2018-2019學(xué)年廣東省深圳市光明區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

2018.2019學(xué)年廣東省深圳市光明區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

（共12小圈，?小JB3分.共M分.每?由出4個漁中，只育一個是正■的）.

I.（3分）（2020?簫山區(qū)一候）卜列門鐘標(biāo)志圖案中.既定輸對你圖想乂是中心對林國彬的

3.13分）（2019春?光明區(qū)期末》若a>6,則卜列武子中正確的是（

A.-1<i<-ghB.3-a>3-AC.2a<2i>D.b-a>Q

4.13分）（2019春?光明區(qū)期末）在平而代泊坐標(biāo)系中.特點，（3.2）向右二分2個單位

長度，耳向下平移2個電便氏度所福到的點坐標(biāo)為（）

A.（I.0）B.（I.2）C.（5.4）D.（5.0）

5.（3分）（2019春?尤叫":叫米>卜列由左劊右的受用.aI”式分解的是（!

A.（.r+2）（x-2）=X2-4

B.Jur-2=r<x+4>-2

C.r-4=（x+2>

D.j?-4+3x=（x+2）2）+黛

6.（3分）（2019?保定一,模）止多邊形內(nèi)地和為54<）'.則課止多邊腦的標(biāo)個外角的度數(shù)為

（）

A.36*B.72*C.1（?D.360,

7.（3分）（2019?河南模擬）如圖.住。ABCD中.已知Af>=g.AS3cm.平分N&W

文AC邊「小￡,IMEC等于（

D.4rut

X.（3分><2020?西湖區(qū)根拉）如圖，在△△*'"，，ZB=50*.ZC-Ml4.分用以點A

和點C為收心.大1.的氏為零拄◎弧.兩如楣交丁點N.濘門找交BC/

A.50*B.60°C,70*D.80"

9.《3分》（2019保明區(qū)期末）卜利出鶴中.但誤的是（）

A.過“邊形一個頂點的所有對用繪.找這個多邊形分或《。-2）個三角形

B.斜邊和條口角邊分別時應(yīng)相等的四個穴先的形全等

C,二角形的中線格二角形分成閥枳相若的兩匐分

D.一扭對邊平行為"刻邊相等的四邊形是平行四邊形

10.（3分）（到9春?理喊|求>商精仰一批多功能手表.第一個月以200元，塊的

價格傳出80塊.第二個月起降價,以150元7塊的價格利達(dá)批手粕全部件出.晤但上翻

越過了2.7萬元.則這妣手袋至少有<>

A.152快B.1S3塊C.154塊D.1SS塊

II.：3分八2019群?光明區(qū)期末）加圖，一次的數(shù)>=心”（5*0》的用@住過8（-6.0），

12.（3分）（2019庫?光明區(qū)硼木）如圖.把R0AAC優(yōu)頂.點C順時針網(wǎng)同90?行刊RiZs

OFC?若鬣蛀/?&更千分AB,4是為點&BE.CE.ILflC--2.FlS科介結(jié)論i

①《尸=2a：②/（“4<：'.<,,?",///Cl?J1i|''!八/做的面執(zhí)：④」./（〃竹I'G與

力2+3,其中正確的飴論有《〉

A.I個B.2個C.3個D.4個

二4*空?（每小?3分.共12分）

13.<3分）（2（1】。?云南根姒）分解因武??^-25?=.

14.（3分）<2019赤?光明IX期末）如圖,在ABC中.A3:AC.BC6,點/是8c的中

點，點。是AB的中點，連接A尸卬CF,檸ADBF的詞長是IL則.

15.（3分）（2019春?光明區(qū)期末）若關(guān)于x的分式方程￡+總=7育增根.則。的值

為.

16.（3分）（2019春?史明區(qū)明木）千行四邊形ABCD的頂點A是等邊AEFGAFG

的中點，ZB=60-.EF=4.則用影部分的面加為.

三.■答■（本?共7小?，其中第17?7分.第18?7分，事19?6分.第20?8分.

第21?X分，第22?H分，第23?X分.共52分）

（Sr-1>3（x+1）.

17.47分）（2019辦?光明IX期40求不等式擬13的正靜數(shù)解.

18.“分）〈2019?云南廢取）先化腌，（占-I）?《巖蟲,小從-l?1.2中選取一個

hifi的tl作為x的值代人求值.

19.（6分）（2019”，甫庚）解方程1=1

x-22-x

20.<8分）（2019古?光明區(qū)刖末）如圖.在平面直角跑標(biāo)系中，R&fiC的:.個頂點分別

足A<-4.I>.?<-I.3）.C<-1.I）

（I）將&BC?以點C為艇轉(zhuǎn)中心旄痔1800，商出就轉(zhuǎn)后對峻的歷C“平移AABC,

開AMR的點心坐標(biāo)為<T.-5）,值出AA出式為

（2）若△A/Ci燒某-八庭”可以得到△&化□?百接寫出旄，專中心蛆桁

（3）在'軸上有一點P使的例的他餓小.直接寫出點P的坐標(biāo).

