2023八年級數(shù)學(xué)上冊 第2章 三角形2.3 等腰三角形第2課時 等腰（邊）三角形的判定教案 （新版）湘教版

2023八年級數(shù)學(xué)上冊第2章三角形2.3等腰三角形第2課時等腰（邊）三角形的判定教案（新版）湘教版主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是等腰三角形的判定。具體包括等腰三角形的性質(zhì)，即兩腰相等，底角相等；等腰三角形的判定條件，即兩邊相等的三角形是等腰三角形；以及等腰三角形在實際問題中的應(yīng)用。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識的聯(lián)系：學(xué)生在七年級學(xué)習(xí)了三角形的性質(zhì)，包括三角形的內(nèi)角和定理，以及三角形的分類。這些知識為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。在本節(jié)課中，學(xué)生需要將已有的三角形知識與等腰三角形的性質(zhì)和判定相結(jié)合，進一步深化對三角形分類的理解。同時，學(xué)生也需要掌握等腰三角形在實際問題中的應(yīng)用，提高解決問題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)包括數(shù)學(xué)邏輯推理和數(shù)學(xué)模型構(gòu)建。通過學(xué)習(xí)等腰三角形的性質(zhì)和判定，學(xué)生需要運用已有的三角形知識，推理出等腰三角形的特征，并能夠運用這些特征解決實際問題。在這個過程中，學(xué)生將培養(yǎng)數(shù)學(xué)邏輯推理能力，學(xué)會運用邏輯思維分析和解決問題。同時，學(xué)生還需要構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，將等腰三角形的性質(zhì)和判定條件運用到實際問題中，提高數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建能力。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將進一步提升數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅實基礎(chǔ)。重點難點及解決辦法重點：1.等腰三角形的性質(zhì)；2.等腰三角形的判定條件；3.等腰三角形在實際問題中的應(yīng)用。

難點：1.理解和證明等腰三角形的性質(zhì)；2.運用判定條件判斷一個三角形是否為等腰三角形；3.將等腰三角形的性質(zhì)和判定條件應(yīng)用到實際問題中。

解決辦法：1.通過實物模型和幾何畫板軟件展示等腰三角形的性質(zhì)，讓學(xué)生直觀理解并證明等腰三角形的性質(zhì)；2.通過例題和練習(xí)題，讓學(xué)生反復(fù)運用判定條件判斷三角形是否為等腰三角形，加深理解和運用能力；3.提供實際問題，讓學(xué)生分組討論和交流，引導(dǎo)學(xué)生將等腰三角形的性質(zhì)和判定條件應(yīng)用到實際問題中，培養(yǎng)解決問題的能力。學(xué)具準(zhǔn)備Xxx課型新授課教法學(xué)法講授法課時第一課時師生互動設(shè)計二次備課教學(xué)方法與策略1.選擇適合教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)者特點的教學(xué)方法

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是為了讓學(xué)生深入理解等腰三角形的性質(zhì)和判定條件，并能夠運用到實際問題中?？紤]到學(xué)生的認(rèn)知特點和興趣，我選擇采用以下教學(xué)方法：

-講授法：在課堂上，我會通過清晰的講解，引導(dǎo)學(xué)生理解等腰三角形的性質(zhì)和判定條件，為學(xué)生提供系統(tǒng)的知識框架。

-案例研究：通過分析具體的等腰三角形案例，讓學(xué)生直觀地理解等腰三角形的性質(zhì)和判定條件的應(yīng)用。

-小組討論：組織學(xué)生進行小組討論，鼓勵學(xué)生分享自己的思考和觀點，促進學(xué)生之間的交流和合作。

2.設(shè)計具體的教學(xué)活動

為了促進學(xué)生的參與和互動，我設(shè)計以下教學(xué)活動：

-導(dǎo)入環(huán)節(jié)：通過展示一些等腰三角形的實際圖片，引發(fā)學(xué)生對等腰三角形的興趣，激發(fā)學(xué)生的思考。

-探究環(huán)節(jié)：讓學(xué)生分組進行實驗，通過測量和觀察等腰三角形的性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和證明等腰三角形的性質(zhì)。

-應(yīng)用環(huán)節(jié)：提供一些實際問題，讓學(xué)生分組討論和交流，引導(dǎo)學(xué)生將等腰三角形的性質(zhì)和判定條件應(yīng)用到實際問題中，培養(yǎng)解決問題的能力。

3.確定教學(xué)媒體和資源的使用

為了輔助教學(xué)，我確定以下教學(xué)媒體和資源的使用：

-PPT：制作精美的PPT，展示等腰三角形的性質(zhì)和判定條件的圖示和解釋，幫助學(xué)生直觀地理解和記憶。

-視頻：播放一些關(guān)于等腰三角形的實驗和案例研究的視頻，讓學(xué)生更直觀地觀察和理解等腰三角形的性質(zhì)和應(yīng)用。

-在線工具：利用在線幾何畫板軟件，讓學(xué)生進行等腰三角形的性質(zhì)和判定條件的操作和實驗，增強學(xué)生的實踐能力。教學(xué)流程1.導(dǎo)入（5分鐘）

