應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)(微課版-第2版)全書(shū)教案1-8章全

《應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)》教案張敏主編PAGEPAGE７第1章緒論教學(xué)內(nèi)容1.1統(tǒng)計(jì)的產(chǎn)生與發(fā)展1.2統(tǒng)計(jì)研究概述1.3統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本概念1.4Excel簡(jiǎn)介教學(xué)要求1．了解統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的產(chǎn)生與發(fā)展，培養(yǎng)人文素養(yǎng)。2．了解統(tǒng)計(jì)學(xué)的主要學(xué)派及統(tǒng)計(jì)學(xué)發(fā)展的新動(dòng)向，激發(fā)創(chuàng)新意識(shí)。3．掌握統(tǒng)計(jì)的含義、特點(diǎn)和作用，樹(shù)立科學(xué)態(tài)度。4．掌握統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本概念，理解經(jīng)濟(jì)、社會(huì)發(fā)展的相關(guān)數(shù)據(jù)。教學(xué)重點(diǎn)統(tǒng)計(jì)學(xué)的含義、特點(diǎn)和作用；統(tǒng)計(jì)學(xué)的幾組基本概念教學(xué)難點(diǎn)統(tǒng)計(jì)學(xué)的幾組基本概念的聯(lián)系和區(qū)別教學(xué)方法課堂講授、多媒體教學(xué)、課堂討論、案例分析、課堂練習(xí)課時(shí)數(shù)2課時(shí)（講授2課時(shí)）導(dǎo)入案例2020年國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)1.1統(tǒng)計(jì)的產(chǎn)生與發(fā)展1.1.1統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的產(chǎn)生與發(fā)展統(tǒng)計(jì)活動(dòng)是隨著人類(lèi)社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，治國(guó)和管理的需要而產(chǎn)生和發(fā)展起來(lái)的，至今已有四五千年的歷史。1.1.2統(tǒng)計(jì)學(xué)的產(chǎn)生和發(fā)展從統(tǒng)計(jì)學(xué)發(fā)展的歷史來(lái)看，產(chǎn)生過(guò)較大影響的主要有以下四個(gè)流派：1.政治算術(shù)學(xué)派2.國(guó)勢(shì)學(xué)派3.數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)派4.社會(huì)統(tǒng)計(jì)學(xué)派1.1.3統(tǒng)計(jì)學(xué)發(fā)展的新動(dòng)向1.統(tǒng)計(jì)學(xué)與各學(xué)科的結(jié)合越來(lái)越緊密2.應(yīng)用統(tǒng)計(jì)的研究越來(lái)越受到重視3.統(tǒng)計(jì)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)、信息科學(xué)的結(jié)合越來(lái)越緊密1.1.4統(tǒng)計(jì)學(xué)的學(xué)科體系現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門(mén)多分支的科學(xué)。根據(jù)研究的側(cè)重點(diǎn)不同將統(tǒng)計(jì)學(xué)科劃分為理論統(tǒng)計(jì)學(xué)和應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)兩個(gè)大類(lèi)，統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)科體系如圖1.1所示。圖1.1統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)科體系1.2統(tǒng)計(jì)研究的特點(diǎn)、方法和作用1.2.1統(tǒng)計(jì)的含義所謂統(tǒng)計(jì)，顧名思義就是統(tǒng)而計(jì)之，即匯總分析。具體指根據(jù)研究目的和要求，運(yùn)用科學(xué)的方法，對(duì)客觀事物或人類(lèi)實(shí)踐活動(dòng)的數(shù)據(jù)資料進(jìn)行調(diào)查、整理、分析的過(guò)程。統(tǒng)計(jì)學(xué)則是研究如何對(duì)社會(huì)總體的數(shù)量特征和規(guī)律進(jìn)行描述、推斷、認(rèn)識(shí)的一門(mén)學(xué)科。1．統(tǒng)計(jì)活動(dòng)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)也稱(chēng)為統(tǒng)計(jì)實(shí)踐、統(tǒng)計(jì)工作，是指根據(jù)統(tǒng)計(jì)目的及要求，利用科學(xué)的方法，對(duì)所研究客觀事物或者活動(dòng)的數(shù)據(jù)資料進(jìn)行調(diào)查、整理、分析的過(guò)程。統(tǒng)計(jì)調(diào)查、統(tǒng)計(jì)整理和統(tǒng)計(jì)分析是基本的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，所提供的統(tǒng)計(jì)資料包括原始統(tǒng)計(jì)資料、整理結(jié)果和分析結(jié)論。統(tǒng)計(jì)活動(dòng)一般按照統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)、統(tǒng)計(jì)調(diào)查、統(tǒng)計(jì)整理、統(tǒng)計(jì)分析和統(tǒng)計(jì)資料的開(kāi)發(fā)利用這幾個(gè)階段依次進(jìn)行，如圖1.2所示。圖1.2統(tǒng)計(jì)活動(dòng)示意圖2．統(tǒng)計(jì)資料統(tǒng)計(jì)資料是統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的成果或產(chǎn)品，既包括調(diào)查得到的原始資料，也包括整理和分析而成的系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)資料，通常以調(diào)查表、統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖的形式提供。3．統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)是關(guān)于統(tǒng)計(jì)理論和方法的科學(xué)，是研究如何對(duì)社會(huì)總體的數(shù)量特征和規(guī)律進(jìn)行描述、推斷、認(rèn)識(shí)的一門(mén)學(xué)科。統(tǒng)計(jì)學(xué)是統(tǒng)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的科學(xué)總結(jié)，從理論上和方法上指導(dǎo)統(tǒng)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)。上述三種不同的理解是相互聯(lián)系，不可分割的。一方面，統(tǒng)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)為我們描述、推斷、認(rèn)識(shí)事物的統(tǒng)計(jì)規(guī)律提供必不可少的統(tǒng)計(jì)資料；另一方面，統(tǒng)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)又需要正確的統(tǒng)計(jì)理論和方法作指導(dǎo)。統(tǒng)計(jì)學(xué)對(duì)于推動(dòng)統(tǒng)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)的深化和發(fā)展具有重要指導(dǎo)意義；與此同時(shí)，不斷發(fā)展的統(tǒng)計(jì)學(xué)又是統(tǒng)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)的結(jié)晶，是統(tǒng)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)提煉、升華的結(jié)果。統(tǒng)計(jì)理論來(lái)源于統(tǒng)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，統(tǒng)計(jì)實(shí)踐檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)理論，并對(duì)統(tǒng)計(jì)理論的發(fā)展不斷提出新的需求。統(tǒng)計(jì)理論源于統(tǒng)計(jì)實(shí)踐，又高于統(tǒng)計(jì)實(shí)踐。統(tǒng)計(jì)實(shí)踐、統(tǒng)計(jì)資料和統(tǒng)計(jì)理論，三者相互聯(lián)系，相互作用，密不可分。1.2.2統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究對(duì)象及特點(diǎn)1.統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究對(duì)象統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究對(duì)象是指統(tǒng)計(jì)研究所要認(rèn)識(shí)的客體，它決定著統(tǒng)計(jì)科學(xué)的研究領(lǐng)域以及相應(yīng)的研究方法。一般來(lái)說(shuō)，統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究對(duì)象是客觀事物的總體數(shù)量特征和數(shù)量關(guān)系，以反映其發(fā)展過(guò)程及規(guī)律性。2.統(tǒng)計(jì)學(xué)研究對(duì)象的特點(diǎn)（1）數(shù)量性（2）總體性（3）具體性1.2.3統(tǒng)計(jì)研究的基本方法統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門(mén)方法論的科學(xué)。人們?cè)跓o(wú)數(shù)統(tǒng)計(jì)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，經(jīng)過(guò)逐步概括和總結(jié)，形成了一系列專(zhuān)門(mén)的統(tǒng)計(jì)方法，構(gòu)成一個(gè)統(tǒng)計(jì)方法體系，如圖1.3所示。圖1.3統(tǒng)計(jì)方法體系圖1.2.4統(tǒng)計(jì)的作用與職能隨著社會(huì)主義市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)體制的逐步建立和完善，統(tǒng)計(jì)職能將越來(lái)越重要。統(tǒng)計(jì)已由單純的統(tǒng)計(jì)信息搜集整理職能轉(zhuǎn)變?yōu)樾畔ⅰ⒆稍?xún)、監(jiān)督三大職能。統(tǒng)計(jì)部門(mén)已成為社會(huì)經(jīng)濟(jì)信息的主體部門(mén)和國(guó)民經(jīng)濟(jì)核算的中心，成為國(guó)家重要的咨詢(xún)和監(jiān)督機(jī)構(gòu)。統(tǒng)計(jì)的作用主要體現(xiàn)在信息、咨詢(xún)、監(jiān)督三大功能上。具體表現(xiàn)為：①為黨和政府各級(jí)領(lǐng)導(dǎo)機(jī)構(gòu)決策和宏觀調(diào)控提供資料；②為企業(yè)、事業(yè)單位經(jīng)營(yíng)管理提供依據(jù)；③為社會(huì)公眾了解情況，參與社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)提供資料；④為科學(xué)研究提供資料；⑤為國(guó)際交往提供資料。1.3統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本概念1.3.1統(tǒng)計(jì)總體與總體單位統(tǒng)計(jì)總體簡(jiǎn)稱(chēng)總體，是指在某種共性的基礎(chǔ)上由許多個(gè)別事物結(jié)合起來(lái)的整體。構(gòu)成總體的個(gè)別事物叫總體單位。總體是統(tǒng)計(jì)研究的具體對(duì)象，是客觀存在的且可以準(zhǔn)確界定的存在。例如，在工業(yè)普查中，“工業(yè)企業(yè)”就是一個(gè)總體，它是由所有從事工業(yè)生產(chǎn)活動(dòng)的企業(yè)所組成的，其中每一個(gè)工業(yè)企業(yè)都是一個(gè)總體單位，“從事工業(yè)生產(chǎn)活動(dòng)”是所有工業(yè)企業(yè)都具有的共性。界定某一現(xiàn)象是否為統(tǒng)計(jì)總體可以從以下三方面來(lái)考慮。（1）同質(zhì)性。（2）大量性。（3）1.3.2標(biāo)志標(biāo)志是說(shuō)明總體單位所具有的屬性或數(shù)量特征的名稱(chēng)。每個(gè)總體單位從不同方面考察都具有許多屬性和特征。標(biāo)志分為品質(zhì)標(biāo)志和數(shù)量標(biāo)志兩種。品質(zhì)標(biāo)志表明總體單位屬性方面的特征，例如工人的性別、設(shè)備的種類(lèi)、企業(yè)的經(jīng)濟(jì)類(lèi)型等。數(shù)量標(biāo)志表明總體單位數(shù)量方面的特征，例如工人的工齡、工資、企業(yè)生產(chǎn)設(shè)備的能力、職工人數(shù)、產(chǎn)品產(chǎn)值等。