青海省西寧市城西區(qū)五四大街小學(xué)小升初數(shù)學(xué)試卷(一)

目錄

小升初數(shù)學(xué)試卷（1）...........................................................................................................1

一、填空.（共24分）...............................................1

二、判斷.（對(duì)的打“，”，錯(cuò)的打“X”）（共5分）..................2

三、選擇.（把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）（共4分）..................2

四、細(xì)心計(jì)算.（共28分）...........................................3

五、操作題.（共6分）..............................................3

七、應(yīng)用知識(shí)，解決問題.（共28分）.................................4

五、圖形題.（6分）................................................5

小升初數(shù)學(xué)試卷（1）...........................................................................................................6

參考答案............................................................6

一、填空.（共24分）...............................................6

二、判斷.（對(duì)的打“/”，錯(cuò)的打“×”）（共5分）.............6

三、選擇.（把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）（共4分）..................6

四、細(xì)心計(jì)算.（共28分）...........................................6

五、操作題.（共6分）..............................................6

七、應(yīng)用知識(shí)，解決問題.（共28分）.................................6

五、圖形題.（6分）................................................6

小升初數(shù)學(xué)"超越杯"測(cè)試題............................................6

（滿分：120分限時(shí)：120分鐘）..................................6

一、選擇題（共10小題，每小題2分，共20分）.......................6

二、小學(xué)升初中必須具備的思維模式..............................15

三、小升初必須掌握的學(xué)習(xí)方法...................................15

一、填空題（每題5分）............................................16

二、填空題（每題6分）............................................16

三、填空題（每題6分）............................................17

四、填空題（每題10分）...........................................18

答案解析部分.......................................................19

一、＜b＞填空題（每題5＜/b＞＜b＞分）＜/b＞..................................................................19

二、＜b＞填空題（每題6＜/bxb＞分）＜/b＞..................................................................21

三、＜b＞填空題（每題6＜/b＞＜b＞分）＜/b＞..................................................................26

四、＜b＞填空題（每題10＜/b＞＜b＞分）＜/b＞................................................................31

小升初數(shù)學(xué)試卷

（1）

一、填空.（共24分）

1.（2分）據(jù)統(tǒng)計(jì)，我國(guó)漢族人口是十一億三千七百三十九萬人，寫作,省略“億”

后面的尾數(shù)約是人.

2.（2分）1.8時(shí)=時(shí)分

3千克50克=千克.

3.（2分）（4J=（）：24=-|=12+=%

4.（2分）把4千克的巧克力平均分成5份，每份是4千克的——卜每份是千克.

5.（2分）把20克糖溶解在裝有180克水的杯子中，糖與水的最簡(jiǎn)整數(shù)比是,這杯

澹水的含糖率為%.

6.（2分）在一個(gè)口袋里有2個(gè)紅球和8個(gè)黃球，從中任意摸出1個(gè)球，摸出紅球的可能性

是，如果摸10000次，摸出紅球的可能性是次.

7.（2分）升比12升少?！，8立方米比5立方米大%.

3

8.（2分）有249朵花，按照5朵紅花，9朵黃花，13朵綠花的順序循環(huán)排列，最后一朵花

是,這249朵花中，綠花有朵.

9.（2分）一個(gè)圓形花壇，直徑為8米，繞花壇有一條小路，寬3米，這條小路的面積是

平方米.

10.（2分）將一個(gè)圓柱分成若干等份后，拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的高為10厘米，

表面積比圓柱多40平方厘米，圓柱的體積是立方厘米.

11.（2分）已知長(zhǎng)方形花壇的周長(zhǎng)是24厘米，長(zhǎng)與寬的比是2：1,那么長(zhǎng)方形的面積是

平方厘米.

12.（2分）雞和兔共有腳一百只，雞和兔共有40只，有兔子只.

二、判斷.（對(duì)的打“J”，錯(cuò)的打“X”）（共5分）

13.（1分）一堆煤用去工，還剩工..（判斷對(duì)錯(cuò)）

44

14.（1分）數(shù)。的倒數(shù)是.

a

15.（1分）一個(gè)圓錐的體積是一個(gè)圓柱體積的1,那么它們一定等底等高..（判

3

斷對(duì)錯(cuò)）

16.（1分）一個(gè)三角形中最小的一個(gè)內(nèi)角是50°,這個(gè)三角形一定是銳角三角

形..（判斷對(duì)錯(cuò)）

17.（1分）公元1600年、1800年、2000年、2012年都是閏年..（判斷對(duì)錯(cuò)）.

三、選擇.（把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）（共4分）

18.（1分）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬（）

A.成正比例B.成反比例C.不成比例

19.（1分）某天北京的氣溫是-8℃,順昌的氣溫是+5℃,兩地的氣溫相差（）

A.13℃B.-3℃C.-13℃

20.（1分）要反映小紅六年級(jí)數(shù)學(xué)成績(jī)變化情況，應(yīng)選擇（）

A.條形統(tǒng)計(jì)圖B.折線統(tǒng)計(jì)圖C.扇形統(tǒng)計(jì)圖

21.（1分）如圖所示由7個(gè)立方體疊加的幾何體，從正面觀察,可畫出的平面圖形是（）

n士

A.B.

C.

四、細(xì)心計(jì)算.（共28分）

22.（10分）直接寫得數(shù).

453+198=10-0.03=3.4X_L=0.14-0.01=9.3義7.9-

10

2

4X0.025=134-22=4.5-0.75-：5X44-5X4=0.4=

154

23.（12分）能簡(jiǎn)算就要簡(jiǎn)算.

5.44-18+12

1.25X7X0.8

37

0.74-[（U-）X24].

