高中數(shù)學(xué)的教學(xué)設(shè)計(jì)

高中數(shù)學(xué)的教學(xué)設(shè)計(jì)

高中數(shù)學(xué)的教學(xué)設(shè)計(jì)(通用12篇)

作為一名辛苦耕耘的教育工作者，總不可避免地需要編寫教學(xué)設(shè)

計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)一般包括教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)、教學(xué)方法、教學(xué)步驟

與時(shí)間分配等環(huán)節(jié)。那么問題來了，教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫？下面是小

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高中數(shù)學(xué)的教學(xué)設(shè)計(jì)篇工

一、單元教學(xué)內(nèi)容

(1)算法的基本概念

(2)算法的基本結(jié)構(gòu)：順序、條件、循環(huán)結(jié)構(gòu)

(3)算法的基本語句：輸入、輸出、賦值、條件、循環(huán)語句

二、單元教學(xué)內(nèi)容分析

算法是數(shù)學(xué)及其應(yīng)用的重要組成部分，是計(jì)算科學(xué)的重要基礎(chǔ)。

隨著現(xiàn)代信息技術(shù)飛速發(fā)展，算法在科學(xué)技術(shù)、社會(huì)發(fā)展中發(fā)揮著越

來越大的作用，并日益融入社會(huì)生活的許多方面，算法思想已經(jīng)成為

現(xiàn)代人應(yīng)具備的一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)。需要特別指出的是，中國古代數(shù)學(xué)中

蘊(yùn)涵了豐富的算法思想。在本模塊中，學(xué)生將在中學(xué)教育階段初步感

受算法思想的基礎(chǔ)上，結(jié)合對具體數(shù)學(xué)實(shí)例的分析，體驗(yàn)程序框圖在

解決問題中的作用；通過模仿、操作、探索，學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)程序框圖表達(dá)

解決問題的過程；體會(huì)算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，

發(fā)展有條理的思考與表達(dá)的能力，提高邏輯思維能力。

三、單元教學(xué)課時(shí)安排：

1、算法的基本概念3課時(shí)

2、程序框圖與算法的基本結(jié)構(gòu)5課時(shí)

3、算法的基本語句2課時(shí)

四、單元教學(xué)目標(biāo)分析

1、通過對解決具體問題過程與步驟的分析體會(huì)算法的思想，了

解算法的含義

2、通過模仿、操作、探索，經(jīng)歷通過設(shè)計(jì)程序框圖表達(dá)解決問

題的過程。在具體問題的解決過程中理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)

構(gòu)力質(zhì)序、條件、循環(huán)結(jié)構(gòu)。

3、經(jīng)歷將具體問題的程序框圖轉(zhuǎn)化為程序語句的過程，理解幾

種基本算法語句：輸入、輸出、斌值、條件、循環(huán)語句，進(jìn)一步體會(huì)

算法的基本思想。

4、通過閱讀中國古代數(shù)學(xué)中的算法案例，體會(huì)中國古代數(shù)學(xué)對

世界數(shù)學(xué)發(fā)展的貢獻(xiàn)。

五、單元教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)分析

1、重點(diǎn)

(1)理解算法的含義

(2)掌握算法的基本結(jié)構(gòu)

(3)會(huì)用算法語句解決簡單的實(shí)際問題

2、難點(diǎn)

(1)程序框圖

(2)變量與賦值

(3)循環(huán)結(jié)構(gòu)

(4)算法設(shè)計(jì)

六、單元總體教學(xué)方法

本章教學(xué)采用啟發(fā)式教學(xué)，輔以觀察法、發(fā)現(xiàn)法、練習(xí)法、講解

法。采用這些方法的原因是學(xué)生的邏輯能力不是很強(qiáng)，只能通過對實(shí)

例的認(rèn)真領(lǐng)會(huì)及一定的練習(xí)才能掌握本節(jié)知識(shí)。

七、單元展開方式與特點(diǎn)

1、展開方式

自然語言一程序框圖一算法語句

2、特點(diǎn)

(1)螺旋上升分層遞進(jìn)

(2)整合滲透前呼后應(yīng)

(3)三線合一橫向貫通

(4)彈性處理多樣選擇

八、單元教學(xué)過程分析

1、算法基本概念教學(xué)過程分析

對生活中的實(shí)際問題通過對解決具體問題過程與步驟的分析（喝

茶，如二元一次方程組求解問題），體會(huì)算法的思想，了解算法的含

義，能用自然語言描述算法。

2、算法的流程圖教學(xué)過程分析

對生活中的實(shí)際問題通過模仿、操作、探索，經(jīng)歷通過設(shè)計(jì)流程

圖表達(dá)解決問題的過程，了解算法和程序語言的區(qū)別；在具體問題的

解決過程中，理解流程圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件分支、循

環(huán)，會(huì)用流程圖表示算法。

3、基本算法語句教學(xué)過程分析

經(jīng)歷將具體生活中問題的流程圖轉(zhuǎn)化為程序語言的過程，理解表

示的幾種基本算法語句：賦值語句、輸入語句、輸出語句、條件語句、

循環(huán)語句，進(jìn)一步體會(huì)算法的基本思想。能用自然語言、流程圖和基

本算法語句表達(dá)算法，

4、通過閱讀中國古代數(shù)學(xué)中的算法案例，體會(huì)中國古代數(shù)學(xué)對世

界數(shù)學(xué)發(fā)展的貢獻(xiàn)。

九、單元評價(jià)設(shè)想

1、重視對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的評價(jià)

關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)語言的學(xué)習(xí)過程中，是否對用集合語言描述數(shù)學(xué)

和現(xiàn)實(shí)生活中的問題充滿興趣；在學(xué)習(xí)過程中，能否體會(huì)集合語言準(zhǔn)

確、簡潔的特征；是否能積極、主動(dòng)地發(fā)展自己運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行交

流的能力。

2、正確評價(jià)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能

關(guān)注學(xué)生在本章（節(jié)）及今后學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生集中學(xué)習(xí)算法的初

步知識(shí)，主要包括算法的基本結(jié)構(gòu)、基本語句、基本思想等。算法思

想將貫穿高中數(shù)學(xué)課程的相關(guān)部分，在其他相關(guān)部分還將進(jìn)一步學(xué)習(xí)

算法

高中數(shù)學(xué)的教學(xué)設(shè)計(jì)篇2

一、目標(biāo)

1、知識(shí)與技能

Q）理解流程圖的III頁序結(jié)構(gòu)和選擇結(jié)構(gòu)。

（2）能用字語言表示算法，并能將算法用順序結(jié)構(gòu)和選擇結(jié)構(gòu)表示

簡單的流程圖

2、過程與方法

學(xué)生通過模仿、操作、探索、經(jīng)歷設(shè)計(jì)流程圖表達(dá)解決問題的過

程，理解流程圖的結(jié)構(gòu)。

3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀

學(xué)生通過動(dòng)手作圖，用自然語言表示算法，用圖表示算法。進(jìn)一

步體會(huì)算法的基本思想——程序化思想，在歸納概括中培養(yǎng)學(xué)生的邏

輯思維能力。

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：算法的順序結(jié)構(gòu)與選擇結(jié)構(gòu)。