21.（8為乂2019?濟(jì)寧模擬》某《?為了改善辦公條件.計劃從廠家購買A.B苒種型號電腦.已

知脩臺人鐘里號電腦價格比加臺8種空片電腦價格多0.1力兒,且則10萬無期買A冷型

號電躺的數(shù)貴與用8萬腐買8樸則號電陋的數(shù)肽相同.

（1）求A、8兩種M號電腦怔臺出珞各為多少萬元？

（2）學(xué)校J1計用不多于92萬元的貴金元的這兩腫電?共20臺,其中A種劈號電腦至

少要購送I。臺.請網(wǎng)有啷幾種購買方案？

22.（H分）（2019?保定.?!>加圖,在&WIC中,ZACB=W,〃為八8邊上點,連接

CD.E為CO中點.連接跖并ill改用直R使得￡）￡區(qū)連接“EACf點G連

接CF.

（1）求證；四邊形〃*下是平行四邊形；

（2）若NA=3<r.3（=4.CF=6.求CO的長.

B

23.<9分）（2019春?光明僅期卡i如如在四邊形AHC〃中.ADAM.ZC=W.BC

=8."=6.AD=IO.動點P從點D出發(fā).沿找段DA的方向以用秒2個單佗長的建

度運動.動點Q從點CUP.CB卜以得沙1個單位長的適度向點B足」P,

Q分別從點。，CIB時出發(fā)，節(jié)點P論動到點A時.點QR6之停止通動.他送動的時利

為，（杪）.

CD一㈣邊形AHQP為千斤四邊形,求運動時間，.

（2）節(jié)，為何伯時,三地形8P。是以8Q或8P為底邊的專里?:用形？

2018.2019學(xué)年廣東省深圳市光明區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一盤號■（共12小，，?小■.，分，共36分.每■的出4個逢次，只有一個最1E?的）.

I.（3力）《283蕭山區(qū)一模）下列網(wǎng)和標(biāo)北圖案中.既足械對材圖形又是中心對稱圖形的

【專題】558:平移、版轉(zhuǎn),J對稱.

［分析J根掘卜士對林優(yōu)形,，中心對稱圖形的假含卻新即，小

【解符J?。?.不是軸對旗圖形.是中心可林圖形;

H.是柏對稱圖彤.是中心對稱圖形：

C,不是軸對稱圖形.是中心對稱圖形?

D.不是軸忖稱圖形,不是中心對稱圖形.

故選：R.

評】本期專在的是中心用段圖形與軸對稱圖形的概念.輔對稱陰形的關(guān)徒是守找N

稱軸.圖彬向部分折公后劃中:合,中心時稱圖形是婪d技時林中心.艇H180度后的部

分?ft臺.

2.（3分）（2019?工業(yè)同M耀）若分式二有意義.則工應(yīng)滿足的條件足（

x-2

A.r*0B.x=2€.x>2D.r*2

【號點】62；分式料盤義的條件.

【專摩15111分式.

［分機(jī)］根掘分式仃&義的條件呷"J求山x的范圍.

t解辭］W；由代數(shù)式有意義可知:J-2^0.

：.r^2.

ttj&iD.

【。評】本地琴兗分大有息義的條件.靜觸的關(guān)鍵是止講咒解分式有同義的條件.本卷

wr-ftfijia?.

3.（3分》（2019春?光明區(qū)期末>Ka>b.則卜外式子中正確的是（

A.-gay-；。B.3?。>3.〃C.2a<1bD.b-a>0

【考點】C2：小等式的性后.

[&81S24>?無次不等式閩法應(yīng)用.

【分析】不等大兩邊加成然足個數(shù)或式子，乘或歐以同一個正故.不等號的方向不變；

不等式兩邊耒或除以一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變.

【解管】解??.?。〉兒

—ga-gi>?3-aV3-h.2a>2t>rb?o<0-

故選：A.

【止部】本Iffit要老性不等式的性歷.：l.要芍置不等式的在代：

<1；不等式兩邊加（或網(wǎng)個數(shù)（或式f）,小等號的方向不變；

（2）不等式兩邊戲（或除以）同一個正數(shù),不等號的方向不變?

（3）不等式兩邊乘（或際UU問一個負(fù)數(shù).不等號的方向改變.

4.（3分）（2019春?光明區(qū)明宋》在千面分角坐標(biāo)竄中,將點P（3,2）向仃干移2個單位

長度.再向下胖格2個旗侑氏度所得到的點坐標(biāo)為（）

A.（1.0）B.（1.2）C.（5.4）D.（5.0）

【號點】Q3；坐標(biāo)與圖形交化-平移.

【專遢】53〉平面直角生標(biāo)跟:558；T穆.一轉(zhuǎn)。對稱.

【分析】橫坐標(biāo).右移加，左移減；微坐標(biāo).上移加，卜邪述"J得所可利的點的坐標(biāo)為

（3+2.2-2》.冉螭即可.

【解答】解，將點產(chǎn)（3.2）向右Y移2個電位K度,再向下丫稱2個單位長度廝陽靈

的點坐標(biāo)為（3+2.2-2）.6P（5.0）.

放選：D.

[iF]此即工要考杳了小林與圖形的變化，關(guān)蝕是學(xué)弄上的專標(biāo)的變化坦律.