64

24.（6分）解方程.

25%x+0.5=4.5

丫-3x=6

55

五、操作題.（共6分）

25.（6分）①把三角形向右移動(dòng)5格；②把三角形繞8點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,③把三角形

按2：1的比放大.

（1）科技館在學(xué)校北偏東30。方向2000米處.請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出科技館的位置，并標(biāo)出數(shù)據(jù).

（2）南京路經(jīng)過電影院，與上海路平行.請(qǐng)用直線標(biāo)出南京路的位置.

f北

上海路

一學(xué)校

電匏院比例尺100000

27.（5分）求陰影部分的面積

七、應(yīng)用知識(shí)，解決問題.（共28分）

28.（8分）只列式不計(jì)算：

①小紅讀一本故事書，原來每天讀16頁(yè)，5天讀完，現(xiàn)每天讀20頁(yè)，幾天把這本書讀完？

②永輝超市昨天運(yùn)來桔子和蘋果兩種水果，其中桔子有240千克，正好是蘋果質(zhì)量的

5

運(yùn)來蘋果多少千克？（用方程解）

③食堂有大米840千克，大米和面粉的重量比是5：2,面粉有多少千克？

④學(xué)校組織“紅十字會(huì)”捐款活動(dòng)，六年級(jí)學(xué)生共捐款650元，比五年級(jí)學(xué)生捐款數(shù)的2

倍少150元.五年級(jí)學(xué)生捐款多少元？.

29.某村去年植樹造林20公頃，今年比去年增加了25%,今年植樹造林多少公頃？

30.王叔叔上月的工資總額為2880元，按照規(guī)定超過2000元的部分要繳納5%的個(gè)人所得

稅，王叔叔上個(gè)月應(yīng)繳納個(gè)人所得稅多少元？

31.育紅苗圃有一個(gè)圓柱形蓄水池，從里面量得底面直徑是2米，深1.5米.這個(gè)蓄水池占

地多少平方米？它能夠蓄滿5噸水嗎？（1立方米水重1噸）

32.一輛汽車從甲地開往乙地，第一天行駛路程與未行駛路程的比是2：5,第二天又行駛

了240千米，正好到達(dá)兩地的中點(diǎn)，甲、乙兩地之間的路程是多少千米？

五、圖形題.（6分）

33.（6分）如圖，正方形A8C。的面積是120平方厘米，￡是A8的中點(diǎn)，P是8c的中點(diǎn)，

四邊形BGHF的面積是多少平方厘米？

34.（3分）倉(cāng)庫(kù)內(nèi)有一批貨物，第一天運(yùn)出工，第二天運(yùn)進(jìn)400噸，這時(shí)倉(cāng)庫(kù)內(nèi)的貨物正

2

好是原來的75%.第一天運(yùn)出貨物多少噸？

35.（3分）希望工廠里2個(gè)男工和4個(gè)女工在一天內(nèi)加工全部零件的二，8個(gè)男工和10

10

個(gè)女工在一天內(nèi)可加工完全部零件.如果把單獨(dú)讓男工加工和單獨(dú)讓女工加工進(jìn)行比較，

要在一天內(nèi)完成任務(wù)，女工要比男工多多少人？

36.（3分）某經(jīng)銷商銷售一批服裝，按獲利20%來定價(jià)，當(dāng)售出這批服裝的75%又25件時(shí)，

除收回成本外，還獲得預(yù)計(jì)利潤(rùn)的一半，這批服裝共有多少件？

37.甲乙兩人分別從兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，出發(fā)時(shí)他們的速度比是4：3,他們第一

次相遇后，甲的速度提高10%,乙的速度降低20%,這樣當(dāng)甲到8時(shí)，乙離A地還有78

千米，那么A3兩地的距離是多少千米？

小升初數(shù)學(xué)試卷（1）

參考答案

一、填空.（共24分）

1.1137390000；11億；2.1；48；3.05；3.32；37.5；4.A；5.1：9；10；6.1；

———5.5.

2000；7.8；60；8.黃；117；9.103.62；10.125.6；11.32；12.10；

二、判斷.（對(duì)的打“J"，錯(cuò)的打（共5分）

13.正確；14.工；15.工；16.正確；17.工；

三、選擇.（把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）（共4分）

18.C；19.A；20.B；21.A；

四、細(xì)心計(jì)算.（共28分）

22.；23.；24.；

五、操作題.（共6分）

25.；26.；27.；

七、應(yīng)用知識(shí)，解決問題.（共28分）

28.16X5+20；設(shè)運(yùn)來蘋果x千克，則_lx=240；840+5X2；（650+150）4-2；29.；

_5

30.；31.；32.；

五、圖形題.（6分）

33.；34.；35.；36.；37.；

小升初數(shù)學(xué)〃超越杯〃測(cè)試題

（滿分：120分限時(shí)：120分鐘）

一、選擇題（共10小題，每小題2分，共20分）

1、一張長(zhǎng)方形紙片長(zhǎng)12厘米，寬為8厘米，在這張紙上面剪一個(gè)最大的圓，這個(gè)

圓的面積是（）平方厘米.

A113.04B.50.24C.96D.45.76

2、三點(diǎn)十五分，時(shí)針和分針?biāo)傻淖钚〗鞘牵ǎ?

A直角B.銳角C.鈍角D,平角

2

3、一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是個(gè)位上的把十位上數(shù)字與個(gè)位上數(shù)字調(diào)換

后，新數(shù)比原數(shù)大18,則原數(shù)個(gè)位數(shù)字和十位數(shù)字之和是（）.