難點(diǎn)：用含有選擇結(jié)構(gòu)的流程圖表示算法。

三、學(xué)法與教學(xué)用具

學(xué)法：學(xué)生通過動(dòng)手作圖，用自然語言表示算法，用圖表示算法,

體會(huì)到用流程圖表示算法，簡潔、清晰、直觀、便于檢查，經(jīng)歷設(shè)計(jì)

流程圖表達(dá)解決問題的過程。進(jìn)而學(xué)習(xí)順序結(jié)構(gòu)和選擇結(jié)構(gòu)表示簡單

的流程圖。

教學(xué)用具：尺規(guī)作圖工具，多媒體。

四、教學(xué)思路

（一）、問題引入揭示題

例1尺規(guī)作圖，確定線段的一個(gè)5等分點(diǎn)。

要求：同桌一人作圖，一人寫算法，并請學(xué)生說出答案。

提問：用字語言寫出算法有何感受？

引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)到：顯得冗長，不方便、不簡潔。

教師說明：為了使算法的表述簡潔、清晰、直觀、便于檢查，我

們今天學(xué)習(xí)用一些通用圖型符號(hào)構(gòu)成一張圖即流程圖表示算法。

本節(jié)要學(xué)習(xí)的是順序結(jié)構(gòu)與選擇結(jié)構(gòu)。

右圖即是同流程圖表示的算法。

（二）、觀察類比理解題

1、投影介紹流程圖的符號(hào)、名稱及功能說明。

符號(hào)符號(hào)名稱功能說明

終端框算法開始與結(jié)束

處理框算法的各種處理操作

判斷框算法的各種轉(zhuǎn)移

輸入輸出框輸入輸出操作

指向線指向另一操作

2、講授II頁序結(jié)構(gòu)及選擇結(jié)構(gòu)的概念及流程圖

QMI好結(jié)構(gòu)

依照步驟依次執(zhí)行的一個(gè)算法

流程圖：

(2)選擇結(jié)構(gòu)

對條進(jìn)行判斷決定后面的步驟的結(jié)構(gòu)

流程圖：

3、用自然語言表示算法與用流程圖表示算法的匕蹄交

(1)半徑為r的圓的面積公式當(dāng)r=10時(shí)寫出計(jì)算圓的面積的算

法，并畫出流程圖。

解：

算法(自然語言)

①把10賦與r

②用公式求s

③輸出s

流程圖

(2)已知函數(shù)對于每輸入一個(gè)X值都得到相應(yīng)的函數(shù)值，寫出算

法并畫流程圖。

算法：(語m表小)

①輸入X值

②判斷X的范圍，若，用函數(shù)Y=x+1求函數(shù)值；否則用Y=2-x

求函數(shù)值

③輸出Y的值

流程圖

小結(jié)：含有數(shù)學(xué)中需要分類討論的或與分段函數(shù)有關(guān)的問題，均

要用到選擇結(jié)構(gòu)。

學(xué)生觀察、類比、說出流程圖與自然語言對比有何特點(diǎn)？（直觀、

清楚、便于檢查和交流）

（三）模仿操作經(jīng)歷題

1、用流程圖表示確定線段AB的一個(gè)16等分點(diǎn)

2、分析講解例2;

分析：

思考：有多少個(gè)選擇結(jié)構(gòu)？相應(yīng)的流程圖應(yīng)如何表示？

流程圖：

（四）歸納小結(jié)鞏固題

1、順序結(jié)構(gòu)和選擇結(jié)構(gòu)的模式是怎樣的？

2、怎樣用流程圖表示算法。

（五）練習(xí)P992

（六）作業(yè)P991

高中數(shù)學(xué)的教學(xué)設(shè)計(jì)篇3

一、教學(xué)內(nèi)容分析

圓錐曲線的定義反映了圓錐曲線的本質(zhì)屬性,它是無數(shù)次實(shí)踐后的

高度抽象，恰當(dāng)?shù)乩枚x解題，許多時(shí)候能以簡馭繁。因此，在學(xué)習(xí)了

橢圓、雙曲線、拋物線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)后,再一次強(qiáng)調(diào)定

義,學(xué)會(huì)利用圓錐曲線定義來熟練的解題"。

二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析

我所任教班級(jí)的學(xué)生參與課堂教學(xué)活動(dòng)的積極性強(qiáng)，思維活躍，

但計(jì)算能力較差，推理能力較弱，使用數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力也略顯不

足。

三、設(shè)計(jì)思想

由于這部分知識(shí)較為抽象如果離開感性認(rèn)識(shí)，容易使學(xué)生陷入困境,

降低學(xué)習(xí)熱情。在教學(xué)時(shí)，借助多媒體動(dòng)畫，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題、解

決問題，主動(dòng)參與教學(xué),在輕松喻快的環(huán)境中發(fā)現(xiàn)、獲取新知，提高教學(xué)效

率。

四、教學(xué)目標(biāo)

1、深刻理解并熟練掌握圓錐曲線的定義，能靈活應(yīng)用定義解決問

題;熟練掌握焦點(diǎn)坐標(biāo)、頂點(diǎn)坐標(biāo)、焦距、離心率、準(zhǔn)線方程、漸近線、

焦半徑等概念和求法;能結(jié)合平面幾何的基本知識(shí)求解圓錐曲線的方程。

2、通過對練習(xí),強(qiáng)化對圓錐曲線定義的理解，提高分析、解決問

題的能力;通過對問題的不斷引申，精心設(shè)問,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)解題的一般方

法。

3、借助多媒體輔助教學(xué)，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

五、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)

1、對圓錐曲線定義的理解

2、利用圓錐曲線的定義求"最值"

3、"定義法"求軌跡方程

教學(xué)難點(diǎn)：

巧用圓錐曲線定義解題

六、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

【設(shè)計(jì)思路】

(一)開門見山，提出問題

一上課，我就直截了當(dāng)?shù)亟o出例題1:

⑴已知A(-2,0),B(2,0)動(dòng)點(diǎn)M滿足|MA|+|MB|=2,則點(diǎn)M

的軌跡是()。

(A)橢圓(B)雙曲線(C)線段(D)不存在

(2)已知?jiǎng)狱c(diǎn)M(x,y)滿足(xl)2(y2)2|3x4y|,則點(diǎn)M的軌跡是()。

(A)橢圓(B)雙曲線(C)拋物線(D)兩條相交直線

【設(shè)計(jì)意圖】

定義是揭示概念內(nèi)涵的邏輯方法，熟悉不同概念的不同定義方式,

是學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)的一個(gè)必備條件，而通過一個(gè)階段的學(xué)習(xí)之后，學(xué)

