北師版九上數(shù)學(xué)第一章第二節(jié)第1課時矩形的定義和性質(zhì)（課件）

九上年級冊第一章第二節(jié)第1課時矩形的性質(zhì)和判定（1）--矩形的定義與性質(zhì)1.能了解和掌握矩形的定義和性質(zhì)，并能結(jié)合圖形用幾何語言表示其定義和性質(zhì)。學(xué)習(xí)目標(biāo)：2.經(jīng)歷探索矩形的定義和性質(zhì)定理.過程，進(jìn)一步發(fā)展合情推理能力。3.能運(yùn)用矩形的定義和性質(zhì)進(jìn)行合情的推理和計算環(huán)節(jié)一：情景引入：

1、您還記得：菱形是怎樣由平行四邊形構(gòu)成的？2、當(dāng)我這樣改變平行四邊形的角后：菱形是平移了平行四邊形的邊！當(dāng)將平行四邊形的一個內(nèi)角改變成直角時，就構(gòu)成了一個新的平行四邊形：矩形環(huán)節(jié)一：情景引入：

在現(xiàn)實(shí)生活中，你能找到矩形？環(huán)節(jié)二：新授：

矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形。如圖：∵四邊形ABCD是平行四邊形

∠B=90°

∴四邊形ABCD是矩形幾何語言表示為：矩形ABCD環(huán)節(jié)二：新授：

探索矩形的性質(zhì)：如圖：∵四邊形ABCD是矩形

∴AB∥CD,AD∥BCAB=CD,∠ABC=∠ADC1、矩形和菱形一樣具有平行四邊形的所有性質(zhì)。OA=OC,OB=ODO矩形也是中心對稱圖形！環(huán)節(jié)二：新授：

探索矩形的性質(zhì)：2、矩形也是軸對稱圖形，其對稱軸有兩條，它們是過對邊中點(diǎn)的直線。我們知道菱形是軸對稱圖形，矩形是嗎？問題：回憶一下，矩形是由平行四邊形怎樣變形而來的：矩形性質(zhì)3:矩形的四個都是直角?！咚倪呅蜛BCD是矩形∴∠BAD=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°能證明嗎？試一試！環(huán)節(jié)二：新授：

探索矩形的性質(zhì)：觀看：平行四邊形變成矩形的動畫中，除了角發(fā)生了改變外，還有什么改變了？O矩形性質(zhì)4：矩形的對角線相等∵四邊形ABCD是矩形∴AC=BD如何證明?環(huán)節(jié)二：新授：

探索矩形的性質(zhì)：O線段OA和線段BD有何關(guān)系？∵在△ABC中，∠ABC=90°，OA=OC∴BO=0.5AC觀察;下圖中，△ABC是一個什么形狀的三角形？點(diǎn)O在三角形中位置有何特點(diǎn)？歸納總結(jié)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半這是直角三角形的重要性質(zhì)！環(huán)節(jié)二：新授：

矩形的性質(zhì)：2、矩形的四個角都相等，并且每一個角都是直角推論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。1、矩形的對邊平行且相等。4、矩形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形。3、矩形的對角線相等且互相平分。請理解并記住！環(huán)節(jié)三：矩形性質(zhì)的應(yīng)用：例1：請獨(dú)立完成！環(huán)節(jié)三：菱形性質(zhì)的運(yùn)用：變形：如圖，矩形ABCD沿AE折疊，使點(diǎn)D落在BC邊上的F點(diǎn)處，如果∠BAF=60°，那么∠DAE等于（

）．環(huán)節(jié)四：學(xué)以致用：環(huán)節(jié)四：學(xué)以致用：一．選擇題1．下面的圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是(

)

A.角B.任意三角形C.矩形D.等腰三角形2．矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是(

)A.對角相等B.對邊相等C.對角線相等D.對角線互相平分3．已知一矩形的周長是24cm，相鄰兩邊之比是1:2，那么這個矩形的面積是（

）A．24cm2 B．32cm2 C．48cm2 D．128cm2環(huán)節(jié)四：學(xué)以致用：4．若矩形的一條角平分線分一邊為3cm和5cm兩部分，則矩形的周長為

（

）A．22 B．26C．22或26 D．285．由矩形的一個頂點(diǎn)向其所對的對角線引垂線，該垂線分直角為1：3兩部分，則該垂線與另一條對角線的夾角為（）A、22.5°B、45°C、30°D、60°6．如圖，在矩形ABCD中，DE⊥AC,∠ADE=∠CDE,那么∠BDC等于

（

）A．60°B．45°C．30°D．22.5°7．如圖，矩形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，且∠AED=90°．當(dāng)AD=10cm時，AB等于（

）A.10

B.5C.

D..第(6)題第(