，解得（2）[2]為了保護電路，應使電路的電流最小，所以滑動變阻器接入電路的電阻最大，即滑片應滑到左端。（3）[3][4]根據(jù)毫安表的改裝原理，當毫安表示數(shù)為I時，此時電路中的電流為10I，根據(jù)甲所示電路圖，由歐姆定律可知，路端電壓為由圖乙所示圖象可知，縱軸截距為解得又圖像斜率的絕對值為解得（4）[5][6]由電路圖可知，當毫安表示數(shù)為零時，通過電池組的電流為零，圖象的縱截距比電池阻的實際電動勢，當電壓表示數(shù)為零時，此時電池組與組成的等效電源的路端電壓實際值就是零，即所測的短路電流為真實值，故通過本實驗測量的電動勢等于實際電動勢，測量的內(nèi)阻等于實際內(nèi)阻。二、伏阻法測電源電動勢和內(nèi)阻5．某興趣小組為了測量電動車上電池的電動勢（約為）和內(nèi)阻r（約為），需要將一個量程為的電壓表（內(nèi)阻約為）改裝成量程為的電壓表，然后再測量電池的電動勢和內(nèi)阻。以下是該實驗的操作過程。（1）由于不知道該電壓表內(nèi)阻的確切值，該興趣小組將一個最大阻值為的電位器（視為可變電阻）與電壓表串聯(lián)后，利用如圖甲所示的電路進行改裝，請完成③的填空①將總阻值較小的滑動變阻器的滑片P移至最右端，同時將電位器的阻值調(diào)為零；②閉合開關S，將滑片P向左移動，使電壓表的示數(shù)為；③保持滑片P的位置不變，調(diào)節(jié)電位器，使電壓表的示數(shù)為___________V；④不再改變電位器的阻值，保持電壓表和電位器串聯(lián)，撤去其他電路就得到改裝后的電壓表。（2）用改裝后的電壓表接入電路測量己知電壓時，其示數(shù)總是___________（選填“大于”、“等于”或“小于”）真實值。（3）通過調(diào)整使改裝后的電壓表準確。該興趣小組利用一個電阻箱和改裝后的電壓表（電壓表的表盤沒有改變，讀數(shù)記為U）連接成如圖乙所示的電路來測量該電池的電動勢和內(nèi)阻。該小組首先得出了與的關系式為___________（用E、r和U表示），然后根據(jù)測得的電阻值R和電壓表的讀數(shù)U作出圖像如圖丙所示，則該電池的電動勢___________V、內(nèi)阻___________?！敬鸢浮?/p>

4

小于

36

8【詳解】（1）[1]由于電壓表的內(nèi)阻不確定，所以不能采用教材提供的方法進行改裝。但由于電壓表的量程為15V，所以要想將電壓表改裝成量程為45V的電壓表，電位器承擔的電壓應該是電壓表電壓的兩倍，由于二者之間是串聯(lián)關系，所以電位器的阻值應調(diào)節(jié)為電壓表內(nèi)阻的兩倍因此，當電壓表的示數(shù)為12V時，只需調(diào)節(jié)電位器，使電壓表的示數(shù)變?yōu)?V即可。[2]電位器接入電路時，電壓表的支路的電阻增大，和滑動變阻器并聯(lián)部分阻值增大，分壓變大，則電壓表支路的電壓變大，電位器接入電路的阻值實際大于電壓表內(nèi)阻的兩倍，則改裝的電壓表的內(nèi)阻實際比理論值大，則改裝的電壓表量程實際大于45V，故按45V讀數(shù)時，每次測量的示數(shù)小于真實值。[3]由閉合電路歐姆定律可知整理可得[4][5]由圖像可得,圖線的縱截距為圖線的斜率為解得E=36V；6．某課外活動小組用銅片、鋁片和自來水制作了由多個自來水電池構成的電池組。為了測量電池組的電動勢E和內(nèi)阻r，他們選用數(shù)字電壓表（內(nèi)阻大于10MΩ）、電阻箱（0~9999Ω）以及開關與該電池組連接成電路進行實驗。（1）請在圖1的方框中畫出實驗電路原理圖___________。（2）按照設計的電路圖連接電路后，調(diào)節(jié)電阻箱接入電路的阻值R，并同時記錄數(shù)字電壓表的讀數(shù)U。以為縱軸、為橫軸建立直角坐標系，描出數(shù)據(jù)點，得到圖2所示的圖線。已知圖線在縱軸上的截距為b，斜率為k，由此可以求得電池組的電動勢___________，內(nèi)阻___________。（用b和k表示）（3）該小組的同學想用上面數(shù)字電壓表和電阻箱探究某光伏電池的特性。他們通過查閱資料知道，光伏電池在特定光照條件下的伏安特性曲線如圖3所示，則他們得到的U-R圖像可能是圖4中的___________?！敬鸢浮?/p>