5.（3分》（2019存?元明區(qū)期末，卜列山.左算九的變形?屬I因式分解的是（

A.(x+2)(r-2)-r-4

H.x2+4r-2=x(r+4)-2

C.X2-4=(xt2><x-2>

D.x2-4*Jx=(X*2><4-2>?京

(號點】51；囚式分解的免又.

【t?曲】512：一式:69：應(yīng)用老識.

【分析】直接利用國式分解的定義分別分析指出答簍.

【解齊1解?A,(.尹2)(x-2>=F-4,足舒式的柔法運芹，故此選用修譙；

8、./?4-2=.<(小4)-2,不存合因式分解的定義，故此逢頂法正；

C.?-4=(.12>(x-2).是因式分例.符介建章.

/)./-4+3K=(X*2>(X-2>?秋,不符合因式分解的定義.故此選項鉆i新

故選：C.

['.'uf]此即k要考自了因式分解的怠義，正確把磬分就因式的定義是解!2大次.

6.(3分)(2019?保定..模J正多地形內(nèi)向和為540,，惻該正名見形的稀個外向的度以為

()

A.36*B.72*C.108'D.360'

【號點】L3：多邊格內(nèi)角用外角.

(tffil555；￥邊彩。平行四邊形.

【分析】根據(jù)署邊形的內(nèi)偉和公式《。-2〉?1的’列式進(jìn)行it?黑求得功效，然屈極去多邊

形的外用和即可褥到結(jié)論.

【悔答】W.設(shè)它是，，邊形.別

(n-2>*1?0=540'.

解和”=5.

3阿+S=72..

故選：B.

【點評】本鹿學(xué)在了多邊形的內(nèi)角和公*,熟記公式是就理的關(guān)鍵.

7.(3分M2019?河南怏擬)t0?.在。人《CO中,。知Af>=攵e.AB-ycm,八￡平分/?4。

交畫:邊于點「：?IMEC等干(

C號點】LS：平行四邊形的性質(zhì).

【專題兒何直觀.

【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和角平分陵的性域可以指導(dǎo)出黨用.進(jìn)而汨丹與嚶-月

形,推得八斤二8￡.根據(jù)A0.A8的值，求出EC的長.

【解答】解?8c.

：.ZDAE=^BEA,

；A￡平分/6八，3

.*.ZfiA￡-ZD4￡.

.,YBA￡=N8EA.

?'?BEAB3<-/H.

?：RC=Al）=5cm.

.,.EC=fiC-S￡=5-3=2<wr.

故選；li.

【電評】本即L要考查了邛行四邊形的性明.等一三角形的判定:在平行岡邊形，凡國

出現(xiàn)角平分線時.殷可種地等除三角附.遞向利用等徑，母形的性陶第卷.

?.（3分>?2020?兩淘M模抵）如網(wǎng).在“改?中.ZB-50-.NC-、!。.力附以點A

刖點C為IH心，大于/<:的改為1r?徑值抵，西狐相交f點W，MIfUfliMA'NBC于

［考點］KG：視巴市自平分戰(zhàn)的性頌.

【專助】551：r殿、角、相交線與平行建.

【分析】根我內(nèi)句和定理求和95.由中小線性岐知，MTM,MZXMC=ZC

=50’，從而汨出谷泉.

【挈存1ffti在A4BC中，???N8=50..ZC=W.

.,?ZBAC=180a-/fl-ZC=100°.

由作圖or為MN為AC的中信找，

；.IM=IX\

；?//）AC=/C=30".

，HC=N2MC-NM?-70*.

故詼C.

【點評】木08主要考我作圖一處本作圖,熟掇家攏中奉線的作圖知性質(zhì)是辭送的大困.

9.（3分）（2019卷?超明M期末）卜列奇燧中.的課的分＜

A.過〃邊形一個頂點的所仃Nftj投.楮這個左邊形分成5-2）個-角形

H,斜邊和-梟1*1的邊分別時應(yīng)相等的兩個口角一箱形全警

C,三角形的中線將三角身分成向枳相等的兩部分

0.一電對邊平行為一組對邊相等的四邊形是平行四邊形

（^AJO1：的題與定用.

r也】55%圖形的全等：555=多一彩與平行四邊形.

【分析】根據(jù)匕邊形對角餞的定義對A進(jìn)行判斷：根全書俗形判定射8進(jìn)行判斷；根

據(jù)三角形中找定義和二角形面積公式對C迸行為Sh松樵平行門邊杉的利定方法對。遺

行判斷.

【解容】—A.這“邊形個頂點的所行對角也將過個多邊形分成!”2）個角形，

所以人選項為R命也：

從斜邊和一條直角邊分期卻應(yīng)相等的兩個直角-等，正確.團(tuán)以H選項為笈命JB：

C?:角形的中紋格?.他形分班曲粗相等的兩茁分.所以C選項為JX俞牌：

D.你對邊平行H相等的四邊形是平行四邊形.所以。選或為假命妝.

4D.

