2023九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第2章 圓2.4 過(guò)不共線三點(diǎn)作圓教案 （新版）湘教版

2023九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第2章圓2.4過(guò)不共線三點(diǎn)作圓教案（新版）湘教版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教材分析本節(jié)課為人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第21章《圓》的第4節(jié)“過(guò)不共線三點(diǎn)作圓”。教材首先引導(dǎo)學(xué)生回顧“確定圓的條件”，并通過(guò)實(shí)例體會(huì)“不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓”的道理。接著，教材提供多個(gè)練習(xí)題，讓學(xué)生運(yùn)用新知解決實(shí)際問(wèn)題。本節(jié)課的內(nèi)容與學(xué)生的生活實(shí)際緊密相連，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望。

教學(xué)目標(biāo)：

1.理解并掌握過(guò)不共線三點(diǎn)作圓的原理和方法。

2.能夠運(yùn)用這一原理解決實(shí)際問(wèn)題。

3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、操作能力和解決問(wèn)題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：過(guò)不共線三點(diǎn)作圓的原理和方法。

教學(xué)難點(diǎn)：如何運(yùn)用過(guò)不共線三點(diǎn)作圓的原理解決實(shí)際問(wèn)題。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的幾何思維能力、邏輯推理能力和問(wèn)題解決能力。通過(guò)學(xué)習(xí)過(guò)不共線三點(diǎn)作圓的原理和方法，學(xué)生能夠運(yùn)用幾何知識(shí)分析和解決實(shí)際問(wèn)題，從而提升數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和創(chuàng)新思維。同時(shí)，通過(guò)小組合作和討論，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力，使他們?cè)谔骄窟^(guò)程中形成積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度和科學(xué)探究精神。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生應(yīng)該已經(jīng)掌握了人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第20章《圓》的基礎(chǔ)知識(shí)，包括圓的定義、性質(zhì)、圓心和半徑的概念等。此外，學(xué)生還應(yīng)該具備一定的幾何作圖能力和邏輯推理能力，能夠分析并解決一些簡(jiǎn)單的幾何問(wèn)題。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：九年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的獨(dú)立思考和解決問(wèn)題的能力，對(duì)于幾何類問(wèn)題較為感興趣。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，部分學(xué)生可能更傾向于通過(guò)直觀的圖形和實(shí)際操作來(lái)理解抽象的數(shù)學(xué)概念，而另一部分學(xué)生可能更注重理論知識(shí)的學(xué)習(xí)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在學(xué)習(xí)過(guò)不共線三點(diǎn)作圓的概念和方法時(shí)，學(xué)生可能會(huì)對(duì)如何判斷三個(gè)點(diǎn)能否確定一個(gè)圓感到困惑，對(duì)于如何將理論知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題也可能會(huì)感到挑戰(zhàn)。此外，部分學(xué)生可能在作圖方面存在困難，需要教師的引導(dǎo)和幫助。教學(xué)方法與手段1.教學(xué)方法：

（1）講授法：在講解過(guò)不共線三點(diǎn)作圓的原理和方法時(shí)，教師可以通過(guò)生動(dòng)的講解和實(shí)例分析，引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握知識(shí)點(diǎn)。

（2）討論法：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，讓學(xué)生分享自己的理解和解題方法，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

（3）實(shí)驗(yàn)法：讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作，自主探索過(guò)不共線三點(diǎn)作圓的方法，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和實(shí)踐能力。

2.教學(xué)手段：

（1）多媒體設(shè)備：利用多媒體課件，展示過(guò)不共線三點(diǎn)作圓的動(dòng)畫(huà)和實(shí)例，讓學(xué)生更直觀地理解知識(shí)點(diǎn)。

（2）教學(xué)軟件：運(yùn)用幾何畫(huà)板等教學(xué)軟件，讓學(xué)生在虛擬環(huán)境中進(jìn)行作圖和實(shí)驗(yàn)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。

（3）實(shí)物模型：展示實(shí)際的圓模型，讓學(xué)生觸摸和觀察，加深對(duì)圓的理解和認(rèn)識(shí)。

（4）練習(xí)題庫(kù)：利用電子題庫(kù)，為學(xué)生提供豐富的練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上即時(shí)檢測(cè)自己的學(xué)習(xí)效果，及時(shí)鞏固知識(shí)點(diǎn)。

（5）在線教學(xué)平臺(tái)：通過(guò)在線教學(xué)平臺(tái)，實(shí)現(xiàn)課堂延伸，讓學(xué)生在課后隨時(shí)復(fù)習(xí)和學(xué)習(xí)，提高教學(xué)效果。