生們對圓錐曲線的定義已有了一定的認(rèn)識(shí)，他們是否能真正掌握它們

的本質(zhì)，是我本節(jié)課首先要弄清楚的問題。

為了加深學(xué)生對圓錐曲線定義理解，我以圓錐曲線的定義的運(yùn)用

為主線，精心準(zhǔn)備了兩道練習(xí)題。

【學(xué)情預(yù)設(shè)】

估計(jì)多數(shù)學(xué)生能夠很快回答出正確答案，但是部分學(xué)生對于圓錐

曲線的定義可能并未真正理解，因此，在學(xué)生們回答后，我將要求學(xué)

生接著說出：若想答案是其他選項(xiàng)的話，條件要怎么改?這對于已學(xué)完

圓錐曲線這部分知識(shí)的學(xué)生來說，并不是什么難事。但問題(2)就可能

讓學(xué)生們費(fèi)一番周折——如果有學(xué)生提出：可以利用變形來解決問題,

那么我就可以循著他的思路，先對原等式做變形：(xl)2(y2)25

這樣，很快就能得出正確結(jié)果。如若不然，我將啟發(fā)他們從等式

兩端的式子|3x4y|5入手，考慮通過適當(dāng)?shù)淖冃?，轉(zhuǎn)化為學(xué)生們熟知的

兩個(gè)距離公式。

在對學(xué)生們的解答做出判斷后，我將把問題引申為：該雙曲線的

中心坐標(biāo)是，實(shí)軸長為，焦距為。以深化對概念的理解。

(二)理解定義、解決問題

例2:

Q)已知?jiǎng)訄AA過定圓B:x2y26x70的圓心，且與定圓C:

xy6x910相內(nèi)切，求3BC面積的最大值。

⑵在Q)的條件下，給定點(diǎn)P(-2,2),求|PA|

【設(shè)計(jì)意圖】

運(yùn)用圓錐曲線定義中的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化，使問題化歸為幾何中

求最大(小)值的模式，是解析幾何問題中的一種常見題型，也是學(xué)生們

比較容易混淆的一類問題。例2的設(shè)置就是為了方便學(xué)生的辨析。

【學(xué)情預(yù)設(shè)】

根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，多數(shù)學(xué)生看上去都能順利解答本題，但真正能完

整解答的可能并不多。事實(shí)上，解決本題的關(guān)鍵在于能準(zhǔn)確寫出點(diǎn)A

的軌跡，有了練習(xí)題1的鋪墊，這個(gè)問題對學(xué)生們來講就顯得頗為簡

單，因此面對例2(1),多數(shù)學(xué)生應(yīng)該能準(zhǔn)確給出解答，但是對于例2(2)

這樣相對比較陌生的問題，學(xué)生就無從下手。我提醒學(xué)生把3/5和離

心率聯(lián)系起來，這樣就容易和第二定義聯(lián)系起來，從而找到解決本題

的突破口。

(三)自主探究、深化認(rèn)識(shí)

如果時(shí)間允許，練習(xí)題將為學(xué)生們提供一次數(shù)學(xué)猜想、試驗(yàn)的機(jī)

■Zxo

練習(xí)：

設(shè)點(diǎn)Q是圓C:(xl)2225|AB|的最小值。3y225上動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A(1,

0)是圓內(nèi)一點(diǎn),AQ的垂直平分線與CQ交于點(diǎn)M,求點(diǎn)M的軌跡方程。

引申:若將點(diǎn)A移到圓C外，點(diǎn)M的軌跡會(huì)是什么？

【設(shè)計(jì)意圖】練習(xí)題設(shè)置的目的是為學(xué)生課外自主探究學(xué)習(xí)提供

平臺(tái)，當(dāng)然，如果課堂上時(shí)間允許的話，

可借助"多媒體課件"，引導(dǎo)學(xué)生對自己的結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證。

【知識(shí)鏈接】

(一)圓錐曲線的定義

1、圓錐曲線的第一定義

2、圓錐曲線的統(tǒng)一定義

(二)圓錐曲線定義的應(yīng)用舉例

1、雙曲線1的兩焦點(diǎn)為Fl、F2,P為曲線上一點(diǎn)，若P到左焦

點(diǎn)F1的距離為12,求P到右準(zhǔn)線的距離。

2、|PF1||PF2|2P為等軸雙曲線x2y2a2上一點(diǎn),Fl、F2為兩焦

點(diǎn)，O為雙曲線的中心，求的|PO|取值范圍。

3、在拋物線y22Px上有一點(diǎn)A(4,m),A點(diǎn)到拋物線的焦點(diǎn)F的

距離為5,求拋物線的方程和點(diǎn)A的坐標(biāo)。

4、例題：

Q)已知點(diǎn)F是橢圓1的右焦點(diǎn),M是這橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，A(2,2)

是一個(gè)定點(diǎn)，求|MA|+|MF|的最小值。

(2)已知A(,3)為一定點(diǎn)，F(xiàn)為雙曲線1的右焦點(diǎn)，M在雙曲線右支

上移動(dòng)，當(dāng)|AM||MF|最小時(shí)，求M點(diǎn)的坐標(biāo)。

(3)已知點(diǎn)P(-2,3)及焦點(diǎn)為F的拋物線y,在拋物線上求一點(diǎn)M,

使|PM|+|FM|最小。

5、已知A(4,0),B(2,2)是橢圓1內(nèi)的點(diǎn)，M是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，

求|MA|+1MB|的最小值與最大值。

七、教學(xué)反思

1、本課將借助于，將使全體學(xué)生參與活動(dòng)成為可能，使原來令人

難以理解的抽象的數(shù)學(xué)理論變得形象，生動(dòng)且通俗易懂，同時(shí)，運(yùn)用

"多媒體課件"輔助教學(xué)，節(jié)省了板演的時(shí)間，從而給學(xué)生留出更多

的時(shí)間自悟、自練、自查，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，這充分顯示出

"多媒體課件"與探究合作式教學(xué)理念的有機(jī)結(jié)合的教學(xué)優(yōu)勢。

2、利用兩個(gè)例題及其引申,通過一題多變，層層深入的探索,以及對

猜測結(jié)果的檢測研究，培養(yǎng)學(xué)生思維能力，使學(xué)生從學(xué)會(huì)一個(gè)問題的求解

到掌握一類問題的解決方法，循序漸進(jìn)的讓學(xué)生把握這類問題的解法；

將學(xué)生容易混淆的兩類求"最值問題"并為一道題，方便學(xué)生進(jìn)行比

較、分析。雖然從表面上看，我這一堂課的教學(xué)容量不大，但事實(shí)上,

學(xué)生們的思維運(yùn)動(dòng)量并不會(huì)小。

總之,如何更好地選擇符合學(xué)生具體情況，滿足教學(xué)目標(biāo)的例題與練

習(xí)、靈活把握課堂教學(xué)節(jié)奏仍是我今后工作中的一個(gè)重要研究課題，

而要能真正進(jìn)行素質(zhì)教育，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，自己首先必須更新

觀念——在教學(xué)中適度使用多媒體技術(shù)，讓學(xué)生有參與教學(xué)實(shí)踐的機(jī)

會(huì)，能夠使學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)的同時(shí)，激發(fā)起求知的欲望，在尋求解