A.10B.12C.18D.21

4、某商場(chǎng)出售兩種服裝，售價(jià)都是600元，一件是時(shí)令服裝，可賺20%,另一件

是過時(shí)服裝，要賠20%,就這兩件服裝而言，商店的收入情況是（）.

A賺了B.賠了C.不賺不賠D,無法確定

5、黑兔比白兔少150只，白兔比黑兔多20%,黑兔有多少只？正確列式是（）.

A.1504-20%B.150x20%C.1504-（1+20%）0.150+（1—20%）

6、甲、乙、丙三數(shù)之比為2:7:9,這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)為24,則甲數(shù)是（）.

A.8B.16C.32D.64

7、"五一"大假，甲、乙兩個(gè)店各推出促銷措施，甲店九折優(yōu)惠，乙店購(gòu)物每滿

100元即贈(zèng)送價(jià)值10元的購(gòu)物券一張。媽媽準(zhǔn)備花掉500元錢，相比之下，

（）

A去甲店更優(yōu)惠B.去乙店更優(yōu)惠C.任選一家即可D.無法確定

8、有一批同學(xué)去劃船，他們算了一下，如果增加一條船，正好每船坐6人，如

果減少一條船，正好每條船坐9人，則該班有（）名同學(xué).

A32B.36C.40D.48

9、把一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分子擴(kuò)大2倍，分母縮小2倍后等于2工，這個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)

2

是（）

,2?5.5八5

A.—B.-C.-D.-

5687

￡27_

10、如果1＜（）＜8,那么括號(hào)內(nèi)可以填（）個(gè)不同的整數(shù).

A.無數(shù)B.1C.2D.3

二、填空題（共10小題，每小題2分，共20分）

11、如右圖，已知長(zhǎng)方形長(zhǎng)為8厘米，寬為4厘米，圖中陰影部分

的面積是平方厘米。

12、某班男生人數(shù)比全班人數(shù)的，少9人，女生人數(shù)正好是全班人數(shù)的50%,全

班有人。

13、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多4。如果寬增加4厘米，就成為一個(gè)正方形。原來長(zhǎng)

3

方形的面積是平方厘米。

14、在乘積Ix2x3x……x98x99xl00中，末尾有個(gè)0。

15、一列火車從北京開往上海，3小時(shí)行了全程的3,這時(shí)距中點(diǎn)還有40千米。

7

這列火車平均每小時(shí)行千米。

16、某廠生產(chǎn)人數(shù)減去工，而產(chǎn)量卻增長(zhǎng)20%?，F(xiàn)在的生產(chǎn)效率是原來的

5-

_%o

17、一個(gè)大正方體由若干個(gè)小正體體組成，在大正方形的表面涂色，其中一面涂

色的小正方體有150個(gè)，該大正方體由個(gè)小正方體組成。

18、今年弟弟6歲，哥哥15歲，當(dāng)兩人的年齡和為65時(shí)，弟弟歲。

19、若3尤2+/+1=15,那么9無2+3/+1=

20、右圖中圓的周長(zhǎng)是20厘米，且圓的面積與長(zhǎng)方形的面積

相等，那么陰影部分的周長(zhǎng)是厘米。

三'計(jì)算下列各題。(共4小題，21—23小題每題3分，24小題5分，共14分)

117

21、3+(9x(-------))X1222、93.6+((6-2.88)x(5——1.875))

27368

23、7.05x37+64x7.057.0524、

2422199

(2-x-+2-x6.2-5.8x2------十一)x—

959952020

四'解方程（共3小題，每小題3分，共9分）

25、9xl.8-12x=1.826、-x+75%x=-27、-------=—X——

3612848%

五'操作、探索、閱讀歸納題。(共3小題，每小題4分，共12分)

1111119199

28、觀察：一③一=—x5+—x3=3—,-?-=-x5+-x3=l-,

2323259593

301.5=3x5+1.5x3=19.5,......

(1)m0n=mx()+nx()

(2)若x區(qū)』=2,請(qǐng)求出x的值.

12

29、如圖，平行四邊形的面積是100平方厘米，求陰影部分的面積。

30、如圖，4BCD是邊長(zhǎng)為12厘米的正方形，E、F分別是48、BC邊的中點(diǎn)，AF

與CE相交于G.則四邊形AGCD的面積是多少平方厘米?

六'解答下列各題。（共5小題，每小題5分，共25分）

31、在抗洪救災(zāi)"獻(xiàn)愛心"活動(dòng)中，五年級(jí)學(xué)生捐款312元，比六年級(jí)少捐g。六

年級(jí)學(xué)生捐款多少元？（列方程解答）

32、媽媽給一批上衣縫紐扣，如果每天縫15件，就比規(guī)定的工期晚2天完成;

如果每天縫18件，就可比規(guī)定的工期提前3天完成。這批上衣共多少件？

33、有含鹽率為10%的鹽水80克，加入多少克水就能得到含鹽率為8%的鹽水?

34、東辰小學(xué)部舉辦繪畫比賽，其中有15人獲得一等獎(jiǎng)，占總數(shù)的獲二、

8

三等獎(jiǎng)的人數(shù)比是2:5,有多少人獲三等獎(jiǎng)?

35、郵遞員從甲地到乙地原計(jì)劃用5.5小時(shí)，由于雨水的沖刷，途中有3.6千米

3

的道路出現(xiàn)泥濘，走這段路時(shí)速度只有原來的因此比原來晚到12分鐘，

甲地到乙地的路程是多少千米？

七、思維拓展。（共4小題，每小題5分，共20分，直接寫出答案即可）

36、兩只粗細(xì)不同，長(zhǎng)短也不同的蠟燭，長(zhǎng)的4分鐘燃完，短的6分鐘燃完，兩

只蠟燭同時(shí)燃燒2分鐘后，剛好高度一樣，那么原來長(zhǎng)、短蠟燭的高度之比

為.