（6）評(píng)價(jià)體系：建立科學(xué)的評(píng)價(jià)體系，包括課堂表現(xiàn)、作業(yè)完成情況和考試成績(jī)等，全面評(píng)估學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，為教學(xué)提供有力支持。教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時(shí)5分鐘）

同學(xué)們，今天我們將要學(xué)習(xí)的是《過(guò)不共線三點(diǎn)作圓》這一章節(jié)。在開(kāi)始之前，我想先問(wèn)大家一個(gè)問(wèn)題：“你們?cè)谌粘Ｉ钪惺欠裼龅竭^(guò)需要通過(guò)三個(gè)點(diǎn)來(lái)確定一個(gè)圓的情況？”（舉例說(shuō)明）這個(gè)問(wèn)題與我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容密切相關(guān)。通過(guò)這個(gè)問(wèn)題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索過(guò)不共線三點(diǎn)作圓的奧秘。

二、新課講授（用時(shí)10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解過(guò)不共線三點(diǎn)作圓的基本概念。過(guò)不共線三點(diǎn)作圓是指在平面上給出三個(gè)不共線的點(diǎn)，通過(guò)這三個(gè)點(diǎn)可以作一個(gè)圓。這個(gè)圓上的所有點(diǎn)都滿足到這三個(gè)點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)。

2.案例分析：接下來(lái)，我們來(lái)看一個(gè)具體的案例。這個(gè)案例展示了過(guò)不共線三點(diǎn)作圓在實(shí)際中的應(yīng)用，以及它如何幫助我們解決問(wèn)題。

3.重點(diǎn)難點(diǎn)解析：在講授過(guò)程中，我會(huì)特別強(qiáng)調(diào)如何判斷三個(gè)點(diǎn)能否確定一個(gè)圓以及如何通過(guò)這三個(gè)點(diǎn)作圓這兩個(gè)重點(diǎn)。對(duì)于難點(diǎn)部分，我會(huì)通過(guò)舉例和比較來(lái)幫助大家理解。

三、實(shí)踐活動(dòng)（用時(shí)10分鐘）

1.分組討論：學(xué)生們將分成若干小組，每組討論一個(gè)與過(guò)不共線三點(diǎn)作圓相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

2.實(shí)驗(yàn)操作：為了加深理解，我們將進(jìn)行一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)操作。這個(gè)操作將演示過(guò)不共線三點(diǎn)作圓的基本原理。

3.成果展示：每個(gè)小組將向全班展示他們的討論成果和實(shí)驗(yàn)操作的結(jié)果。

四、學(xué)生小組討論（用時(shí)10分鐘）

1.討論主題：學(xué)生將圍繞“過(guò)不共線三點(diǎn)作圓在實(shí)際生活中的應(yīng)用”這一主題展開(kāi)討論。他們將被鼓勵(lì)提出自己的觀點(diǎn)和想法，并與其他小組成員進(jìn)行交流。

2.引導(dǎo)與啟發(fā)：在討論過(guò)程中，我將作為一個(gè)引導(dǎo)者，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題并解決問(wèn)題。我會(huì)提出一些開(kāi)放性的問(wèn)題來(lái)啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個(gè)小組將選擇一名代表來(lái)分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時(shí)5分鐘）

今天的學(xué)習(xí)，我們了解了過(guò)不共線三點(diǎn)作圓的基本概念、重要性和應(yīng)用。同時(shí)，我們也通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)和小組討論加深了對(duì)過(guò)不共線三點(diǎn)作圓的理解。我希望大家能夠掌握這些知識(shí)點(diǎn)，并在日常生活中靈活運(yùn)用。最后，如果有任何疑問(wèn)或不明白的地方，請(qǐng)隨時(shí)向我提問(wèn)。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

（1）多媒體課件：教師可以為學(xué)生提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的多媒體課件，如過(guò)不共線三點(diǎn)作圓的動(dòng)畫(huà)演示、實(shí)際應(yīng)用案例等，幫助學(xué)生更直觀地理解知識(shí)點(diǎn)。

（2）幾何畫(huà)板軟件：學(xué)生可以利用幾何畫(huà)板軟件，自主探索過(guò)不共線三點(diǎn)作圓的方法，加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解。

（3）練習(xí)題庫(kù)：提供豐富的練習(xí)題，讓學(xué)生在課后自主訓(xùn)練，鞏固本節(jié)課所學(xué)知識(shí)點(diǎn)。

（4）實(shí)際問(wèn)題素材：收集一些與過(guò)不共線三點(diǎn)作圓相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，如工程設(shè)計(jì)、生活中的測(cè)量等，供學(xué)生探討和解決。