由此可見(jiàn)，品質(zhì)標(biāo)志只能用文字、語(yǔ)言來(lái)描述，如工人的性別是男或女；而數(shù)量標(biāo)志是用數(shù)值來(lái)進(jìn)行表示的，如工人的工齡是5年、10年等，其標(biāo)志具體表示為年數(shù)。1.3.3統(tǒng)計(jì)指標(biāo)與指標(biāo)體系1．統(tǒng)計(jì)指標(biāo)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)是反映統(tǒng)計(jì)總體數(shù)量特征的概念和數(shù)值。統(tǒng)計(jì)指標(biāo)由兩項(xiàng)基本要素構(gòu)成，即指標(biāo)名稱(chēng)和指標(biāo)數(shù)值。統(tǒng)計(jì)指標(biāo)按其所反映的數(shù)量特點(diǎn)不同，可以分為數(shù)量指標(biāo)和質(zhì)量指標(biāo)。數(shù)量指標(biāo)反映的是現(xiàn)象總規(guī)模、總水平、總工作量，其數(shù)量大小一般會(huì)隨著總體范圍的擴(kuò)大而增加，一般用絕對(duì)數(shù)的形式表示。統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的特點(diǎn)如下。（1）數(shù)量性。（2）綜合性。（3）具體性。2．指標(biāo)體系單個(gè)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)只反映總體某一個(gè)數(shù)量特征，說(shuō)明現(xiàn)象某一方面的情況?？陀^現(xiàn)象是錯(cuò)綜復(fù)雜的，要反映其全貌，描述現(xiàn)象發(fā)展的全過(guò)程，只靠單個(gè)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)是不夠的，因此需要建立統(tǒng)計(jì)指標(biāo)體系。統(tǒng)計(jì)指標(biāo)體系是一系列相互聯(lián)系的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)所組成的有機(jī)整體，用以反映所研究現(xiàn)象各方面相互依存、相互制約的關(guān)系。1.3.4統(tǒng)計(jì)指標(biāo)與標(biāo)志的區(qū)別與聯(lián)系1．統(tǒng)計(jì)指標(biāo)和標(biāo)志的區(qū)別首先，指標(biāo)和標(biāo)志的概念明顯不同，標(biāo)志是說(shuō)明總體單位屬性的，一般不具有綜合的特征；指標(biāo)是說(shuō)明總體的綜合數(shù)量特征的，具有綜合的性質(zhì)。其次，統(tǒng)計(jì)指標(biāo)分為數(shù)量指標(biāo)和質(zhì)量指標(biāo)，它們都是可以用數(shù)量來(lái)表示的；標(biāo)志分為數(shù)量標(biāo)志和品質(zhì)標(biāo)志，它們不是都可以用數(shù)量來(lái)表示，品質(zhì)標(biāo)志只能用文字表示。2．統(tǒng)計(jì)指標(biāo)和標(biāo)志的聯(lián)系統(tǒng)計(jì)指標(biāo)數(shù)值是由各單位的標(biāo)志值匯總或計(jì)算得來(lái)的。數(shù)量標(biāo)志可以綜合為數(shù)量指標(biāo)和質(zhì)量指標(biāo)，品質(zhì)標(biāo)志只有對(duì)它的標(biāo)志表現(xiàn)所對(duì)應(yīng)的單位加以總計(jì)才能形成統(tǒng)計(jì)指標(biāo)?？傮w單位的某一標(biāo)志往往是總體某一統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的名稱(chēng)?？傮w單位與總體之間存在著轉(zhuǎn)換關(guān)系，標(biāo)志與指標(biāo)也可以進(jìn)行轉(zhuǎn)換，即在研究目的不同的情況下，當(dāng)原來(lái)的總體變?yōu)榭傮w單位時(shí)，相應(yīng)的指標(biāo)也就變成數(shù)量標(biāo)志了；反之亦然。1.3.5統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)1．變量與變量值在統(tǒng)計(jì)中，說(shuō)明現(xiàn)象的某一數(shù)量特征的概念也被稱(chēng)為變量，變量的具體取值是變量值。統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)就是統(tǒng)計(jì)變量的具體表現(xiàn)。根據(jù)變量值連續(xù)與否，變量可分為離散型變量和連續(xù)型變量。根據(jù)變量的取值確定與否，變量還可分為確定性變量和隨機(jī)變量。2．?dāng)?shù)據(jù)的類(lèi)型（1）類(lèi)別數(shù)據(jù)和數(shù)值數(shù)據(jù)按照所采用的不同計(jì)量尺度，可以將統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分為類(lèi)別數(shù)據(jù)和數(shù)值數(shù)據(jù)。類(lèi)別數(shù)據(jù)根據(jù)取值是否有序通常分為無(wú)序類(lèi)別數(shù)據(jù)和有序類(lèi)別數(shù)據(jù)兩種。數(shù)值數(shù)據(jù)也稱(chēng)為定量數(shù)據(jù)或數(shù)量數(shù)據(jù)，是按數(shù)字尺度測(cè)量的觀察值，其結(jié)果表現(xiàn)為具體的數(shù)值。（2）觀測(cè)數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)按照統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的收集方法，可以將其分為觀測(cè)數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。觀測(cè)數(shù)據(jù)是通過(guò)調(diào)查或觀測(cè)收集到的數(shù)據(jù)，這類(lèi)數(shù)據(jù)是在沒(méi)有對(duì)事物人為控制的條件下得到的，有關(guān)社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)幾乎都是觀測(cè)數(shù)據(jù)。（3）截面數(shù)據(jù)和時(shí)間序列數(shù)據(jù)按照被描述的現(xiàn)象與時(shí)間的關(guān)系，可以將統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分為截面數(shù)據(jù)和時(shí)間序列數(shù)據(jù)。。1.4Excel統(tǒng)計(jì)軟件簡(jiǎn)介1.4.1Excel統(tǒng)計(jì)軟件功能分析Excel是一個(gè)設(shè)計(jì)精良、功能齊全的辦公軟件。它除了具有常用的辦公功能，如通過(guò)電子表格的形式對(duì)數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行組織和計(jì)算；將數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為可視化的圖表和數(shù)據(jù)庫(kù)管理功能外，還是一個(gè)十分強(qiáng)大而且非常易用的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)和預(yù)測(cè)工具。Excel的統(tǒng)計(jì)功能分為基本描述統(tǒng)計(jì)和預(yù)測(cè)兩個(gè)部分。描述性統(tǒng)計(jì)可通過(guò)Excel提供的統(tǒng)計(jì)函數(shù)或加載宏來(lái)完成。1.4.2Excel【數(shù)據(jù)分析】工具的安裝Excel提供了多個(gè)統(tǒng)計(jì)計(jì)算函數(shù)，包括各種描述性統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算函數(shù)、概率分布函數(shù)、估計(jì)和檢驗(yàn)的函數(shù)等。此外，還提供了【數(shù)據(jù)分析】工具，其中包含多種基本統(tǒng)計(jì)方法的計(jì)算。在使用之前，需要安裝【數(shù)據(jù)分析】工具。Excel2010版本的具體安裝步驟如下所示。（1）在Excel工作表界面中點(diǎn)擊【文件】【選項(xiàng)】。（2）在彈出的對(duì)話框中選擇【加載項(xiàng)】，并在【加載項(xiàng)】下選擇【分析工具庫(kù)】。（3）點(diǎn)擊【轉(zhuǎn)到】，單擊【確定】，即可完成安裝。課程思政目標(biāo)：統(tǒng)計(jì)學(xué)中有眾多統(tǒng)計(jì)學(xué)者的事跡及統(tǒng)計(jì)故事，利用這些事件對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想政治教育，可以陶冶他們的情操，使其心靈得到凈化。細(xì)細(xì)品味統(tǒng)計(jì)學(xué)者的勵(lì)志故事及其思想，可以“品出”他們的偉大人格和高尚情操，從而培養(yǎng)學(xué)生追求科學(xué)真理的堅(jiān)定信念，樹(shù)立正確的人生觀和世界觀。從歷史事件是非曲直的背后，引導(dǎo)學(xué)生如何做事、如何做人，培養(yǎng)他們正確的人生價(jià)值取向。統(tǒng)計(jì)是靜止的歷史，歷史是流動(dòng)的統(tǒng)計(jì)。統(tǒng)計(jì)雖然不能創(chuàng)造歷史，但用數(shù)字真實(shí)記錄了歷史的發(fā)展。作為一項(xiàng)社會(huì)實(shí)踐，也是一部人類(lèi)生活和斗爭(zhēng)的歷史，更是社會(huì)文明積累的結(jié)果。統(tǒng)計(jì)學(xué)發(fā)展史中蘊(yùn)含著大量做人的道理，統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展和完善是眾多統(tǒng)計(jì)學(xué)者和研究者孜孜不倦不斷探索的結(jié)果，了解統(tǒng)計(jì)發(fā)展史，有利于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)知識(shí)不斷追求的毅力；知識(shí)無(wú)國(guó)界，知識(shí)的多樣性，隨著統(tǒng)計(jì)工具的完善，大量的統(tǒng)計(jì)問(wèn)題可以直觀形象地展示出來(lái)，不同工具的應(yīng)用可培養(yǎng)學(xué)生的審美能力和審美情趣，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中感受美、體會(huì)美，進(jìn)而在生活中創(chuàng)造美。第2章統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的收集與整理教學(xué)內(nèi)容2.1統(tǒng)計(jì)調(diào)查的基本問(wèn)題2.2統(tǒng)計(jì)調(diào)查的方式和方法2.3統(tǒng)計(jì)調(diào)查方案與問(wèn)卷設(shè)計(jì)2.4統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)整理2.5統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的顯示2.6Excel在統(tǒng)計(jì)整理中的應(yīng)用教學(xué)要求1．了解統(tǒng)計(jì)調(diào)查的意義、基本原則、種類(lèi)；2．掌握統(tǒng)計(jì)調(diào)查的方式、方法；3．了解統(tǒng)計(jì)調(diào)查方案的內(nèi)容、問(wèn)卷設(shè)計(jì)的方法，培養(yǎng)實(shí)事求是的專(zhuān)業(yè)素養(yǎng)；4．掌握統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)整理內(nèi)容和步驟；掌握變量數(shù)列編制方法；5．掌握統(tǒng)計(jì)資料的顯示方法，能熟練制作統(tǒng)計(jì)圖表，強(qiáng)化實(shí)踐能力、培養(yǎng)耐心細(xì)致的工作作風(fēng)，樹(shù)立高度的社會(huì)責(zé)任感。教學(xué)重點(diǎn)統(tǒng)計(jì)調(diào)查的方式、方法；統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)整理的內(nèi)容和步驟；變量數(shù)列的編制方法教學(xué)難點(diǎn)變量數(shù)列的編制方法教學(xué)方法課堂講授、多媒體教學(xué)、課堂討論、案例分析課時(shí)數(shù)4課時(shí)（講授4課時(shí)）導(dǎo)入案例Staples連鎖零售商店數(shù)據(jù)的收集與整理2.1統(tǒng)計(jì)調(diào)查的基本問(wèn)題2.1.1統(tǒng)計(jì)調(diào)查的意義統(tǒng)計(jì)調(diào)查是統(tǒng)計(jì)工作的第一階段，是整個(gè)統(tǒng)計(jì)工作的基礎(chǔ)一環(huán)。只有做好統(tǒng)計(jì)調(diào)查，才能對(duì)統(tǒng)計(jì)整理和統(tǒng)計(jì)分析產(chǎn)生積極的影響。統(tǒng)計(jì)調(diào)查的全面性、準(zhǔn)確性與及時(shí)性，是衡量統(tǒng)計(jì)調(diào)查工作質(zhì)量的重要標(biāo)志，是對(duì)統(tǒng)計(jì)調(diào)查的基本要求。2.1.2統(tǒng)計(jì)調(diào)查的基本原則進(jìn)行統(tǒng)計(jì)調(diào)查時(shí)，必須遵循以下基本原則。1.實(shí)事求是，如實(shí)反映2.及時(shí)反映，及時(shí)預(yù)報(bào)3.