B【詳解】（1）[1]電路如圖所示（2）[2][3]根據(jù)則則；解得；（3）[4]根據(jù)圖3可知，開始隨著電壓的增大，但是電流是定值，根據(jù)則開始一段是一條過原點的直線，然后隨著電壓的增大，電流減小，電阻值增大，最后電壓達到一個定值，故選B。7．某個同學設計了一個電路，既能測量電池組的電動勢和內(nèi)阻，又能同時測量未知電阻的阻值。器材如下：A．電池組（四節(jié)干電池）B．待測電阻（約）C．電壓表（量程、內(nèi)阻很大）D．電壓表（量程、內(nèi)阻很大）E．電阻箱（最大阻值）F．開關一只，導線若干實驗步驟如下：（1）將實驗器材連接成如圖甲所示的電路，閉合開關，調(diào)節(jié)電阻箱的阻值，先讓電壓表接近滿偏，逐漸增加電阻箱的阻值，并分別讀出兩只電壓表的讀數(shù)。（2）根據(jù)記錄的電壓表的讀數(shù)和電壓表的讀數(shù)以為縱坐標，以對應的電阻箱的阻值R為橫坐標，得到的實驗結果如圖乙所示。由圖可求得圖像在縱軸的截距為___________，待測電阻___________Ω。（3）圖丙是以電壓表的讀數(shù)為縱坐標，以兩電壓表讀數(shù)之差與電阻箱阻值的比值為橫坐標得到結果。由圖可求得電池組的電動勢___________V，內(nèi)阻為___________Ω。【答案】

1.0

8.0

6.0

4.0【詳解】（2）[1][2]串聯(lián)電路電流處處相等，由圖（甲）所示電路圖可知整理得則圖像的縱軸截距斜率解得（3）[3][4]由圖（甲）所示電路圖可知；圖線是電源的圖像，由圖示圖像可知，電源電動勢電源內(nèi)阻8．某實驗小組用如圖（a）所示的電路測量一個電動勢E約為9V、內(nèi)阻r在0~15Ω范圍內(nèi)、允許通過的最大電流為0.6A的電池的電動勢和內(nèi)阻，虛線框內(nèi)表示的是由量程只有6V、內(nèi)阻為3000Ω的電壓表和一只電阻箱R1共同改裝成的新電壓表。R2是保護電阻，R3也是電阻箱。(1)若改裝成的新電壓表的量程為9V，則電阻箱R1的阻值應該調(diào)節(jié)為___________Ω；(2)可備選用的定值電阻有以下幾種規(guī)格，則R2宜選用___________；A．5Ω，2.5W