【點評】本牌琴查/命吧與定號的知識,郵堪的關(guān)卷是「用平行四邊形的件岐、等邊三

用形的判定,號股.角形的件幡及自用用形仝巧的判定.席慣不大-

10.（3分）（2019令?光明區(qū)期末）某拴銷崎銷由一批多功能于表，第一個月以M元/塊的

價格生出HU塊.第二個月起降價，以1$0兀/塊的價格將這批手表全部內(nèi)出.蝌件電解

超過了2.7"兀.則這ifcf*至少右（

A.132塊B.IS3塊C.IMWtI）.155

【零點】C9,一元次不等大的應(yīng)用.

【。電】5，，?元&不等式（flb及應(yīng)用，68.帙5!思起.

【分機(jī)】限劇應(yīng)急設(shè)出未知數(shù)，列出枇應(yīng)的不符式.從而可以髀答本理.

【解答】解?役這批手表有x塊.

2IXIXM）+（X-K0>XI5<）>27（KX）

解存.x>153^

.??這批手表至少療154塊.

放選；C.

【點評】本的號五一元一次小等式的應(yīng)用.氣翅藺關(guān)翅葩明確過場.”出相應(yīng)的小行武.

II.<3分M20I9仔?光明區(qū)期末）如圖.一次的數(shù)「二匕+。（&工0）的助強隹過6（-6.。）,

且、正比例附數(shù)y=：x的圖取文于點A（M.-3）.Kfcr-5X>-6,MJ（>

A.x>-9B.x>-6€.x>-3D.*>0

【考點】FD；一次南敦與一兀一次不等大.

【專用】538：用函數(shù)的觀點西方程（級）或不等式.

【分析】先利用正比例函數(shù)解析式耐定A力.&!打./I；?利用由數(shù)圖條.節(jié)出次函數(shù)、

=￡r”>（KHO）的圖飄&」F比例的數(shù)圖歡上方所對版的白變貴的范困.

【褲答】加把人（加-3）代八尸%得］=7,

所以當(dāng)*>?9時.*.v*b>|v.

即tr-ir>-b的蚌維為x>-9.

故選：A.

【點評】本題首衽了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函載的待懂石?做足力求使一次由

tly=k+b的ft!大于（或小于）0的自變殿K的取值范用；從咕數(shù)圖柒的角度長，就是確

定直線y=8b在工轅I（照卜）方部分所有的點的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的柒合.

⑵<3分)(2019春?也西區(qū)和1M.JBlUAAflC緩11點朦|明慎0’ffMMRtA

DFC，檸」線。，強fit平分A6,不足為點品邇按6F,€￡.B.tfC=2,下而囚小晶論；

①"=2隹：②/(：林=43":③,的涮枳：欣的面枳；④△“〃侑面積為

20+3.其中止確的牯論有<>

A.I個B.2個C.3個D.4個

【號力】KG：找段盛自平分城的性質(zhì)；R2.族H的性質(zhì).

【爭魅】558：rir.加轉(zhuǎn)與對檢.

【分析】根摳旋轉(zhuǎn)的性版可知△BCT是等腺凡角三角形,從而可判斷①@,△FFC*>△

/?,8C的底8C相同.而育不祥,所以⑨?i5i，△￡€/)面松分為△￡<￥■而投與△FCD

面枳的和即可判斷.

【解符】就；根輾旋轉(zhuǎn)的性幀可知AC=CRZ?Cr=9O.

所以“=V2BC=2>f2.①止確：

因為△BCT足等腹直角三角形.所以NCBF=4U.②正懶：

△8￡C和△FRC是同質(zhì)BC.但奇不一樣.所M向枳不相等.@MWi

因為DE垂1T平分4B.所以FB=FA=)6,

所以DC-AC-2夜+L

所以△尸O面枳=JxC/)X<T=20+2.

【川為七點為AH中點，/ACR=9(),

所以過E點作AC的高度△/?8C的中佗找,叩為〈1?

所以?血權(quán)"xd-l.

所以AEC/J的冏聯(lián)為2J5+3.④正確.

被選：C.

【點評】木腮上婆考在了旋穌的性短.線國建直平分找的性質(zhì)，解題的關(guān)彼是根據(jù)旋轉(zhuǎn)

的性偵得到用成邊的相等,從而轉(zhuǎn)化后或邊.

二抽空?(每小?3分.共12分)

13.43分)<201<)?穴南糧劑》分解因式?dv-gf5).

【考點】55:提公因式法勺公式U的探仆運用，

【專甩】lh計WM;44,四太守

【分析】收式程取5再利用平力差公式分胖即可.

(MW1解*-aCx+5)(x-5).

故答案為，a(必5)(x-5)

【點評】此黝號充J'提公園式法、公式法的給:合運用,熟猿學(xué)握因式分解的方法是解本

卻的關(guān)鍵.

14.(3分)(2019春?光明X期不>如圖.在ZlABC中.A?-AC.f?C=6,點/是8c的中

點，點。是A8的中點.連接AK利班.與AObF的國仁是II.MAB-8.

【號止】KH：勢鍍，角形的件%KP：直角涌形舒邊上的中線?KXi彩中位線

定理.

【專通1S541等腰r］形與二角三角形.