數(shù)據(jù)與實(shí)際情況相結(jié)合2.1.3統(tǒng)計(jì)調(diào)查的種類(lèi)根據(jù)不同的調(diào)查目的與要求以及調(diào)查對(duì)象的特點(diǎn)，選擇合適的調(diào)查種類(lèi)，這是統(tǒng)計(jì)調(diào)查的重要任務(wù)。統(tǒng)計(jì)調(diào)查可以從不同的角度進(jìn)行分類(lèi)。1．全面調(diào)查與非全面調(diào)查2．連續(xù)調(diào)查與非連續(xù)調(diào)查3．直接調(diào)查、憑證調(diào)查、采訪調(diào)查與問(wèn)卷調(diào)查2.2統(tǒng)計(jì)調(diào)查的方式和方法2.2.1統(tǒng)計(jì)調(diào)查的方式1.普查普查是為了特定目的而專(zhuān)門(mén)組織的一次性全面調(diào)查，用來(lái)調(diào)查屬于一定時(shí)點(diǎn)上或一定時(shí)期內(nèi)的社會(huì)現(xiàn)象總量。普查是一種一次性的全面調(diào)查，它涉及面廣、工作量大、時(shí)間性強(qiáng)、耗費(fèi)多、組織工作復(fù)雜，因此普查工作必須統(tǒng)一指揮，嚴(yán)密組織，妥善安排。普查有如下幾個(gè)特點(diǎn)。（1）普查具有周期性。（2）必須規(guī)定統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)點(diǎn)。（3）確定統(tǒng)一的普查期限。（4）規(guī)定普查的項(xiàng)目與指標(biāo)。2.抽樣調(diào)查抽樣調(diào)查是一種非全面調(diào)查，抽樣調(diào)查分為概率抽樣和非概率抽樣。概率抽樣有以下幾個(gè)特點(diǎn)。（1）經(jīng)濟(jì)性好。（2）時(shí)效性強(qiáng)。（3）適用面廣。（4）準(zhǔn)確性高。抽樣調(diào)查主要適用于以下場(chǎng)合。（1）對(duì)一些不可能或沒(méi)必要進(jìn)行全面調(diào)查的社會(huì)現(xiàn)象，采用抽樣調(diào)查。（2）對(duì)普查資料進(jìn)行必要的修正。由于普查涉及面廣，工作量大，容易產(chǎn)生登記誤差，即出現(xiàn)重復(fù)登記或遺漏現(xiàn)象。3.重點(diǎn)調(diào)查重點(diǎn)調(diào)查是在調(diào)查對(duì)象中選擇一部分重點(diǎn)單位進(jìn)行的一種非全面調(diào)查，它是一種不連續(xù)的調(diào)查。所選擇的重點(diǎn)單位雖然數(shù)目不多，但它們的標(biāo)志總量在總體總量中卻占有較大比重。和抽樣調(diào)查不同的是，重點(diǎn)調(diào)查取得的數(shù)據(jù)只能反映總體的基本發(fā)展趨勢(shì)，不能用以推斷總體，因而也只是一種補(bǔ)充性的調(diào)查方法，目前主要是在一些企業(yè)集團(tuán)的調(diào)查中運(yùn)用。4.典型調(diào)查典型調(diào)查是根據(jù)調(diào)查的目的與要求，在對(duì)被調(diào)查對(duì)象進(jìn)行初步分析的基礎(chǔ)上，有意識(shí)地選擇若干具有典型意義的或有代表性的單位進(jìn)行的調(diào)查。典型調(diào)查可以分為兩種：一是對(duì)個(gè)別典型單位進(jìn)行詳細(xì)的調(diào)查研究，稱(chēng)為解剖麻雀式典型調(diào)查；二是依據(jù)調(diào)查研究目的與任務(wù)的相關(guān)標(biāo)志，把現(xiàn)象總體劃分為不同的類(lèi)型，然后從中選擇出典型單位進(jìn)行研究，稱(chēng)為劃類(lèi)選典式典型調(diào)查。典型調(diào)查具有以下的主要作用。（1）補(bǔ)充全面調(diào)查的不足。（2）在一定的條件下可以驗(yàn)證全面調(diào)查數(shù)據(jù)的真實(shí)性。5.統(tǒng)計(jì)報(bào)表制度統(tǒng)計(jì)報(bào)表制度是根據(jù)國(guó)家有關(guān)法規(guī)，自上而下地統(tǒng)一布置，按照統(tǒng)一規(guī)定的表格形式、統(tǒng)一的指標(biāo)項(xiàng)目、統(tǒng)一的報(bào)送時(shí)間和報(bào)送程序，自下而上逐級(jí)匯總上報(bào)的一種調(diào)查方式。國(guó)家利用統(tǒng)計(jì)報(bào)表制度定期得到國(guó)民經(jīng)濟(jì)與社會(huì)發(fā)展情況的基本統(tǒng)計(jì)資料，是國(guó)家取得調(diào)查資料的主要方法之一。統(tǒng)計(jì)報(bào)表制度具有以下特點(diǎn)。（1）報(bào)表資料的來(lái)源是建立在各個(gè)基層單位的原始記錄的基礎(chǔ)上，基層單位可利用其資料對(duì)生產(chǎn)、經(jīng)營(yíng)活動(dòng)進(jìn)行監(jiān)督管理。（2）由于統(tǒng)計(jì)報(bào)表是逐級(jí)上報(bào)和匯總的，各級(jí)領(lǐng)導(dǎo)部門(mén)能獲得管轄范圍內(nèi)的報(bào)表資料，了解本地區(qū)、本部門(mén)的經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展情況。（3）由于統(tǒng)計(jì)報(bào)表屬于連續(xù)性調(diào)查，調(diào)查項(xiàng)目相對(duì)穩(wěn)定，有利于積累資料，并進(jìn)行動(dòng)態(tài)對(duì)比分析。2.2.2統(tǒng)計(jì)調(diào)查的方法1.初級(jí)資料收集方法（1）訪問(wèn)法訪問(wèn)法是按所擬調(diào)查事項(xiàng)，有計(jì)劃地通過(guò)訪談詢(xún)問(wèn)方式向被調(diào)查者提出問(wèn)題，通過(guò)他們的回答來(lái)獲得有關(guān)信息資料的方法。（2）觀測(cè)法觀測(cè)法是指調(diào)查者通過(guò)直接觀測(cè)、跟蹤和記錄被調(diào)查者的情況來(lái)收集資料的一種調(diào)查方法，它具有目的性、計(jì)劃性和系統(tǒng)性。觀測(cè)法可代替直接發(fā)問(wèn)的方法。（3）實(shí)驗(yàn)法實(shí)驗(yàn)法是一種特殊的觀察調(diào)查方法，是指在所設(shè)定的特殊實(shí)驗(yàn)場(chǎng)所、特殊狀態(tài)下，對(duì)調(diào)查對(duì)象進(jìn)行實(shí)驗(yàn)以取得所需資料的一種調(diào)查方法。2.次級(jí)資料的主要來(lái)源（1）統(tǒng)計(jì)年鑒（2）有關(guān)期刊（3）有關(guān)網(wǎng)站2.3統(tǒng)計(jì)調(diào)查方案與問(wèn)卷設(shè)計(jì)2.3.1統(tǒng)計(jì)調(diào)查方案1．調(diào)查任務(wù)與目的設(shè)計(jì)調(diào)查方案的首要工作是要明確調(diào)查的任務(wù)與目的，要搜集哪些資料，要解決哪些問(wèn)題，達(dá)到什么要求。2．調(diào)查對(duì)象、調(diào)查單位與報(bào)告單位（1）調(diào)查對(duì)象。調(diào)查對(duì)象是需要進(jìn)行調(diào)查的某個(gè)社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的總體，是由性質(zhì)相同的許多調(diào)查單位組成的。（2）調(diào)查單位。調(diào)查單位是所要調(diào)查現(xiàn)象總體中組成的各個(gè)個(gè)體，也就是調(diào)查對(duì)象中所要調(diào)查的具體單位。調(diào)查單位的確定，取決于調(diào)查目的與調(diào)查對(duì)象。（3）報(bào)告單位。報(bào)告單位又叫填報(bào)單位，是指按照調(diào)查方案的要求負(fù)責(zé)向上級(jí)報(bào)送調(diào)查結(jié)果的單位。3．調(diào)查項(xiàng)目與調(diào)查表（1）調(diào)查項(xiàng)目。調(diào)查項(xiàng)目是指作為調(diào)查內(nèi)容規(guī)定下來(lái)的調(diào)查單位的特征，又稱(chēng)標(biāo)志。（2）調(diào)查表。調(diào)查項(xiàng)目確定以后，必須將這些項(xiàng)目編制成調(diào)查表。4．調(diào)查時(shí)間與地點(diǎn)調(diào)查時(shí)間主要包括兩個(gè)方面：一方面是指調(diào)查資料所屬的時(shí)間范圍（時(shí)點(diǎn)或時(shí)期）。在通常的情況下，調(diào)查地點(diǎn)與調(diào)查單位所在地是一致的，但有時(shí)也存在不一致的現(xiàn)象。5．調(diào)查組織實(shí)施方案調(diào)查方案中還應(yīng)當(dāng)對(duì)本次調(diào)查的組織實(shí)施問(wèn)題作出妥善安排。這些問(wèn)題包括調(diào)查的組織領(lǐng)導(dǎo)機(jī)構(gòu)、宣傳教育、人員培訓(xùn)、文件印刷、經(jīng)費(fèi)籌措與開(kāi)支辦法、調(diào)查資料的報(bào)送程序與報(bào)送方式、調(diào)查結(jié)果公布的時(shí)間等。2.3.2問(wèn)卷設(shè)計(jì)1.問(wèn)卷的類(lèi)型、結(jié)構(gòu)與設(shè)計(jì)程序（1）問(wèn)卷的類(lèi)型（2）問(wèn)卷的基本結(jié)構(gòu)調(diào)查問(wèn)卷通常由前言、主體和結(jié)語(yǔ)三部分組成。前言部分列于問(wèn)卷的前面，用來(lái)說(shuō)明調(diào)查目的、內(nèi)容和要求，請(qǐng)被調(diào)查者給予合作等。它包括標(biāo)題、問(wèn)候語(yǔ)、填寫(xiě)說(shuō)明、問(wèn)卷編號(hào)等。主體部分是問(wèn)卷的核心部分，主要包括調(diào)查的主要內(nèi)容以及一些答題的說(shuō)明。問(wèn)卷的主題部分又分為兩部分：一是被調(diào)查者的背景資料，即關(guān)于個(gè)人的性別、年齡、婚姻狀況、收入等問(wèn)題；二是調(diào)查的基本問(wèn)題。通常我們把這兩部分分開(kāi)。結(jié)語(yǔ)部分是調(diào)查的一些基本信息，如調(diào)查時(shí)間、地點(diǎn)、調(diào)查員姓名、被調(diào)查者的聯(lián)系方式等信息的記錄。（3）問(wèn)卷設(shè)計(jì)的程序問(wèn)卷設(shè)計(jì)的程序如圖2.1所示。圖2.1問(wèn)卷設(shè)計(jì)的程序2.調(diào)查問(wèn)題的設(shè)計(jì)（1）調(diào)查問(wèn)題的種類(lèi)根據(jù)調(diào)查內(nèi)容不同，問(wèn)題可以分為事實(shí)性問(wèn)題、意見(jiàn)性問(wèn)題和解釋性問(wèn)題。（2）調(diào)查問(wèn)題設(shè)計(jì)的基本要求問(wèn)卷問(wèn)題的設(shè)計(jì)要清楚明了，通俗易懂，易于回答，同時(shí)能體現(xiàn)調(diào)查目的，便于答案的匯總、統(tǒng)計(jì)和分析。具體要求如下。=1\*GB3①所列出的問(wèn)題必須符合客觀實(shí)際情況=2\*GB3②一份問(wèn)卷中的問(wèn)題不宜太多，要有利于數(shù)據(jù)處理=3\*GB3③調(diào)查問(wèn)題要考慮被調(diào)查者的回答能力，避免出現(xiàn)專(zhuān)業(yè)性很強(qiáng)的問(wèn)題=4\*GB3④避免直接提禁忌的和敏感性的問(wèn)題，如有要做技巧化處理=5\*GB3⑤問(wèn)題提問(wèn)要保持中立，不能帶有誘導(dǎo)性和傾向性=6\*GB3⑥問(wèn)題的內(nèi)容要單一，一般只包含一個(gè)詢(xún)問(wèn)的內(nèi)容=7\*GB3⑦問(wèn)題的語(yǔ)言要清晰易懂，用語(yǔ)的定義必須清楚明確=8\*GB3⑧問(wèn)題的排列要講究邏輯性，先易后難，先事實(shí)性問(wèn)題，后意見(jiàn)性問(wèn)題和解釋性問(wèn)題3.調(diào)查問(wèn)題答案的設(shè)計(jì)（1）調(diào)查問(wèn)題答案的設(shè)計(jì)形式=1\*GB3①二元選擇式=2\*GB3②多元選擇式=3\*GB3③順位式=4\*GB3④程度評(píng)價(jià)式（量表形式）★利克特量表★\o"語(yǔ)義差異量表"語(yǔ)義差異量表★\o"數(shù)值分配量表"數(shù)值分配量表=5\*GB3⑤比較式=6\*GB3⑥自由回答式（2）調(diào)查問(wèn)題答案的設(shè)計(jì)原則=1\*GB3①窮盡原則。=2\*GB3②互斥原則。=3\*GB3③版面清楚。2.4統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的整理2.4.1統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)整理概述1.統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)整理的含義所謂統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的整理是指根據(jù)統(tǒng)計(jì)研究的目的和任務(wù)，將統(tǒng)計(jì)調(diào)查搜集的大量雜亂的原始資料進(jìn)行分組和匯總，為統(tǒng)計(jì)分析提供系統(tǒng)化、條理化的綜合統(tǒng)計(jì)資料的工作過(guò)程。2.統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)整理的內(nèi)容和步驟（1）統(tǒng)計(jì)審核（2）統(tǒng)計(jì)分組（3）統(tǒng)計(jì)匯總（4）編制統(tǒng)計(jì)表和繪制統(tǒng)計(jì)圖（5）統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)資料的積累、保管和公布2.4.2統(tǒng)計(jì)分組為了分析統(tǒng)計(jì)資料，必須先對(duì)統(tǒng)計(jì)資料進(jìn)行分組。1.統(tǒng)計(jì)分組的原則2.