2.拓展建議：

（1）學(xué)生可以利用網(wǎng)絡(luò)資源，搜索過(guò)不共線三點(diǎn)作圓在工程、藝術(shù)等領(lǐng)域的應(yīng)用，拓寬視野，了解知識(shí)點(diǎn)的廣泛應(yīng)用。

（2）學(xué)生可以嘗試?yán)镁幊陶Z(yǔ)言，如Python或Java，實(shí)現(xiàn)過(guò)不共線三點(diǎn)作圓的算法，提高自己的編程能力。

（3）學(xué)生可以參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽或研究性學(xué)習(xí)，選擇與過(guò)不共線三點(diǎn)作圓相關(guān)的課題進(jìn)行深入研究，提高自己的研究能力。

（4）教師可以組織學(xué)生參觀工廠或科研機(jī)構(gòu)，了解過(guò)不共線三點(diǎn)作圓在實(shí)際生產(chǎn)中的應(yīng)用，提高學(xué)生的實(shí)踐能力。反思改進(jìn)措施教學(xué)是一門(mén)藝術(shù)，也是一門(mén)科學(xué)。在講授《過(guò)不共線三點(diǎn)作圓》這一課時(shí)，我嘗試采用了多種教學(xué)方法和手段，以期激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。在反思這節(jié)課的教學(xué)過(guò)程時(shí)，我認(rèn)為有以下幾點(diǎn)值得總結(jié)和思考。

（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.實(shí)際問(wèn)題引入：通過(guò)生活中的實(shí)例引入新課，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.多樣化的教學(xué)方法：結(jié)合講授法、討論法和實(shí)驗(yàn)法，使得課堂氛圍活躍，學(xué)生參與度高，有助于學(xué)生多角度理解和掌握知識(shí)點(diǎn)。

（二）存在主要問(wèn)題

1.課堂時(shí)間分配：在實(shí)踐活動(dòng)和小組討論環(huán)節(jié)，時(shí)間分配可能不夠合理，導(dǎo)致部分學(xué)生沒(méi)有足夠的時(shí)間充分思考和展示自己的觀點(diǎn)。

2.學(xué)生個(gè)體差異：在討論和實(shí)驗(yàn)操作過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在理解和應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)上存在困難，這可能與學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)能力有關(guān)。

3.教學(xué)評(píng)價(jià)方式：現(xiàn)有的評(píng)價(jià)方式可能過(guò)于注重結(jié)果，而不夠關(guān)注過(guò)程和學(xué)生的實(shí)際操作能力，需要進(jìn)一步改進(jìn)。

（三）改進(jìn)措施

1.優(yōu)化課堂時(shí)間分配：在今后的教學(xué)中，我會(huì)更加合理地分配課堂時(shí)間，確保每個(gè)環(huán)節(jié)都有充足的時(shí)間讓學(xué)生充分思考和交流。

2.關(guān)注學(xué)生個(gè)體差異：我將針對(duì)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和基礎(chǔ)，提供個(gè)性化的指導(dǎo)和幫助，鼓勵(lì)他們?cè)谡n堂上積極提問(wèn)和參與。

3.豐富教學(xué)評(píng)價(jià)方式：除了傳統(tǒng)的考試和作業(yè)評(píng)價(jià)，我還會(huì)引入更多的過(guò)程性評(píng)價(jià)，如小組討論評(píng)價(jià)、實(shí)驗(yàn)操作評(píng)價(jià)等，以全面評(píng)估學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

4.加強(qiáng)與學(xué)生的互動(dòng)：在課堂上，我會(huì)更加注重與學(xué)生的互動(dòng)，鼓勵(lì)他們發(fā)表自己的觀點(diǎn)，培養(yǎng)他們的邏輯思維和問(wèn)題解決能力。

5.探索校企合作模式：與相關(guān)企業(yè)合作，為學(xué)生提供更多的實(shí)踐機(jī)會(huì)，讓他們能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際工作中，提高他們的實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力。

教學(xué)是一個(gè)不斷探索和進(jìn)步的過(guò)程。通過(guò)反思和改進(jìn)，我相信在未來(lái)的教學(xué)實(shí)踐中，我能夠更好地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和應(yīng)用能力。重點(diǎn)題型整理1.題型一：判斷三個(gè)點(diǎn)是否能確定一個(gè)圓

已知三個(gè)點(diǎn)A、B、C，請(qǐng)判斷這三個(gè)點(diǎn)是否能確定一個(gè)圓。

答案：不能確定一個(gè)圓。

2.題型二：求圓的半徑

已知一個(gè)圓的圓心O和圓