決問題的辦法的過程中獲得自信和成功的體驗(yàn)，于不知不覺中改善了

他們的思維品質(zhì)，提高了數(shù)學(xué)思維能力。

高中數(shù)學(xué)的教學(xué)設(shè)計(jì)篇4

教學(xué)目標(biāo)

1、明確等差數(shù)列的定義。

2、掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，會(huì)解決知道中的三個(gè)，求另外一個(gè)

的問題

3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納能力。

教學(xué)重點(diǎn)

1、等差數(shù)列的概念；

2、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式

教學(xué)難點(diǎn)

等差數(shù)列"等差”特點(diǎn)的理解、把握和應(yīng)用

教具準(zhǔn)備

投影片1張

教學(xué)過程

(I)復(fù)習(xí)回顧

師：上兩節(jié)課我們共同學(xué)習(xí)了數(shù)列的定義及給出數(shù)列的兩種方法

通項(xiàng)公式和遞推公式。這兩個(gè)公式從不同的角度反映數(shù)列的特點(diǎn)，下

面看一些例子。(放投影片)

(口)講授新課

師：看這些數(shù)列有什么共同的特點(diǎn)？

1,2,3,4,5,68

10,8,6,4,2,②

生：積極思考，找上述數(shù)列共同特點(diǎn)。

對于數(shù)歹I」①Q(mào)wnw6);(2wnw6)

對于數(shù)列②-2n(nNl)(nN2)

對于數(shù)列③(n21)(nN2)

共同特點(diǎn)：從第2項(xiàng)起，第一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差都等于同一個(gè)

常數(shù)。

師：也就是說，這些數(shù)列均具有相鄰兩項(xiàng)之差"相等”的特點(diǎn)。

具有這種特點(diǎn)的數(shù)列，我們把它叫做等差數(shù)。

一、定義：

等差數(shù)列：一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與空的前

一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)

叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d表示。

如：上述3個(gè)數(shù)列都是等差數(shù)列，它們的公差依次是1,-2。

二、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式

師：等差數(shù)列定義是由一數(shù)列相鄰兩項(xiàng)之間關(guān)系而得。若一等差

數(shù)列的首項(xiàng)是，公差是d,則據(jù)其定義可得：

若將這n-1個(gè)等式相加，則可得：

即：即：即：……

由此可得：師：看來，若已知一數(shù)列為等差數(shù)列，則只要知其首

項(xiàng)和公差d，便可求得其通項(xiàng)。

如數(shù)列①Q(mào)wnw6)

數(shù)列②：(nNl)

數(shù)列③：(nNl)

由上述關(guān)系還可得：即：則：=如：

三、例題講解

例1:⑴求等差數(shù)列8,5,2…的第20項(xiàng)

(2)-401是不是等差數(shù)列-5,-9,-13…的項(xiàng)?如果是，是第幾項(xiàng)？

解：⑴由n=20，得⑵由得數(shù)列通項(xiàng)公式為：由題意可知，本題

是要回答是否存在正整數(shù)n，使得-401=-5-4(n-l)成立解之得n=100,

即-401是這個(gè)數(shù)列的第100項(xiàng)。

(HI)課堂練習(xí)

生：(口答)課本P118練習(xí)3

(書面練習(xí))課本P117練習(xí)1

師：組織學(xué)生自評練習(xí)(同桌討論)

(IV)課時(shí)小結(jié)

師：本節(jié)主要內(nèi)容為：

①等差數(shù)列定義。

gp(n>2)

②等差數(shù)列通項(xiàng)公式(nN1)

推導(dǎo)出公式：

(V)課后作業(yè)

一、課本P118習(xí)題3.21,2

二、L預(yù)習(xí)內(nèi)容：課本P116例2Pli7例4

2、預(yù)習(xí)提綱：

①如何應(yīng)用等差數(shù)列的定義及通項(xiàng)公式解決一些相關(guān)問題？

②等差數(shù)列有哪些，性質(zhì)？

高中數(shù)學(xué)的教學(xué)設(shè)計(jì)篇5

1、集合與函數(shù)概念實(shí)習(xí)作業(yè)

一、教學(xué)內(nèi)容分析

《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書?數(shù)學(xué)（1）》（人教A版）第44

頁。——《實(shí)習(xí)作業(yè)》。本節(jié)課程體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的特色，學(xué)生通過了

解函數(shù)的發(fā)展歷史進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)的魅力。學(xué)生在自己動(dòng)手收集、整

理資料信息的過程中，對函數(shù)的概念有更深刻的理解；感受新的學(xué)習(xí)

方式帶給他們的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析

該內(nèi)容在《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書?數(shù)學(xué)（1）》（人教A

版）第44頁。學(xué)生第一次完成《實(shí)習(xí)作業(yè)》，積極性高,有熱情和新

鮮感，但缺乏經(jīng)驗(yàn)，所以需要教師精心設(shè)計(jì)，做好準(zhǔn)備工作，充分體

現(xiàn)教師的"導(dǎo)演"角色。特別在分組時(shí)注意學(xué)生的合理搭配（成績的

好壞、家庭有無電腦、男女生比例、口頭表達(dá)能力等），選題時(shí)，各

組之間盡量不要重復(fù)，盡量多地選不同的題目，可以讓所有的學(xué)生在

學(xué)習(xí)共享的過程中受到更多的數(shù)學(xué)文化的熏陶。

三、設(shè)計(jì)思想

《標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)文化的重要作用，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化的價(jià)值。數(shù)

學(xué)教育不僅應(yīng)該幫助學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，還應(yīng)該有助于

學(xué)生了解數(shù)學(xué)的價(jià)值。讓學(xué)生逐步了解數(shù)學(xué)的思想方法、理性精神，

體會(huì)數(shù)學(xué)家的創(chuàng)新精神，以及數(shù)學(xué)文明的深刻內(nèi)涵。

四、教學(xué)目標(biāo)

1、了解函數(shù)概念的形成、發(fā)展的歷史以及在這個(gè)過程中起重大作

用的歷史事件和人物；

2、體驗(yàn)合作學(xué)習(xí)的方式，通過合作學(xué)習(xí)品嘗分享獲得知識(shí)的快樂；

3、在合作形式的小組學(xué)習(xí)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的領(lǐng)導(dǎo)意識(shí)、社會(huì)實(shí)踐

技能和民主價(jià)值觀。

五、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：了解函數(shù)在數(shù)學(xué)中的核心地位，以及在生活里的廣泛應(yīng)用；

難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力以及收集和處理信息的能力。

六、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

【課堂準(zhǔn)備】

1、分組：4~6人為一個(gè)實(shí)習(xí)小組，確定一人為組長。教師需要

做好協(xié)調(diào)工作，確保每位學(xué)生都參加。

2、選題：根據(jù)個(gè)人興趣初步確定實(shí)習(xí)作業(yè)的題目。教師應(yīng)該到各

組中去了解選題情況，盡量多地選擇不同的題目。

高中數(shù)學(xué)的教學(xué)設(shè)計(jì)篇6

一、探究式教學(xué)模式概述

1、探究式教學(xué)模式的含義。探究式教學(xué)就是學(xué)生在教師引導(dǎo)下，

像科學(xué)家發(fā)現(xiàn)真理那樣以類似科學(xué)探究的方式來展開學(xué)習(xí)活動(dòng)，通過

自己大腦的獨(dú)立思考和探究，去弄清事物發(fā)展變化的起因和內(nèi)在聯(lián)系，

從中探索出知識(shí)規(guī)律的教學(xué)模式。它的基本特征是教師不把跟教學(xué)內(nèi)