統(tǒng)計(jì)分組的方法統(tǒng)計(jì)分組如何進(jìn)行取決于選擇的分組標(biāo)志是什么、有多少以及各組的分組標(biāo)志取值如何，由此產(chǎn)生不同的分組方法。（1）按標(biāo)志的種類(lèi)分組總體單位的各個(gè)標(biāo)志區(qū)分為品質(zhì)標(biāo)志和數(shù)量標(biāo)志。（2）按標(biāo)志的數(shù)量分組按標(biāo)志的數(shù)量分組，可分為簡(jiǎn)單分組和復(fù)合分組。表2.1簡(jiǎn)單分組與簡(jiǎn)單分組體系性別職工人數(shù)年齡職工人數(shù)職務(wù)職工人數(shù)男50040歲以下500管理人員100女40040歲以上400其他人員800合計(jì)900合計(jì)900合計(jì)900（a） （b） （c）如表2.2所示，都是復(fù)合分組，形成一個(gè)復(fù)合分組體系。表2.2復(fù)合分組與復(fù)合分組體系性別和年齡職工人數(shù)職務(wù)和性別職工人數(shù)男40歲以下300管理人員男7040歲以上200女30女40歲以下200其他人員男43040歲以上200女370合計(jì)900合計(jì)900（b）復(fù)合分組時(shí)，分組標(biāo)志越多，組數(shù)就成倍增加，各組的總體單位就會(huì)減少。因此進(jìn)行復(fù)合分組設(shè)計(jì)時(shí)，要選擇適當(dāng)數(shù)量的分組標(biāo)志。（3）按變量值的表現(xiàn)形式分組按變量值的表現(xiàn)形式，可分為單項(xiàng)式分組和組距式分組。單項(xiàng)式分組一般適用于變動(dòng)范圍不大的離散型變量。例如大學(xué)生按照年齡進(jìn)行分組，由于年齡取值為整數(shù)，且大學(xué)生的年齡相對(duì)來(lái)說(shuō)比較集中，因此可以設(shè)計(jì)成單項(xiàng)式分組。如某地區(qū)家庭人口數(shù)統(tǒng)計(jì)的分組資料采用的是單項(xiàng)式分組，如表2.3所示。表2.3單項(xiàng)式分組大學(xué)生年齡（歲）人數(shù)家庭人口數(shù)家庭數(shù)1830013001970024002018003430021120041000225005500合計(jì)4500合計(jì)6500（a） （b）組距式分組適用于連續(xù)型變量或者變動(dòng)范圍較大的離散型變量。例如全國(guó)人口按照年齡分組時(shí)，從0歲到100多歲，取值范圍大，不宜采用單項(xiàng)式分組，而應(yīng)采用組距式分組；資產(chǎn)總額是連續(xù)型變量，只能采用組距式分組，如表2.4所示。表2.4組距式分組全國(guó)人口年齡（歲）人數(shù)（億人）工業(yè)企業(yè)資產(chǎn)總額（萬(wàn)元）企業(yè)數(shù)（家）0～61.54000以下30007～153.04000～6000400016～595.06000～8000200060～993.08000～100001000100以上0.510000以上600合計(jì)13.0合計(jì)10600（b）在組距式分組中，每組包括許多變量值，每一組變量值中，其最小值為下限，最大值為上限。凡是組限不相連的，稱(chēng)為間斷型組距式分組，如表2.4（a）所示。凡是組限相連（或稱(chēng)相重疊的），即以同一個(gè)數(shù)值作為相鄰兩組的共同界限，稱(chēng)為連續(xù)型組距式分組，如表2.4（b）所示。連續(xù)型變量只能采用連續(xù)型組距式分組。在連續(xù)型組距式分組中，存在以同一個(gè)數(shù)值作為相鄰兩組共同的界限，根據(jù)統(tǒng)計(jì)分組的“互斥”原則，凡是總體中某一個(gè)單位的變量值是相鄰兩組的界限值，這一個(gè)單位歸入作為下限值的那一組內(nèi)，亦稱(chēng)“上限不包括在內(nèi)”原則。例如，表2.4（b）中，6000這個(gè)數(shù)值應(yīng)該歸入6000～8000組內(nèi)，而不能歸入4000～6000組內(nèi)。（4）按組距是否相等分組組距指的是每組上限與下限之間的距離。按數(shù)量標(biāo)志進(jìn)行組距式分組，還可分為等距分組和不等距（或稱(chēng)異距）分組。3.組距式分組中相關(guān)指標(biāo)的計(jì)算（1）組距的計(jì)算統(tǒng)計(jì)分組中，組距式分組較為復(fù)雜。按數(shù)量標(biāo)志進(jìn)行組距式分組時(shí)，需要科學(xué)設(shè)計(jì)組數(shù)()、組距（）和組限。通常按照標(biāo)志值從小到大的順序分成第一組、第二組……最末組，組距是各組標(biāo)志值的變動(dòng)范圍，該組標(biāo)志值的最小值稱(chēng)為組下限，最大值稱(chēng)為組上限。既有上限也有下限的組稱(chēng)為閉口組，缺少下限或者缺少上限的組稱(chēng)為開(kāi)口組。對(duì)于閉口組（有下限和上限），組距的計(jì)算公式為組距（i）=組上限（u）-組下限（l） （2.1）采用組距式分組時(shí)，如果變量中存在極小值或極大值時(shí)，可以設(shè)計(jì)成“××以下”或“××以上”的開(kāi)口組形式。在等距數(shù)列中可假定開(kāi)口組的組距與其他組相等。在異距數(shù)列中，開(kāi)口組的組距可根據(jù)全數(shù)列的變動(dòng)規(guī)律來(lái)確定，若數(shù)列無(wú)規(guī)律可循時(shí)，則以相鄰組的組距為準(zhǔn)。例2.1極端值，一般設(shè)計(jì)成異距分組形式，如表2.5所示。五個(gè)組分別表示不及格、及格、中等、良好和優(yōu)秀。表2.5學(xué)生成績(jī)分組表學(xué)生成績(jī)（分）人數(shù)組距（分）60以下31060～7061070～80111080～90101090～100510合計(jì)35—第一組為開(kāi)口組，組距為鄰近組組距，即組距為10。因此表2.5所示的分組在統(tǒng)計(jì)分析時(shí)按照等距分組對(duì)待。例2.2將表2.4中全國(guó)人口按年齡分組資料轉(zhuǎn)換成連續(xù)式組限，并計(jì)算各組組距，如表2.6所示。表2.6人口分組表全國(guó)人口年齡（歲）間斷式組限全國(guó)人口年齡（歲）連續(xù)式組限人數(shù)（億人）組距（歲）0～60～71.577～157～163.0916～5916～605.04460～9960～1003.040100以上100以上0.540合計(jì)合計(jì)13.0—（2）組數(shù)的計(jì)算美國(guó)學(xué)者斯特杰斯（H.A.Sturges）總結(jié)出等距分組時(shí)確定組距和組數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式：全距（R）= （2.2）組數(shù)（k）=1+3.322lgN （2.3）組距（i）= （2.4）式（2.3）中，N為總體單位數(shù)。根據(jù)以上經(jīng)驗(yàn)公式，可以求得確定組數(shù)的參考標(biāo)準(zhǔn)，見(jiàn)表2.7。表2.7組數(shù)的參考標(biāo)準(zhǔn)N<5050～100101～200201～250>250k3～678910～20為了計(jì)算分析的方便，組距最好是5或者10的倍數(shù)，組限的末位數(shù)最好是0或者5，并且要求第一組下限≤最小變量值，最末組上限＞最大變量值，以確保每一個(gè)總體單位都能歸到相應(yīng)的組內(nèi)。例2.3調(diào)查取得某區(qū)30家企業(yè)2020年工業(yè)增加值的計(jì)劃完成程度，見(jiàn)表2.8，試進(jìn)行組距式分組。表2.8計(jì)劃完成程度原始資料（%）8183859092959799100101103105105108110112113113114115116117118118119120121125128129解：全距（R）=最大變量值-最小變量值=129%-81%=48%。組數(shù)（k）=1+3.322lgN=1+3.322lg30≈5.9，取整數(shù)6。組距（i）=全距/組數(shù)=48%/6=8%，取10%，組數(shù)調(diào)整為5。第一組下限取80%，各組設(shè)計(jì)如下。第一組，80%～90%；第二組，90%～100%；第三組，100%～110%；第四組，110%～120%；第五組，120%～130%。（3）組中值的計(jì)算組距式分組時(shí)各組的分組標(biāo)志從組下限變化到組上限，組中值是指各組分組標(biāo)志值的平均數(shù)，假設(shè)分組標(biāo)志值的變化是均勻的，則組中值的基本計(jì)算公式是 （2.5）按照間斷式組限分組時(shí)，需要轉(zhuǎn)換成連續(xù)式組限后再計(jì)算組中值。閉口組時(shí)采用上式計(jì)算，開(kāi)口組時(shí)需要采用以下近似算法。第一組為××以下，缺少下限，則組中值=組上限- （2.6）最末組為××以上，缺少上限，則組中值=組下限+ （2.7）（4）頻數(shù)和頻率在統(tǒng)計(jì)分組的基礎(chǔ)上，將總體所有單位按某一標(biāo)志歸類(lèi)排列，稱(chēng)為頻數(shù)分布，或次數(shù)分布，也稱(chēng)為分布數(shù)列。頻數(shù)（次）用f表示。頻率反映了各組頻數(shù)的大小對(duì)總體所起作用的相對(duì)強(qiáng)度，它是各組頻數(shù)與總體單位總和之比，計(jì)算公式為頻率 （2.8）頻率有如下兩個(gè)性質(zhì)。（1）任何頻率都是介于0和1之間的一個(gè)數(shù)，即0≤≤1（2.9）（2）各組頻率之和等于1，即 （2.10）例2.4某企業(yè)職工按月工資分組的資料如表2.9所示，各組的頻率見(jiàn)表中第三列。表2.9企業(yè)職工工資資料月工資（元）x職工人數(shù)（人）fi所占比重（%）700以下606700～90015015900～1200240241200～1600500501600以上505合計(jì)1000100（5）累計(jì)頻數(shù)與累計(jì)頻率編制向上累計(jì)頻數(shù)（或頻率）分布的方法是：由標(biāo)志值小的組向標(biāo)志值大的組依次累計(jì)，向上累計(jì)頻數(shù)表明某組上限以下的各組單位數(shù)之和是多少，向上累計(jì)頻率則表明某組上限以下的各組單位數(shù)之和占總體單位數(shù)的比重。例2.5根據(jù)表2.9的資料，分別進(jìn)行向上累計(jì)和向下累計(jì)。具體計(jì)算結(jié)果如表2.10所示。表2.10企業(yè)職工工資累計(jì)數(shù)表月工資（元）頻數(shù)頻率向上累計(jì)向下累計(jì)頻數(shù)頻率頻數(shù)頻率700以下600.06600.0610001.00700～9001500.152100.219400.94900～12002400.244500.457900.791200～16005000.509500.955500.551600以上500.0510001.00500.05合計(jì)10001.00————累計(jì)頻數(shù)具有兩個(gè)特點(diǎn)：①第一組的累計(jì)頻數(shù)等于第一組本身的頻數(shù)；②最后一組的累計(jì)頻數(shù)等于總體單位數(shù)。累計(jì)頻率同樣也具有兩個(gè)特點(diǎn)：①第一組的累計(jì)頻率等于第一組本身的頻率；②最后一組的累計(jì)頻率等于1。2.4.3變量數(shù)列的編制統(tǒng)計(jì)調(diào)查所收集的原始資料，是比較分散、凌亂的，無(wú)法顯示現(xiàn)象總體的本質(zhì)特征。一般來(lái)說(shuō)，對(duì)所收集的資料按標(biāo)志值大小進(jìn)行排序，再觀察各標(biāo)志值分布是否均勻，決定是否采用等距分組。下面結(jié)合實(shí)例具體說(shuō)明變量數(shù)列的編制過(guò)程。例2.6某班40名學(xué)生的統(tǒng)計(jì)學(xué)考試成績(jī)?nèi)缦?，根?jù)下面的資料，試編制一個(gè)變量數(shù)列，來(lái)反映該班學(xué)生統(tǒng)計(jì)學(xué)考試成績(jī)的分布狀況。89568382987568857388749475837793809581828279829234837484857665868564886558828073解：第一步，對(duì)以上的數(shù)據(jù)按大小排序，結(jié)果如下。34565864656568737374747575767779808081828282828283838384858585868888899293949598上述數(shù)據(jù)可以反映出資料的某些特征：該班統(tǒng)計(jì)學(xué)考試成績(jī)分布在34～98分之間，最高分為98分，最低分為34分，全距R==98-34=64（分）。第二步，計(jì)算組數(shù)和組距。組數(shù)（k）=1+3.322lgN=1+3.322lg40≈6.32，取整數(shù)6。組距（i）=全距/組數(shù)=64/6≈10.67，取整數(shù)10。第三步，需要指出的是，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，由公式（2.3）求出的組數(shù)，當(dāng)數(shù)據(jù)較少時(shí)，往往過(guò)多，當(dāng)數(shù)據(jù)較多時(shí)，則往往過(guò)少。所以該公式只能作為參考之用。結(jié)合以上分析，可編制如下變量數(shù)列，見(jiàn)表2.11。表2.11學(xué)生按成績(jī)分組表成績(jī)（分）學(xué)生數(shù)（人）（頻數(shù)）所占比重（%）（頻率）60以下37.560～70410.070～80922.580～901947.590以上512.5合計(jì)40100.02.4.4統(tǒng)計(jì)匯總1．統(tǒng)計(jì)匯總的組織形式對(duì)規(guī)模較大、級(jí)別較多的統(tǒng)計(jì)工作，需要選擇統(tǒng)計(jì)匯總組織形式，統(tǒng)計(jì)匯總有以下三種組織形式。（1）逐級(jí)匯總（2）集中匯總（3）綜合匯總2．統(tǒng)計(jì)匯總技術(shù)統(tǒng)計(jì)匯總的工作量一般很大，為了高效率、高質(zhì)量、經(jīng)濟(jì)地完成該項(xiàng)工作，需要根據(jù)不同的情況選用合適的統(tǒng)計(jì)匯總技術(shù)。