河南省重點(diǎn)高中2020-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題文

河南省重點(diǎn)高中2020-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題文考生注意：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)填寫在試卷和答題卡上，并將考生號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.若數(shù)列{an}滿足a2n＝a2n－1＋a2n＋1(n∈N*)，則稱{an}為“Y型數(shù)列”，則下列數(shù)列不可能是“Y型數(shù)列”的是A.－1，0，1，0，－1，0，1，…B.1，2，1，3，5，2，3，…C.0，0，0，0，0，0，0，…D.2，1，－1，0，1，2，1，…△ABC的面積為，AB＝BC＝2，則角B＝A.B.C.D.3.拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖是指由網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)設(shè)備和通信介質(zhì)構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖.某樹形拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖如圖所示，圓圈代表節(jié)點(diǎn)，每一個(gè)節(jié)點(diǎn)都有兩個(gè)子節(jié)點(diǎn)，則第10層節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為4.已知m<0，n>0，m＋n<0，則下列不等式中正確的是A.n>－m2>n2C.－n>－mD.<05.函數(shù)f(x)＝的值域?yàn)锳.(0，1]B.(0，2]C.(－∞，1]D.[1，＋∞)6.已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若am＝8，S9＝72，則m＝7.若x，y滿足約束條件，則z＝x＋4y的最大值為A.－5C.208.已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1＝，＝2，則a10＝C.D.△ABC中，點(diǎn)M在線段AC上。若AM＝BM，AB＝2，BC＝6，sinC＝，則BM＝A.B.D.10.已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn(n∈N*)，則關(guān)于n的方程Sn＝0的解的個(gè)數(shù)為11.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，Sn＝λan＋1，a2＝－2，則λ＝A.－1或2B.或2C.－212.截至2020年6月3日，南水北調(diào)中線一期工程已經(jīng)安全輸水2000天，累計(jì)向北輸水300億立方米，已使沿線6000萬人口受益。如圖，A，B，C，D四個(gè)工廠位于中線一期沿線附近，且B，D，C三廠在同一直線上，，AB＝40米，CD＝40米，∠B＝30°，∠ADB＝45°，若A，C兩廠沿直線AC鋪設(shè)供水管道AE，CF，且EF＝6米，則AE＋CF＝米二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中用“圭田”一詞代指等腰三角形田地。若一“圭田”的腰長為4，頂角的余弦值為，則該“圭田”的底邊長為。14.若x，y滿足約束條件，則z＝2x＋y的最小值為?！鰽BC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，b＝4，c＝6，a－bcosB＝0，則a＝。16.已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1＝4，，則{an}的前n項(xiàng)和Sn＝。三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(10分)已知關(guān)于x的不等式ax2＋bx－10<0的解集為{x|－2<x<5}。(I)求a，b的值；(II)若關(guān)于x的不等式ax2＋2x＋b<0的解集為A，關(guān)于x的不等式2ax＋bm>0的解集為B，且A∩B≠，求m的取值范圍。18.(12分)已知數(shù)列{an}滿足a1＝1，a2＝3，等差數(shù)列{bn}的公差d＝2，且bn＝an＋1－an。(I)求{bn}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和Sn；(II)求a21。19.(12分)已知在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且滿足bsinA＋acosB＝0。(I)求角B；(II)若△ABC的周長為6＋4，b＝4，求△ABC的面積。20.(12分)設(shè)x，y滿足約束條件。(I)在如圖所示的網(wǎng)格中畫出不等式組表示的平面區(qū)域，并求該平面區(qū)域的面積；(II)若目標(biāo)函數(shù)z＝ax＋by(a>0，b>0)的最大值為3，求的最小值。21.(12分)如圖，在平面四邊形ABCD中，AB＝AD＝1，∠BAD＝∠BCD＝60°。(I)若∠ADC＝135°，求CD的長；(II)求四邊形ABCD的周長的最大值。22.(12