容有關(guān)的內(nèi)容和認(rèn)知策略直接告訴學(xué)生，而是創(chuàng)造一種適宜的認(rèn)知和

合作環(huán)境，讓學(xué)生通過探究形成認(rèn)知策略，從而對教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行一種

全方位的學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生從被動(dòng)學(xué)習(xí)到主動(dòng)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)探

究能力、創(chuàng)新意識(shí)和科學(xué)精神?？梢?，探究式教學(xué)主張把學(xué)習(xí)知識(shí)的

過程和探究知識(shí)的過程統(tǒng)一起來，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性和參與

性。

2、堂探究式教學(xué)的實(shí)質(zhì)。課堂探究式教學(xué)的實(shí)質(zhì)是使學(xué)生通過類

似科學(xué)家科學(xué)探究的過程來理解科學(xué)探究概念和科學(xué)規(guī)律的本質(zhì)，并

培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)探究能力。具體地說，它包括兩個(gè)相互聯(lián)系的方面：

一是有一個(gè)以"學(xué)”為中心的探究性學(xué)習(xí)環(huán)境。在這個(gè)環(huán)境中有豐富

的教學(xué)資源，而且這些資源是圍繞某個(gè)知識(shí)主題來展開的。這個(gè)學(xué)習(xí)

環(huán)境具有民主和諧的課堂氣氛，它使學(xué)生很少感到有壓力，能自主尋

找所需要的信息，提出自己的設(shè)想，并以自己的方式檢驗(yàn)其設(shè)想。二

是教師可以給學(xué)生提供必要的幫助和指導(dǎo)，使學(xué)生在研究中能明確方

向。這說明探究式教學(xué)的本質(zhì)特征是不直接把與教學(xué)目標(biāo)有關(guān)的概念

和認(rèn)知策略告訴學(xué)生，取而代之的是教師創(chuàng)造出一種智力交流和社會(huì)

交往的環(huán)境，讓學(xué)生通過探究自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

3、探究式教學(xué)模式的特征。

(1)問題性。問題性是探究式教學(xué)模式的關(guān)鍵。能否提出對學(xué)生

具有挑戰(zhàn)性和吸引力的問題，使學(xué)生產(chǎn)生問題意識(shí)，是探究教學(xué)成功

與否的關(guān)鍵所在。恰當(dāng)?shù)膯栴}會(huì)激起學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)愿望，并引發(fā)學(xué)

生的求異思維和創(chuàng)造思維?，F(xiàn)代教育心理學(xué)研究提出："學(xué)生的學(xué)習(xí)

過程和科學(xué)家的探索過程在本質(zhì)上是一樣的，都是一個(gè)發(fā)現(xiàn)問題、分

析問題、解決問題的過程。"所以培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)是探究式教學(xué)

的重要使命。

(2)過程性。過程性是探究式教學(xué)模式的重點(diǎn)。愛因斯坦說：

"結(jié)論總以完成的形式出現(xiàn)，讀者體會(huì)不到探索和發(fā)現(xiàn)的喜悅，感覺

不到思想形成的生動(dòng)過程，也就很難達(dá)到清楚、全面理解的境界。"

探究式教學(xué)模式正是考慮到這些人的認(rèn)知特點(diǎn)來組織教學(xué)的，它強(qiáng)調(diào)

學(xué)生探索知識(shí)的經(jīng)歷和獲得新知識(shí)的親身感悟。

(3)開放性。開放性是探究式教學(xué)模式的難點(diǎn)。探究式教學(xué)模式

總是綜合合作學(xué)習(xí)、發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)等學(xué)習(xí)方式的長處，培養(yǎng)學(xué)

生良好的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)方法，提倡和發(fā)展多樣化的學(xué)習(xí)方式。探究

式教學(xué)模式要面對大量開放性的問題，教學(xué)資源和探究的結(jié)論面對生

活、生產(chǎn)和科研是開放的，這一切都為教師的教與學(xué)生的學(xué)帶來了機(jī)

遇與挑戰(zhàn)。

二、教學(xué)設(shè)計(jì)案例

1、教學(xué)內(nèi)容：數(shù)字排列中3、9的探究式教學(xué)。

2、教學(xué)目標(biāo)。

(1)知識(shí)與技能：掌握數(shù)字排列的知識(shí)，能靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。

(2)過程與方法：在探究過程中掌握分析問題的方法和邏輯推理

的方法。

(3)情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理、歸納等綜

合能力，讓學(xué)生體會(huì)到認(rèn)識(shí)客觀規(guī)律的一般過程。

3、教學(xué)方法：談話探究法，討論探究法。

4、教學(xué)過程。

(1)創(chuàng)設(shè)情境。教師：在高中數(shù)學(xué)第十章的教學(xué)中，有關(guān)數(shù)字排

列的問題占有重要位置。我們曾經(jīng)做過的有關(guān)數(shù)字排列的題目，如

"由若干個(gè)數(shù)字排列成偶數(shù)"、"能被5整除的數(shù)"等問題，只要使

排列成的數(shù)的個(gè)位數(shù)字為偶數(shù)，則這個(gè)數(shù)就是偶數(shù)，當(dāng)排列成的數(shù)的

個(gè)位數(shù)字為0或5時(shí)，則這個(gè)數(shù)就能被5整除。那么能被3整除的數(shù)，

能被9整除的數(shù)有何特點(diǎn)？

(2)提出問題。

問題1：在用1、2、3、4、5、6六個(gè)數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的四

位數(shù)中，是9的倍數(shù)的共有()

A、36個(gè)B、18個(gè)C、12個(gè)D、24個(gè)

問題2:在用0、1、2、3、4、5這六個(gè)數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的

自然數(shù)中，有多少個(gè)能被6整除的五位數(shù)？

(3)探究思考。點(diǎn)評：乍一看問題1,對于由若干個(gè)數(shù)字排列成

9的倍數(shù)的問題，如：81、72、63、54、45、36、27、18、9這些

能夠被整除的數(shù)的個(gè)位數(shù)字依次是、、、、、、、、

9123456789O

因此，要考察能被9整除的數(shù)，不能只考慮個(gè)位數(shù)字了。于是，需另

辟蹊徑，探究能被9整除的數(shù)的特點(diǎn)，尋求解決問題的途徑。

教師：同學(xué)們觀察81、72、63、54、45、36、27、18、9這些

數(shù)，甚至再寫出幾個(gè)能被9整除的數(shù)，如981、1872等，看看它們有

何特點(diǎn)？

學(xué)生：它們都滿足"各位數(shù)字之和能被9整除"。

教師：此結(jié)論的正確性如何？

學(xué)生：老師，我們證明此結(jié)論的正確性，好嗎？

教師：好。

學(xué)生：證明：不妨以n是一個(gè)四位數(shù)為例證之。

設(shè)n=1000a+100b+10c+d(a,b,c,deN)依條件，有

a+b+c+d=9m(mEN)