37、有八個(gè)盒子，各盒內(nèi)裝的奶糖分別為9、17、24、28、30、31、33和44塊。

甲先取走了一盒，其余各盒被乙、丙、丁分別取走。已知乙、丙取到的糖的塊數(shù)

相同，且都為丁的2倍。則甲取走的是裝有塊的那盒奶糖。

11111103333332

38、如果八=2222221''=6666665那么人與B中較大數(shù)是,

12025050513131313

39、計(jì)算:---1-----1-------1--------

21212121212121212121

數(shù)學(xué)“超越杯〃測(cè)試題

參考答案

一、選擇題（共10小題，每小題2分，共20分）

12345678910

BBABAAABCD

二、填空題（共10小題，每小題2分，共20分）

11、12.5612、3013、6014、2415、80

16、15017、34318、2819、4320、25

三,計(jì)算下列各題。（共4小題，21—23小題每題3分，24小題5分，共14分）

21、43222、7.523、70524、1

四、解方程（共3小題，每小題3分，共9分）

25、x=1.226、x=—27、x=20

17

五'操作、探索、閱讀歸納題。（共3小題，每小題4分，共12分）

3

28、（1）5,3（2）x=—

20

設(shè)圓的半徑為R,根據(jù)題意得

2HxH=100

￥=50

5陽(yáng)='x3.14xR2,-XJR2

=0.785x50-0.5x50

=0.285x50

S=14.25（平方厘米）

30、解：連接BG.

*/E、F分別為AB、BC的中點(diǎn),

,4

SMEG=SAGEB=S^GBF=S〉GFC，則上述四個(gè)三角形的面積之和即為一S^ABF

3

.__4

??S四邊形/GCD=5正方形ABCD——SAABF

4c1214

12x12-12x—x-x-

223

=144-48

=96(cm2)

答：四邊形AGCD的面積是96cm2.

31、解：設(shè)六年級(jí)揖款工元，可得方程：

z=364.

答：六年級(jí)捐款364元.

32、解：---|yr-）=450（件）

\lblo/

答：這批上衣共450件。

33、解：（80x10%）-8%-80=20（克）

答：加入20克水就能得到含鹽率為8%的鹽水。

34、解：=人數(shù)：15-^120（人），

所以二三等獎(jiǎng)的人數(shù)：120-15105（人），

所以3等獎(jiǎng)有105x天1=75（人），

答：有75人獲三等獎(jiǎng).

35、解：3.6千米的道路出現(xiàn)泥濘，走這段路時(shí)速度只有原來的3,那么現(xiàn)在走

4

這段路程需要的時(shí)間即為原計(jì)劃的士,也就是比原計(jì)劃多用了L

33

I113

12min=—h,行3.6km,原計(jì)劃所用時(shí)間：一一二—（力）

5535

a

原計(jì)劃速度：3.64-j=6(km/h),則甲、乙兩地的路程：6X5.5=33(km)

答：甲、乙兩地的路程為33km。

七'思維拓展。(共4小題，每小題5分，共20分)

36、4:337、3138、B39、1

如何做好小升初銜接

小學(xué)升入初中后，由于初中數(shù)學(xué)知識(shí)面拓展，難度加大，很多學(xué)

生明顯不適應(yīng)，不少學(xué)生小學(xué)時(shí)100分滿分的題能考八九十分，現(xiàn)在

卻只能考七八十分甚至不及格，許多學(xué)生因此產(chǎn)生恐懼心理，進(jìn)而影

響整個(gè)中學(xué)階段的學(xué)習(xí)，成了不少學(xué)生和家長(zhǎng)的心病，那么升初中后

我們應(yīng)該怎樣來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)呢。下面我從三個(gè)方面談?wù)勅绾巫龊眯∩?/p>

數(shù)學(xué)銜接。

一、小升初需要轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)習(xí)慣

小學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)有三種不同的類型：

1、記憶型：這種學(xué)生的學(xué)習(xí)方法是大量做題，然后記背做過的

題，考試時(shí)靠記憶解題。這種學(xué)生用記憶代替思維，思維能力沒有得

到有效的訓(xùn)練和提升。當(dāng)他們進(jìn)入初中后，由于初中數(shù)學(xué)內(nèi)容增多，

難度明顯增大，難以理解也記不住，因此，這種學(xué)生很快就出現(xiàn)學(xué)習(xí)