【分析】根摑等腹三角形三線告的忡麗可用BF—CT.根南市角：角杉斜邊I的中線等

于斜邊的一羋可尸=/4再根據(jù)3D8F的冏氏求出OF,然后求解即可.

【解容】解r'：AB=AC.AJ-1HC.

：.BF=CF=1ffC=Jx6=3.

,:AFLBC,點。是AB的中點.

：.AH=2Rn=2DF.

?:ADBF的島長是11,

:"8=DF=；x(11-3)7,

.?.AN=2/"=2X4=8.

故答案為tI.

【點本題考】了直用,角影斜邊上的中堆等十胡鼓的一半的性風(fēng)等腰.角形線

合一的件都，熱記各忖質(zhì)是解期的大饞.

15.<3分）<2019套?尤明區(qū)即人）？；為「1仙分式方叱三+言=7杓增根.剜。的值

為3.

【號.，'，】B5.分式方程的增帙.

[?,?]5221分式方道及應(yīng)川.

【】培根是指在分式.勺空式方程的過"中A；"式方理的根使■德公分理為0?

用么這個根叫做原分式方程的雄根.本題中.方理為分式方程.分母為.-5.如皋方用

育用根，則分母為0,所以再出x-5=0即x=5,W?r-5.解出a的值就足擰案.

【解谷】好；原分式方程變形為2-』?。=7<x-5）,

???分式方程》增U3

'.X-5=0.x=5為婚根.

將r=S代入上式.

2-5+“=0.

,,."=3.

故答案為3.

[點評]本理考ftf分式方程的培根.正確理肝培根的含義是陰磔的無上.

16.（3分）（2019春?此明MWJ不）taffi.平行四邊形AMD的頂點A是等邊透￡2邊FG

的中點，ZB-60*.￡尸=4.則陰影部分的卸初為_JV3_.

【號點】KK；等邊二角形的性版：L5：￥行刑功尉的壯嶇.

t?-1?1555：匕邊形，平行四邊形.

【分析】作A“1￡F『￡,ANlfiGT.V.連接A￡只要if明△AWL,即可■推

出Sm=Sna?4NAA*

【好答】柏如國.過A作人AUfTTE,AN.EGFM法/A￡

,:AAfiC是等邊三角舫.AF-46.

AllM

"■，AN1EG.

.,.AM=AN.

'：￡,/FWA=4FV4=(X)".

.'.ZA/A.V-120*.

四邊形"CA是平行四邊臍

；.BC〃AD,

.?./ZMB=l8<r-Z/r-120*.

...NAMA'ZD.I?.

.'.NM4"NMU.

.,.△AW//KJAAA1(4SA).

?,?51

VEF=4.AF=2.

：.AK=2y[3,/tW=V3.￡M=3,

:‘S,A*HR=2X；x3xV3=3心,

?,??Sn=5na?AME、=W3.

故答案為t3曲.

【點評】本題與杳乎行四邊影的性質(zhì)、等邊：物形的性質(zhì)*全等用形的”定和性就.

.用形的面積等知識.翳現(xiàn)的關(guān)碑是學(xué)會律加常用輔助稅.構(gòu)造全等.用形W決問圈.

三.??■（本?共7小，，其中?17?7分.第18?7分，第19?6分?第M?8分.

第21?8分.第22?H分，第23?8分.共52分）

（5x-l>3（x+1）.

17.”分）（2019汴?比明區(qū)硼木）求不等式筑13的正桀數(shù)解.

（2X-1<7-JX

【考點】CC：一元一次不等式組的整改解.

[VQ]524：一元一次不一式（組》及應(yīng)用.

【分析】先求出1個不答式的怫第,再求出不笠式組的解納即可.

,5x-l>3(x+1)④

［河花】M

(jx-l<7-jx^)

由①得，x>2.

由②用：x1&

.?…大組的解集為2<「4.

.??不等人的的正整畋解為3,4.

【點I】本版琴充/解一元一次不W式州的應(yīng)用.解此時的X健是隴椒摑不等大的超第

找出不等大抵的解集.

IK.<75t>：201*/;南糧抵）先化得：（為_1）+.；竽,再從?l?1.2中選囿、

令玷的數(shù)作為了的值代人求伍.

（考.，,】6D,分式的化簡求值.

(Vlft]II：513：分式.

【分析】根為分武的減法和除法可以化他題II中的式子,推篇在-l,I.2中選取一個使

得短分式仃意義的上的值代入?yún)s可*谷本題.

【解容1解：（占-D+竽空1

當(dāng)x=2時.原式=占=；.

【出A】本題考育分式的化耨求信.解答本燧的關(guān)鍵是硼確分大化前求價的方法.

31-X

19.（6分）（202?濟(jì)南二候）解方程：---=1

x-22-x

（號點】B3：斛分式方程.

【專越】11：i+■題:522：分或方程發(fā)應(yīng)用.

【分析】分式方程咬形后,去分世然化為整式方程.求出整式方界的解刑到上的他，i?

檢驗即可得到分式方程的髀.

皿岫枷gj專一言三

力捏四邊阿條（、?2）,得3-<*-1）

^f1ft｝：x=3"

檢驗：當(dāng)x=3時，x?2*0.

，原方附的"為x=3.

