北師大版七年級數(shù)學下冊?？碱}專練專題03平方差公式(原卷版+解析)

專題03平方差公式題型一平方差公式的應(yīng)用1．下列各式，能用平方差公式計算的是A． B． C． D．2．若，，則．3．如圖（1）是一個長為，寬為的長方形，用剪刀沿圖中虛線（對稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形，然后按圖（2）拼成一個正方形，則中間空余的部分的面積是A． B． C． D．4．計算：．5．如果，那么的值為．6．下列各式，不能用平方差公式計算的是A． B． C． D．7．下列乘法運算中，不能用平方差公式計算的是A． B． C． D．8．用乘法公式計算：．9．已知，，則多項式的值是．10．如果用平方差公式計算，則可將原式變形為A． B． C． D．11．若，，則的值為．12．在下列計算中，不能用平方差公式計算的是A． B． C． D．題型二平方差公式的逆向使用13．計算：．14．計算：．15．計算：．16．已知可以被60到70之間的某兩個整數(shù)整除，則這兩個數(shù)分別是、．17．已知可以被60到70之間的某兩個整數(shù)整除，則這兩個數(shù)是A．61，63 B．63，65 C．65，67 D．63，64題型三構(gòu)造平方差公式18．的值是．19．化簡計算：．20．某同學在計算時，把3寫成后，發(fā)現(xiàn)可以連續(xù)運用兩數(shù)和乘以這兩數(shù)差公式計算：．請借鑒該同學的經(jīng)驗，計算：A． B． C．1 D．221．計算結(jié)果等于A．1 B． C． D．22．若，則的個位數(shù)字是．23．計算的個位數(shù)字為．24．計算的結(jié)果的個位數(shù)是．題型四平方差公式結(jié)合整體代入25．若,則．26．若,則=．27．若,則=．專題03平方差公式題型一平方差公式的應(yīng)用1．下列各式，能用平方差公式計算的是A． B． C． D．【解答】解：．既沒有相同項，也沒有相反項，不能用平方差公式進行計算，故本選項不符合題意；．原式，符合平方差公式，故本選項符合題意；．原式，只有相同項，沒有相反項，不符合平方差公式，故本選項不符合題意；．原式只有相同項，沒有相反項，不符合平方差公式，故本選項不符合題意；故選：．2．若，，則120．【解答】解：，，，，故答案為：120．3．如圖（1）是一個長為，寬為的長方形，用剪刀沿圖中虛線（對稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形，然后按圖（2）拼成一個正方形，則中間空余的部分的面積是A． B． C． D．【解答】解：中間空余部分為邊長的正方形，空余部分面積為，故選：．4．計算：1．【解答】解：原式，故答案為：1．5．如果，那么的值為．【解答】解：，，，，兩邊同時除以2得，．6．下列各式，不能用平方差公式計算的是A． B． C． D．【解答】解：、，兩數(shù)和乘以這兩個數(shù)的差，能用平方差公式進行計算，故此選項不符合題意；、，兩數(shù)和乘以這兩個數(shù)的差，能用平方差公式進行計算，故此選項不符合題意；、，兩數(shù)和乘以這兩個數(shù)的差，能用平方差公式進行計算，故此選項不符合題意；、，兩數(shù)和乘以的不是這兩個數(shù)的差，不能用平方差公式進行計算，故此選項符合題意；故選：．7．下列乘法運算中，不能用平方差公式計算的是A． B． C． D．【解答】解：不能用平方差公式計算的是，故選：．8．用乘法公式計算：．【解答】解：由平方差公式，得．9．已知，，則多項式的值是3．【解答】解：，，，．故答案為：3．10．如果用平方差公式計算，則可將原式變形為A． B． C． D．【解答】解：．故選：．11．若，，則的值為．【解答】解：因為，所以，因為，所以．故答案為：．12．在下列計算中，不能用平方差公式計算的是A． B． C． D．【解答】解：、不能用平方差公式進行計算，故本選項符合題意；、能用平方差公式進行計算，故本選項不符合題意；、能用平方差公式進行計算，故本選項不符合題意；、能用平方差公式進行計算，故本選項不符合題意；故選：．題型二平方差公式的逆向使用13．計算：3599.96．【解答】解：原式．故答案為：3599.96．14．計算：4041．【解答】解：故答案為：4041．15．計算：．【解答】解：原式，故答案為：．16．已知可以被60到70之間的某兩個整數(shù)整除，則這兩個數(shù)分別是65、．【解答】解：，，；，，，這兩個數(shù)是65、63．17．已知可以被60到70之間的某兩個整數(shù)整除，則這兩個數(shù)是A．61，63 B．63，65 C．65，67 D．63，64【解答】解：利用平方式公式進行分解該數(shù)字：故選：．題型三構(gòu)造平方差公式18．的值是．【解答】解：原式，故答案為：19．化簡計算：．【解答】解：．20．某同學在計算時，把3寫成后，發(fā)現(xiàn)可以連續(xù)運用兩數(shù)和乘以這兩數(shù)差公式計算：．請借鑒該同學的經(jīng)驗，計算：A． B． C．1 D．2【解答】解：原式．故選：．21．計算結(jié)果等于A．1 B． C． D．【解答】解：．故選：．22．若，則的個位數(shù)字是5．【解答】解：，，，，，個位上數(shù)字以2，4，8，6循環(huán)，，個位上數(shù)字為6，則個位數(shù)字為5，故答案為：523．計算的個位數(shù)字為1．【解答】解：原式，末位數(shù)字以7，9，3，1循環(huán)，且，則原式的個位數(shù)字為1，故答案為：124．計算的結(jié)果的個位數(shù)是6．【解答】