統(tǒng)計(jì)匯總技術(shù)一般區(qū)分為人工匯總、機(jī)械匯總和計(jì)算機(jī)匯總?cè)N。2.5統(tǒng)計(jì)資料的顯示2.5.1統(tǒng)計(jì)表1．統(tǒng)計(jì)表的結(jié)構(gòu)從形式上看，統(tǒng)計(jì)表主要由總標(biāo)題、橫行標(biāo)題、縱欄標(biāo)題和指標(biāo)數(shù)值四個(gè)部分組成。從內(nèi)容上看，統(tǒng)計(jì)表包括主詞和賓詞兩個(gè)部分。統(tǒng)計(jì)表結(jié)構(gòu)的一般形式如表2.12所示。2．統(tǒng)計(jì)表的種類(lèi)（1）統(tǒng)計(jì)表按作用不同分為調(diào)查表、整理表和分析表。調(diào)查表用于搜集原始資料，是調(diào)查單位的統(tǒng)計(jì)表；整理表是用于表現(xiàn)統(tǒng)計(jì)匯總或整理的表格；分析表是對(duì)統(tǒng)計(jì)整理的結(jié)果再進(jìn)一步計(jì)算得到的最終結(jié)果。整理表和分析表往往結(jié)合在一起。（2）按照原始資料是否分組和分組的程度，統(tǒng)計(jì)表分為簡(jiǎn)單表、簡(jiǎn)單分組表和復(fù)合分組表三種。簡(jiǎn)單表是指主詞沒(méi)有經(jīng)過(guò)任何分組的統(tǒng)計(jì)表。簡(jiǎn)單表的主詞只是按總體各個(gè)單位簡(jiǎn)單排列或只按時(shí)間順序簡(jiǎn)單排列，如表2.13所示。表2.132020年我國(guó)主要社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)表指標(biāo)計(jì)量單位數(shù)量國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值億元1015986財(cái)政收入億元180270財(cái)政支出億元247850糧食萬(wàn)噸66949外商直接投資億元10000出口總額億元179326簡(jiǎn)單分組表是指主詞按一個(gè)標(biāo)志分組的統(tǒng)計(jì)表。可以按品質(zhì)標(biāo)志分組，也可以按數(shù)量標(biāo)志分組，如表2.12就是按照產(chǎn)業(yè)劃分的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值表。復(fù)合分組表是指對(duì)原始資料進(jìn)行了復(fù)合分組，如表2.14所示，對(duì)企業(yè)職工人數(shù)按照性別和年齡兩個(gè)標(biāo)志進(jìn)行了復(fù)合分組，得到復(fù)合分組統(tǒng)計(jì)表。分組既可以在橫行標(biāo)題上體現(xiàn)，也可以在縱欄標(biāo)題上體現(xiàn)，或者兩者都有。如表2.15是表2.14資料的另一種表現(xiàn)形式，能更簡(jiǎn)便地表現(xiàn)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，且便于匯總。表2.14企業(yè)職工人數(shù)統(tǒng)計(jì)表性別年齡人數(shù)男30歲以下50030～50歲60050歲以上300女30歲以下20030～50歲30050歲以上100合計(jì)2000表2.15企業(yè)職工人數(shù)統(tǒng)計(jì)表性別不同年齡人數(shù)合計(jì)（人）30歲以下30～50歲50歲以上男5006003001400女200300100600合計(jì)70090040020002.5.2統(tǒng)計(jì)圖統(tǒng)計(jì)圖是顯示統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的直觀、形象的方法，統(tǒng)計(jì)圖有二維平面圖、三維立體圖等，具體有柱形圖、折線圖、餅形圖、散點(diǎn)圖等。根據(jù)所反映的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖。反映總體分布的統(tǒng)計(jì)圖主要有次數(shù)和頻率分布直方圖、折線圖、曲線圖，累計(jì)次數(shù)和累計(jì)頻率折線圖、曲線圖等。在計(jì)算機(jī)運(yùn)用日益普及的今天，統(tǒng)計(jì)圖表的制作都可以借助計(jì)算機(jī)來(lái)完成。不僅專(zhuān)門(mén)的統(tǒng)計(jì)軟件，普通的辦公系統(tǒng)Excel也具有該功能。2.6Excel在統(tǒng)計(jì)整理中的應(yīng)用2.6.1分布數(shù)列的整理分析在Excel中有兩類(lèi)方法可以實(shí)現(xiàn)分布數(shù)列的編制：第一，使用相關(guān)的函數(shù)，如Frequency函數(shù)；第二，應(yīng)用【直方圖】分析工具，【直方圖】分析工具還可以進(jìn)行向上累計(jì)，并能直接繪出直方圖。但是，【直方圖】分析工具與Frequency函數(shù)在編制分布數(shù)列時(shí)，并不符合統(tǒng)計(jì)分組的“上限不在內(nèi)”原則，在實(shí)際應(yīng)用時(shí)必須進(jìn)行調(diào)整。2.6.2實(shí)例應(yīng)用1.實(shí)例的數(shù)據(jù)描述根據(jù)抽樣調(diào)查，某月某市50戶(hù)居民購(gòu)買(mǎi)消費(fèi)品支出（單位：元）資料如下：83015801050163011801170101011901080132088012101100125010301230860126010101380123014601070136087012608101350105013101100117013701270115013801130930125012701180108012001420141015101140142011601250對(duì)其按800~900、900~1000、1000~1100、1100~1200、1200~1300、1300~1400、1400~1500、1500~1600、1600以上，分為9個(gè)組來(lái)編制一個(gè)分布數(shù)列，以反映該月該市居民購(gòu)買(mǎi)消費(fèi)品支出的分布狀況。2.實(shí)例的操作步驟使用Frequency函數(shù)編制，主要步驟如下。（1）新建Excel工作簿，命名為“某月某市50戶(hù)居民購(gòu)買(mǎi)消費(fèi)品支出分布情況”，并將樣本數(shù)據(jù)和相關(guān)文字輸入到工作表中。如圖2.14所示，A、B、C列為原始輸入數(shù)據(jù)。樣本數(shù)據(jù)排成一列，本例中為A2：A51單元格區(qū)域，圖2.14中未完全顯示出來(lái)。（2）選定單元格區(qū)域，本例中選定的區(qū)域?yàn)镈2：D10，單擊【公式】菜單，選擇【插入函數(shù)】選項(xiàng)，彈出【插入函數(shù)】對(duì)話框。在“選擇類(lèi)別”中選擇“統(tǒng)計(jì)”，在“選擇函數(shù)”中選擇“FREQUENCY”，如圖2.15所示。圖2.14數(shù)據(jù)輸入圖2.15【公式】下【插入函數(shù)】對(duì)話框（3）點(diǎn)擊【確定】，打開(kāi)“FREQUENCY”對(duì)話框，輸入待分組數(shù)據(jù)A2:A51，與分組標(biāo)志即分組上限899、999、1099、1199、1299、1399、1499、1599、1699，如圖2.16所示。（4）按“Ctrl+Shift+Enter”組合鍵，在最初選定單元格區(qū)域內(nèi)得到頻數(shù)分布結(jié)果，在本例中為D2：D10，如圖2.17所示。圖2.16“FREQUENCY”對(duì)話框圖2.17頻數(shù)分布結(jié)果使用直方圖分析工具編制，主要步驟如下。（1）輸入數(shù)據(jù)。如圖2.18所示，A、B、C列為原始輸入數(shù)據(jù)。樣本數(shù)據(jù)排成一列，最好對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行排序，本例中為A2：A51單元格區(qū)域，圖2.18中未完全顯示出來(lái)。列出分組上限和分組情況。（2）單擊【數(shù)據(jù)】菜單，選擇【數(shù)據(jù)分析】選項(xiàng)；打開(kāi)【數(shù)據(jù)分析】對(duì)話框，從“分析工具”列表中選擇“直方圖”選項(xiàng)，如圖2.19所示。圖2.18原始數(shù)據(jù)輸入圖2.19【數(shù)據(jù)分析】對(duì)話框（3）打開(kāi)“直方圖”對(duì)話框，確定輸入?yún)^(qū)域、接收區(qū)域和輸出區(qū)域，如圖2.20所示?！拜斎?yún)^(qū)域”輸入待分析數(shù)據(jù)區(qū)域的單元格引用，若輸入?yún)^(qū)域有標(biāo)志項(xiàng)，則選中“標(biāo)志”復(fù)選框；否則，系統(tǒng)自動(dòng)生成數(shù)據(jù)標(biāo)志?！敖邮諈^(qū)域”輸入接收區(qū)域的單元格引用，該框可為空，則系統(tǒng)自動(dòng)利用輸入?yún)^(qū)域中的最小值和最大值建立平均分布的區(qū)間間隔的分組。本例中輸入?yún)^(qū)域?yàn)?A$2:$A$51，接收區(qū)域?yàn)?B$2:$B$10。在“輸出”選項(xiàng)中可選擇輸出去向，本例中選擇“輸出區(qū)域”為$D$1。選擇“柏拉圖”可以在輸出表中同時(shí)按降序排列頻數(shù)數(shù)據(jù)；選擇“累積百分率”可在輸出表中增加一列累積百分比數(shù)值，并繪制一條百分比曲線；選擇“圖表輸出”可生成一個(gè)嵌入式直方圖。圖2.20“直方圖”對(duì)話框（4）單擊【確定】按鈕，在輸出區(qū)域單元格可得到頻數(shù)分布，如圖2.21所示。圖2.21直方圖分析結(jié)果（5）將條形圖轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)直方圖。在直方圖上按右鍵，選“設(shè)置數(shù)據(jù)系列格式-系列選項(xiàng)”，將“間隙寬度”設(shè)置為0，如圖2.22所示。圖2.23為直方圖分布數(shù)列編制最終結(jié)果。圖2.22設(shè)置數(shù)據(jù)系列格式圖2.23頻數(shù)分布結(jié)果課程思政目標(biāo)：數(shù)據(jù)是統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本元素，也是后續(xù)統(tǒng)計(jì)描述和統(tǒng)計(jì)推斷的基礎(chǔ)，統(tǒng)計(jì)調(diào)查是獲得數(shù)據(jù)的主要途徑之一。在講授統(tǒng)計(jì)調(diào)查基本方法和基本步驟時(shí)，可融入毛澤東《尋烏調(diào)查》的案例，以培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的科學(xué)精神。毛澤東曾說(shuō)過(guò)“沒(méi)有調(diào)查，就沒(méi)有發(fā)言權(quán)”。毛澤東對(duì)中國(guó)革命的思考都是基于對(duì)現(xiàn)實(shí)的調(diào)查。1930年5月開(kāi)始，在當(dāng)時(shí)嚴(yán)酷的戰(zhàn)爭(zhēng)環(huán)境下，毛澤東先后在尋烏、興國(guó)、長(zhǎng)崗鄉(xiāng)、才溪鄉(xiāng)等地就中國(guó)農(nóng)村和城鎮(zhèn)的現(xiàn)狀進(jìn)行了深入調(diào)查，這些調(diào)查結(jié)果為制定農(nóng)村包圍城市的革命道路提供了有力的依據(jù)。還可融入1936年美國(guó)總統(tǒng)大選中《文學(xué)文摘》和蓋洛普預(yù)測(cè)案例，讓學(xué)生通過(guò)案例掌握抽樣方法及缺失數(shù)據(jù)對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的影響，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的做事風(fēng)格。研究來(lái)不得半點(diǎn)含糊。如果《文學(xué)文摘》在調(diào)查時(shí)能充分考慮到樣本的偏差及對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的影響，如果在對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理時(shí)能仔細(xì)考慮缺失問(wèn)卷產(chǎn)生的原因，并及時(shí)采取相應(yīng)的補(bǔ)救措施，也不可能導(dǎo)致《文學(xué)文摘》隨后銷(xiāo)聲匿跡的凄涼結(jié)果，這說(shuō)明做事要嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致。課程思政目標(biāo)：統(tǒng)計(jì)整理就是采用合適的統(tǒng)計(jì)圖表把收集到的數(shù)據(jù)展示出來(lái)。在學(xué)習(xí)此模塊各類(lèi)圖表的使用場(chǎng)合及制作步驟的同時(shí)，教師可不失時(shí)機(jī)，在課堂上通過(guò)關(guān)注現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生高度的社會(huì)責(zé)任感和使命感。統(tǒng)計(jì)用數(shù)字記錄社會(huì)生活，數(shù)字就是一面鏡子，社會(huì)生活如何，鏡子就照出什么樣的結(jié)果。通過(guò)對(duì)石油、電力等自然資源歷年數(shù)據(jù)的整理、展示和分析，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注能源危機(jī)問(wèn)題，充分理解開(kāi)發(fā)利用新能源、新動(dòng)力的積極意義，深刻體會(huì)生態(tài)文明的重要性；采用柱狀圖、雷達(dá)圖和折線圖對(duì)城鄉(xiāng)經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行比較分析，有助于學(xué)生理解城鎮(zhèn)化的必要性。