【。,押】此港學(xué)杳/斜分犬方*.利川/轉(zhuǎn)化的思想.制分式方界注戢要衿義!.

20.48分）（2019春?競明區(qū)期末）加圖.在平面H用量林票中，RuMBC的.個勵百分別

ft4（-4.I>.?<-I.3）.C（-I.I）

（I）將AAaC以點C為旋為中心中A180',lWI依特后對應(yīng)的&向G；KttAABC.

量A對應(yīng)的點而砸標(biāo)為（T,-5）,畫出AA此C"

（2）苫△48|C|曉某一點就轉(zhuǎn)可以得利&A：aQ.直接寫州解△中心坐標(biāo)<7.-

22—.

（3）布*地r布點P使力PA^PR的侑顯小.ru麥”出式尸的坐標(biāo)（一學(xué)0）.

［考點】PA.軸可稱@Q路戰(zhàn)何題：Q4；什圖?平移變換；R8；什圖-旋穢變換.

【。也】13,作圖！8；24,明格里：55X,平移'就轉(zhuǎn)。對你.

［分析］（"根和:旋轉(zhuǎn)空換和平樣攵換的定r作由交換后的對應(yīng)點.梅明次連裝即可知

（2）結(jié)合對成點的位置，依據(jù)旅行笠換的仕岐M能旋轉(zhuǎn)中心：

（3）作出aA關(guān)于x軸的對稱點A'.內(nèi)連接A'R,與了軸的交點卻為所求.

【解擰】解：（I）如圖所小.△AiBiC，A>h8?C即為所求.

(2)如圖所示,點。即為所求，其坐標(biāo)為(-1.-2).

故答案為：(7.-2>:

(3)如圖所示，點夕期為所求，

設(shè)直線A'8的解析式為j=公+〃，

將點1<-4.7),8(-I.3》代入，期

AA8的研析式為產(chǎn)34?呈

當(dāng)，，=0時.$+￥=o.

解得.尸-*

二點戶的坐標(biāo)為0).

故咎案為；《一爭0〉.

(.-5.if］本道主要芍在作圖?就傳變投和平移變怏.解卷的關(guān)犍是掌云粒轉(zhuǎn)變換和平移

度換的定義。性質(zhì).”則此得出變換后的對內(nèi)點.

21.(8分)(2019?濟(jì)寧模擬)某校為i收?辦公條fl.注劃從廣友吶買A.8兩種^專電H.12

如例行八電腦飾培比存臺自種型號電腦仰格多。」入兀.且用1。萬元購買A種型

號電腦的致*與用8萬附買6種型號電腦的數(shù)修旭同.

(I)求A、8兩種%,；電腦蟀白價格備為％少萬元？

(2)學(xué)校及計用不&十9.2h元的貴金購?fù)ㄟ@小觸電腦共20ft.其中A種笈號也〉至

少嬰購送1()臺，詢問6喝幾種他買方拿？

【導(dǎo)點】B7,分式方程的應(yīng)用：CE：一元一次不等式做的應(yīng)用.

【專JB1S2Z，分式方程及應(yīng)用.

1分析］(1)設(shè)求A1型號電腦體臺階格力上力兒.則8神型號電腦侮臺價格(J-0.II

n元.樹即用I?！币睬IA種型號電陋的致貴與用8月初買3鐘型號電腦的數(shù)量相同”

列出方程并解答.

(2)設(shè)購買八種型號電腦丫臺,則灼又。種型耳電髓＜20-y)臺.根鼾??人種型號電

腦至少要購進(jìn)10臺匚“川小冢干%2萬兀的貢金則送達(dá)兩種電弱”解答.

【辯答】胡?(I)出求4沖型號電腦與臺價格為x萬元.則8腳?勺電腦好白竹格5

-0.1)萬元.

108

根松急勤7=—.

解得rX=05.

經(jīng)檢躺：r=05是然方心的解.〕化1=04

的48兩種型號電腦每臺價格分別是0.5力元和04萬元.

(2)設(shè)購買A種型號電眄、臺.則的買R種型號電明，20-“臺.

極據(jù)港總得：0.5/40.4(20-y)W9.2.

解得：庫12?

又；4種型號電腦不少嬰電進(jìn)10臺，：.10Wy金門「的務(wù)教師為10.II、12.

.’.有3稗方家.

即，購買4種型號電腦10價.購買3神坐號電MI。臺，

的英人種卡號電狀I(lǐng)I臺.明買H種型弓電咕9臺，

購買A種型號電腦12ft,西美A片平號電。Xfr.

tAifl考一了分式方穆的虎用和一元一次不等K的也用.分析胭意.找到合適的數(shù)思

大蔡是解決問題的關(guān)鍵.

22.(8分＞(2019?保定.：根)如圖.在.△桃中,NAC8=90'.。為A8邊上點,苴接

cn.E為CD中點.連接B石并延長至點尸,使得￡F=￡B.連接〃廣文.M,『點G連

接8.

