四川省江油市2024年八年級(jí)上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷附答案

八年級(jí)上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(每小題3分,共36分)1．下列實(shí)數(shù)中為無理數(shù)的是()A． B． C． D．2．下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查的是（）A．了解全國(guó)中學(xué)生的睡眠時(shí)間 B．了解某河流的水質(zhì)情況C．調(diào)查全班同學(xué)的視力情況 D．了解一批燈泡的使用壽命3．如圖，如果數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)分別表示實(shí)數(shù)a、b，那么下列結(jié)論正確的是()

A．a(chǎn)+b>0 B．a(chǎn)b>0C．a(chǎn)-b>0 D．|a|-|b|>04．在平面直角坐標(biāo)系的第四象限內(nèi)有一點(diǎn)M，其到x軸的距離為4，到y(tǒng)軸的距離為5，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為()A．(-4，5) B．(-5，4) C．(4，-5) D．(5，-4)5．如圖，測(cè)量運(yùn)動(dòng)員的跳遠(yuǎn)成績(jī)應(yīng)選取圖中()A．線段PA的長(zhǎng)度 B．線段PB的長(zhǎng)度C．線段PM的長(zhǎng)度 D．線段PH的長(zhǎng)度6．一副三角板如圖所示放置，AB∥DC，則∠CAE的度數(shù)為()

A．45° B．30°C．15° D．10°7．如圖，已知AB∥DE，∠1＝30°，∠2＝35°，則∠BCE的度數(shù)為（）A．70° B．65° C．35° D．5°8．光線從空氣射入水中會(huì)發(fā)生折射現(xiàn)象，如圖①所示.小華為了觀察光線的折射現(xiàn)象，設(shè)計(jì)了圖②所示的實(shí)驗(yàn)：通過細(xì)管可以看見水底的物塊，但從細(xì)管穿過的直鐵絲，卻碰不上物塊.圖③是實(shí)驗(yàn)的示意圖，點(diǎn)A，C，B在同一直線上，下列各角中，∠PDM的對(duì)頂角是()A．∠BCD B．∠FDBC．∠BDN D．∠CDB9．若1-k的值大于-1又不大于3，則k的取值范圍是()A．-1<k≤3 B．-3≤k<1C．-2≤k<2 D．-2<k≤210．為了節(jié)省空間，家里的碗一般是摞起來存放的.如果6只碗(注：碗的大小、形狀都一樣，下同)摞起來的高度為15cm，9只碗摞起來的高度為20cm，李老師家的碗櫥每格的高度為31cm，則里面一摞碗最多有()A．16只 B．15只C．14只 D．13只11．某工廠用如圖①所示的長(zhǎng)方形和正方形紙板制作如圖②所示的A、B兩種長(zhǎng)方體形狀的無蓋紙盒.現(xiàn)有正方形紙板120張，長(zhǎng)方形紙板360張，剛好全部用完，則下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是()①甲同學(xué)：設(shè)制作A型盒個(gè)數(shù)為x，根據(jù)題意可得4x+3×=360；②乙同學(xué)：設(shè)制作B型盒用正方形紙板的張數(shù)為m，根據(jù)題意可得3×+4(120-m)=360；③制作A型盒72個(gè)；④制作B型盒需正方形紙板共48張.A．1 B．2 C．3 D．412．《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是“今有木，不知長(zhǎng)短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長(zhǎng)幾何?”意思是用一根繩子去量一根長(zhǎng)木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對(duì)折再量長(zhǎng)木，長(zhǎng)木還剩余1尺，問木長(zhǎng)多少尺?若設(shè)繩子長(zhǎng)x尺，木長(zhǎng)y尺，則所列方程組正確的是()A． B．C． D．二、填空題(每小題3分,共18分)13．若x2=2022，則x=.14．不等式組的解集是.15．若一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2a-1與2-a，則a的平方的相反數(shù)的立方根為.16．滾鐵環(huán)有助于提高人體的平衡性、肢體的協(xié)調(diào)性以及眼力，可以提高四肢活動(dòng)能力.如圖，直徑為4分米的鐵環(huán)從原點(diǎn)O沿?cái)?shù)軸滾動(dòng)一周(無滑動(dòng))到達(dá)點(diǎn)O'，則OO'=分米.17．如圖，AB∥CD，P為AB，CD之間的一點(diǎn)，已知∠2=28°，∠BPC=58°，則∠1=.

18．對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，都有a?b=a(a-b)+1，例如：3?2=3×(3-2)+1=4，那么不等式2?x≥3的非負(fù)整數(shù)解是.三、解答題(共46分)19．（1）計(jì)算：(-1)2023-；（2）如果一個(gè)正整數(shù)a的兩個(gè)平方根是7和3-2x，求a、x的值及22-3a的立方根.20．在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示，點(diǎn)A'的坐標(biāo)是(-2，2)，現(xiàn)將三角形ABC平移，使點(diǎn)A平移到點(diǎn)A'的位置，點(diǎn)B'、C'分別是B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn).（1）畫出平移后的三角形A'B'C'(不寫畫法)，并直接寫出點(diǎn)B'、C'的坐標(biāo)；（2）若三角形ABC內(nèi)部一點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a，b)，求點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo).21．隨著共享單車的普及，越來越多的居民選擇共享單車作為出行的交通工具.為了解某社區(qū)居民每周使用共享單車的時(shí)間情況，某小組隨機(jī)對(duì)該社區(qū)選擇共享單車出行的部分居民進(jìn)行了調(diào)研，獲得了他們每周使用共享單車時(shí)間(單位：小時(shí))的數(shù)據(jù)，并將收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析.下面給出了部分信息.a.該社區(qū)居民每周使用共享單車時(shí)間的數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表如下：組別使用時(shí)間(小時(shí))頻數(shù)(人數(shù))第1組1≤x<45第2組4≤x<7m第3組7≤x<1035第4組10≤x<13n第5組13≤x<1615b.該社區(qū)居民每周使用共享單車的時(shí)間數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖及扇形圖如下：