困難，成績(jī)一落千丈。

2、模仿型：這種學(xué)生的學(xué)習(xí)方法是模仿老師講的例題和做過的

練習(xí)題，考試時(shí)用模仿類型題的方法解題。這種學(xué)生訓(xùn)練出來的是模

仿性思維，思維能力提升甚少，當(dāng)他們升入高中后，由于高中的題型

太多，千變?nèi)f化，他們已經(jīng)很難模仿，學(xué)習(xí)很累，事倍功半，成績(jī)自

然不理想。

3、思維型：這種學(xué)生的學(xué)習(xí)方法是通過思考、尋找知識(shí)與題目

的聯(lián)系，通過做通做透一題，學(xué)會(huì)一片題。考試時(shí)活用知識(shí)解題，這

種學(xué)生的思維能力得到有效的訓(xùn)練，升入高中后，能夠做到舉一反三、

融會(huì)貫通，這樣既能適應(yīng)高中的學(xué)習(xí)，又能輕松考高分。

由此可知，小學(xué)升入初中后，不能再用記憶、模仿的思維方式學(xué)習(xí)，

必須轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)習(xí)慣。

二、小學(xué)升初中必須具備的思維模式

小學(xué)升入初中后，由于初中數(shù)學(xué)知識(shí)明顯加寬，難度明顯加大，

對(duì)學(xué)生思維能力的要求自然增強(qiáng)。這些能力主要包括以下六種：

①理性思維能力②逆向思維能力③多角度思維能

力④抽象問題的思維能力⑤復(fù)雜問題的思維能

力⑥陌生問題的思維能力學(xué)生如果不具備這些思維能力，學(xué)習(xí)肯

定會(huì)受影響，輕者學(xué)習(xí)跟不上，重者會(huì)導(dǎo)致厭學(xué)。而這些思維，全部

都可以通過訓(xùn)練提升。

三、小升初必須掌握的學(xué)習(xí)方法

有人認(rèn)為，學(xué)好數(shù)學(xué)就是要認(rèn)真聽課，認(rèn)真做作業(yè)，大量做題，

有錯(cuò)必改，經(jīng)常復(fù)習(xí)。就是要“頭懸梁，錐刺股”，要和疲勞頑強(qiáng)抵

抗，用刻苦與之抗?fàn)?。?duì)于這種做法，專家認(rèn)為：“精神誠(chéng)可貴，效

果未必好”。因?yàn)閷W(xué)習(xí)本身是一門科學(xué)，講究技術(shù)、方法和技巧。真

正學(xué)習(xí)好的學(xué)生，你會(huì)發(fā)現(xiàn)他不用怎么花時(shí)間就可以學(xué)得很好。

因此，小升初的學(xué)生必須開始掌握學(xué)習(xí)方法，主要包括以下幾個(gè)

方面：①深入知識(shí)的本質(zhì)，了解知識(shí)的聯(lián)系和規(guī)律，做到融會(huì)

貫通；②做題時(shí)要一題多解、多解歸一、多題歸一，通過做題

善于總結(jié)，善于發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)規(guī)律；③主動(dòng)學(xué)習(xí)，超前思維,

對(duì)于書本的例題，在老師未講之前提前思考，在老師講時(shí)與之對(duì)比，

這樣可以大大提高效率。如果覺得對(duì)自己有幫助，可以親自網(wǎng)上搜李

曉鵬新浪博客去里面看看，希望他的方法對(duì)大家有幫助！

小升初數(shù)學(xué)試卷（含答案詳解）

一、填空題（每題5分）

1325791：@11

1、計(jì)算學(xué)+目+號(hào)+號(hào)+冒+：我+爺'+國(guó)'+*

2、小鵬同學(xué)在一個(gè)正方體盒子的每一個(gè)面上都寫上一個(gè)字，分別是:

我、喜、歡、數(shù)、學(xué)、課，正方體的平面展開圖如右圖所示，那么在

該正方體盒子中，和"我〃相對(duì)的面所寫的字是.

3、1至2008這2008個(gè)自然數(shù)中，恰好是3、5、7中兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)

的數(shù)共有個(gè).

4、一項(xiàng)機(jī)械加工作業(yè)，用4臺(tái)A型機(jī)床，5天可以完成；用4臺(tái)A

型機(jī)床和2臺(tái)B型機(jī)床3天可以完成;用3臺(tái)B型機(jī)床和9臺(tái)C型機(jī)

床，2天可以完成，若3種機(jī)床各取一臺(tái)工作5天后，剩下A、C型

機(jī)床繼續(xù)工作，還需要天可以完成作業(yè).

二、填空題（每題6分）

5、2008年1月，我國(guó)南方普降大雪，受災(zāi)嚴(yán)重.李先生拿出積蓄捐

給兩個(gè)受災(zāi)嚴(yán)重的地區(qū)，隨著事態(tài)的發(fā)展，李先生決定追加捐贈(zèng)資

金.如果兩地捐贈(zèng)資金分別增加10%和5%,則總捐資額增加8%；如

果兩地捐贈(zèng)資金分別增加15%和10%,則總捐資額增加13萬元.李

先生第一次捐贈(zèng)了萬元.

6、有5個(gè)連續(xù)自然數(shù)，它們的和為一個(gè)平方數(shù)，中間三數(shù)的和為立

方數(shù)，則這5個(gè)數(shù)中最小數(shù)的最小值為多少？

7、從1,2,3,n中，任取57個(gè)數(shù)，使這57個(gè)數(shù)必有兩個(gè)數(shù)的

差為13,則n的最大值為.

8、如圖邊長(zhǎng)為10cm的正方形，則陰影表示的四邊形面積為

平方厘米.

9、新年聯(lián)歡會(huì)上，共有90人參加了跳舞、合唱、演奏三種節(jié)目的演

出.如果只參加跳舞的人數(shù)三倍于只參加合唱的人數(shù)；同時(shí)參加三種

節(jié)目的人比只參加合唱的人少7人；只參加演奏的比同時(shí)參加演奏、

跳舞但沒有參加合唱的人多4人；50人沒有參加演奏；10人同時(shí)參

加了跳舞和合唱但沒有參加演奏；40人參加了合唱；那么，同時(shí)參

加了演奏、合唱但沒有參加跳舞的有人.

三、填空題（每題6分）

10、皮皮以每小時(shí)3千米的速度登山，走到途中A點(diǎn)，他將速度降為

每小時(shí)2千米.在接下來的1小時(shí)中，他走到山頂，又立即下山，并

走到A點(diǎn)上方200米的地方.如果他下山的速度是每小時(shí)4千米，下

山比上山少用了42分鐘.那么，他往返共走了千米.