何Hir力監(jiān)室和?色生不出7明。歲嚇HV覃底他?至,照:FNMJ?草冷脩“0

,</中'曲實“"問/型印濟(jì)加由4I出科K1：IS3出混》'粼中3中W。甲中‘坐鞏五

冢璃部鐘市fz0用封修“/v（r對游港’改用"甲wd3中-01av-9=JO-x

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?濟(jì)礙CO察*9=，。*=）**r0f=V7：V（.Z）

:縛聯(lián)小育”所，宋MM!W（I）

為，(件).

(I)芥pq波形AKQP為平行四邊港.求運動時間I.

(2)與r為何修時，二角形BPQ是以SQ或。尸為底邊的等眈三角形？

【吃點】K1；笄腹：生形的劉定?LS；干好四邊冊的性歷.

【G思】5SS，多邊形月平行四邊形.

【分析】U)當(dāng)四邊形ABQP為平行四邊形時.AP^BQ.列方程可將，求出，

(2)代電七分兩種侑況iShi寸論.①不PQ-町在卬△也?w中.由p(r-PAr<M(r.

9=QR.和各數(shù)嫗代入,可將時間，求出：②抬PH=FQ.UIH0=2EQ,男方程可感

時間，求出.

【解喬1解：(I)?..四邊洋A80P為T行四邊形.

：.AP^RQ.

義,.?人尸=人。-/7)10■21.

BQ-BC-CQ=8-，.

.*.10-2f=8-I,

解同，=2：

(2)taiffl.過產(chǎn)作PElfiCf￡

當(dāng)/AQP為隙用時.QB=QP./f￡/-8-/.P￡=CU-6.EQ-CE-CQ-21-

依據(jù)ft：(8-f)2=62+(2t-t)!.

解府，=；;

當(dāng)/8FQ為此角時,PH=PQ，

thHQ=2EQ{it81=2(2/-/).

挈得Q等

綜上.或時.符合應(yīng)意-

【中.評】本跑主嚶號長等胺三角彩的性質(zhì)'平力四邊形的性歷及勾眼定理的應(yīng)用.在解

的M應(yīng)注意分情況進(jìn)行忖論,防止A解超過片中出現(xiàn)漏鯽睨年.

考點卡片

I.因式枷*的意義

h分解因式的定義，

把一個多項式化為幾個祭式的根的附式.這種變形間做把足十多項式囚式分蚪.也叫做分解

因式.

2、內(nèi)式分鼾、爵式乘法是機(jī)反方向的變形,13互逆送U.二，是4式廣的小同在理形式.囚

式分解是四個或JL個閃式稅的犯現(xiàn)打式，整式耒法是名峽犬的衣現(xiàn)形式.Mtiii：

必卜1/d（x+1）（xA）

3、閃式分解是恒等變形.因此可以用蛀式乘$，；未檢驗.

2.■公因式法與公式法的像合運用

處公園式法與公式法的煤含運州.

3?分式有■義的條件

（I）分式有意義的條件是分3不等「零.

（2）分式無意義的條什是分勾等「零.

（3）分式的做為止數(shù)的條件是分分付阿甘.

3）分大的伯為負(fù)數(shù)的條利是分子.分母異號.

??.分式的化何求■

先牝分式化冏后?再把分式中未如數(shù)對應(yīng)的值代人求出分式的猿.

在化簡的過口中要汴強運算順序和分式的化薊.化商的部后結(jié)果分f.分理U進(jìn)行均分.注

意追。的結(jié)果笠化成顯耐分式或竽式.

【也律方法】分式化簡求值時需注總的問題

I.化荷求伯，一依是先化椅為M筒分式或隹式，再代入求伯.化簡時不能聆境太大，而殿

少必要的步狹.代入求值的模式版為“11…時，Ki^=--.

2.代人求值時，有直接代入法?整體代入法等常用方詼.端題時可帙抵金目的具體條件選

擇合適的方法.當(dāng)未知粒的值沒有明確給出時.所選取的未知數(shù)的伯必現(xiàn)使反式中的各分式

都懺應(yīng)義，H除鼓不能為（）.

s.睇分式方程

（I）解分式方程的步強：①去分埒；②求的娶式方程的解；③愴依；④帚出招論.

Q）解分式方程時，入分母后所科蒂式方fi?的超有可能使原方種中的分母為0,所以應(yīng)如

卜檢打

①都空式方程的解代入破荷公分母,如果心前公分用的值不為（），則整式方程的解是原分式

聲程的解,

②將望我方程的科代人最簡公分勺.如果此薊公分用的色為0,則贅式方程的就不是母分式

方程的解.

所以解分式方程時.?定要檢驗.

6.分式方程的

（I）用根的定義?在分式方杵變彬時,有可能產(chǎn)生不K自原方程的根.叩代人分式方拜后

分母的伍為?；蚴寝D(zhuǎn)化后的整式方設(shè)的根恰處是原方程來如數(shù)的允許你之外的值的根?叫做

質(zhì)方程的增根.

（2）憎根的產(chǎn)生的蟆因：耐b分式方程,當(dāng)分式中，分母的假為軍時.無怠又.所以分式

方程，不允許未知數(shù)取哪匕使分母的色為寫的色.修分式方程4B就閱含看分母不為專的笈

件.當(dāng)杷分式方程1$化為整式方程以后,這種限M取消了，推音之，方程中未知數(shù)為他佗I口

獷大了，如果轉(zhuǎn)化后的整式方程的根恰好是原方程未知數(shù)的fc注債之外的值.那么就公出現(xiàn)

用根.