諸如此類(lèi)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題均可讓學(xué)生通過(guò)統(tǒng)計(jì)整理練習(xí)而知曉。第3章數(shù)據(jù)分布特征描述教學(xué)內(nèi)容3.1總量指標(biāo)3.2相對(duì)指標(biāo)3.3平均指標(biāo)3.4變異指標(biāo)3.5Excel在描述統(tǒng)計(jì)中的應(yīng)用教學(xué)要求1．理解總量指標(biāo)的概念、作用及種類(lèi)；2．掌握六種相對(duì)指標(biāo)的概念和計(jì)算；3．掌握數(shù)值平均數(shù)和位置平均數(shù)的計(jì)算方法；4．了解平均差的含義，掌握標(biāo)準(zhǔn)差、方差的計(jì)算和運(yùn)用；5．掌握標(biāo)志變異系數(shù)的計(jì)算方法；6．能用以上指標(biāo)對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行簡(jiǎn)單分析。教學(xué)重點(diǎn)總量指標(biāo)的概念及種類(lèi)；相對(duì)指標(biāo)的概念和計(jì)算；數(shù)值平均數(shù)和位置平均數(shù)的計(jì)算方法；平均差的含義、標(biāo)準(zhǔn)差和方差的計(jì)算；標(biāo)志變異系數(shù)的計(jì)算教學(xué)難點(diǎn)六種相對(duì)指標(biāo)的區(qū)別；數(shù)值平均數(shù)和位置平均數(shù)的計(jì)算教學(xué)方法課堂講授、課堂討論、案例分析、課堂練習(xí)、上機(jī)操作課時(shí)數(shù)8課時(shí)（講授6課時(shí)+課堂練習(xí)1課時(shí)+上機(jī)操作1課時(shí)）導(dǎo)入案例平均工資的計(jì)算3.1總量指標(biāo)3.1.1總量指標(biāo)的概念和作用1．概念總量指標(biāo)是指反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一定時(shí)間、地點(diǎn)、條件下發(fā)展的總規(guī)模、總水平的綜合指標(biāo)，又稱(chēng)統(tǒng)計(jì)絕對(duì)數(shù)指標(biāo)。2．作用第一，總量指標(biāo)是反映一個(gè)國(guó)家、地區(qū)或一個(gè)企業(yè)的人力、物力、財(cái)力狀況和加強(qiáng)宏觀經(jīng)濟(jì)管理與企業(yè)經(jīng)濟(jì)核算的基本指標(biāo)。第二，總量指標(biāo)是計(jì)算相對(duì)指標(biāo)和平均指標(biāo)的基礎(chǔ)指標(biāo)。3.1.2總量指標(biāo)的種類(lèi)1．總體總量和標(biāo)志總量總量指標(biāo)按其說(shuō)明內(nèi)容的不同，可分為總體總量和標(biāo)志總量?？傮w總量是總體內(nèi)所有單位的總數(shù)，它反映總體本身規(guī)模的大小。標(biāo)志總量是總體內(nèi)各單位某標(biāo)志值的總和，它反映總體所研究的某一標(biāo)志規(guī)模的大小。2．時(shí)期指標(biāo)和時(shí)點(diǎn)指標(biāo)時(shí)期指標(biāo)和時(shí)點(diǎn)指標(biāo)的不同點(diǎn)如下。（1）時(shí)期指標(biāo)在數(shù)量特征上表現(xiàn)為可以將各時(shí)期值累計(jì)相加，反映的是在這一時(shí)間段內(nèi)社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)展的規(guī)模和水平；而時(shí)點(diǎn)指標(biāo)在數(shù)值上相加沒(méi)有多大的經(jīng)濟(jì)意義，僅表現(xiàn)為在某一時(shí)刻該社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象所達(dá)到的規(guī)模和水平。（2）時(shí)期指標(biāo)的數(shù)值可以連續(xù)統(tǒng)計(jì)，如生產(chǎn)部門(mén)一月生產(chǎn)的產(chǎn)品為該部門(mén)每天生產(chǎn)產(chǎn)品的總和；而時(shí)點(diǎn)指標(biāo)則采用不連續(xù)的、間斷的登記方法取得，如月末的物資庫(kù)存數(shù)為上月庫(kù)存數(shù)經(jīng)過(guò)一月該物資進(jìn)出后所達(dá)到的實(shí)際數(shù)。（3）時(shí)期指標(biāo)數(shù)值的大小與社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體活動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)短有直接關(guān)系，時(shí)間越長(zhǎng)，其值越大；而時(shí)點(diǎn)指標(biāo)數(shù)值的大小與社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體活動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)短無(wú)直接關(guān)系，如年末的庫(kù)存數(shù)不一定大于月末庫(kù)存數(shù)。3．實(shí)物指標(biāo)、價(jià)值指標(biāo)和勞動(dòng)量指標(biāo)總量指標(biāo)按其計(jì)量單位不同，可分為實(shí)物指標(biāo)、價(jià)值指標(biāo)和勞動(dòng)量指標(biāo)。3.1.3計(jì)算和運(yùn)用總量指標(biāo)的原則（1）（2）計(jì)算實(shí)物總量指標(biāo)時(shí)只有同類(lèi)的才能相加。（3）使用統(tǒng)一計(jì)量單位。（4）總量指標(biāo)和相對(duì)指標(biāo)、平均指標(biāo)要結(jié)合運(yùn)用。3.2相對(duì)指標(biāo)3.2.1相對(duì)指標(biāo)的概念和表現(xiàn)形式1．相對(duì)指標(biāo)的概念相對(duì)指標(biāo)是指所研究的社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中用兩個(gè)相互聯(lián)系的總量指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比來(lái)反映事物之間數(shù)量聯(lián)系程度的一種統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。2．相對(duì)指標(biāo)的表現(xiàn)形式相對(duì)指標(biāo)的表現(xiàn)形式有兩種：有名數(shù)和無(wú)名數(shù)。3.2.2相對(duì)指標(biāo)的種類(lèi)及計(jì)算方法根據(jù)所研究的指標(biāo)的性質(zhì)和目的不同，可以將相對(duì)指標(biāo)分為結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù)、比例相對(duì)數(shù)、比較相對(duì)數(shù)、強(qiáng)度相對(duì)數(shù)、計(jì)劃完成相對(duì)數(shù)和動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)等六種。1．結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù)其計(jì)算公式為 （3.1）通過(guò)結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù)，既可以反映總體內(nèi)部各部分所處的地位及其所起的作用，也可以進(jìn)一步分析研究現(xiàn)象的發(fā)展變化趨勢(shì)。例3.1某班共有60名學(xué)生，其中女生28名，男生32名，求女生和男生在班級(jí)人數(shù)中所占的比重。解：根據(jù)式（3.1）可得女生所占的比重男生所占的比重2．比例相對(duì)數(shù)其計(jì)算公式為 （3.2）例3.2某地區(qū)2020年工業(yè)總產(chǎn)值為2100.9億元，其中輕工業(yè)產(chǎn)值為1208.2億元，重工業(yè)產(chǎn)值為892.7億元。求輕工業(yè)和重工業(yè)產(chǎn)值的比例關(guān)系。解：根據(jù)式（3.2）可得輕重工業(yè)產(chǎn)值的比值=比例相對(duì)數(shù)也可以反映總體內(nèi)部的結(jié)構(gòu)狀況，總體內(nèi)部結(jié)構(gòu)合理，則各部分的比例關(guān)系協(xié)調(diào)，就有利于事物的發(fā)展。它同結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù)的差異只是對(duì)比方式不同，側(cè)重點(diǎn)不同而已。3．比較相對(duì)數(shù)其計(jì)算公式為 （3.3）例3.32020年江蘇地區(qū)的稅收收入為14064.52億元，上海地區(qū)的稅收收入為13052.72億元，求江蘇、上海兩地稅收收入的比較相對(duì)數(shù)。解：根據(jù)式（3.3）可得兩地稅收收入比較相對(duì)數(shù)=計(jì)算結(jié)果表明，江蘇地區(qū)的稅收收入是上海地區(qū)稅收收入的1.08倍。計(jì)算比較相對(duì)數(shù)時(shí)，分子、分母指標(biāo)的含義、口徑、計(jì)算范圍和計(jì)算單位必須一致。4．強(qiáng)度相對(duì)數(shù)強(qiáng)度相對(duì)數(shù)是兩個(gè)性質(zhì)不同但有一定聯(lián)系的總量指標(biāo)之間的對(duì)比，用來(lái)表明某一現(xiàn)象在另一現(xiàn)象中發(fā)展的強(qiáng)度、密度和普及程度。其計(jì)算公式為 （3.4）例3.4某城市人口700萬(wàn)人，有大學(xué)65所，求大學(xué)密度的正指標(biāo)和逆指標(biāo)。解：根據(jù)式（3.4）可得大學(xué)密度正指標(biāo)（所/萬(wàn)人）大學(xué)密度逆指標(biāo)（萬(wàn)人/所）正指標(biāo)的數(shù)值越大，表示大學(xué)密度越大；逆指標(biāo)的數(shù)值越大，表示大學(xué)密度越小。前者從正方向說(shuō)明現(xiàn)象的密度，后者從反方向說(shuō)明現(xiàn)象的密度。在實(shí)際工作中，一般選擇其中一個(gè)指標(biāo)進(jìn)行計(jì)算。5．計(jì)劃完成相對(duì)數(shù)其基本計(jì)算公式為 （3.5）（1）任務(wù)數(shù)以絕對(duì)數(shù)或平均數(shù)形式表現(xiàn)。計(jì)劃指標(biāo)與實(shí)際指標(biāo)都用總量指標(biāo)或平均指標(biāo)表示，其計(jì)算公式同計(jì)劃完成程度指標(biāo)基本公式（3.5）。例3.5某公司某年計(jì)劃產(chǎn)品銷(xiāo)售額為600萬(wàn)元，該年實(shí)際完成650萬(wàn)元，求產(chǎn)品銷(xiāo)售額完成相對(duì)數(shù)。解：根據(jù)式（3.5）可得銷(xiāo)售額計(jì)劃完成相對(duì)數(shù)超額的絕對(duì)值=650-600=50（萬(wàn)元）（2）計(jì)劃完成相對(duì)數(shù)的派生公式。根據(jù)指標(biāo)性質(zhì)的不同，派生公式有不同的表達(dá)形式。①對(duì)于產(chǎn)量、產(chǎn)值增長(zhǎng)百分?jǐn)?shù)，計(jì)算公式可寫(xiě)成計(jì)劃完成相對(duì)數(shù) （3.6）②對(duì)于產(chǎn)品成本降低百分?jǐn)?shù)，計(jì)算公式可寫(xiě)成計(jì)劃完成相對(duì)數(shù) （3.7）例3.6某企業(yè)計(jì)劃勞動(dòng)生產(chǎn)率2020年比2019提高8%，實(shí)際提高10%，又企業(yè)2019年某種產(chǎn)品單位成本為800元，2020計(jì)劃規(guī)定比2019年下降8%，實(shí)際下降6%。試計(jì)算該企業(yè)2020年與2019年相比勞動(dòng)生產(chǎn)率計(jì)劃和成本計(jì)劃完成情況。解：根據(jù)公式（3.6）及公式（3.7）可計(jì)算得到勞動(dòng)生產(chǎn)率提高的計(jì)劃完成相對(duì)數(shù)成本降低的計(jì)劃完成相對(duì)數(shù)計(jì)算結(jié)果表明企業(yè)2020年實(shí)際勞動(dòng)生產(chǎn)率為計(jì)劃的101.85%，即超過(guò)預(yù)期目標(biāo)，超過(guò)了1.85個(gè)百分點(diǎn)。2020年實(shí)際成本為計(jì)劃的102.17%，即成本控制并沒(méi)有達(dá)到預(yù)期的目標(biāo)，尚欠2.17個(gè)百分點(diǎn)。6．動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)，是指某一社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在不同時(shí)期兩個(gè)數(shù)值對(duì)比的比率。它反映該現(xiàn)象在時(shí)間上的發(fā)展變化方向和程度，也稱(chēng)為發(fā)展速度和指數(shù)。其計(jì)算公式為動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù) （3.8）例3.7某地區(qū)2020年工業(yè)增加值為120億元，2019年工業(yè)增加值為109億元，求2020年該地區(qū)工業(yè)增加值的發(fā)展速度。解：根據(jù)式（3.8）可得動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)計(jì)算結(jié)果表明，該地區(qū)工業(yè)增加值增長(zhǎng)較快。3.3平均指標(biāo)3.3.1平均指標(biāo)的概述1.平均指標(biāo)的概念平均指標(biāo)又稱(chēng)統(tǒng)計(jì)平均數(shù)，簡(jiǎn)稱(chēng)平均數(shù)，是用以反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體各單位某一數(shù)量標(biāo)志在一定時(shí)間、地點(diǎn)條件下所達(dá)到的一般水平的綜合指標(biāo)。