備戰(zhàn)2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習第10單元直線與圓單元訓(xùn)練A卷文含解析

此卷只裝訂不密封班級姓名準考證號此卷只裝訂不密封班級姓名準考證號考場號座位號第10單元直線與圓注意事項：1．答題前，先將自己的姓名、準考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3．非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4．考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．過點（1，0）且與直線垂直的直線方程為（）A． B． C． D．2．直線，，的斜率分別為，，，如圖所示，則（）A． B． C． D．3．已知圓，則圓心到直線的距離等于（）A． B． C． D．4．已知直線QUOTE與圓QUOTE相交于QUOTE，QUOTE兩點，則QUOTE（）A．2 B．4 C．QUOTE D．與QUOTE的取值有關(guān)5．圓QUOTE關(guān)于直線對稱的圓的方程是（）A．QUOTE B．QUOTEC．QUOTE D．QUOTE6．唐代詩人李頎的詩《古從軍行》開頭兩句說：“白日登山望烽火，黃昏飲馬傍交河．”詩中隱含著一個有趣的數(shù)學(xué)問題——“將軍飲馬”問題，即將軍在觀望烽火之后從山腳下某處出發(fā)，先到河邊飲馬后再回到軍營，怎樣走才能使總路程最短？在平面直角坐標系中，設(shè)軍營所在區(qū)域為，若將軍從點處出發(fā)，河岸線所在直線方程為，并假定將軍只要到達軍營所在區(qū)域即回到軍營，則“將軍飲馬”的最短總路程為（）A． B． C． D．7．若點QUOTE為圓QUOTE的弦QUOTE的中點，則弦QUOTE所在直線的方程為（）A．QUOTE B．QUOTE C．QUOTE D．QUOTE8．若直線與曲線有公共點，則的取值范圍是（）A． B．C． D．9．經(jīng)過點作圓的切線，則的方程為（）A． B．或C． D．或10．已知QUOTE且為常數(shù)，圓QUOTE，過圓QUOTE內(nèi)一點QUOTE的直線QUOTE與圓QUOTE相交于QUOTE兩點，當弦QUOTE最短時，直線QUOTE的方程為QUOTE，則QUOTE的值為（）A．2 B．3 C．4 D．511．過點QUOTE且不垂直于QUOTE軸的直線QUOTE與圓QUOTE交于QUOTE兩點，點QUOTE在圓QUOTE上，若QUOTE是正三角形，則直線QUOTE的斜率是（）A． B． C． D．12．已知直線QUOTE與圓QUOTE交于不同的兩點A，B，O是坐標原點，且有QUOTE，那么k的取值范圍是（）A．QUOTE B．QUOTE2QUOTE C．QUOTE D．QUOTE2QUOTE第Ⅱ卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分．13．已知兩條直線QUOTE：QUOTE，QUOTE：QUOTE，則QUOTE與QUOTE的距離為______．14．已知兩直線QUOTE與QUOTE的交點在第一象限，則實數(shù)c的取值范圍是______．15．《九章算術(shù)》是我國古代著名的數(shù)學(xué)典籍，其中有一道數(shù)學(xué)問題：“今有勾八步，股十五步．問勾中容圓，徑幾何？”意思是：在兩條直角邊分別為八步和十五步的直角三角形中容納一個圓，請計算該圓直徑的最大值為________步．16．已知圓上存在兩點A，B，P為直線x＝5上的一個動點，且滿足AP⊥BP，則點P的縱坐標取值范圍是_______．三、解答題：本大題共6個大題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（10分）平面直角坐標系中，已知三個頂點的坐標分別為，，．（1）求邊上的高所在的直線方程；（2）求的面積．18．（12分）已知過點，斜率為的直線與軸和軸分別交于，兩點．（1）求，兩點的坐標；（2）若一條光線從點出發(fā)射向直線，經(jīng)反射后恰好過點，求這條光線從到經(jīng)過的路程．19．（12分）已知圓的方程為，求：（1）斜率為且與圓相切的直線方程；（2）過定點且與圓相切的直線方程．20．（12分）已知兩個定點QUOTE，QUOTE，動點QUOTE到點QUOTE的距離是它到點QUOTE距離的2倍．（1）求QUOTE點的軌跡QUOTE；（2）若過點QUOTE作軌跡QUOTE的切線，求此切線的方程．21．（12分）在平面內(nèi)，已知點QUOTE，圓QUOTE：QUOTE，點QUOTE是圓QUOTE上的一個動點，記線段QUOTE的中點為QUOTE．（1）求點QUOTE的軌跡方程；（2）若直線QUOTE：QUOTE與QUOTE的軌跡交于QUOTE，QUOTE兩點，是否存在直線QUOTE，使得（QUOTE為坐標原點），若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．22．（12分）在平面直角坐標系中，圓的方程為，且圓與軸交于兩點，設(shè)直線的方程為．（1）當直線與圓相切時，求直線的方程；（2）已知直線與圓相交于兩點．①，求直線的方程；②直線與直線相交于點，直線，直線，直線的斜率分別為，，，是否存在常數(shù)，使得恒成立？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．