湖北省武漢為明學校高二下學期第12周周練（5月16日）數(shù)學試題

武漢為明高中第12周高二數(shù)學周練（5月16日）一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．復數(shù)=（）A．B．C．D．4.函數(shù)f(x)＝ln(4＋3x－x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是()A.B.C.D.5.點()在圓的內(nèi)部，則的取值范圍()A．－1<<1B．0<<1C．–1<<D．－<<16．f(x)是定義在R上的以3為周期的偶函數(shù)，且f(2)＝0，則方程f(x)＝0在區(qū)間(0,6)內(nèi)解的個數(shù)至少是()A．5B．4C．3D．2直線與拋物線交于A、B兩點，O為坐標原點，且，則（）若直線過點與雙曲線只有一個公共點，則這樣的直線有（）A.1條B.2條C.3條D.4條9.若不論為何值，直線與曲線總有公共點，則的取值范圍是（）A.B.C.D.10．一個球與一個正三棱柱的三個側(cè)面和兩個底面均相切，已知這個球的體積是，那么這個三棱柱的體積是()A.B.C.D.11．直線y＝kx＋3與圓(x－2)2＋(y－3)2＝4相交于M，N兩點，若|MN|≥2eq\r(3)，則k的取值范圍是()A．eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(3,4)，0))B．eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(\r(3),3)，\f(\r(3),3)))C．[－eq\r(3)，eq\r(3)]D．eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(2,3)，0))12．過點M(2，－2p)作拋物線x2＝2py(p＞0)的兩條切線，切點分別為A，B，若線段AB的中點的縱坐標為6，則p的值是（）．A．1B.2C.1或2D.1或2二.填空題（本大題共4小題，每題5分，滿分20分）13.動圓過點，且與直線相切，則動圓的圓心的軌跡方程為____________.14.函數(shù)在處的切線方程為____________.15.已知函數(shù)在與時都取得極值，若對，不等式恒成立，則c的取值范圍為______。16.已知函數(shù)，對于任意都有恒成立，則的取值范圍是.三.解答題（本大題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）17．（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)＝ex(ax＋b)－x2－4x，曲線y＝f(x)在點(0，f(0))處的切線方程為y＝4x＋4．(Ⅰ)求a，b的值；(Ⅱ)討論f(x)的單調(diào)性．18．（本小題滿分12分）某校進行文科、理科數(shù)學成績對比，某次考試后，各隨機抽取100名同學的數(shù)學考試成績進行統(tǒng)計，其頻率分布表如下.分組頻數(shù)頻率分組頻數(shù)頻率80.0840.04170.17180.18400.4370.37210.21310.31120.1270.0720.0230.03總計1001總計1001理科文科（Ⅰ）根據(jù)數(shù)學成績的頻率分布表，求理科數(shù)學成績的中位數(shù)的估計值；（Ⅱ）請?zhí)顚懴旅娴牧新?lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有90%的把握認為數(shù)學成績與文理科有關(guān)：數(shù)學成績分數(shù)學成績分合計理科文科合計200（Ⅲ）設(shè)文理科數(shù)學成績相互獨立，記表示事件“文科、理科數(shù)學成績都大于等于120分”，估計的概率.附：0.1000.0500.0250.0100.0012.7063.8415.0246.63510.82819.（本題滿分12分）已知函數(shù)f(x)＝－x2＋2ex＋m－1，g(x)＝x＋eq\f(e2,x)(x>0)．(Ⅰ)若g(x)＝m有實根，求m的取值范圍；（Ⅱ）確定m的取值范圍，使得g(x)－f(x)＝0有兩個相異實根.20.（本題滿分12分）設(shè)為坐標原點，動點在橢圓