2.平均指標(biāo)的特點(diǎn)根據(jù)平均指標(biāo)的概念，可以看出它具有如下三個(gè)特點(diǎn)。（1）同質(zhì)性（2）代表性（3）抽象性3.平均指標(biāo)的作用（1）可以反映總體各單位變量分布的集中趨勢(shì)，用來(lái)作為評(píng)判事物的標(biāo)準(zhǔn)和依據(jù)。（2）可以用來(lái)比較同類(lèi)現(xiàn)象在不同單位的發(fā)展水平，以說(shuō)明生產(chǎn)水平、經(jīng)濟(jì)效益或工作質(zhì)量的差距。（3）用來(lái)比較同一單位的同類(lèi)指標(biāo)在不同時(shí)期的發(fā)展?fàn)顩r。（4）可用來(lái)分析現(xiàn)象之間的依存關(guān)系。4.平均指標(biāo)的種類(lèi)可以從不同角度對(duì)平均數(shù)進(jìn)行分類(lèi)。（1）從時(shí)間上分靜態(tài)平均數(shù)和動(dòng)態(tài)平均數(shù)。（2）從范圍上分總平均數(shù)和組平均數(shù)，在抽樣統(tǒng)計(jì)中區(qū)分全及平均數(shù)和樣本平均數(shù)。（3）從計(jì)算方法上分算術(shù)平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)、幾何平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)。3.3.2數(shù)值平均數(shù)1.算術(shù)平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)（arithmeticmean）是將一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)的項(xiàng)數(shù)所得的結(jié)果。它是最常用的數(shù)值平均數(shù)。（1）簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)根據(jù)未分組的數(shù)據(jù)計(jì)算算術(shù)平均數(shù)時(shí)，其計(jì)算公式為 （3.9）式中，為n項(xiàng)數(shù)據(jù)平均數(shù)；xi為第i個(gè)單位的標(biāo)志值（i=1，2，…，n）；n為總體單位數(shù)；為各單位標(biāo)志值的總和。例3.8某生產(chǎn)班組5名工人月生產(chǎn)零件數(shù)量分別為700、750、800、680、820件，求工人月生產(chǎn)零件的平均水平。解：根據(jù)式（3.9）得通過(guò)計(jì)算可知，工人平均的月產(chǎn)量為750件。（2）加權(quán)算術(shù)平均數(shù)計(jì)算公式為 （3.10）式中，xi為數(shù)列中第i組的標(biāo)志值或各組的組中值（對(duì)組距式分組數(shù)列而言）；fi為數(shù)列組第i組的頻數(shù)；為各組的頻率；n為分組后的組數(shù)。例3.9表3.1車(chē)間工人的日產(chǎn)量日產(chǎn)量x（件）工人數(shù)f（人）日總產(chǎn)量xf2210220211123126246242711297294116合計(jì)601488解：根據(jù)式（3.10）可得當(dāng)收集整理的資料為組距式數(shù)列時(shí)，則用各組的組中值代表各組標(biāo)志值來(lái)計(jì)算加權(quán)算術(shù)平均數(shù)。例3.10經(jīng)調(diào)查某企業(yè)100名工人的月工資如表3.2所示，求其平均工資。表3.2某企業(yè)100名工人的工資情況月工資（元）人數(shù)f（人）組中值x（元）工資總額xf1000～1200101100110001200～1400251300325001400～1600351500525001600～1800201700340001800～200010190019000合計(jì)100—149000解：100名工人的月平均工資為例3.11某集團(tuán)所屬10家企業(yè)產(chǎn)值計(jì)劃完成情況的組距變量數(shù)列如表3.3所示，求該集團(tuán)10家企業(yè)產(chǎn)值計(jì)劃平均完成程度。表3.3集團(tuán)內(nèi)10家企業(yè)產(chǎn)值計(jì)劃完成情況計(jì)劃完成程度（％）企業(yè)數(shù)計(jì)劃任務(wù)數(shù)f

(萬(wàn)元)組中值x（％）實(shí)際完成數(shù)(萬(wàn)元)90～10031009595100～1105800105840110以上2100115115合計(jì)101000—1050解：該集團(tuán)產(chǎn)值計(jì)劃平均完成程度為例3.12表3.4某廠服裝產(chǎn)量情況熟練程度人均產(chǎn)量x（件/人）工人數(shù)f

(人)總產(chǎn)量（件）非熟練工300350105000熟練工5401150621000合計(jì)—1500726000解：該服裝廠的總?cè)司a(chǎn)量為2.調(diào)和平均數(shù)調(diào)和平均數(shù)(harmonicmean)也稱(chēng)“倒數(shù)平均數(shù)”。變量的調(diào)和平均數(shù)是該變量的各個(gè)變量值的倒數(shù)（）的算術(shù)平均數(shù)的倒數(shù)。在統(tǒng)計(jì)工作中往往將調(diào)和平均數(shù)的計(jì)算形式作為算術(shù)平均數(shù)的變形來(lái)使用。其計(jì)算公式為 （3.11）式中，式（3.11）稱(chēng)為加權(quán)調(diào)和平均數(shù)公式。特殊地，當(dāng)mi（）全部相等時(shí)，加權(quán)調(diào)和平均數(shù)簡(jiǎn)化為簡(jiǎn)單調(diào)和平均數(shù)。一定條件下，加權(quán)算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)調(diào)和平均數(shù)存在如下關(guān)系： （3.12）例3.13表3.5由表3.4變化而來(lái)，根據(jù)表3.5求該廠上月人均服裝產(chǎn)量。表3.5某廠服裝產(chǎn)量情況熟練程度人均產(chǎn)量x（件/人）總產(chǎn)量m（件）工人數(shù)(人)非熟練工300105000350熟練工5406210001150合計(jì)－7260001500解：該服裝廠的總?cè)司a(chǎn)量為例3.14某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙、丙三種產(chǎn)品的單位成本及總成本的資料如表3.6所示。試求該企業(yè)三種產(chǎn)品的平均單位成本為多少？表3.6某企業(yè)三種產(chǎn)品的成本分析資料產(chǎn)品名稱(chēng)單位成本x（元/千克）總成本m（元）產(chǎn)品產(chǎn)量（千克)甲10100001000乙20800004000丙25750003000合計(jì)—1650008000解：由于單位成本計(jì)算方法為單位成本所以要求該企業(yè)三種產(chǎn)品的平均單位成本應(yīng)該采用調(diào)和平均數(shù)，即三種產(chǎn)品的平均單位成本為3.幾何平均數(shù)幾何平均數(shù)（geometricmean）是個(gè)變量值連乘積的次方根，它反映現(xiàn)象增長(zhǎng)率的平均水平。幾何平均數(shù)同樣有簡(jiǎn)單幾何平均數(shù)和加權(quán)幾何平均數(shù)兩種形式。幾何平均數(shù)用于計(jì)算平均發(fā)展速度、平均合格率、平均本利率等相對(duì)數(shù)的平均數(shù)，這些相對(duì)數(shù)的連乘積具有實(shí)際意義，即是總發(fā)展速度、總合格率、總本利率。簡(jiǎn)單幾何平均數(shù)適合于未分組數(shù)列，其計(jì)算公式為 （3.13）式中，xi表示第個(gè)單位標(biāo)志值；n表示變量值項(xiàng)數(shù)；表示連乘符號(hào)。加權(quán)幾何平均數(shù)適合于分組數(shù)列，其計(jì)算公式為 （3.14）式中，fi表示第i個(gè)單位標(biāo)志值對(duì)應(yīng)的權(quán)數(shù)；其他符號(hào)意義同公式（3.13）。例3.15某企業(yè)產(chǎn)品的加工要依次經(jīng)過(guò)前后銜接的五道工序。本月該企業(yè)各加工工序的合格率分別為88%、85%、90%、92%、96%，求這五道工序的平均合格率。解：本例中，后一道工序的合格率是在前一道工序合格品的基礎(chǔ)上計(jì)算的，因此各工序的合格率具有環(huán)比的性質(zhì)，企業(yè)產(chǎn)品的總合格率等于各工序合格率之連乘積。所以，求五道工序的平均合格率應(yīng)該采用幾何平均數(shù)的計(jì)算公式，即所求的平均合格率應(yīng)為4.算術(shù)平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)和幾何平均數(shù)的關(guān)系從數(shù)量關(guān)系的角度考慮，如果用同一資料（變量各值不相等）計(jì)算以上三種平均數(shù)，其結(jié)果是算術(shù)平均數(shù)大于幾何平均數(shù)，而幾何平均數(shù)又大于調(diào)和平均數(shù)。當(dāng)所有的變量值都相等時(shí)，這三種平均數(shù)則相等。它們的關(guān)系可用不等式表示：≤≤。3.3.3位置平均數(shù)1.眾數(shù)眾數(shù)（mode）是一種根據(jù)位置確定的平均數(shù)，它是指在總體單位中，標(biāo)志值出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)值，用符號(hào)表示。不同類(lèi)型的數(shù)列，眾數(shù)有不同的確定方法。（1）單項(xiàng)式數(shù)列眾數(shù)的確定這種情況眾數(shù)的確定比較簡(jiǎn)單，通過(guò)比較數(shù)列中標(biāo)志值出現(xiàn)次數(shù)最多的值就是眾數(shù)。例如，由表3.7可以看出，在某班大學(xué)生年齡中，22歲的人數(shù)最多，為24人，故22為眾數(shù)。表3.7某班大學(xué)生年齡分布狀況年齡（歲）人數(shù)（人）2042162224235合計(jì)39=SUM(ABOVE)（2）組距式數(shù)列眾數(shù)的計(jì)算其下限公式為 （3.15）其上限公式為 （3.16）式中，L為眾數(shù)所在組（即次數(shù)最多的那組）的下限；U為眾數(shù)所在組（即次數(shù)最多的那組）的上限；是眾數(shù)組次數(shù)與其前一組（指與眾數(shù)組相鄰的變量值較小的組）次數(shù)之差；是眾數(shù)組次數(shù)與其后一組（指與眾數(shù)組相鄰的變量值較大的組）次數(shù)之差；d為眾數(shù)組的組距。例3.17經(jīng)調(diào)查某地區(qū)100名居民的月工資如表3.8所示，求眾數(shù)。表3.8某地區(qū)100名居民的工資情況月工資（元）人數(shù)f（人）1200～1400101400～1600251600～1800351800～2000202000～220010合計(jì)100解：根據(jù)表3.8可知，眾數(shù)組是“1600～1800”這一組，所以或可以發(fā)現(xiàn)，采用上限公式和下限公式計(jì)算得到的結(jié)果是一致的。（3）眾數(shù)的特點(diǎn)眾數(shù)具有如下特點(diǎn)。=1\*GB3①眾數(shù)所代表的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象一般水平不受極端值的影響。這樣當(dāng)標(biāo)志值存在異常情況時(shí)，眾數(shù)的代表性得到增強(qiáng)。=2\*GB3②眾數(shù)存在明顯的集中趨勢(shì)。因此當(dāng)總體單位標(biāo)志值表現(xiàn)出平均分布的特征時(shí)，眾數(shù)就失去了意義。2.中位數(shù)中位數(shù)（median）是指將數(shù)據(jù)由小到大排列后位置居中的數(shù)值，用符號(hào)Me表示。中位數(shù)的確定僅取決于它在分布數(shù)列中的位置，因此不受極大值或極小值的影響。像眾數(shù)一樣，中位數(shù)也是一種位置平均數(shù)。分組數(shù)列的中位數(shù)對(duì)分組數(shù)列，中位數(shù)的確定步驟分為兩步。=1\*GB3①確定中位數(shù)所在組。其方法為：首先確定變量數(shù)列中點(diǎn)位置；然后計(jì)算累計(jì)頻數(shù)，當(dāng)其值達(dá)到或超過(guò)時(shí)，該組即為中位數(shù)所在組。=2\*GB3②尋求該組組距中的某一具體值為中位數(shù)。其計(jì)算公式為 （3.17）或采用公式： （3.18）式中，為所求中位數(shù)；L為中位數(shù)組的下限（累積頻數(shù)達(dá)到/2的組即為中位數(shù)所在組）；U為中位數(shù)組的上限；d為中位數(shù)組組距；為中位數(shù)所在組的頻數(shù)；為數(shù)列頻數(shù)的總和；為向上累計(jì)至中位數(shù)所在組前一組（即變量值小于中位數(shù)組下限的各組頻數(shù)的累計(jì)數(shù)）止的頻數(shù)；為向下累計(jì)至中位數(shù)所在組后一組（即變量值大于中位數(shù)組上限的各組頻數(shù)的累計(jì)數(shù)）止的頻數(shù)。例3.19經(jīng)調(diào)查某地區(qū)100名居民的月工資如表3.9所示，求中位數(shù)。表3.9某地區(qū)100名居民的工資情況月工資（元）人數(shù)f（人）向上累計(jì)頻數(shù)向下累計(jì)頻數(shù)1200～140010101001400～16002535901600～18003570651800～20002090302000～22001010010合計(jì)100——解： 根據(jù)表3.9中計(jì)算得到的累計(jì)頻數(shù)可知，中位數(shù)所在組是“1600～1800”這一組，所以或由以上計(jì)算結(jié)果可知，兩者得到的結(jié)果一致。