11、在一個(gè)3x3的方格表中填有1,2,3,4,5,6,7,8,9九個(gè)數(shù),

每格中只填一個(gè)數(shù)，現(xiàn)將每行中放有最大數(shù)的格子染成紅色，最小數(shù)

的格子染成綠色.設(shè)M是紅格中的最小數(shù)，m是綠格中的最大數(shù)，

則M-m可以取到個(gè)不同的值.

12、在1,2,3,…，7,8的任意排列中，使得相鄰兩數(shù)互質(zhì)的排列

方式共有種.

13、如果自然數(shù)a的各位數(shù)字之和等于10,則a稱為"和諧數(shù)”.將所

有的"和諧數(shù)"從小到大排成一列，則2008排在第個(gè).

14、由0,0,1,2,3五個(gè)數(shù)碼可以組成許多不同的五位數(shù)，所有這

些五位數(shù)的平均數(shù)為.

四、填空題（每題10分）

15、一場(chǎng)數(shù)學(xué)游戲在小聰和小明間展開：黑板上寫著自然數(shù)2,3,4,…,

2007,2008,一名裁判現(xiàn)在隨意擦去其中的一個(gè)數(shù)，然后由小聰和小

明輪流擦去其中的一個(gè)數(shù)（即小明先擦去一個(gè)數(shù)，小聰再擦去一個(gè)數(shù),

如此下去）,若到最后剩下的兩個(gè)數(shù)互質(zhì)，則判小聰勝；否則判小明

勝.問：小聰和小明誰(shuí)有必勝策略？說明理由.

16、將一張正方形紙片，橫著剪4刀，豎著剪6刀，裁成盡可能大的

形狀大小一樣的35張長(zhǎng)方形紙片.再把這樣的一張長(zhǎng)方形紙片裁成

盡可能大的面積相等的小正方形紙片.如果小正方形邊長(zhǎng)為2厘米，

那么長(zhǎng)方形紙片的面積應(yīng)為多少平方厘米？說明理由.

答案解析部分

一、<b>填空題（每題5</b><b>分）</b>

1、

15251&1?11球

【答案】I?：1+:?+:5+:￥+i+S+:H:+S:+:W

34IaI411J11M5

=5+4+5+??+,+4+5+:$+胃;+S:+?:+35+55

1I：i|I411：13Jf2

=5+4+5+7+?+4+5+5+??+3+?+5+/

III>12-1251111

=（1+1+：1；）+（號(hào)+號(hào)）+（號(hào)+號(hào)+號(hào)）+（第+亨+號(hào)）+（宵+冒）

=1+1+1+1+1,

=5.

【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的巧算

【解析】【分析】通過分析式中數(shù)據(jù)發(fā)

2111?IJ11!11laW521

現(xiàn)：：直=目+學(xué)，孽1'=零+了，：豆=了+富，:W=:W+W=:5:+?\所以可

將式中的后四個(gè)分?jǐn)?shù)拆分后根據(jù)加法結(jié)合律進(jìn)行巧算.

2、

【答案】學(xué)

【考點(diǎn)】正方體的展開圖

【解析】【解答】解：如圖，

￡|歡岡

|學(xué)|課|

折疊成正方體后，"我"與"學(xué)"相對(duì)，"喜"與"數(shù)〃相對(duì)，"歡"與"課"相對(duì).

故答案為：學(xué).

【分析】如圖，根據(jù)正方形展開圖的11種特征，屬于"1-3-2”型，

折疊成正方體后，"我〃與"學(xué)〃相對(duì)，"喜"與"數(shù)"相對(duì)，"歡"與"課"相對(duì).

3、

【答案】228

【考點(diǎn)】數(shù)的整除特征

【解析】【解答】解：根據(jù)題干分析可得：1到2008這2008個(gè)自然

2'^'S塞俞俞窖

數(shù)中，3和5的倍數(shù)有rktr]1=1駝r個(gè)，31和7的倍數(shù)有If卜第個(gè),

5和7的倍數(shù)有個(gè)，3、5和7的倍數(shù)有上環(huán)]=19個(gè).

所以恰好是3、5、7中兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)共有133-19+95-19+57-19=228

（個(gè)）

答：恰好是3、5、7中兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)的數(shù)共有228個(gè).

故答案為：228.

r之血.量1.

【分析】1到2008這2008個(gè)自然數(shù)中，3和5的倍數(shù)有1堂"=1$等

個(gè)，3和7的倍數(shù)有I’卡卜舞個(gè)，5和7的倍數(shù)有1'貴'卜髀個(gè)，

r1

3、5和7的倍數(shù)有卜帚個(gè).所以，恰好是3、5、7中兩個(gè)數(shù)

的倍數(shù)共有133-19+95-19+57-19=228個(gè).

4、

【答案】3

【考點(diǎn)】二元一次方程組的求解，工程問題

【解析】【解答】解:：設(shè)A型機(jī)床每天能完成x,B型機(jī)床每天完成

y,C型機(jī)床每天完成z,則根據(jù)題目條件有以下等式：

，20x=l

（3（4x+2y）=1

2（3jH-9z）=1

yr---

20

1

'尸元

_1

則Z^30,

若3種機(jī)床各取一臺(tái)工作5天后完成：

.+?+向）x5

尋貨尊

=4'

剩下A、C型機(jī)床繼續(xù)工作，還需要的天數(shù)是：

（1萬）4匾+宣）

\I

=可一五

=1?12

=3（天）；

答：還需要3天完成任務(wù).故答案為：3.