在課堂開始之前，我會向?qū)W生展示一些等腰三角形的實際圖片，如金字塔、王冠等，引發(fā)學(xué)生對等腰三角形的興趣。然后，我會提出一個問題：“你們認(rèn)為等腰三角形有哪些特殊的性質(zhì)呢？”讓學(xué)生思考并激發(fā)他們對本節(jié)課的興趣。

2.探究（15分鐘）

在這個環(huán)節(jié)中，我會讓學(xué)生分組進行實驗。每組都會得到一些等腰三角形紙質(zhì)模型，以及測量工具。我會引導(dǎo)學(xué)生通過測量和觀察等腰三角形的性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)和證明等腰三角形的性質(zhì)。具體活動包括：

-學(xué)生分組，每組三人；

-每組得到三個等腰三角形紙質(zhì)模型；

-學(xué)生用測量工具測量等腰三角形的邊長和角度；

-學(xué)生觀察和記錄等腰三角形的性質(zhì)，如兩腰相等、底角相等；

-學(xué)生通過實驗結(jié)果，得出等腰三角形的性質(zhì)結(jié)論。

3.講授（10分鐘）

在實驗環(huán)節(jié)之后，我會進行講授。我會通過PPT展示等腰三角形的性質(zhì)和判定條件的圖示和解釋，幫助學(xué)生直觀地理解和記憶。我會講解等腰三角形的性質(zhì)，如兩腰相等、底角相等，以及判定條件，即兩邊相等的三角形是等腰三角形。同時，我會結(jié)合實驗結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生理解和記憶等腰三角形的性質(zhì)。

4.應(yīng)用（10分鐘）

在學(xué)生理解等腰三角形的性質(zhì)和判定條件后，我會提供一些實際問題，讓學(xué)生分組討論和交流，引導(dǎo)學(xué)生將等腰三角形的性質(zhì)和判定條件應(yīng)用到實際問題中。具體活動包括：

-學(xué)生分組，每組三人；

-每組得到一些實際問題，如判斷一個給定的三角形是否為等腰三角形；

-學(xué)生通過討論和交流，運用等腰三角形的性質(zhì)和判定條件解決問題；

-學(xué)生匯報解題過程和結(jié)果，分享解決問題的策略和方法。

5.總結(jié)（5分鐘）

在課堂的最后，我會組織一個總結(jié)環(huán)節(jié)。我會邀請學(xué)生分享他們對等腰三角形的性質(zhì)和判定條件的理解和認(rèn)識，以及他們在解決問題中的體驗和感受。同時，我會對學(xué)生的表現(xiàn)進行點評和鼓勵，強調(diào)他們在課堂中的努力和進步。

整個教學(xué)流程的設(shè)計，旨在讓學(xué)生通過實驗、講授和應(yīng)用，深入理解等腰三角形的性質(zhì)和判定條件，并能夠運用到實際問題中。在教學(xué)過程中，我會關(guān)注學(xué)生的參與和互動，引導(dǎo)他們主動探究和思考，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)邏輯推理和數(shù)學(xué)模型構(gòu)建的核心素養(yǎng)。教學(xué)資源拓展1.拓展資源

（1）幾何畫板軟件：為學(xué)生提供幾何畫板軟件的使用指導(dǎo)，讓學(xué)生在課堂上或課后自主操作，繪制等腰三角形，觀察其性質(zhì)，加強對等腰三角形性質(zhì)的理解和記憶。

（2）數(shù)學(xué)故事：為學(xué)生推薦一些與等腰三角形相關(guān)的數(shù)學(xué)故事，如古希臘數(shù)學(xué)家畢達哥拉斯的生平事跡，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識在歷史長河中的發(fā)展，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

（3）數(shù)學(xué)競賽：鼓勵學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，如全國中學(xué)生數(shù)學(xué)奧林匹克競賽等，讓學(xué)生在競賽中運用所學(xué)的等腰三角形知識，提高解決問題的能力。

（4）網(wǎng)絡(luò)資源：為學(xué)生提供一些關(guān)于等腰三角形的網(wǎng)絡(luò)資源，如百度百科、豆丁網(wǎng)等，讓學(xué)生在課后自主查找資料，深入了解等腰三角形的性質(zhì)和應(yīng)用。

2.拓展建議

（1）學(xué)生可以利用幾何畫板軟件，自行繪制等腰三角形，并嘗試探索等腰三角形的性質(zhì)，如腰長、底邊長、底角等之間的關(guān)系。

（2）學(xué)生可以閱讀一些與等腰三角形相關(guān)的數(shù)學(xué)故事，了解等腰三角形在數(shù)學(xué)發(fā)展史上的地位和作用，豐富自己的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。