貝(]n=1000a+100b+10c+d

=(999a+a)+(99b+b)+(9c+c)+d

=(999a+99b+9c)+(a+b+c+d)

=9(llla+llb+c)+9m

=9(llla+llb+c+m)

/a,b,c,meN

.?.llla+llb+c+mEN

所以n能被9整除

同理可證定理的后半部分。

教師：看來上述結(jié)論正確。所以得到如下定理。

定理：如果一個(gè)自然數(shù)n各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和能被9整除，那

么這個(gè)數(shù)n就能夠被9整除；如果一個(gè)自然數(shù)n各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之

和能被3整除，那么這個(gè)數(shù)n就能夠被3整除。

教師：利用該定理可解決"能被3、9整除"的數(shù)字排列問題，請

同學(xué)們先解答問題lo

學(xué)生：嘗試1+4+5+6=16,1+3+4+5=13,2+3+4+5=14,

2+4+5+6=17,1+2+3+4=10,1+2+5+6=14。

教師：啟發(fā)學(xué)生觀察這些數(shù)字有何特點(diǎn)？提問學(xué)生。

學(xué)生：可以看出只要從L2、3、4、5、6這六個(gè)數(shù)中，選取的

四個(gè)數(shù)字中含1（或2）,或者同時(shí)含1、2,選取的四個(gè)數(shù)字之和都

不是9的倍數(shù)。

教師：請學(xué)生們繼續(xù)嘗試選取其他數(shù)字試一試。

學(xué)生：3+4+5+6=18是9的倍數(shù)。

教師：因此用1、2、3、4、5、6六個(gè)數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的

四位數(shù)中，是9的倍數(shù)的數(shù)，就是由3、4、5、6進(jìn)行全排列所得，共

有=24（個(gè)）°

故應(yīng)選

Do

（4）學(xué)以致用。

問題2:在用0、1、2、3、4、5這六個(gè)數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的

自然數(shù)中，有多少個(gè)能被6整除的五位數(shù)？

教師：從上面的定理知：如果一個(gè)自然數(shù)n各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之

和能被3整除，那么這個(gè)數(shù)n就能夠被3整除。同學(xué)們對問題2有何

想法？

學(xué)生討論：

學(xué)生1：被6整除的五位數(shù)必須既能被2整除，又能被3整除，

故能被6整除的五位數(shù)，即為各位數(shù)字之和能被3整除的五位偶數(shù)。

學(xué)生2:由于1+2+3+4+5=15,能被3整除,所以選取的5個(gè)

數(shù)字可分兩類：一類是5個(gè)數(shù)字中無0,另一類是5個(gè)數(shù)字中有0(但

不含3)。

學(xué)生3:第一類：5個(gè)數(shù)字中無0的五位偶數(shù)有。

第二類：5個(gè)數(shù)字中含有0不含3的五位偶數(shù)有兩類，第一，0在

個(gè)位有個(gè)；第二，個(gè)位是2或4有，所以共有+。

學(xué)生4:由分類計(jì)數(shù)原理得：能被6整除的無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)共

有++=108(個(gè))。

(5)概括強(qiáng)化。

重點(diǎn)：了解數(shù)字排列問題的特點(diǎn)，理解掌握數(shù)字排列中3、9問題

的規(guī)律。

難點(diǎn)：數(shù)字排列知識(shí)的靈活應(yīng)用。

關(guān)鍵：證明的思路以及定理的得出。

新學(xué)知識(shí)與已知知識(shí)之間的區(qū)別和聯(lián)系：已知知識(shí)"由若干個(gè)數(shù)

字排列成偶數(shù)"、"能被5整除的數(shù)"等問題，只要使排列成的數(shù)的

個(gè)位數(shù)字為偶數(shù)，則這個(gè)數(shù)就是偶數(shù)，當(dāng)排列成的數(shù)的個(gè)位數(shù)字為0

或5時(shí)，則這個(gè)數(shù)就能被5整除"。新學(xué)知識(shí)"如果一個(gè)自然數(shù)n各

個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和能被9整除，那么這個(gè)數(shù)n就能夠被9整除；如

果一個(gè)自然數(shù)n各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和能被3整除，那么這個(gè)數(shù)n就

能夠被3整除。都是數(shù)字排列知識(shí)，要學(xué)會(huì)靈活應(yīng)用。

(6)作業(yè)。請同學(xué)們自擬練習(xí)題，以求達(dá)到熟練解決此類問題的

目的。

總之，探究式教學(xué)模式是針對傳統(tǒng)教學(xué)的種種弊端提出來的，新

課程改革強(qiáng)調(diào)改變課程過于注重知識(shí)的傳授和過于強(qiáng)調(diào)接受式學(xué)習(xí)的

狀況，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與樂于探究、勤于動(dòng)手，讓學(xué)生經(jīng)歷科學(xué)探究

過程，學(xué)習(xí)科學(xué)研究方法，并強(qiáng)調(diào)獲得知識(shí)、技能的過程成為學(xué)會(huì)學(xué)

習(xí)和形成價(jià)值觀的過程，以培養(yǎng)學(xué)生的探究精神、創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能

力。

高中數(shù)學(xué)的教學(xué)設(shè)計(jì)篇7

一、指導(dǎo)思想與理論依據(jù)

數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維的重要學(xué)科。因此，在

教學(xué)中，不僅要使學(xué)生"知其然"而且要使學(xué)生"知其所以然"。所

以在學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的原則下，要充分揭示獲取知識(shí)和方法

的思維過程。因此本節(jié)課我以建構(gòu)主義的"創(chuàng)設(shè)問題情境——提出數(shù)

學(xué)問題——嘗試解決問題——驗(yàn)證解決方法"為主，主要采用觀察、

啟發(fā)、類比、引導(dǎo)、探索相結(jié)合的教學(xué)方法。在教學(xué)手段上，則采用

多媒體輔助教學(xué)，將抽象問題形象化，使教學(xué)目標(biāo)體現(xiàn)的更加完美。

二、教材分析

三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式是普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（人教A版）數(shù)

學(xué)必修四，第一章第三節(jié)的內(nèi)容，其主要內(nèi)容是三角函數(shù)誘導(dǎo)公式中

的公式（二）至公式（六）、本節(jié)是第一課時(shí)，教學(xué)內(nèi)容為公式（二）、（三）、

（四）、教材要求通過學(xué)生在已經(jīng)掌握的任意角的三角函數(shù)的定義和誘導(dǎo)

公式（一）的基礎(chǔ)上，利用對稱思想發(fā)現(xiàn)任意角與、終邊的對稱關(guān)系，發(fā)

現(xiàn)他們與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)之間關(guān)系，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)他們的三角函數(shù)值的