【分析】把這項(xiàng)任務(wù)看作單位"1〃，根據(jù)工作量+工作時(shí)間=工作效率,

分別求出A、B、C三種機(jī)床每臺(tái)每天的工作效率，再求出3種機(jī)床各

取一臺(tái)工作5天后，剩下的工作量，然后用剩下的工作量除以A、C

兩種機(jī)床的工作效率和即可.據(jù)此解答.

二、二〉填空題（每題6</b><b>分）</b>

5、

【答案】100

【考點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用

【解析】【解答】解：10%-5%=5%

15%-10%=5%

134-(8%+5%)

=134-13%

=100(萬元)

答：第一次捐了100萬元.

故答案為：100.

【分析】?jī)傻鼐栀?zèng)資金分別增加10%和5%,則總捐資額增加8%,如

果再在這個(gè)基礎(chǔ)上兩地增加第一次捐資的5%,那么兩地捐贈(zèng)資金分

別增加到15%和10%,總量增加到8%+5%=13%,所以第一次李先生

捐資13-?13%=100萬.

6、

【答案】1123

【考點(diǎn)】最大與最小

【解析】【解答】解：設(shè)設(shè)中間數(shù)是a,五個(gè)數(shù)分別是a-2,a-1,a,

a+1,a+2；

明顯可以得到a-2+a-l+a+a+l+a+2=5a,

由于5a是平方數(shù)，所以平方數(shù)的尾數(shù)一定是5或者0,

再由3a是立方數(shù),所以a-l+a+a+l=3a,所以立方數(shù)一定是3的倍

數(shù).

所以這個(gè)數(shù)a一定是32x53=1125,

所以最小數(shù)是1125-2=1123.

答：這5個(gè)數(shù)中最小數(shù)的最小值為1123.

【分析】設(shè)中間數(shù)是a,則它們的和為5a,中間三數(shù)的和為3a.因

為5a是平方數(shù)，所以平方數(shù)的尾數(shù)一定是5或者0；再由中間三數(shù)

為立方數(shù)，所以a-1+a+a+l=3a,所以立方數(shù)一定是3的倍數(shù).中間

的數(shù)至少是1125,那么這五個(gè)數(shù)中最小數(shù)的最小值為1123.

7、

【答案】108

【考點(diǎn)】最大與最小

【解析】【解答】解：基于以上分析，n個(gè)數(shù)分成13個(gè)序列，每條序

列的長(zhǎng)度為［角1或［61+“，兩個(gè)長(zhǎng)度差為1的序列，能夠被取得

的數(shù)的個(gè)數(shù)也不會(huì)超過1,所以能使57個(gè)數(shù)任意兩個(gè)數(shù)都不等于13,

則這57個(gè)數(shù)被分配在13條序列中，當(dāng)n取最小值時(shí)在每條序列被分

配的數(shù)的個(gè)數(shù)差不會(huì)超過1,那么13個(gè)序列有8個(gè)分配了4個(gè)數(shù)，5

個(gè)分配了5個(gè)數(shù)，這13個(gè)序列8個(gè)長(zhǎng)度為8,5個(gè)長(zhǎng)度為9,那么

n=8x8+9x5=109,所以要使57個(gè)數(shù)必有兩個(gè)數(shù)的差為13,那么n的

最大值為108.

故答案為：108.

【分析】被13除的同余序列當(dāng)中，如余1的同余序列，1、14、27、

40、53、66...,中只要取到兩個(gè)相鄰的，這兩個(gè)數(shù)的差為13,如果沒

有兩個(gè)相鄰的數(shù)，則沒有兩個(gè)數(shù)的差為13,不同的同余序列當(dāng)中不

可能有兩個(gè)數(shù)的差為13,對(duì)于任意一條長(zhǎng)度為x的序列，都最多能

取譙一住〕個(gè)數(shù)，即從第1個(gè)數(shù)起隔1個(gè)取1個(gè)

基于以上,n個(gè)數(shù)分成13個(gè)序列,每條序列的長(zhǎng)度為品1或?qū)印?L

兩個(gè)長(zhǎng)度差為1的序列，能夠被取得的數(shù)的個(gè)數(shù)也不會(huì)超過1,所以

能使57個(gè)數(shù)任意兩個(gè)數(shù)都不等于13,則這57個(gè)數(shù)被分配在13條序

列中，當(dāng)n取最小值時(shí)在每條序列被分配的數(shù)的個(gè)數(shù)差不會(huì)超過1,

那么13個(gè)序列有8個(gè)分配了4個(gè)數(shù)，5個(gè)分配了5個(gè)數(shù)，這13個(gè)序

列8個(gè)長(zhǎng)度為8,5個(gè)長(zhǎng)度為9,那么n=8x8+9x5=109,所以要使57

個(gè)數(shù)必有兩個(gè)數(shù)的差為13,那么n的最大值為108.

8、

【答案】48

【考點(diǎn)】長(zhǎng)方形、正方形的面積

【解析】【解答】解：如圖所示，設(shè)左上角小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a,右下

角小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為b,

四個(gè)空白三角形的面積是：

[(10-b)(10-a)+(6-a)b+(a+4)(b+1)+(9-b)a]-?2

=[100-10a-10b+ab+6b-ab+ab+a+4b+4+9a-ab]-?2

=1044-2

=52(平方厘米)

陰影部分的面積是

10x10-52

=100-52

=48（平方厘米）

答：陰影部分的面積是48平方厘米.

故答案為：48.

【分析】圖中陰影部分的面積是正方形的面積減去4個(gè)空白三角形的

面積，據(jù)此解答.