單元訓(xùn)練金卷?高三?數(shù)學(xué)卷（A）第10單元直線與圓答案第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．【答案】C【解析】由于直線的斜率為，故所求直線的斜率等于，所求直線的方程為，即，故選C．2．【答案】A【解析】設(shè)三條直線的傾斜角為，根據(jù)三條直線的圖形，可得，因為，，當時，，當時，單調(diào)遞增，且，故，即，故選A．3．【答案】D【解析】由題，則圓心，則圓心到直線的距離等，故選D．4．【答案】B【解析】由圓QUOTE，得圓心，半徑，又直線QUOTE恒過圓心，則弦長，故選B．5．【答案】D【解析】由題意得，圓QUOTE方程，即為QUOTE，∴圓心坐標為QUOTE，半徑為1．設(shè)圓心QUOTE關(guān)于直線的對稱點的坐標為QUOTE，則，解得，∴所求圓的圓心坐標為QUOTE，∴所求圓的方程為QUOTE．故選D．6．【答案】A【解析】設(shè)點A關(guān)于直線的對稱點，的中點為，，故，解得，要使從點A到軍營總路程最短，即為點到軍營最短的距離，“將軍飲馬”的最短總路程為，故選A．7．【答案】C【解析】圓QUOTE的標準方程為QUOTE，又因為點QUOTE為圓的弦AB的中點，圓心與點P確定直線的斜率為，故弦AB所在直線的斜率為2，所以直線AB的直線方程，即．8．【答案】D【解析】將曲線的方程，化簡為，即表示以為圓心，以2為半徑的一個半圓，如圖所示：由圓心到直線的距離等于半徑2，可得，解得或，結(jié)合圖象可得，故選D．9．【答案】C【解析】，圓心坐標坐標為，半徑為，當過點的切線存在斜率，切線方程為，圓心到它的距離為，所以有，當過點的切線不存在斜率時，即，顯然圓心到它的距離為，所以不是圓的切線，因此切線方程為，故本題選C．10．【答案】B【解析】圓C：QUOTE化簡為，圓心坐標為，半徑為QUOTE，如圖：由題意可得，當弦QUOTE最短時，過圓心與點（1，2）的直線與直線QUOTE垂直．則，即．故選B．11．【答案】D【解析】根據(jù)題意，圓QUOTE，即，圓心QUOTE為（1，0），半徑，設(shè)正QUOTE的高為h，由題意知，QUOTE為正QUOTE的中心，∴M到直線l的距離，又，即，∴由垂徑定理可得，可得QUOTE，∴QUOTE由題意知設(shè)直線l的斜率存在且不為0，設(shè)為k，則直線l的方程為，即，則有，解可得或0（舍），故選D．12．【答案】B【解析】根據(jù)題意，圓QUOTE的圓心為QUOTE，半徑QUOTE，設(shè)圓心到直線QUOTE的距離為d，若直線QUOTE與圓QUOTE交于不同的兩點A，B，則，則有，設(shè)QUOTE與QUOTE的夾角即QUOTE，若QUOTE，即QUOTE，變形可得，則，當時，QUOTE，若，則，解可得，則k的取值范圍為QUOTE，故選B．第Ⅱ卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分．13．【答案】【解析】因為QUOTE：QUOTE可化為QUOTE，所以QUOTE與QUOTE的距離為．故答案為．14．【答案】【解析】由QUOTE與QUOTE的交點，所以，，．15．【答案】6【解析】如圖所示：，設(shè)三角形內(nèi)切圓的半徑為步，，由圓的切線性質(zhì)可知：過圓切點的半徑垂直過該切點的切線，所以有，所以該圓直徑的最大值為6步．16．【答案】[2，6]【解析】要使AP⊥BP，即∠APB的最大值要大于或等于90°，顯然當PA切圓C于點A，PB切圓C于點B時，∠APB最大，此時∠CPA最大為45°，則，即，設(shè)點，則，解得．故答案為[2，6]．三、解答題：本大題共6個大題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．【答案】（1）；（2）5．【解析】（1）直線的斜率，則邊上高所在直線斜率，則邊上的高所在的直線方程為，即．（2）的方程為，．點到直線的距離，，則的面積．18．【答案】（1），；（2）．【解析】（1）由已知有：，即，當時，；當時，，，．（2）設(shè)關(guān)于的對稱點為，設(shè)，依題意有，解得，，，這條光線從點到點經(jīng)過的路程為．19．【答案】（1）或；（2）或．【解析】（l）設(shè)切線方程為，則圓心到該直線的距離，解得或，所求切線方程為或．（2）當切線的斜率存在時，設(shè)切線方程為，即，則圓心到該直線的距離，解得，切線方程為，即，當切線的斜率不存在時，直線也是圓的切線，綜上所述：所求切線方程為或．20．【答案】（1）見解析；（2）QUOTE或QUOTE．【解析】（1）設(shè)動點QUOTE，則QUOTE，坐標代入得QUOTE，化簡得QUOTE，所以動點QUOTE的軌跡QUOTE是以QUOTE為圓心，以2為半徑的圓．（2）設(shè)QUOTE是圓QUOTE的切線，則有，當QUOTE不存在時，QUOTE恰好與圓QUOTE切于QUOTE點，綜合得：切線方程為QUOTE或QUOTE．21．【答案】（1）QUOTE；（2）存在直線l，使得QUOTE，此時QUOTE．【解析】（1）設(shè)QUOTE，點P的坐標為QUOTE，QUOTE點QUOTE，且Q是線段PA的中點，QUOTE，QUOTE，QUOTE在圓C：QUOTE上運動，QUOTE，即QUOTE，QUOTE點Q的軌跡方程為QUOTE．（2）設(shè)QUOTE，QUOTE，將QUOTE代入方程圓的方程，即Q