3.4標(biāo)志變異指標(biāo)3.4.1標(biāo)志變異指標(biāo)概念和作用測(cè)定離散程度的指標(biāo)稱(chēng)為標(biāo)志變異指標(biāo)。標(biāo)志變異指標(biāo)的作用主要體現(xiàn)在以下兩個(gè)方面。1．可以說(shuō)明平均數(shù)的代表程度平均數(shù)是數(shù)據(jù)分布中心和一般水平的代表值，其代表性強(qiáng)弱取決于變量的變異程度大小。數(shù)據(jù)分布越分散、離散程度越大，平均數(shù)的代表性就越小；反之，數(shù)據(jù)分布越集中，離散程度越小，平均數(shù)的代表性就越大。2．可以測(cè)定現(xiàn)象變動(dòng)的均衡性和穩(wěn)定性數(shù)據(jù)之間差異越大，說(shuō)明變量的穩(wěn)定性或均衡性越差；反之，數(shù)據(jù)之間的差異越小，說(shuō)明變量的穩(wěn)定性或均衡性越高。3.4.2標(biāo)志變異指標(biāo)的測(cè)定根據(jù)不同的度量方法，可以將標(biāo)志變異指標(biāo)分為全距、平均差、標(biāo)準(zhǔn)差及變異系數(shù)。1.全距全距（range）是指一組數(shù)據(jù)中最大值（）與最小值（）之差，以此來(lái)衡量數(shù)據(jù)變動(dòng)的總體范圍，一般用R表示全距。全距也稱(chēng)為極差。一般說(shuō)來(lái)，全距越小，表明標(biāo)志值變動(dòng)越集中；全距越大，表明標(biāo)志值變動(dòng)越分散。全距的計(jì)算公式如下。對(duì)于未分組數(shù)列： （3.19）對(duì)于組距式數(shù)列：R＝最高組的上限-最低組的下限 （3.20）例3.20解： =90-42=48（件）由全距的計(jì)算公式可以看到，全距受總體中兩端極值的影響，與其他值無(wú)關(guān)，因此不能全面反映標(biāo)志值的差異程度。尤其在存在極小值和極大值的情況，分析誤差較大。因此在實(shí)際中全距的應(yīng)用并不多。2.平均差平均差（averagedeviation）是各個(gè)數(shù)據(jù)與其均值的離差絕對(duì)值的算術(shù)平均數(shù)，反映各個(gè)數(shù)據(jù)與其均值的平均差距，通常用A.D表示。平均差也有兩種形式：簡(jiǎn)單平均差和加權(quán)平均差。簡(jiǎn)單平均差適合于未分組數(shù)列，其計(jì)算公式為 （3.21）例3.21已知A、B兩組學(xué)生的成績(jī)?nèi)绫?.10所示，試分別計(jì)算其平均差。表3.10學(xué)生成績(jī)資料表A組B組|-||-|70964157817458238018679819合計(jì)20—40解：A、B兩組學(xué)生的算術(shù)平均數(shù)采用簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)公式，計(jì)算可得＝79分，＝79分，則由以上計(jì)算可知，雖然A、B兩組學(xué)生的平均成績(jī)相同，但B組計(jì)算得到的平均差大，則表明其平均成績(jī)的代表性要較A組差。加權(quán)平均差適合于分組數(shù)列，其計(jì)算公式為 （3.22）例3.22某車(chē)間100名工人的日產(chǎn)量資料如表3.11所示，試計(jì)算其平均差。表3.11工人日產(chǎn)量資料表日產(chǎn)量（件）工人數(shù)（人）f組中值x離差絕對(duì)值|-||-|f10以下8521.6172.810～20161511.6185.620～3040251.66430～4024358.4201.640以上124518.4220.8合計(jì)100——844.8解：根據(jù)資料，這100名工人日產(chǎn)量的算術(shù)平均數(shù)為則100名工人日產(chǎn)量的平均差為由以上計(jì)算可知，總的平均日產(chǎn)量與各組平均日產(chǎn)量之間的平均離差為8.448件。3.標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差（standarddeviation）是指總體各單位標(biāo)志值與其算術(shù)平均數(shù)離差平方的算術(shù)平均數(shù)的平方根，又稱(chēng)均方差。一般用符號(hào)表示，其平方稱(chēng)為方差（variance）。總體方差通常用表示。標(biāo)準(zhǔn)差是最重要的變異指標(biāo)，在統(tǒng)計(jì)推斷、統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)、回歸分析等許多統(tǒng)計(jì)分析中得到廣泛應(yīng)用。根據(jù)掌握的資料不同，標(biāo)準(zhǔn)差也有兩種形式：簡(jiǎn)單標(biāo)準(zhǔn)差和加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)差。簡(jiǎn)單標(biāo)準(zhǔn)差適合于未分組數(shù)列，其計(jì)算公式為 （3.23）加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)差適合于分組數(shù)列，其計(jì)算公式為 （3.24）對(duì)于未分組數(shù)列，方差的計(jì)算公式為 （3.25）對(duì)于分組數(shù)列，方差的計(jì)算公式為 （3.26）例3.23某組四名學(xué)生成績(jī)?nèi)绫?.12所示，試計(jì)算其標(biāo)準(zhǔn)差。表3.12某組四名學(xué)生成績(jī)資料學(xué)生編號(hào)成績(jī)x離差離差平方170-981278-1138239486749合計(jì)——140解：根據(jù)表3.12所示的資料，應(yīng)采用簡(jiǎn)單標(biāo)準(zhǔn)差公式來(lái)計(jì)算。4名學(xué)生成績(jī)的算術(shù)平均數(shù)為（分）由式（3.23）有例3.24某工廠生產(chǎn)的蓄電池使用壽命如表3.13所示，試計(jì)算其標(biāo)準(zhǔn)差。表3.13蓄電池使用壽命資料使用壽命（小時(shí)）數(shù)量f（個(gè)）組中值x離差加權(quán)離差平方1000以下2900-6428243281000～120081100-44215629121200～1400161300-2429370241400～1600351500-42617401600～18002317001585741721800～200012190035815379682000以上421005581245456合計(jì)100——6743600解：蓄電池的平均使用壽命由加權(quán)算術(shù)平均數(shù)計(jì)算得到，其值為由公式（3.24）有在平均水平相等的情況下，通過(guò)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差，可以用來(lái)比較兩個(gè)同類(lèi)社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象平均數(shù)的代表性：標(biāo)準(zhǔn)差越大，表明標(biāo)志變動(dòng)程度越大，平均數(shù)的代表性越弱；標(biāo)準(zhǔn)差越小，表明標(biāo)志變動(dòng)程度越小，平均數(shù)的代表性越強(qiáng)。4.標(biāo)志變異系數(shù)變異系數(shù)是以相對(duì)數(shù)形式表示的變異指標(biāo)，一般用V表示。變異指標(biāo)也稱(chēng)為離散系數(shù)，它是通過(guò)變異指標(biāo)中的全距、平均差或標(biāo)準(zhǔn)差與平均數(shù)對(duì)比得到的。常用的是標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)的計(jì)算公式為 （3.27）例3.25甲品牌的燈泡平均壽命是1200小時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差為258小時(shí)；乙品牌的燈泡平均壽命是1150小時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差為206小時(shí)。試比較這兩種品牌燈泡使用壽命的離散程度。可見(jiàn)，甲品牌燈泡使用壽命的標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)較大，說(shuō)明其離散程度較大。3.5Excel在描述統(tǒng)計(jì)指標(biāo)中的應(yīng)用3.5.1描述統(tǒng)計(jì)分析工具數(shù)據(jù)分析工具庫(kù)中含有多個(gè)分析工具，其中描述統(tǒng)計(jì)工具用來(lái)生成描述所給數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)計(jì)量，包括平均值、標(biāo)準(zhǔn)誤差、中位數(shù)、眾數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、方差、峰度、偏度、最小值、最大值、總和、觀測(cè)數(shù)和置信度等。描述統(tǒng)計(jì)分析工具相對(duì)于輸入公式或通過(guò)“插入函數(shù)”命令對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行描述統(tǒng)計(jì)分析，更加簡(jiǎn)單且容易操作。具體來(lái)說(shuō)，只需要執(zhí)行“數(shù)據(jù)分析”命令，然后在分析工具庫(kù)中選擇“描述統(tǒng)計(jì)”工具即可。3.5.2實(shí)例應(yīng)用1.實(shí)例的數(shù)據(jù)描述例3.262020年我國(guó)31個(gè)地區(qū)人口數(shù)資料如表3.14所示。試用“描述統(tǒng)計(jì)”分析工具對(duì)其進(jìn)行分析。表3.142020年全國(guó)各地區(qū)人口統(tǒng)計(jì)（單位：萬(wàn)人）地區(qū)總?cè)丝诘貐^(qū)總?cè)丝诘貐^(qū)總?cè)丝诒本?189山東10153安徽6103天津1387河南9936福建4154河北7461湖北5775青海592山西3491湖南6644新疆2585內(nèi)蒙古2405廣東1260江西4519遼寧4259廣西5013云南4721吉林2407海南1008西藏365黑龍江3185重慶3205陜西3953上海2487四川8367寧夏720江蘇8475貴州3856甘肅2502浙江64572.實(shí)例的操作步驟（1）新建Excel工作簿，命名為“2020年全國(guó)各地區(qū)人口描述統(tǒng)計(jì)分析”，并將樣本數(shù)據(jù)和相關(guān)文字輸入到工作表中，如圖3.1所示（數(shù)據(jù)未完全顯示）。（2）單擊【數(shù)據(jù)】選項(xiàng)卡中的【數(shù)據(jù)分析】按鈕，隨即彈出【數(shù)據(jù)分析】對(duì)話框，在【分析工具】一欄中選擇【描述統(tǒng)計(jì)】選項(xiàng)，如圖3.2所示，然后單擊【確定】按鈕。圖3.1數(shù)據(jù)輸入圖3.2【數(shù)據(jù)分析】對(duì)話框（3）在【描述統(tǒng)計(jì)】對(duì)話框中，單擊“輸入?yún)^(qū)域”文本框后的折疊按鈕，然后選中單元格區(qū)域B1：B32，因?yàn)檩斎雲(yún)^(qū)域的數(shù)據(jù)是按列排列的，所以“分組方式”選擇“逐列”；因?yàn)椤拜斎雲(yún)^(qū)域”包含了標(biāo)志項(xiàng)，所以選中“標(biāo)志位于第一行”復(fù)選框；單擊“輸出區(qū)域”單選按鈕，在右側(cè)的文本框中輸入單元格C1；選中“匯總統(tǒng)計(jì)”、“平均數(shù)置信度”、“第K大值”、“第K小值”復(fù)選框，并在“平均數(shù)置信度”右側(cè)輸入所需要的置信度，這里設(shè)置為默認(rèn)值“95%”（后面第四章抽樣推斷中會(huì)介紹）；在“第K大值”、“第K小值”右側(cè)輸入所需要的K值，這里設(shè)置為默認(rèn)值“1”，如圖3.3所示。（4）單擊【確定】按鈕，得到描述統(tǒng)計(jì)計(jì)算結(jié)果，如圖3.4所示。圖3.3【描述統(tǒng)計(jì)】對(duì)話框圖3.4描述統(tǒng)計(jì)輸出結(jié)果3.實(shí)例的結(jié)果分析從圖3.4的輸出結(jié)果，我們很容易地看出對(duì)2020年全國(guó)各地區(qū)人口描述統(tǒng)計(jì)結(jié)果，包括描述人口數(shù)集中趨勢(shì)的指標(biāo)——平均值、眾數(shù)和中位數(shù)，描述人口數(shù)離中趨勢(shì)的指標(biāo)——極差（可由最值求得）、方差和標(biāo)準(zhǔn)差，以及描述人口數(shù)分布形態(tài)的指標(biāo)——偏度和峰度。“平均值”即均值，反映了全國(guó)各地區(qū)人口的平均水平；“標(biāo)準(zhǔn)誤差”為均值的標(biāo)準(zhǔn)差；“眾數(shù)”即出現(xiàn)次數(shù)最多的標(biāo)志值，由于本例中31個(gè)標(biāo)志值互不相同，所以沒(méi)有眾數(shù)；“標(biāo)準(zhǔn)差”為總體標(biāo)準(zhǔn)差；“方差”為總體方差；峰度的值小于零，表示人口分布更分散，分布呈扁平狀態(tài)；偏度的值大于零，說(shuō)明分布呈正偏斜，即大部分標(biāo)志值是大于平均值的。課程思政目標(biāo)：唯物辯證的科學(xué)思維；理性實(shí)證的謹(jǐn)慎探索；社會(huì)經(jīng)濟(jì)熱點(diǎn)選題中的愛(ài)國(guó)主義情懷、社會(huì)主義制度自信第4章抽樣推斷教學(xué)內(nèi)容4.1統(tǒng)計(jì)抽樣的一般問(wèn)題4.2抽樣推斷的相關(guān)基本概念4.3參數(shù)估計(jì)4.4抽樣誤差4.5抽樣調(diào)查的組織方式及其誤差的計(jì)算4.6樣本數(shù)目的確定4.7Excel在參數(shù)估計(jì)中的應(yīng)用教學(xué)要求1.理解不同種類(lèi)抽樣推斷的基本原理；2.理解統(tǒng)計(jì)量與統(tǒng)計(jì)分布、重置抽樣