關(guān)系，即發(fā)現(xiàn)、掌握、應(yīng)用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式公式（二）、（三）、（四）、

同時(shí)教材滲透了轉(zhuǎn)化與化歸等數(shù)學(xué)思想方法，為培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的

學(xué)習(xí)習(xí)慣提出了要求。為此本節(jié)內(nèi)容在三角函數(shù)中占有非常重要的地

位。

三、學(xué)情分析

本節(jié)課的授課對象是本校高一（1）班全體同學(xué)，本班學(xué)生水平處于

中等偏下，但本班學(xué)生具有善于動(dòng)手的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，所以采用發(fā)現(xiàn)

的教學(xué)方法應(yīng)該能輕松的完成本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容。

四、教學(xué)目標(biāo)

（1）、基礎(chǔ)知識(shí)目標(biāo)：理解誘導(dǎo)公式的發(fā)現(xiàn)過程，掌握正弦、余弦、

正切的誘導(dǎo)公式；

（2）、能力訓(xùn)練目標(biāo)：能正確運(yùn)用誘導(dǎo)公式求任意角的正弦、余弦、

正切值，以及進(jìn)行簡單的三角函數(shù)求值與化簡；

（3）、創(chuàng)新素質(zhì)目標(biāo)：通過對公式的推導(dǎo)和運(yùn)用，提高三角恒等變

形的能力和滲透化歸、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生分析問題、解

決問題的能力；

（4）、個(gè)性品質(zhì)目標(biāo)：通過誘導(dǎo)公式的學(xué)習(xí)和應(yīng)用，感受事物之間

的普通聯(lián)系規(guī)律，運(yùn)用化歸等數(shù)學(xué)思想方法，揭示事物的本質(zhì)屬性，

培養(yǎng)學(xué)生的唯物史觀。

五、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

1、教學(xué)重點(diǎn)

理解并掌握誘導(dǎo)公式

2、教學(xué)難點(diǎn)

正確運(yùn)用誘導(dǎo)公式，求三角函數(shù)值，化簡三角函數(shù)式

六、教法學(xué)法以及預(yù)期效果分析

高中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)與教學(xué)反思

"授人以魚不如授之以魚"，作為一名老師，我們不僅要傳授給學(xué)

生數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法,如何實(shí)現(xiàn)這一目的，要

求我們每一位教者苦心鉆研、認(rèn)真探究，下面我從教法、學(xué)法、預(yù)期

效果等三個(gè)方面做如下分析。

1、教法

數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)，而不僅僅是數(shù)學(xué)活動(dòng)的結(jié)果，

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的不僅僅是為了獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，更主要作用是為了訓(xùn)練

人的思維技能，提高人的思維品質(zhì)。

在本節(jié)課的教學(xué)過程中，本人以學(xué)生為主題，以發(fā)現(xiàn)為主線，盡

力滲透類比、化歸、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法，采用提出問題、啟發(fā)

引導(dǎo)、共同探究、綜合應(yīng)用等教學(xué)模式，還給學(xué)生"時(shí)間"、"空

間"，由易到難，由特殊到一般，盡力營造輕松的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生

體味學(xué)習(xí)的快樂和成功的喜悅。

2、學(xué)法

"現(xiàn)代的文盲不是不識(shí)字的人，而是沒有掌握學(xué)習(xí)方法的人"，

很多課堂教學(xué)常常以高起點(diǎn)、大容量、快推進(jìn)的斗故法，以便教給學(xué)生

更多的知識(shí)點(diǎn)，卻忽略了學(xué)生接受知識(shí)需要時(shí)間消化，進(jìn)而泯滅了學(xué)

生學(xué)習(xí)的興趣與熱情。如何能讓學(xué)生最大程度的消化知識(shí)，提高學(xué)習(xí)

熱情是教者必須思考的問題。

在本節(jié)課的教學(xué)過程中，本人引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)法為思考問題、共同

探討、解決問題簡單應(yīng)用、重現(xiàn)探索過程、練習(xí)鞏固。讓學(xué)生參與探

索的全部過程，讓學(xué)生在獲取新知識(shí)及解決問題的方法后，合作交流、

共同探索，使之由被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為主動(dòng)的自主學(xué)習(xí)。

3、預(yù)期效果

本節(jié)課預(yù)期讓學(xué)生能正確理解誘導(dǎo)公式的發(fā)現(xiàn)、證明過程，掌握

誘導(dǎo)公式，并能熟練應(yīng)用誘導(dǎo)公式了解一些簡單的化簡問題。

七、教學(xué)流程設(shè)計(jì)

（一）創(chuàng)設(shè)情景

1、復(fù)習(xí)銳角300,450,600的三角函數(shù)值；

2、復(fù)習(xí)任意角的三角函數(shù)定義；

3、問題:由，你能否知道sin2100的值嗎?弓|如新課。

設(shè)計(jì)意圖

自信的鼓勵(lì)是增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信，簡單易做的題加強(qiáng)了每

個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，具體數(shù)據(jù)問題的出現(xiàn)，讓學(xué)生既有好像會(huì)做的心

理但又有迷惑的茫然，去發(fā)掘潛力期待尋找機(jī)會(huì)證明我能行，從而思

考解決的辦法。

（二）新知探究

1、讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)300角的終邊與2100角的終邊之間有什么關(guān)系；

2、讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)300角的終邊和2100角的終邊與單位圓的交點(diǎn)的

坐標(biāo)有什么關(guān)系；

3、Sin2100與sin300之間有什么關(guān)系。

設(shè)計(jì)意圖

由特殊問題的引入，使學(xué)生容易了解，實(shí)現(xiàn)教學(xué)過程的平淡過度,

為同學(xué)們探究發(fā)現(xiàn)任意角與的三角函數(shù)值的關(guān)系做好鋪墊。

（三）問題一般化

探究一

1、探究發(fā)現(xiàn)任意角的終邊與的終邊關(guān)于原點(diǎn)對稱；

2、探究發(fā)現(xiàn)任意角的終邊和角的終邊與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于原

點(diǎn)對稱；

3、探究發(fā)現(xiàn)任意角與的三角函數(shù)值的關(guān)系。

設(shè)計(jì)意圖

首先應(yīng)用單位圓，并以對稱為載體，用聯(lián)系的觀點(diǎn)，把單位圓的

性質(zhì)與三角函數(shù)聯(lián)系起來，數(shù)形結(jié)合，問題的設(shè)計(jì)提問從特殊到一般，

從線對稱到點(diǎn)對稱到三角函數(shù)值之間的關(guān)系，逐步上升，一氣呵成誘

導(dǎo)公式二，同時(shí)也為學(xué)生將要自主發(fā)現(xiàn)、探索公式三和四起到示范作

用，下面練習(xí)設(shè)計(jì)為了熟悉公式一，讓學(xué)生感知到成功的喜悅，進(jìn)而

敢于挑戰(zhàn)，敢于前進(jìn)

(四)練習(xí)

利用誘導(dǎo)公式(二)，口答下列三角函數(shù)值

(1)；(2)；(3)