B．15Ω，1.0W

C．15Ω，10W

D．150Ω，5.0W(3)接好電路，閉合開關S，調(diào)節(jié)電阻箱R3，記錄R3的阻值和改裝成的電壓表的示數(shù)U。測量多組數(shù)據(jù)，通過描點的方法在圖（b）的坐標系中得到了一條在縱坐標上有一定截距的直線。若該小組選定縱軸表示電壓的倒數(shù)，則橫軸應為___________；(4)該小組利用圖（a）測量另一電源的電動勢和內(nèi)阻時，選取R2為10Ω的定值電阻，將改裝好的新電壓表正確地接在A、C之間。調(diào)節(jié)電阻箱R3，測出若干R3的阻值和R2上相應的電壓U1.用描點的方法繪出圖（c）所示的圖像。依據(jù)圖像，可以測出電源的電動勢___________V，內(nèi)阻___________Ω（結果均保留兩位有效數(shù)字）。【答案】

1500

C

7.5V

5.0Ω【詳解】(1)[1]由題意可知，改裝前的電壓表參數(shù)為，則其滿偏電流為將其改裝成新電壓表，則改裝后的電壓表的內(nèi)阻為則可得(2)[2]由題意可知，該電路的最大電流為0.6A，則電路中最小總電阻約為其功率為故選C。(3)[3]由閉合電路歐姆定律可得化簡可得因此，若該小組選定縱軸表示電壓的倒數(shù)，則橫軸應為。(4)[4][5]由閉合電路歐姆定律可得其中化簡可得結合圖（c）可得；三、安阻法測電源電動勢和內(nèi)阻9．（1）小明利用銅片、鋅片和橙子制作了水果電池，用如圖1所示的實驗電路測量這種電池的電動勢和內(nèi)阻。電流表的內(nèi)阻為，量程為；電阻箱阻值的變化范圍為。連接電路（如圖2）后，多次調(diào)節(jié)電阻箱的阻值，得到的測量數(shù)據(jù)如表格中所示。組次1234567345678998817062555046①用實驗測得的第2和第6兩組數(shù)據(jù)，可計算出該電池的電動勢為______V（結果保留2位有效數(shù)字）。②下列說法正確的是______（填字母）。A．6個該電池串聯(lián)能使“3V，0.3A”的小燈泡發(fā)光B．電流表內(nèi)阻的分壓會導致電動勢的測量值偏小C．可以通過作圖像求得該電池的電動勢和內(nèi)阻D．小明重復實驗時發(fā)現(xiàn)，在電阻箱阻值相同的情況下，電流表的讀數(shù)會比前一次的測量值偏小，這主要是因為讀數(shù)誤差引起的（2）在“探究變壓器線圈兩端的電壓與匝數(shù)的關系”的實驗中，原線圈選擇了0和400匝兩個接線柱，接入學生電源標注為“交流9V”的擋位（如圖所示），現(xiàn)用多用電表對原、副線圈上的電壓進行測量。①關于本次操作說法正確的是______（填字母）。A．副線圈上的感應電動勢為定值，可以用多用電表的直流電壓擋進行測量B．若用量程合適的交流電壓擋接在原線圖的0和100匝兩個接線柱上，電表指針會偏轉(zhuǎn)C．因為副線圈最多是1400匝，所以可以直接用手接觸裸露的導線②實驗所用多用電表的下半部分如圖所示?，F(xiàn)將多用電表的選擇開關旋至最合適的擋位后，對副線圈的0和800匝兩個接線柱進行測量，多用電表的指針如圖所示，則讀數(shù)應為______。【答案】