（3）檢軼墻根的方法；把由分式方忤化就的整咒方丹的解代人搬簡公分母?看最商分分得

是古為U.如果為0.則是增板：加果不是0.則是原分式方科的根.

7.分式方程的應(yīng)用

I,列分K方程斛應(yīng)用鹿的一般步探；設(shè)、列、解、驗，琴,

必須嚴(yán)楸按照這5步道打做四.規(guī)范解咫步舞.另外逕襄江隹完整性：如設(shè)相谷版述費完壑.

要寫出單位等.

2,要掌握常見我送!中的基東關(guān)系.如行白同盟：速魔二路科時間：LitWM?：I：件效率

=」:作俄工作時間

等等.

列分式方丹解應(yīng)用做?定要審滿他意.找和等美系是看3打，要學(xué)會分析層意,提高理科能

力.

x.不等式的性H

（1）不等式的圣本性城

①不守式的兩邊同時加上＜或就去）網(wǎng),個數(shù)謨網(wǎng)?個含行字用的式子,不等號的方向不

變.Vi

iia>h,黑么“十十nj：

②不等式的兩邊同時乘以《或除以〉同一個不學(xué)【；的力向不殳，即，

?；0>〃?Km>（）.那么（E>Z*n或且

mnt

③不等式的兩邊同時乘以《戒除以）句一個負(fù)數(shù).不分號的方向改變-即：

a6

若1a>b,且E<（）.M；么am<b/n此一V-：

mm

（2）不等式的變形：①兩邊都加、減舊一個數(shù)，具體體現(xiàn)為“移女”，此時不等號方向不

?.但移頂要受號，②兩邊都乘.除同個數(shù).要注衣只有柔.除負(fù)數(shù)時.不等號方向才

改變.

【雙悔方法】

1.應(yīng)UM：等式的性質(zhì)應(yīng)注意的問題：在不答式的兩邊f(xié)it乘以《戒除以）同一個負(fù)數(shù)時，-

定愛曲變不等號的方向：當(dāng)不等式的兩邊鞋衣以（或除以〉含有字母的數(shù)時,一定要劃字儀

是否大于。進(jìn)行分類討論.

2.不等式的傳通性；^a>b.b>c.W|a>c.

9.一元一次不?式的應(yīng)用

CI）由實際同理中的小譽人系外出不等式，建曦翻I的敷學(xué)微型,通過畔小?、I以

得到實際問越的答窠.

（2）列不等K解應(yīng)用思痛要以.至少列“等多"不都過”、“不低于”等詞來林班向周中

的不等關(guān)系.因此.建立不等式要善于從“關(guān)值詞?中也出其內(nèi)涵.

（3）列一元一次不等式解決實際向甩的方法和去9%

①棄消題中故H關(guān)系，用字句改示未知數(shù).

②根據(jù)題中的不等大系列出不等式.

③解不等式，求出解錢.

④寫出符合遨兒的解.

10.一元一次不等式Ifl的*Ml

（I）利用致軸確定不等大出的斛i路數(shù)解）.

解決此類網(wǎng)題的關(guān)鍵位于正蠲解得不等式《1域不等式的解實.然后再根據(jù)過目中對于刎貝的

IM制舊北卜一步所需要的條件,再根據(jù)得到的條件進(jìn)曲求用平等式組的整數(shù)M.

（2）已知解第（?*&?>求字母的取值.

收思路為：先把電白中除未知數(shù)外的字句為做常數(shù)行侍第不等式蛆成方程粗笄.保后再根

據(jù)鹿11中射結(jié)果的聯(lián)M的條件得到fi4字出的代數(shù)式.flh；解代效式即可MUjn*.

ii.一元一次不等KR的醫(yī)用

對不等關(guān)系的問！?.號電列?兒一次不等式山，并求解.

一元?次不尋式組的應(yīng)用上委是列一元一次不等武城鵬應(yīng)用聘.義殷力物，

（1）分析啊怠，找出不等關(guān)系：

（2）設(shè)未如數(shù).外曲不等式綱:

（3）解不等式蒯:

C-4）從不等大組虱架中找出符合牌息的汴窠?

（5）作答.

12.一次同敷與一元一次不?式

（I）?次啪數(shù)與-7t-次不等式的關(guān)系

從兇般的角度君.就是尋求使一次的的大于（或小于）0的白變fclr的取值位

同

從M也圖象的角度有.就是確定直線y=GbA：x牯I:（或下）方部分所有的點的橫坐標(biāo)用

內(nèi)成的大合.

（2）用畫的做陰家的方法解不等式EX）<ME<0>

對應(yīng)一次由&y=kmb.它與x軸交點為<-j.0）.

取>0時，不等式k2>0的楙為；x>-p不等式虹gvo的解為；*<-｛；

當(dāng)&V0.不等式h"X>的例如x<-p不等#2斥。的解為：x>-i-

13.0身譽亶平分發(fā)的性質(zhì)

71定乙?系廢區(qū)的申占.并R