喜悅之后讓我們重新啟航，接受新的挑戰(zhàn)，引入新的問題

(五)問題變形

由sin3000=-sin600出發(fā)，用三角的定義引導(dǎo)學(xué)生求出sin(-

3000),Sinl500值，讓學(xué)生聯(lián)想若已知sin3000=-sin600,能否求出

sin(-3000),Sinl500)的值。學(xué)生自主探究

高中數(shù)學(xué)的教學(xué)設(shè)計(jì)篇8

教學(xué)目標(biāo)：

1、掌握復(fù)數(shù)的加減法及乘法運(yùn)算法則及意義；理解共朝復(fù)數(shù)的概

念。

2、理解并掌握實(shí)數(shù)進(jìn)行四則運(yùn)算的規(guī)律。

教學(xué)重點(diǎn)：

復(fù)數(shù)乘法運(yùn)算

教學(xué)難點(diǎn)：

復(fù)數(shù)運(yùn)算法則在計(jì)算中的熟練應(yīng)用

教學(xué)方法：

類比探究法

教學(xué)過程：

復(fù)習(xí)復(fù)數(shù)的定義，復(fù)數(shù)的分類及復(fù)數(shù)相等的充要條件等上節(jié)課所

學(xué)內(nèi)容

一、問題情境

問題1：化簡：，類比你能計(jì)算嗎？

問題2:化簡：多項(xiàng)式，類比你能計(jì)算嗎？

問題3:兩個(gè)復(fù)數(shù)a+bi,a-bi有什么聯(lián)系？

二、學(xué)生活動(dòng)

1、由多項(xiàng)式的加法類比猜想=l+4i,進(jìn)而猜想。若，根據(jù)復(fù)數(shù)

相等的定義，得？

2、由多項(xiàng)式的乘法類比猜想(2+3i)(-1+i)=-5-i,進(jìn)而

猜想(

a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)io

3、兩個(gè)復(fù)數(shù)a+bi,a-bi實(shí)部相等，虛部互為相反數(shù)。

三、建構(gòu)數(shù)學(xué)

復(fù)數(shù)zl=a+bi,z2=c+di

復(fù)數(shù)和的定義：zl+z2=(a+c)+(b+d)i

復(fù)數(shù)差的定義:zl-z2=(a-c)+(b-d)i

復(fù)數(shù)積的定義：zlz2=(ac-bd)+(bc+ad)i

性質(zhì)：z2zl=zlz2;(zlz2)z3=zl(z2z3);zl(z2+z3)

=zlz2+zlz3

共輾復(fù)數(shù)：與互為共輾復(fù)數(shù)；實(shí)數(shù)的共軌復(fù)數(shù)是它本身

四、數(shù)學(xué)應(yīng)用

解a2+b2

思考1當(dāng)a>0時(shí)，方程x2+a=0的根是什么？

解x=±i

思考2設(shè)x,yWR,在復(fù)數(shù)集內(nèi)，能將x2+y2分解因式嗎？

解x2+y2=(x+yi)(x-yi)

五、鞏固練習(xí)

課本P115練習(xí)第3,4,5題。

六、拓展訓(xùn)練

例4已知復(fù)數(shù)z滿足：求復(fù)數(shù)z?

七、要點(diǎn)歸納與方法小結(jié)：

本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：

1、復(fù)數(shù)的加減法法則和運(yùn)算律。

2、復(fù)數(shù)的乘法法則和運(yùn)算律。

3、共朝復(fù)數(shù)的有關(guān)概念。

高中數(shù)學(xué)的教學(xué)設(shè)計(jì)篇9

一、教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與技能

(1)理解對數(shù)的概念，了解對數(shù)與指數(shù)的關(guān)系；

(2)能夠進(jìn)行指數(shù)式與對數(shù)式的互化；

(3)理解對數(shù)的性質(zhì)，掌握以上知識(shí)并培養(yǎng)類比、分析、歸納能

力；

2、過程與方法

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀

(1)通過本節(jié)的學(xué)習(xí)體驗(yàn)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，培養(yǎng)細(xì)心觀察、認(rèn)真分

析

分析、嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的良好思維習(xí)慣和不斷探求新知識(shí)的精神；

(2)感知從具體到抽象、從特殊到一般、從感性到理性認(rèn)知過程；

(3)體驗(yàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)功能、符號(hào)功能和工具功能，培養(yǎng)直覺觀察、

探索發(fā)現(xiàn)、科學(xué)論證的良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)、

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)

(1)對數(shù)的定義；

(2)指數(shù)式與對數(shù)式的互化；

教學(xué)難點(diǎn)

(1)對數(shù)概念的理解；

(2/擻性的理解；

三、教學(xué)過程：

四、歸納總結(jié)：

1、對數(shù)的概念

一般地，如果函數(shù)ax=n(aO且arl)那么數(shù)x叫做以a為底n

的對數(shù)，記作x=logan,其中a叫做對數(shù)的底數(shù)，n叫做真數(shù)。

2、對數(shù)與指數(shù)的互化

ab=n?Iogan=b

3、對數(shù)的基本性質(zhì)

負(fù)數(shù)和零沒有對數(shù)；logal=0;logaa=l對數(shù)恒等式：alogan=n;

logaa=nn

五、課后作業(yè)

課后練習(xí)1、2、3、4

六、板書設(shè)計(jì)

高中數(shù)學(xué)的教學(xué)設(shè)計(jì)篇10

一、教學(xué)目標(biāo)

【知識(shí)與技能】

進(jìn)一步掌握直線方程的各種形式，會(huì)根據(jù)條件求直線的方程。

【過程與方法】

在分析問題、動(dòng)手解題的過程中，提升邏輯思維、計(jì)算能力以及

分析問題、解決問題的能力。

【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】

在學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與信心。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

【重點(diǎn)】根據(jù)條件求直線的方程。

【難點(diǎn)】根據(jù)條件求直線的方程。

三、教學(xué)過程

（一）課堂導(dǎo)入

直接點(diǎn)明最近學(xué)習(xí)了直線方程的多種形式，這節(jié)課將練習(xí)求直線

的方程。

（二）回顧日知

帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)回顧直線斜率的求法，以及直線方程的點(diǎn)斜式、兩

點(diǎn)式和一般式。

為了加深學(xué)生的運(yùn)用和理解，繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生思考，是否有其他解

題思路。預(yù)設(shè)大部分學(xué)生能夠想到用點(diǎn)斜式進(jìn)行計(jì)算。教師肯定學(xué)生

想法并組織學(xué)生動(dòng)手計(jì)算，之后請學(xué)生上黑板板演。

預(yù)設(shè)學(xué)生有多種解題方法，如AB、AC所在直線方程用兩點(diǎn)式求

解，BC所在直線方程用點(diǎn)斜式求解。

學(xué)生板演后教師講解，點(diǎn)明不足，提示學(xué)生，計(jì)算結(jié)束后要記得

將所求得方程整理為直線方程的一般式。

師生總結(jié)解題思路：求直線所在方程