根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）本次調(diào)研，隨機(jī)抽取了名社區(qū)居民進(jìn)行調(diào)查；（2）表中m=，n=；（3）第3組居民人數(shù)在扇形圖中所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)是；（4）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（5）若該社區(qū)共有500位居民選擇使用共享單車出行，請(qǐng)你估計(jì)使用共享單車的時(shí)間小于10小時(shí)的居民有多少人.22．2022年5月20日是第33個(gè)中國(guó)學(xué)生營(yíng)養(yǎng)日，某校社會(huì)實(shí)踐小組在這天開展活動(dòng)，調(diào)查快餐營(yíng)養(yǎng)情況.他們從食品安全監(jiān)督部門獲取了一份快餐的信息：信息1.快餐的成分：蛋白質(zhì)、脂肪、礦物質(zhì)、碳水化合物；2.快餐總質(zhì)量為500克；3.礦物質(zhì)所占的百分比為10%；4.所含碳水化合物質(zhì)量是脂肪質(zhì)量的9倍.根據(jù)信息，解答下列問題：（1）求這份快餐中所含礦物質(zhì)的質(zhì)量；（2）若蛋白質(zhì)占快餐總質(zhì)量的40%，求這份快餐所含碳水化合物的質(zhì)量；（3）若這份快餐中蛋白質(zhì)和碳水化合物所占百分比的和不低于88%，求其中所含蛋白質(zhì)質(zhì)量的最小值.23．如圖，已知直線AB與CD相交于點(diǎn)O，EO⊥CD于點(diǎn)O，OF平分∠AOD，且∠BOE=50°，求∠COF的度數(shù).24．某校為了解某年級(jí)學(xué)生一分鐘跳繩情況，對(duì)該年級(jí)全體共360名學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩測(cè)試，并把測(cè)得的數(shù)據(jù)分成四組，繪制成未完成的頻數(shù)表和頻數(shù)分布直方圖(每一組不含前一個(gè)邊界值，含后一個(gè)邊界值).一分鐘跳繩次數(shù)的頻數(shù)表組別(次)頻數(shù)100~13048130~16096160~190a190~22072（1）求a的值；（2）把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）求該年級(jí)一分鐘跳繩次數(shù)在190次以上的學(xué)生數(shù)占該年級(jí)全部學(xué)生數(shù)的百分比.25．圍棋，起源于中國(guó)，古代稱為“弈”，是棋類鼻祖，圍棋距今已有4000多年的歷史．中國(guó)象棋也是中華民族的文化瑰寶，它源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，趣味濃厚，基本規(guī)則簡(jiǎn)明易懂．某學(xué)校為活躍學(xué)生課余生活，欲購(gòu)買一批象棋和圍棋．已知購(gòu)買4副象棋和4副圍棋共需220元，購(gòu)買5副象棋和3副圍棋共需215元．（1）求象棋和圍棋的單價(jià)；（2）學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買象棋和圍棋總共120副，圍棋的數(shù)量不少于40副，且不多于象棋數(shù)量，總費(fèi)用可以是3500元嗎？

答案1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】D6．【答案】C7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】C10．【答案】B11．【答案】D12．【答案】C13．【答案】±14．【答案】x>315．【答案】-116．【答案】4π17．【答案】30°18．【答案】0，119．【答案】（1）解：原式=-1-=-5.（2）解：由題意得，7+3-2x=0，解得x=5.a=72=49.因?yàn)?2-3a=22-3×49=-125，所以22-3a的立方根為=-5.20．【答案】（1）解：三角形A'B'C'如圖所示.B'(-4，1)，C'(-1，-1).（2）解：點(diǎn)A(3，4)變換到點(diǎn)A'(-2，2)，橫坐標(biāo)減5，縱坐標(biāo)減2，所以點(diǎn)P(a，b)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)為(a-5，b-2).21．【答案】（1）100（2）25；20（3）126°（4）解：補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：（5）解：500×=325(人)，∴估計(jì)使用共享單車的時(shí)間小于10小時(shí)的居民有325人.22．【答案】（1）解：這份快餐中所含礦物質(zhì)的質(zhì)量為500×10%=50(克).答：這份快餐中所含礦物質(zhì)的質(zhì)量為50克.（2）解：設(shè)快餐所含脂肪的質(zhì)量為x克，由題意得500=x+9x+50+500×40%，解得x=25，∴9x=225.答：這份快餐所含碳水化合物的質(zhì)量為225克.（3）解：設(shè)所含脂肪的質(zhì)量為y克，則所含碳水化合物的質(zhì)量為9y克，所含蛋白質(zhì)的質(zhì)量為(450-10y)克.∴500×88%≤9y+(450-10y)，∴y≤10，∴450-10y≥350.答：所含蛋白質(zhì)質(zhì)量的最小值為350克.23．【答案】解：∵EO⊥CD，∴∠DOE=90°，∴∠BOD=∠DOE-∠BOE=90°-50°=40°，∴∠AOC=∠BOD=40°，∠AOD=180°-∠BOD=140°.又∵OF平分∠AOD，∴∠AOF=∠AOD=70°，∴∠COF=∠AOC+∠AOF=40°+70°=110°.24．【答案】（1）解：a=360-(4