0.52V

C

B

17.3（17.2~17.4）【詳解】（1）①[1]根據(jù)閉合電路的歐姆定律有代入第2和第6兩組數(shù)據(jù)，有；解得電源的電動勢為，②[2]A．6個該電池串聯(lián)電動勢為3.12V，內(nèi)阻為，連接使“3V，0.3A”的小燈泡，電阻為，因故燈泡不能正常發(fā)光，故A錯誤；BC．由閉合回路的歐姆定律可得因此根據(jù)圖像可以準確得到電動勢和內(nèi)阻，B錯誤故C正確；D．小明重復實驗時發(fā)現(xiàn)，在電阻箱阻值相同的情況下，電流表的讀數(shù)會比前一次的測量值偏小，這主要是因為電源用久了內(nèi)阻變大引起的，屬于系統(tǒng)誤差，故D錯誤；故選C。（2）①[3]A．變壓器利用的是互感原理，副線圈上的感應電動勢為交流電，故應該用電表的交流電壓擋進行測量，故A錯誤；B．若用量程合適的交流電壓擋接在原線圖的0和100匝兩個接線柱上，變壓器原副線圈上有交流電壓，則電表指針會偏轉(zhuǎn)，故B正確；C．副線圈最多是1400匝，連接不同的匝數(shù)比可以變成升壓變壓器，其電壓可以超過36V，則不能用手接觸裸露的導線，避免觸電，故C錯誤；故選B。②[4]原線圈選擇了0和400匝兩個接線柱,副線圈的0和800匝,原線圈接交流9V，則根據(jù)電壓比與匝數(shù)成正比可知，副線圈的電壓為18V，故選擇交流50V，讀數(shù)為17.3V（17.2~17.4）。10．利用圖甲所示電路，測量多用電表內(nèi)電源的電動勢E和電阻“×10”擋內(nèi)部電路的總電阻R內(nèi)。使用的器材有：多用電表，毫安表（量程10mA，內(nèi)阻為45Ω），電阻箱，導線若干。（1）將多用電表擋位調(diào)到電阻“×10”擋，紅表筆和黑表筆短接，調(diào)零；（2）將電阻箱阻值調(diào)到最大，再將圖甲中多用電表的紅表筆和_______（填“1”或“2”）端相連，黑表筆連接另一端；（3）調(diào)節(jié)電阻箱，記下多組毫安表的示數(shù)I和電阻箱相應的阻值R；某次測量時電阻箱的讀數(shù)如圖乙所示，則該讀數(shù)為_______Ω；（4）某同學將測量的數(shù)據(jù)記錄在如下表格中，請根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，回答以下問題：1234567R(Ω)10152330374550I(mA)6.816.546.416.216.025.925.71(A-1)147153156161166169175①答題卡的坐標紙上已標出5組數(shù)據(jù)對應的坐標點，請在答題卡的坐標紙上標出第3、5兩組數(shù)據(jù)對應的坐標點并畫出圖像；______②根據(jù)實驗數(shù)據(jù)可知，多用表內(nèi)電源的電動勢E＝______V，電阻“×10”擋內(nèi)部電路的總電阻_______Ω。（結果均保留三位有效數(shù)字）【答案】

2

32.2

1.43（1.40~1.46）

155（150~160）【詳解】（2）[1]在歐姆表內(nèi)部，黑表筆接電源的正極，紅表筆接內(nèi)部電源的負極，所以將電阻箱阻值調(diào)到最大，再將圖a中多用電表的紅表筆和2端相連，黑表筆連接1，使得電流從電流表的“+”接線柱流入；（3）[2]根據(jù)電阻箱的讀數(shù)方法可知，則該讀數(shù)為3×10Ω+2×1Ω+2×0.1Ω=32.2Ω（4）①[3]描點作圖如下②[4][5]根據(jù)可得圖象的斜率為解得E=1.43V圖象與縱坐標的截距為解得R內(nèi)=155Ω11．某同學為測定電源的電動勢E和內(nèi)阻r，從實驗室找來電鍵、定值電阻R0。電流表（內(nèi)阻不計）、一根均勻電阻絲（配有可在電阻絲上移動的金屬夾）和導線若干。因缺少刻度尺，無法測量電阻絲長度，他找到了一個絕緣的圓形時鐘表盤。他將電阻絲繞在表盤上，用改變圓心角θ（以rad為單位）的方法改變接入電路中的電阻絲長度。實驗方案如下：先將器材連成如圖（1），后將金屬夾從b端開始不斷改變位置，閉合電鍵后記錄每次從a到金屬夾位置所對應的圓心角θ和電流表示數(shù)I，最后將數(shù)據(jù)描在坐標紙上、繪得如圖（2）所示圖線，已知a、b間單位角度對應電阻絲的阻值為r0，則∶