9、

【答案】17

【考點(diǎn)】容斥原理

【解析】【解答】解：只參加合唱的和只參加跳舞的人數(shù)和為：50-

10=40（人）,

所以只參加合唱的有10人，那么只參加跳舞的人數(shù)為30人，

所以參加了合唱的人中同時(shí)參加了演奏、合唱但沒有參加跳舞的有：

40-10-10-3=17（人）,

答：同時(shí)參加了演奏、合唱但沒有參加跳舞的有17人.

故答案為：17.

【分析】用韋恩圖可以清晰的呈現(xiàn)各個(gè)集合之間的數(shù)量關(guān)系：設(shè)只參

加合唱的有x人，那么只參加跳舞的人數(shù)為3x,由50人沒有參加演

奏，10人同時(shí)參加了跳舞和合唱但沒有參加演奏，得到只參加合唱

的和只參加跳舞的人數(shù)和為50-10=40,所以只參加合唱的有10人,

那么只參加跳舞的人數(shù)為30人，又由"同時(shí)參加三種節(jié)目的人比只參

加合唱的人少7人"，得到同時(shí)參加三項(xiàng)的有3人，所以參加了合唱

的人中同時(shí)參加了演奏、合唱但沒有參加跳舞的有：40-10-10-

3=17人.

三、三〉填空題(每題6</b><b>分)</b>

10、

【答案】11.2

【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單的行程問題

【解析】【解答】解：設(shè)速度降為每小時(shí)2千米后的1小時(shí)中，上山

時(shí)間為x小時(shí)，下山為1-x小時(shí)，

所以2x-4(1-x)=0.2,

6x-4=0.2

6x-4+4=0.2+4

6x=4.2

6x4-6=4.24-6

x=0.7

0.7小時(shí)=42分鐘，

因?yàn)椤跋律奖壬仙缴儆昧?2分鐘”，

所以以每小時(shí)4千米的速度下山的時(shí)間和以每小時(shí)3千米的速度登山

時(shí)間相等，

所以下山距離與A點(diǎn)以下路程之比為3：4,

所以A點(diǎn)以上距離是下山距離的當(dāng)，

所以往返一共走了：

I

0.7x26x2

=1.4聲x2

=5.6x2

=11.2(千米)

答：他往返共走了11.2千米.

故答案為：11.2.

【分析】首先關(guān)注"在接下來的1小時(shí)中"，這一小時(shí)中，下山比上山

少200米，設(shè)上山時(shí)間為x小時(shí)，則下山的時(shí)間為1-x小時(shí)；然后

根據(jù)下山比上山少200米，可得2x-4(1-x)=0.2,解得x=0.7小時(shí),

即42分鐘，這42分鐘，行程L4公里；最后根據(jù)“下山比上山少用

了42分鐘〃，可得以每小時(shí)4千米的速度下山的時(shí)間和以每小時(shí)3千

米的速度登山時(shí)間相等，所以下山距離與A點(diǎn)以下路程之比為3：4,

所以A點(diǎn)以上距離是下山距離的當(dāng),所以往返一共走

了1.4-卜人口.阡米，據(jù)此解答即可.

11、

【答案】8

【考點(diǎn)】染色問題，排列組合

【解析】【解答】解：三個(gè)紅色方格中所填的數(shù)都是它們所在行中最

大的數(shù)，因此它們不可能是1和2.

又因?yàn)镸是紅格中的最小數(shù)，所以它們不可能是8和9,即M不可

能是1、2、8、9.

同理，m也不可能是1、2、8、9.

這樣M與m都介于3與7之間.因此M-m的差就介于3-7與7

-3之間（包括-4與4）.

因此，考慮正負(fù)可以取到：-4、-3、-2、-1、1、2、3、4.

所以，共有8種不同的值.

答：M-m可以取到8個(gè)不同的值.

故答案為：8.

【分析】共有三行，三個(gè)紅色方格中所填的數(shù)都是它們所在行中最大

的數(shù)，因此它們不可能是1和2.又因?yàn)镸是紅格中的最小數(shù)，所以

它們不可能是8和9,即M不可能是1、2、8、9同理，m也不可能

是1、2、8、9.這樣M與m都介于3與7之間.因此M-m的差就

介于3-7與7-3之間（包括-4與4）.據(jù)此解答即可.

12、

【答案】1728

【考點(diǎn)】排列組合

【解析】【解答】解：這8個(gè)數(shù)之間如果有公因數(shù)，那么無非是2或

3.

8個(gè)數(shù)中的4個(gè)偶數(shù)一定不能相鄰，考慮使用“插入法"，

即首先忽略偶數(shù)的存在，對(duì)奇數(shù)進(jìn)行排列，然后將偶數(shù)插入，但在偶

數(shù)插入時(shí)，還要考慮3和6相鄰的情況.

奇數(shù)的排列一共有：4!=24（種），

對(duì)任意一種排列4個(gè)數(shù)形成5個(gè)空位，將6插入，可以有符合條件的

3個(gè)位置可以插，再在剩下的四個(gè)位置中插入2、4、8,一共有4x3x2=24

（種），

綜上所述，一共有:24x3x24=1728（種）.

答：使得相鄰兩數(shù)互質(zhì)的排列方式共有1728種.

故答案為：1728.

【分析】這8個(gè)數(shù)之間如果有公因數(shù)，那么無非是2或3.

8個(gè)數(shù)中的4個(gè)偶數(shù)一定不能相鄰，對(duì)于這類多個(gè)元素不相鄰的排列

問題，考慮使用"插入法〃，即首先忽略偶數(shù)的存在，對(duì)奇數(shù)進(jìn)行排列,

然后將偶數(shù)插入，但在偶數(shù)插入時(shí)，還要考慮3和6相鄰的情況.

奇數(shù)的排列一共有41=24種，對(duì)任意一種排列4