（3）學(xué)生可以參加數(shù)學(xué)競賽，將所學(xué)的等腰三角形知識運用到實際問題中，提高自己的解題能力和邏輯思維能力。

（4）學(xué)生可以利用網(wǎng)絡(luò)資源，查找關(guān)于等腰三角形的資料，了解等腰三角形的應(yīng)用領(lǐng)域，如建筑、設(shè)計等，拓寬自己的視野。教學(xué)反思今天的課堂整體上比較順利，學(xué)生們對等腰三角形的性質(zhì)和判定條件的理解程度超出了我的預(yù)期。在實驗環(huán)節(jié)，學(xué)生們積極參與，測量和觀察等腰三角形的性質(zhì)，通過實踐得出了等腰三角形的性質(zhì)結(jié)論。在講授環(huán)節(jié)，學(xué)生們能夠跟隨我的講解，理解并記憶等腰三角形的性質(zhì)和判定條件。在應(yīng)用環(huán)節(jié)，學(xué)生們能夠?qū)⑺鶎W(xué)的知識運用到實際問題中，通過討論和交流，解決了給定的問題。

然而，我也注意到一些學(xué)生在實驗環(huán)節(jié)中對測量工具的使用不太熟悉，因此在測量和觀察等腰三角形的性質(zhì)時出現(xiàn)了一些困難。在今后的教學(xué)中，我應(yīng)該更加注重對學(xué)生測量工具使用能力的培養(yǎng)，提前進行一些相關(guān)的訓(xùn)練，以便學(xué)生在實驗環(huán)節(jié)中能夠更加熟練地操作。

此外，在講授環(huán)節(jié)中，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在理解等腰三角形的性質(zhì)時仍然有些模糊，尤其是在解釋為什么等腰三角形的兩腰相等時，有些學(xué)生感到困惑。針對這一點，我可以在今后的教學(xué)中通過更多的實例和圖示，幫助學(xué)生更加直觀地理解等腰三角形的性質(zhì)，以及如何運用這些性質(zhì)解決實際問題。

最后，在總結(jié)環(huán)節(jié)中，我感到學(xué)生們對等腰三角形的性質(zhì)和判定條件的理解和認(rèn)識還有待提高。因此，我可以在今后的教學(xué)中增加一些復(fù)習(xí)和鞏固的環(huán)節(jié)，通過一些練習(xí)題和應(yīng)用問題，讓學(xué)生們更加深入地理解和掌握等腰三角形的性質(zhì)和判定條件。課后拓展1.拓展內(nèi)容

（1）閱讀材料：《數(shù)學(xué)教育報》中有關(guān)于等腰三角形的性質(zhì)和判定條件的文章，可以幫助學(xué)生深入了解等腰三角形的相關(guān)知識。

（2）視頻資源：在網(wǎng)上找到一個關(guān)于等腰三角形的性質(zhì)和判定條件的教學(xué)視頻，讓學(xué)生更直觀地了解等腰三角形的相關(guān)知識。

2.拓展要求

（1）學(xué)生可以自主選擇閱讀材料，深入了解等腰三角形的性質(zhì)和判定條件，并嘗試解決一些相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。

（2）學(xué)生可以觀看視頻資源，通過直觀的演示和講解，加深對等腰三角形性質(zhì)和判定條件的理解。

（3）學(xué)生在閱讀和觀看拓展材料后，如果有疑問，可以隨時向老師提問，老師會及時給予解答和幫助。

（4）學(xué)生可以將拓展學(xué)習(xí)中所學(xué)的知識，運用到課后作業(yè)和實際問題中，提高解決問題的能力。課堂1.課堂評價

本節(jié)課通過提問、觀察和測試等方式，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。在提問環(huán)節(jié)，我針對等腰三角形的性質(zhì)和判定條件設(shè)計了不同難度的問題，讓學(xué)生回答，從而了解他們對知識的理解和掌握程度。在觀察環(huán)節(jié)，我注意到學(xué)生們在實驗環(huán)節(jié)中積極參與，測量和觀察等腰三角形的性質(zhì)，表現(xiàn)出對知識的興趣和好奇心。在測試環(huán)節(jié)，我設(shè)置了課堂練習(xí)題，讓學(xué)生在規(guī)定時間內(nèi)完成，通過他們的答題情況，評估他們對等腰三角形性質(zhì)和判定條件的理解和應(yīng)用能力。

2.作業(yè)評價

我對學(xué)生的作業(yè)進行了認(rèn)真批改和點評，及時反饋他們的學(xué)習(xí)效果。在批改作業(yè)過程中，我發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生能夠準(zhǔn)確地回答問題，展示出對等腰三角形性質(zhì)和判定條件的理解和掌握。同時，我也注意到部分學(xué)生在解決問題時，對于一些復(fù)雜的實際問題，應(yīng)用能力有待提高。因此，我在點評中強調(diào)了應(yīng)用的重要性，并鼓勵學(xué)生在課后繼續(xù)練習(xí)和思考。

總體來說，本節(jié)課的學(xué)生學(xué)習(xí)效果較好，大部分學(xué)生能夠理解和掌握等腰三角形的性質(zhì)和判定條件。然而，仍有部分學(xué)生在實驗和應(yīng)用環(huán)節(jié)中存在一些問題，需要在今后的教學(xué)中給予更多的關(guān)注和指導(dǎo)。我會繼續(xù)努力，調(diào)整教學(xué)方法，以更好地促進學(xué)生的學(xué)習(xí)進步。板書設(shè)計①等腰三角形的性質(zhì)：兩腰相等，底角相等